Chuyên đề cấu tạo nguyên tử và HTTH

1
II.1. Khái niệm về nguyên tử và quang phổ nguyên tử
1. Nguyên tử và các hạt electron, proton, neutron
Nguyên tử là hệ thống vi mô phức tạp, được tạo thành từ những
loại hạt khác nhau (về phương diện vật lý).
Nhưng đơn giản hóa xem nguyên tử được cấu tạo từ:

hạt nhân tích điện dương và

electron tích điện âm,
CHƯƠNG II
CẤU TẠO NGUYÊN TỬ VÀ HỆ THỐNG TUẦN
HÒAN CÁC NGUYÊN TỐ HÓA HỌC
2
Bảng 2.1: Các hạt cơ bản cấu tạo nguyên tử
Hạt
Khối lượng Điện tích
Tuyệt đối Tương
đối
Tuyệt đối Tương
đối
kg
đvC
(*)
Culong Đơn vò tónh điện Đơn vò e
(**)
Electron 9,109390.10
-31
0,000549 -1,602177.10
-19
-4,802298.10

-10
-1
Proton 1,672623.10
-27
1,007277 +1,602177.10
-19
+4,802298.10
-10
+1
Neutron 1,674929.10
-27
1,008655 0 0 0
3

Đối với hóa học: nghiên cứu cấu tạo nguyên tử là
nghiên cứu cấu trúc lớp vỏ electron nguyên tử
để hiểu được tính chất và khả năng phản ứng của các
chất ;

hạt nhân là thành phần cấu tạo quyết đònh bản
chất nguyên tử: hạt nhân không thay đổi thì nguyên
tử không thay đổi.
.Nguyên tử là một hệ trung hòa điện gồm hai thành phần: hạt
nhân và các electron chuyển động xung quanh.
10
-15
m
0,53 A
0
10

-10
m
4
Khối lượng nguyên tử = (Z + N) x 1đvC = (Z + N) đvC
Tổng số hạt proton và số hạt neutron được gọi là số khối (A)
của nguyên tử:
Một nguyên tử X được ký hiệu như sau:
A : số khối
X 
A
Z
Z: số hiệu nguyên tử # số proton Z
 Số điện tích hạt nhân nguyên tử của nguyên tố bất kì đúng
bằng số thứ tự Z - số hiệu của nguyên tố đó trong hệ thống tuần
hoàn.
Số electron = số proton (Z)
= trò số điện tích hạt nhân nguyên tử (Z)
= số hiệu nguyên tử (Z)
A = Z + N

trong nguyên tử trung hòa số electron cũng đúng bằng Z.
5
. Hai loại hạt cơ bản của hạt nhân:
.Các đồng vò: là những dạng nguyên tử khác nhau của cùng
một nguyên tố mà hạt nhân nguyên tử của chúng, tuy có cùng số
proton, song lại khác số nơtron.
Các đồng vò của cùng nguyên tố có số khối A khác nhau.
6
2. Khái niệm về quang phổ nguyên tử:
Quang phổ của nguyên tử là quang phổ vạch, gồm từ một số vạch

riêng biệt có màu sắc nhất đònh tương ứng với những tia bức xạ có
bước sóng xác đònh, đặc trưng cho nguyên tử đó.
a
λ
Hình 2.1: Các thông số của sóng
• λ : bước sóng hay độ dài sóng, m
• a : biên độ sóng
•
ν : tần số dao động của sóng; [s
-1
]
 số chu kì dao động/1đv thời gian
C
• S ố sóng ν = ; [cm
-1
]
ν =  ; C = 2,99792.10
-8
m.s
-1
λ
l
λ
 số chu kì dao động/1đv chiều dài
7
λ (m)
Hình 2.2: Phổ bức xạ điện từ (ánh sáng)
10
24
10

22
10
20
10
18
10
16
10
14
10
12
10
10
10
8
10
6
10
4
10
2
10
0
Tia γ Tia X
Cực
tím
Hồng
ngoại
Vi sóng
F

M
Sóng
radio
A
M
Sóng radio dài
ν (S
-1
)
10
-16
10
-14
10
-12
10
-10
10
-8
10
-6
10
-4
10
-2
10
0
10
2
10

4
10
6
10
8
4 x 10
-7
5 x 10
-7
6 x 10
-7
7 x 10
-7
λ (m)
nh sáng thấy được
F
M
Năng lượng tăng (E = h.ν)
8
Bảng 2.2: Bước sóng, tần số và năng lượng của các tia bức xạ
Kiểu bức xạ Bước sóng (A
0
) Tần số x 10
14
(Hz)
Năng lượng x 10
-19
(J)
Tia X và tia γ ≤ 30 ≥ 10
3

