Dien tich hinh quat

TrêngTHC SnguyÔntr·i




KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Viết công thức tính chu vi đường tròn, độ dài cung tròn.
Câu 2: Cho hình vẽ.
a) Chu vi đường tròn (O).
b) Độ dài cung AmB.
TRẢ LỜI
Câu 1:
* Công thức tính chu vi đường tròn: C = 2πR hay C = π d
Trong đó: - C là chu vi.
- R là bán kính.
- d là đường kính.
* Công thức tính độ dài cung tròn:
R.n
180
π
=l
Trong đó: - ℓ là độ dài cung.
- n là số đo cung.
b) Số đo cung AmB là:
·
0
n AOB 60= =

Câu 2:
¼
AmB
Rn 3,14.3.60
VËy : 3,14(cm)
180 180
π
= ≈ ≈l
a) Chu vi đường tròn là: C = 2πR ≈ 2.3,14.3 ≈ 18,84 (cm)
TIMES
TIMES
00
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
00
05
04
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0003

595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0002
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0001
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
00
60
°
3cm
n
m
B

A
O
Lấy π ≈ 3,14, tính:




Chúng ta đã biết cách tính độ
dài đường tròn và cung tròn.
Vậy muốn tính diện tích một
hình tròn, một hình quạt tròn thì
làm như thế nào?
Tiết 53:
Tiết 53:


§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1.
1.
Công thức tính diện tích hình tròn:
Công thức tính diện tích hình tròn:
R
O
S = πR
2



Vận dụng:

Vận dụng:
Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm.
A
A
B
B
4cm
Lời giải:
2
S R= π
Hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh là 4cm
thì có bán kính là 2cm.
Vậy diện tích hình tròn là:
S = πR
2
= π.2
2
= 4π (cm
2
)




1. Công thức tính diện tích hình tròn
Bài tập : Điền vào ô trống trong bảng sau (S là diện tích hình tròn
bán kính R):
R
R
S

S
0

2
16
8
64
4
0
1
4
Một hình tròn lớn có bán kính gấp 2 lần bán kính hình tròn nhỏ.
Vậy diện tích hình tròn lớn gấp mấy lần diện tích hình tròn nhỏ?
Hình tròn lớn có bán kính gấp 2 lần bán kính hình tròn nhỏ
thì diện tích hình tròn lớn gấp 4 lần diện tích hình tròn nhỏ.
2
S R=
Tit 53:
Tit 53:


Đ10. DIN TCH HèNH TRềN, HèNH QUT TRềN
Đ10. DIN TCH HèNH TRềN, HèNH QUT TRềN




R
A
B

O
C
D
O
S
1
S
2
R
H×nh 1
H×nh 2
H×nh 3
TÝnh S
1
, S
2
, S
3
theo b¸n kÝnh cña h×nh trßn

?
2
1
2
R
S
π
=
2
2

4
R
S
π
=
2
3
3
4
R
S
π
=
O
O
A
A
B
B
R
R
n
n
o
o
S
3
S
S
4

4
S
4
= ?
= ?




Tiết 53:
Tiết 53:


§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1.
1.
Công thức tính diện tích hình tròn:
Công thức tính diện tích hình tròn:
S = πR
2
R
O
2
S R= π
2.
2.
Công thức tính diện hình quạt tròn:
Công thức tính diện hình quạt tròn:
Hình như thế nào thì

được gọi là hình quạt
tròn?
A
B
O
n
0
Hình quạt tròn là một phần của hình tròn giới
hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai
mút của cung đó.
Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ
trống (…) trong dãy lập luận sau:
- Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360
0
) có diện
tích là: …
- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1
0
có diện tích là: ……
- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung n
0
có diện tích: S = …
= =
2
R Rn R
Ta cã : S .n .
360 180 2
π π
πR
2

2
R
360
π
2
R .n
360
π
=
R
SV y :
2
Ë
l
 
=
 ÷
 
Rn
Do :
180
π
l
2
R n R
S hay S
360 2
π
= =
l

(ℓ là độ dài cung n
0
của hình quạt tròn)
Một phần
của hình
tròn
Giới hạn bởi cung
AB và hai bán kính
OA, OB.




Tiết 53:
Tiết 53:


§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
1.
1.
Công thức tính diện tích hình tròn:
Công thức tính diện tích hình tròn:
S = πR
2
R
O
2
S R= π
2.

