Liên hê giưa thứ tự và phép cộng

MÔN:
Gi¸o v i ªn: VŨ THỊ BÍCH HUỆ

BT : Cho a > b . Chứng minh a + 2 > b – 1
Giải :
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b , ta được
a + 2 > b + 2 (1)
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 , ta được
b + 2 > b - 1 (2)
Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu , suy ra
a + 2 > b - 1

Bài tập : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
a) (-6) . 5 < (- 5) .5
b)(- 6).(-3) < (-5) .(-3)
c)(-2003) . (-2005) (-2005) .2004
d) - 3x
2
0
≤
≤
BT:Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai:
a)
b)
c)
d)
0

180
ˆ
ˆ
ˆ
>++ CBA
0
180
ˆ
ˆ
<+
BA
0
180
ˆ
ˆ
≤+
CB
0
180
ˆ
ˆ
≥+
BA


S
Đ
Đ
S

Bài tập 7 ( SGK/40) .Số a là số âm hay số dương nếu :
a) 12a < 15a
b) 4a < 3a
c) - 3a > - 5a
* Có 12 < 15 mà 12a < 15a cùng chiều với bất đẳng
thức trên chứng tỏ a > 0
*Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức
trên chứng tỏ a < 0
* Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với bất đẳng thức
trên chứng tỏ a > 0

Bái tập 8 (SGK /40) Cho a < b , chứng tỏ
a)2a – 3 < 2b – 3

b) 2a – 3 < 2b + 5
Có a < b
Nhân hai vế với 2(2 > 0) 2a < 2b
Cộng hai vế với -3 2a – 3 < 2b – 3
Có a < b
2a < 2b
2a – 3 < 2b + 5 (1)
Có- 3 < 5 2b – 3 < 2b + 5 (2)
từ (1) và (2)theo tính chất bắc cầu
2a – 3 < 2b + 5

Bái tập 8 (SGK /40) Cho a < b , chứng tỏ
a)2a – 3 < 2b – 3

b) 2a – 3 < 2b + 5
Có a < b

Nhân hai vế với 2(2 > 0) 2a < 2b
Cộng hai vế với -3 2a – 3 < 2b – 3

Bái 13 (SGK / 40 )
So sánh a và b nếu :
a) a + 5 < b + 5
b) - 3a > - 3b
c) 5a – 6 5b – 6
d)-2a + 3 - 2b + 3
≤
≥
a < b
a < b
ba
≥
ba
≥

Có thể em chưa biết .
Bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là :
với
ab
ba
≥
+
2
0;0
≥≥
ba
Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng

lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó .
Bài tập 28 ( SBT / 43 )
Chứng tỏ a , b bất kỳ thì :
a)
b)
02
22
≥−+
abba
ab
ba
≥
+
2
22

Giải :
a)Có với moi a, b
với moi a, b
( )
02
0
22
2
≥−+⇒
≥−
abba
ba
Từ bất đẳng thức a ta cộng 2ab vào hai vế
Chia cả hai vế cho 2 :

abba 2
22
≥+
ab
ba
≥
+
2
22
*Áp dụng bất đẳng thức b hãy chứng minh
với thì
xy
yx
yx
≥
+
≥≥
2
0;0

Gợi ý :đặt
ybxa
==
;
Chứng minh :
Với có nghĩa
Và
Đặt
Áp dụng bất đẳng thức b

Hay
0;0
≥≥
yx
yx.
⇒
xyyx
=
.
ybxa
==
;
ab
ba
≥
+
2
22
( ) ( )
xy
yx
yx
yx
≥
+
≥
+
⇒
2

2
22




Hướng dẫn về nhà
Ghi nhớ kết luận của các bài tập
Ghi nhớ bất đẳng thức cô si cho hai số không âm
Làm bài tập số 10 , 11; 12; 14(SGK/40)
Và bài tập số 17 ;18;23;25;26;27;28(SBT)
Đọc trước bài “Bất phương trình bậc nhất một ẩn ”