≥ 10
3
Cực tím (tử ngoại) 3500 8,571 5,68
nh sáng thấy được
tím 4200 7,143 4,73
Xanh 4700 6,383 4,23
Lục 5300 5,660 3,75
Vàng
5800 5,172 3,43
Da cam 6200 4,839 3,21
Đỏ 7000 4,286 2,84
Hồng ngoại 10000 3,00 1,99
Vi sóng và sóng
radio
≥ 3.10
7
≤ 10
-3
≤ 10
-3
9
Số sóng, bước sóng, tần số dao động và năng lượng của các
vạch quang phổ hydro được xác đònh khá chính xác theo các
công thức :

ν
=

= R
1

λ
 - 
1
n
0
2
1
n
2
C
λ
 - 
1
n
0
2
1
n
2
ν =  = RC
E = h.ν
Trong đó: R – hằng số Rydberg, có giá trò bằng 1096,78.10
4
m
-1

h – hằng số Planck, có giá trò 6,626.10
-34
J.s
n

0
, n- những số nguyên dương có giá trò khác nhau:
Đ/v các dãy quang phổ hydro: • đ/v dãy Lyman n
0
= 1, n ≥2
• đ/v dãy Balmer n
0
= 2, n ≥3
10
với nội dung căn bản dựa trên các tiên đề:

Trong nguyên tử, electron quay xung quanh hạt nhân không phải
trên những q đạo bất kỳ mà trên những quỹ đạo tròn, đồng tâm và
có bán kính xác đònh (gọi là q đạo dừng hay q đạo lượng tử)
 Khi chuyển động trên q đạo này, electron không thu hay phát
năng lượng (năng lượng của nó được bảo toàn). Như vậy mỗi q
đạo dừng tương ứng với một mức năng lượng xác đònh (ta nói năng
lượng của electron được lượng tử hóa)
 Khi hấp thụ năng lượng, electron chuyển từ q đạo có năng
lượng thấp lên q đạo có năng lượng cao hơn. Ngược lại khi
chuyển từ q đạo năng lượng cao về q đạo năng lượng thấp nó
sẽ phát ra năng lượng.
E = E
đ
- E
c
 = hν (2.4)

Theo thuyết Bohr: electron duy nhất trong nguyên tử hydro chuyển
động xung quanh hạt nhân (proton) trên 1 trong những quỹ đạo cho

phép có bán kính và năng lượng phụ thuộc vào số lượng tử chính n.
3. Thuyết cấu tạo nguyên tử Bohr:
đề xuất mô hình nguyên tử
11
H qu c aệ ả ủ thuy tế
Bohr:

Tính được q đạo bền, tốc độ và năng lượng electron khi chuyển
động trên q đạo đó.
Theo Bohr, momen động lượng của electron khi quay trên q đạo
bền này cũng phải được lượng tử hóa nghiã là phải bằng
bội số của

:
2π
h
mvr = n  (a)
h
2π
Trong đó: mvr: momen động lượng của electron.
m và v: khối lượng và tốc độ của electron.
r: bán kính q đạo bền; n=1,2,3… và h: hằng số Planck
Mặt khác, cũng chính khi quay trên những quỹ đạo bền này,
electron trong nguyên tử hydro chòu 2 lực tác dụng bằng nhau
nhưng ngược hướng là:

lực hút của hạt nhân  và
Ze
2
4πε

0
r
2

lực li tâm 
mv
2
r
12
Từ đó suy ra được:
•
Tốc độ electron: v =

x

(II.1) hoặc
• Bán kính q đạo: r =  (II.3) hoặc r= n
2
x (CGS) (II.4)
mv
2
r
Ze
2
4πε
0
r
2
Giải hệ phương trình (a) và (b), ta sẽ thu được các hệ thức tính:
Năng lượng của electron bằng thế năng 

v=  x (CGS) (II.2)
4π
2
me
2
Z
1
Ze
2
 =  (b)
h
n 2ε
0
h
n
n
2
ε
0
h
2
πme
2
Z
h
2
1
2π e
2
Z

4(3,142)
2
(9,109 x 10
-28
g)(4,802 x 10
-10
đvtđ)
2
Với n =1  r
1
= 
(1)
2
(6,626 x 10
-27
erg.sec)
2
r
1
= 0,529177 x 10
-8
cm ≈ 0,529 A
0
là bán kính q đạo K
-Ze
2
4πε
0
r
cộng với động năng  , do đó:

mv
2
2
13
• Năng lượng của electron:
Hoặc E = -

x

(CGS) (II.6)
E = -  x  (II.5)
1
n
2
me
4
Z
2
(4πε
0
)
2
h
2
1
n
2
2 π
2
me

4
Z
2
h
2
• Tần số dao động ν (II.7)
ν = RC  - 
1
n
0
2
1
n
2
• Số sóng vạch quang phổ: ν = R  -  (II.8)
1
1
n
0
2
n
2
• Bước sóng: λ =  =  =  (II.9)
C
ν
C
ν
1
ν
• Năng lượng hấp thụ hay phát ra khi electron chuyển từ q đạo

