Hinh9-Tiet 39 (lien he giua cung va day)

KÝnh chµo
c¸c thÇy c« vÒ dù
giê
To¸n

líp 9E
Gi¸o viªn thùc hiÖn: NguyÔn ThÞ Lan

Kiểm tra bài cũ
Hãy chọn đáp án đúng:
m
60
o
n
D
O
C
A
B

Cho đ ờng tròn (o), có số đo bằng
60
0
khi đó số đo của cung
bằng:
A . 30
o
; B.120
o
; C. 60

o
; D. 45
o

AOB





AmB
60
o
60
o
?
COD =




CnD =



Biết sđ cung 60
o
thì góc

O

AmB


Hãy so sánh và
CnD ?

( AmB

CnD

=
vì hai cung có cùng số đo bằng 60
o
)

B
O
A
m
n
Tiết 39: LIÊN Hệ GIữA CUNG
Và DÂY
Ví Dụ: Trong đ ờng tròn tâm O dây AB căng
2 cung AmB và cung AnB
- Cung AmB là cung nhỏ
- Cung AnB là cung lớn
Ng ời ta dùng cụm từ cung căng dây
hoặc dây căng cung để chỉ mối liên
hệ giữa cung và dây có chung hai mút
Giới thiệu các khái niệm :

- Mỗi dây căng 2 cung phân biệt (căng cung lớn và cung nhỏ)

D
C
B
A
O
Chứng minh
Bµi to¸n: a): Cho ® êng trßn (o) cã
cung nhá AB b»ng cung nhá CD.
Chøng minh d©y AB b»ng CD.
b): Cho ® êng trßn (O), d©y AB b»ng
d©y CD. Chøng minh cung nhá AB
b»ng cung nhá CD.

O
O'
A
B
C
D
Trường hợp trong hai đường tròn bằng nhau.

1.§Þnh lý 1:
Víi hai cung nhá trong mét ® êng trßn
hay trong hai ® êng trßn b»ng nhau:
a) Hai cung b»ng nhau c¨ng hai d©y b»ng nhau.
b) Hai d©y b»ng nhau c¨ng hai cung b»ng nhau.
A
D

O
C
B

O
C
B
A
B
A
D
O
D
A
B
O
C
Trong ® êng
trßn (o) nÕu
cung nhá AB
lín h¬n cung
nhá CD. H·y
so s¸nh d©y
AB vµ d©y
CD ?
Ngù¬c l¹i nÕu
d©y AB lín h¬n
d©y CD H·y
so s¸nh cung
nhá AB vµ

cung nhá CD ?

1.Định lý 1:
Với hai cung nhỏ trong một đ ờng tròn
hay trong hai đ ờng tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
B
A
C
D
O
2.Định lý 2:
Với hai cung nhỏ trong một đ ờng tròn
hay trong hai đ ờng tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
A
D
O
C
B
*Luý : Hai định lí này áp dụng với 2 cung nhỏ trong cùng
một đ ờng tròn hoặc hai đ ờng tròn bằng nhau (hai đ ờng tròn
có cùng bán kính).

3. Luyện tập
Câu Nội dung Đ S
1 Nếu hai dây bằng nhau thì
căng hai cung bằng nhau.

2 Trong một đ ờng tròn, cung
nhỏ hơn căng dây nhỏ hơn.
3 Hai cung có số đo bằng
nhau thì bằng nhau
4
Khi so sánh hai cung nhỏ
trong một đ ờng tròn ta có
thể so sánh hai dây căng
hai cung đó.
Bài 1: Điền chữ Đ (nếu đúng), chữ S (nếu sai) vào ô trống thích hợp:
S
S
Đ
Đ
O
A
B
C
D
60
o
O
A
B
100
o
C D
60
o
O

Có 2 cách so sánh hai cung trong mét
đường tròn hay trong hai đường tròn
bằng nhau:
Cách 1: So sánh sè o cña haiđ cung ®ã
Cách 2: So sánh 2 dây căng 2 cung đó
Có mấy cách so sánh hai cung
trong một đường tròn hay trong
hai đường tròn bằng nhau?

H
A
C
B
D
O
K
H
AB = CD
CDAB =

CDAB >

OH = OK
OH < OK
AB > CD
H
A
C
B

D
O
K
H
§ êng trßn (o) hai d©y AB vµ CD, OH
vµ OK lÇn l ît lµ kho¶ng c¸ch tõ t©m
®Õn hai d©y AB vµ CD. Khi ®ã:

a. Cách vẽ
- Lấy điểm A ∈(O)
-
Vẽ góc AOB =
0
60
2
O
•
A
•
B
Bµi 10 (SGK – 71):
a) VÏ ® êng trßn (o), b¸nkÝnh R = 2cm. Nªu c¸ch vÏ cung
AB cã sè ®o b»ng 60
o
. Hái d©y AB dµi bao nhiªu cm?
b) Lµm thÕ nµo ®Ó chia ® êng trßn thµnh s¸u cung b»ng
nhau nh trªn h×nh 12
-Khi ®ã ta cã cung AB
cã sè ®o b»ng 60
o

O
B
A
H×nh 12

O
2
•
•
•
•
•
•
A
B
b. Cách vẽ:

Bài 14: (SGK 72):
a) Chứng minh rằng đ ờng kính đi qua điểm
chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của
dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không?
Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
Chứng minh
O
A
B
NM
I
Đ ờng tròn (o), AB: đ ờng kính

MN: dây cung;
AB ã MN = { I };
AM = AN
IM = IN
GT
KL
Ta có:
AM = AN
(gt)

AM = AN (liên hệ giữa cung và dây)
Mà OM =ON (= R);

AB là trung trực của MN

Mà AB ã MN = { I };

IM = IN
O AB
Phần thuận:

Chứng minh

Đ ờng tròn (o), đ ờng kính AB;
dây MN không đi qua tâm;
AB ã MN = { I };
AM = AN
IM = IN
GT
KL

Mệnh đề đảo: Đ ờng kính đi qua trung điểm của một
dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy
A
B
N
M
O I
Ta có: OMN cân tại O (Vì OM = ON = R)
Mà IM = IN (gt)
OI là trung tuyến nên đồng thời là phân giác của
MON

AON AOM =
(liên hệ giữa cung và góc ở tâm
Nên:
AM = AN
O
A
B
NM
I
ng kớnh i qua trung im ca mt dõy
khụng i qua tõm thỡ i qua im chớnh gia
ca cung cng dõy y.

A
M
B
N
O

I
ANAM =

AB ┴ MN t¹i I
IM = IN
1
2
3
L u ý:
Tõ (2) suy ra (1) vµ tõ (2) suy ra (3) cÇn thªm ®iÒu
kiÖn d©y MN kh«ng ®i qua t©m.

H íng dÉn vÒ nhµ
-
Học thuộc định l và định lý 2.
-
Hiểu và nhớ mối quan hệ giữa cung , dây căng cung và
đường kính trong một đường tròn.
-
Làm bài tập 11, 12, 13( SGK- T72)
-
Hiểu và nhớ định lý rút ra từ bài tập 13(SGK-T72)
- Nghiên cứu trước bài “ Góc nội tiếp”.

Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo
Và các em học sinh !