2.
Công thức tính diện hình quạt tròn:
Công thức tính diện hình quạt tròn:
A
B
O
n
0
2
R n R
S hay S
360 2
π
= =
l
(ℓ là độ dài cung n
0
của hình quạt tròn)



Vận dụng:
Vận dụng:
Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo
cung là 36
0
.
36
0
6

c
m
Lời giải:
Diện tích của hình quạt là:
2 2
2
R n .6 .36
S 3,6 11,3(cm )
360 160
π π
= = = π ≈

Hình viên phân
Hình vành khăn




CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
Bài 80 (SGK/Tr98):
Bài 80 (SGK/Tr98):
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m.
Người ta buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
-
Mỗi dây thừng dài 20m.
- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn
được sẽ lớn hơn?

20m 20m
40m
a) Mỗi dây thừng dài 20m.
30m 10m
40m
A
A
B
B
C
C
D
D
A
A
B
B
C
C
D
D
b) Một dây thừng dài 30m và dây kia dài
10m.

Bài 80 (SGK/Tr98)
Bài 80 (SGK/Tr98)


Mỗi dây thừng dài 20m.

Ta thấy S
1
< S
2
.
Vậy cách buộc thứ hai cả hai con dê
sẽ ăn được diện tích cỏ lớn hơn.
π π
= + = π ≈
2 2
2
2
.30 .90 .10 .90
S 250 785 (m )
360 360
CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
40m
40m
C
C
D
D
20m 20m
A
A
B
B

30m
30m 10m
A
A
B
B
C
C
D
D
40m
30m
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:
π
π
2
2
1
.20 .90
S 2. 200 628 (m )
360
= = ≈

Một dây thừng dài 30m và dây kia dài 10m.
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được là:

Bài 82 (SGK/Tr99):
Bài 82 (SGK/Tr99):
CỦNG CỐ
CỦNG CỐ

Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết
quả đến chữ số thập phân thứ nhất):
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài đường
tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
13,2 cm 47,5
0
2,5 cm 12,50 cm
2
37,80 cm
2
10,60 cm

2
N 1
N 1
N 2
N 2
N 3
N 3
N 4
N 4
N 5
N 5
N 6
N 6
N7
N7
N 8
N 8
TIMES
TIMES
03
00
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0002
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130

29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
000100
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
00
C = 2πR
C
R
2
=
π
S = πR
2
2
q
R n
S
360
π
=

q
2
360.S
n
R
=
π
S
R =
π
q
360.S
R
n
=
π
Ký hiệu diện tích hình
quạt tròn: S
q
N 9
N 9

Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn

(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
13,2 cm 47,5
0
2,5 cm 12,50 cm
2
37,80 cm
2
10,60 cm
2
Bài 82 (SGK/Tr99):
Bài 82 (SGK/Tr99):
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích

hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm
2
47,5
0
1,8 cm
2
2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm
2
229,3
0
12,50 cm
2
3,5 cm 22 cm 37,80 cm
2
99,2
0

10,60 cm
2
ĐỀ BÀI NHÓM 2 NHÓM 3 NHÓM 4
NHÓM 5 NHÓM 6 NHÓM 7 NHÓM 8
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
Nhóm 1:

HÑn gÆp l¹i!

Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q

)
13,2 cm 47,5
0
2,5 cm 12,50 cm
2
37,80 cm
2
10,60 cm
2
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)

2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm
2
47,5
0
1,8 cm
2
2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm
2
229,3
0
12,50 cm
2
3,5 cm 22 cm 37,80 cm
2
99,2
0
10,60 cm
2
Bài 82 (SGK/Tr99):
Bài 82 (SGK/Tr99):
NHÓM 1 ĐỀ BÀI NHÓM 3 NHÓM 4
NHÓM 5 NHÓM 6 NHÓM 7 NHÓM 8
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
Nhóm 2:

Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài

đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
13,2 cm 47,5
0
2,5 cm 12,50 cm
2
37,80 cm
2
10,60 cm
2
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn

(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm
2
47,5
0
1,8 cm
2
2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm
2
229,3
0
12,50 cm
2
3,5 cm 22 cm 37,80 cm
2

99,2
0
10,60 cm
2
Bài 82 (SGK/Tr99):
Bài 82 (SGK/Tr99):
NHÓM 1 NHÓM 2 ĐỀ BÀI NHÓM 4
NHÓM 5 NHÓM 6 NHÓM 7 NHÓM 8
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
Nhóm 3:

Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0

(S
q
)
13,2 cm 47,5
0
2,5 cm 12,50 cm
2
37,80 cm
2
10,60 cm
2
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S

q
)
2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm
2
47,5
0
1,8 cm
2
2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm
2
229,3
0
12,50 cm
2
3,5 cm 22 cm 37,80 cm
2
99,2
0
10,60 cm
2
Bài 82 (SGK/Tr99):
Bài 82 (SGK/Tr99):
NHÓM 1 NHÓM 2 NHÓM 3 ĐỀ BÀI
NHÓM 5 NHÓM 6 NHÓM 7 NHÓM 8
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
Nhóm 4:

Bán kính
đường tròn

(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
13,2 cm 47,5
0
2,5 cm 12,50 cm
2
37,80 cm
2
10,60 cm
2
Bán kính
đường tròn
(R)

Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm
2
47,5
0
1,8 cm
2
2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm
2
229,3
0
12,50 cm
2

3,5 cm 22 cm 37,80 cm
2
99,2
0
10,60 cm
2
Bài 82 (SGK/Tr99):
Bài 82 (SGK/Tr99):
NHÓM 1 NHÓM 2 NHÓM 3 NHÓM 4
ĐỀ BÀI NHÓM 6 NHÓM 7 NHÓM 8
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
Nhóm 5:

Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt

tròn cung n
0
(S
q
)
13,2 cm 47,5
0
2,5 cm 12,50 cm
2
37,80 cm
2
10,60 cm
2
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n

0
(S
q
)
2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm
2
47,5
0
1,8 cm
2
2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm
2
229,3
0
12,50 cm
2
3,5 cm 22 cm 37,80 cm
2
99,2
0
10,60 cm
2
Bài 82 (SGK/Tr99):
Bài 82 (SGK/Tr99):
NHÓM 1 NHÓM 2 NHÓM 3 NHÓM 4
NHÓM 5 ĐỀ BÀI NHÓM 7 NHÓM 8
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
Nhóm 6:

Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
13,2 cm 47,5
0
2,5 cm 12,50 cm
2
37,80 cm
2
10,60 cm
2
Bán kính

đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm
2
47,5
0
1,8 cm
2
2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm
2
229,3
0

12,50 cm
2
3,5 cm 22 cm 37,80 cm
2
99,2
0
10,60 cm
2
Bài 82 (SGK/Tr99):
Bài 82 (SGK/Tr99):
NHÓM 1 NHÓM 2 NHÓM 3 NHÓM 4
NHÓM 5 NHÓM 6 ĐỀ BÀI NHÓM 8
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
Nhóm 7:

Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)

Diện tích
hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
13,2 cm 47,5
0
2,5 cm 12,50 cm
2
37,80 cm
2
10,60 cm
2
Bán kính
đường tròn
(R)
Độ dài
đường tròn
(C)
Diện tích
hình tròn
(S)
Số đo của
cung tròn
(n
0
)
Diện tích

hình quạt
tròn cung n
0
(S
q
)
2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm
2
47,5
0
1,8 cm
2
2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm
2
229,3
0
12,50 cm
2
3,5 cm 22 cm 37,80 cm
2
99,2
0
10,60 cm
2
Bài 82 (SGK/Tr99):
Bài 82 (SGK/Tr99):
NHÓM 1 NHÓM 2 NHÓM 3 NHÓM 4
NHÓM 5 NHÓM 6 NHÓM 7 ĐỀ BÀI
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN

Nhóm 8:


TIMES
TIMES
00
02 595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
00
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
000100
Thời gian: 02 phút
Thời gian: 02 phút
TIMES
TIMES
00
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514

13
12111009080706
05
04030201
00
05
04
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0003
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0002
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201

0001
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0000
Thời gian: 05 phút
Thời gian: 05 phút
6059585756555453
TIMES
TIMES
5251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
00
Thời gian: 60 giây
Thời gian: 60 giây
TIMES
TIMES
03
00
Thời gian: 03 phút
Thời gian: 03 phút

595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0002
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
000100
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
00
00
TIMES
TIMES
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514

13
12111009080706
05
04030201
000403
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0002
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0001
595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
0000
Thời gian: 04 phút

Thời gian: 04 phút

595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130
29
282726252423222120191817161514
13
12111009080706
05
04030201
TIMES
TIMES
Thời gian: 59 giây
Thời gian: 59 giây
00