bền này sang q đạo bền khác:
∆E = [ E
c
– E
đ
]= hν = hRC  -  (II.10)
1
n
c
2
1
n
đ
2
Trong các công thức trên n
0
, n là các số nguyên dương (các số lượng
tử) biểu thò thứ tự q đạo hay lớp electron (n
0
=1 , n
≥
2)
14
n=3
•
•
•
∆
E=h
ν

n=1
n=2
+Ze
Moâ hình Bohr cuûa nguyeân töû Hydro
The Bohr model of the hydrogen atom,
where negatively charged electrons
confined to atomic shells encircle a small
positively charged atomic nucleus, and
that an electron jump between orbits must
be accompanied by an emitted or
absorbed amount of
electromagnetic energy hν. The orbits
that the electrons travel in are shown as
grey circles; their radius increases n2,
where n is the principal quantum number.
The 3 2 transition depicted here →
produces the first line of the
Balmer series, and for hydrogen (Z = 1)
results in a photon of wavelength 656 nm
(red).
15
 Giải thích được bản chất vật lý của quang phổ vạch nguyên
tử hydro và tính toán được vò trí các vạch quang phổ hidro.
Khí hidro loãng khi bò phóng điện (hay đun nóng) sẽ phát ra ánh
sáng, ánh sáng này khi đi qua hệ thống lăng kính và thấu kính bò
phân tích thành những tia thành phần và tạo ra những vạch khác
nhau trên kính ảnh ứng với những bước sóng xác đònh (hình 2.3)
Vò trí các vạch trong quang phổ vạch được biểu thò bằng số sóng
ν
;

đó chính là số lần dao động mà sóng thực hiện được trên quảng
đường truyền sóng dài 1cm:
λ
v
K
T
2
L
T
1
C
ν = 
1
λ
16
Quang phổ nguyên tử hidro bao gồm nhiều dãy vạch khác
nhau tương ứng các vùng bức xạ điện từ như dãy Balmer,
Lyman, Paschen,…
972
9546
6563
4861
4340
4102
Balmer
Bước sóng (A
0
)
1216
1026

Lyman
972
Hồng ngoại
Ánh sáng thấy được
cực tím
Hình 2.4: Quang phổ nguyên tử hidro (các dãy Balmer, Lyman)
17
Mặc dù quang phổ vạch của hidro là phức tạp, Johannes
Rydberg đã đề xuất phương trình tính toán cho biết vò trí
chính xác của tất cả các vạch:

Trong đó :

•
n
0
, n là những số nguyên với n > n
0
;

•
R
H
là hằng số Rydberg có giá trò bằng 109678 cm
-1

•
h là hằng số Planck, có giá trò bằng 6,626.10
-27
erg.s

ν
H
== R
H
ν
H
== R
H
 - 
1
n
0

2
1
n
2
1
λ
C
λ
1
n
0
2
1
n
2
E = h.ν
18

VD: Tính vò trí các vạch ứng với n
0
= 1 và n = 2,3 và 4
Giải: *Với n
0
=1, n=2


ν
H
= 109678

-

= 82259 cm
-1
1 1
*Với n
0
=1, n=3  ν
H
= 109678  -  = 97492 cm
-1
1
2
4
2
1
2
2

2
1
1
2
1
3
2
*Với n
0
=1, n=4  ν
H
= 109678  -  = 102823 cm
-1
1 1
Ta nhận thấy các số sóng trên đây ứng với 3 vạch đầu tiên
trong dãy Lyman, ứng với n
0
=1 .
Tương tự với n
0
= 2, n = 3 : ν
H
= 109678  -  = 15233 cm
-1
1
2
2
1
3
2

Số sóng này ứng với vạch đầu tiên trong dãy Balmer, ứng với
n
0
= 2; tương tự với n
0
=3 đối với dãy Paschen.
19
Lí thuyết cấu tạo nguyên tử của Bohr giải thích được sự
xuất hiện các vạch quang phổ là do sự phát ra năng lượng
khi các electron chuyển từ q đạo lượng tử xa nhân về q
đạo gần nhân. Chẳng hạn:

Các vạch dãy Lyman xuất hiện khi có sự chuyển dòch electron
từ q đạo có số lượng tử chính n = 2,3,4… về q đạo có n
0
= 1.

Các vạch dãy Balmer xuất hiện khi có sự chuyển dòch electron
từ q đạo có số lượng tử chính n = 3, 4, 5… về q đạo có n
0
=
2.

Các vạch dãy Paschen xuất hiện khi có sự chuyển dòch
electron từ q đạo có số lượng tử chính n = 4, 5, 6… về q đạo
có n
0
= 3.
Năng lượng chuyển dòch (∆E
H

) của electron trong nguyên tử
hidro bằng hiệu số năng lượng: ∆E
H
=

E
II
- E
I
= hν
trong đó C: tốc độ truyền sóng của ánh sáng (cm/s)
20
Mặc dù có những ưu điểm như vậy, lí thuyết Bohr vẫn có
nhiều hạn chế:

Khi đặt nguyên tử vào một từ trường, quang phổ hydro trở nên phức
tạp hơn (hiệu ứng Zeeman) và không thể giải thích bằng lí thuyết
Bohr.

Hơn nữa, với những nguyên tử phức tạp hơn hidro

VD: He lí thuyết Bohr không cho những kết quả phù hợp với thực
nghiệm.
21
 Về sau, thuyết này được Sommerfeld bổ sung và phát
triển để áp dụng vào các nguyên tử nhiều electron
Theo Sommerfeld các quỹ đạo bền trong nguyên tử có thể là
những quỹ đạo tròn hay elip. Kích thước và năng lượng các
quỹ đạo elip cũng tuân theo qui luật lượng tử hóa:
Hình 2.6: Quỹ đạo elip


Quang phổ của những nguyên tử nhiều e sẽ rất phức tạp,
do sự chuyển động của electron có bản chất khác hẳn với sự
chuyển động của các hạt vó mô.
• bán trục lớn a ∈n  a= n
2
r
•bán trục bé b ∈ l  b = n.l.r
 n : s l ng t chính;ố ượ ử
 l : s l ng t ph (0,1,2,3….n-ố ượ ử ụ
1)
a
b
r
22
II.2. Cấu tạo nguyên tử theo cơ học lượng tử (CHLT):
a.Bản chất sóng - hạt của các hạt vi mô:
Tất cả các hạt vi mô (có kích thước r, khối lượng m vô cùng nhỏ bé, có tốc
độ chuyển động v rất lớn) như ánh sáng (photon), electron, nguyên tử,
phân tử,…

vừa có bản chất hạt (đặc trưng bằng khối lượng m, tốc độ v), thể hiện ở
hiệu ứng quang điện.

vừa có bản chất sóng (đặc trưng bằng bước sóng
λ
, tốc độ v) thể hiện ở
hiện tượng nhiểu xạ và giao thoa.
h: hằng số Planck; m,v: khối lượng, tốc độ hạt vi mô; λ: bước sóng.
 Hạt vi mô có khối lượng m, khi chuyển động với tốc độ v sẽ

tạo nên sóng truyền đi với bước sóng λ

Bản chất sóng - hạt của các hạt vi mô phải
thỏa mãn được hệ thức De Broglie:
II.2.1. Các luận điểm cơ bản của CHLT:
23
VD 1: Electron có m ≈ 10
-27
g, v ≈ 6.10
7
cm/s  λ ≈10A
0
VD 2: Quả bóng có m =200g, v = 30 m/s


λ

≈
10
-32
m, vì sóng
của quả bóng có bước sóng
λ
quá nhỏ nên không thể phát hiện
và quan sát được bằng thực nghiệm.
 Sóng và hạt là 2 mặt của vật chất:

Với vật thể vó mô, sóng liên đới có bước sóng quá nhỏ, khi đó
tính chất hạt chiếm ưu thế.


Với vật thể vi mô như electron, có thể đo được bước sóng
của sóng liên đới và tính chất sóng trở nên quan trọng.
24
Bản chất sóng - hạt của các hạt vi mô đưa đến hệ quả quan
trọng về sự chuyển động của nó:

∆
x.
∆
v: độ bất đònh về vò trí và tốc độ; h=

 đối với hạt vi mô khi biết chính xác tốc độ chuyển động thì
không thể biết được chính xác đường đi của nó, mà chỉ có thể biết
được xác suất có mặt của nó ở chỗ nào đó trong không gian.
2
π
h
h
h
2
π
m
m
∆x.∆v ≥  = 
 Không thể xác đònh chính xác đồng thời cả tốc độ lẫn vò
trí của hạt vi mô:
b. Nguyên lý bất đònh Heisenberg:
25

Lý thuyết cấu tạo chất hiện đại được xây dựng trên cơ sở giải

phương trình sóng Schr
Ư
dinger đối với các hệ nguyên tử, phân
tử,… (phương pháp gần đúng)
• Ý nghiã, vai trò : Phương trình sóng SchrƯdinger được xem
là những đònh luật cơ học lượng tử về sự chuyển động của các
hạt vi mô tương tự như các đònh luật của Newton trong cơ
học cổ điển
 nghiên cứu sự chuyển động của các hạt vi mô.
c. Phương trình sóng SchrƯdinger: