GA bài 10: Diện tích hình tròn, quạt tròn

Vũ Xuân Sanh THCS Kì Sơn Thuỷ Nguyên HP
Giáo án hình học 9 Tiết 53
Ngày dạy: 05/ 03/ 2010.
Tiết 53: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
I/ Mục tiêu
Học sinh cần:
- Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S =
2
R

.
- Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
- Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán.
II/ Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, máy chiếu.
Compa, thớc thẳng, phấn màu, VBT.
HS: Ôn tập CT diện tích hình tròn (Lớp 5).
Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, máy tính bỏ túi. Bảng nhóm, VBT.
III/ Tiến trình tiết dạy
1) ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
GV: Gọi 2 HS lên bảng cùng lúc
HS 1: Vẽ đờng tròn (O; R)
Viết CT tính độ dài đờng tròn.
HS 2: Vẽ đờng tròn (O; R) và hai bán kính OA, OB.
Viết CT tính độ dài cung tròn n
0
.
ĐVĐ: Hình tròn là gì?
GV giới thiệu hình tròn trên máy chiếu và đặt vấn đề: Thày trò ta đi tìm hiểu về
diện tích của hình tròn và diện tích của hình quạt tròn.

3) Bài mới: (28 phút)
HĐ của GV TG HĐ của HS
1) Công thức tính diện tích hình tròn
(?) Nêu CT tính diện tích hình tròn đã học ở lớp
5 Tiểu học ?
GV: 3,14 là giá trị gần đúng của số vô tỉ pi đã
đợc làm quen ở tiết trớc. Vậy ở lớp 9 ta viết CT
tính diện tích hình tròn ntn ?
(?) Nhận xét CT bạn vừa viết ?
GV: Chiếu CT lên màn hình.
(?) Để tính diện tích hình tròn ta cần biết các
yếu tố nào ?
GV: Nếu thầy giáo cho hình tròn trên bảng có
bán kính R = 6 cm, em hãy tính diện tích của
12
HS: S = R. R. 3,14
HS: Lên bảng viết
2
.S R

=
Trong đó: S là diện tích h.tròn
R là bán kính h. tròn.
HS: Cần biết bán kính R.
HS: Đứng tại chỗ tính
2 2
. .6 36S R

= = =
(cm

2
).
1
Vũ Xuân Sanh THCS Kì Sơn Thuỷ Nguyên HP
hình tròn đó ?
(?) Ngợc lại, theo CT nếu biết S ta tính R ntn ?
GV: Chiếu đề bài 78/ SGK trên màn hình.
GV: Một ôtô chở cát đổ đống cát xuống một
cái sân phẳng, thấy chân đống cát chiếm một
phần trên sân có hình tròn. Ngời ta đo đợc xung
quanh chân đống cát đấy có chu vi là 12 m.
Phần mặt đất chân đống cát chiếm chỗ là bao
nhiêu m
2
? Đấy là yêu cầu của bài 78/ SGK.
(?) Em tính diện tích chân đống cát đó ntn ?
GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện
HS còn lại làm vào vở.
GV: Nhận xét bài làm của bạn.
GV: Chốt lại
Biết C => tính đợc R => tính đợc S
Lu ý: Khi làm bài tập tính diện tích hình tròn
ta nên thay giá trị gần đúng của

vào lúc
tính kết quả cuối cùng (Đỡ sai số nhiều),
hoặc để nguyên

nếu bài toán không yêu
cầu tính cụ thể.

GV: BT trên cho ta thấy đợc mối quan hệ
giữa Toán học và thực tế.
HS: Tính
S
R

=
.
HS: Biết C => tính R => tính S
Bài 78/SGK.
Giải
Từ CT
2C R

=

=>
12 6
2 2
C
R

= = =
(cm).
Vậy diện tích chân đống cát
chiếm chỗ là:
2
2
6 36
. 11, 46S R

= = =
ữ

(m
2
)
2) Cách tính diện tích hình quạt tròn.
GV: Lấy miếng bìa hình tròn => thực hành cắt
Khi ngời ta cắt một chiếc bánh sinh nhật thì
mỗi phần cắt đó có hình gì ?
Hay bác thợ gò muốn gò một vật hình cái phễu
(cái xô, cái phễu, ), bác phải cắt một tấm tôn
(nh tấm bìa này), sau đó bác cắt lấy một phần
(GV tiến hành cắt) và gấp lại.
Miếng bìa vừa cắt có hình gì ?
GV: Ngời ta gọi đó là hình quạt tròn.
(?) Vậy hình quạt tròn là gì ?
GV: Giới thiệu hình vẽ hình quạt tròn trên máy
và giới thiệu về hình quạt tròn cho HS.
GV: Ghi bảng.
Bài tập: Trong các hình gạch chéo trên, hình
nào là hình quạt tròn tâm O, bán kính R ?
GV: Gọi 1 HS trả lời. => giới thiệu đáp án.
GV: (Chỉ vào hình vẽ trên bảng) Phần hình vẽ
16
HS: Hình cái quạt.
HS: Phát biểu nh SGK.

HS: Đứng tại chỗ trả lời.
HS: Có.
2
Vũ Xuân Sanh THCS Kì Sơn Thuỷ Nguyên HP
không gạch chéo của hình tròn tâm O có là
hình quạt tròn không ? Cung bao nhiêu độ ?
(?) Cả hình tròn có là một hình quạt tròn
không? Cung bao nhiêu độ ?
GV: Để đi tìm hiểu về cách tính diện tích hình
quạt tròn, thầy trò ta đi tìm làm (?)/SGK
Chiếu yêu cầu (?)/SGK lên màn hình.
GV: Chia nhóm HS (đã chia sẵn từ trớc: 4
nhóm) => phát phiếu học tập cho các nhóm HS
=> yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 3
GV: Sau 3 , GV yêu cầu các nhóm đổi bài lẫn
nhau
GV gọi đại diện một nhóm trình bày miệng
phần chuẩn bị của mình.
(?) Qua kết quả của (?)/SGK, ta rút ra cách tính
diện tích hình quạt tròn ntn ?
GV: Biến đổi nh SGK/ 79 để rút ra cách tính
diện tích hình quạt tròn theo l và R.
(?) Vậy diện tích hình quạt tròn còn đợc tính
theo cách nào khác ?
GV: Gọi một HS lên bảng viết các CT và giải
thích CT.
(?) Để tính đợc diện tích hình quạt cần biết gì?
GV: áp dụng, tính diện tích hình quạt OAB nếu
biết R = 6 cm ; n = 60
0

?

(?) Còn cách tính nào khác ?
GV: Yêu cầu HS về nhà tính theo cách 2.
GV: Ngợc lại, nếu biết diện tích hình quạt ta có
tính đợc n, l, R không ?
Đó là hình quạt tròn tâm O, bán
kính R, cung 360
0
- n
0
.
HS: Có. Cung 360
0
HS: Hoạt động nhóm trong 3
HS: Trình bày miệng.
Nhận xét bài làm của nhóm bạn.
HS:
2
. .
360
R n
S

=
.
HS:
.
2
l R

S
=
.
Trong đó: S là d. tích h. q. tròn
R là bán kính
n là số đo độ của cung
tròn
l là độ dài cung tròn.
HS: Tính S
q
cần biết R và n
Hay biết R và l.
HS:
2 2
.6 .6
6
360 360
q
R n
S


= = =
(cm
2
)
HS: Tính l => tính S
q
.
HS: Biết S

q
thì:
2
360.
q
S
n
R

=
;
2.
q
S
l
R
=
;
2.
q
S
R
l
=
4) Củng cố: (12 phút)
GV: Qua bài học hôm nay, em cần nắm đợc những kiến thức nào ?
HS: Nhắc lại CT tính diện tích hình tròn và cách tính diện tích hình quạt tròn.
Bài tập trắc nghiệm: Lựa chọn đáp án đúng.
(Trên màn hình).
(?) Diện tích hình tròn sẽ thay đổi ntn nếu bán kính R tăng gấp đôi ?

3
Vũ Xuân Sanh THCS Kì Sơn Thuỷ Nguyên HP
HS: Hình tròn bán kính R thì
2
.S R

=
Hình tròn bán kính 2R thì
( )
2
2
. 2 4S R R

= =
Vậy nếu bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn tăng gấp 4 lần.
Bài tập 82/SGK.
GV: Chiếu đề bài trên màn hình => Hớng dẫn HS cách làm dòng 1 => HS hoạt
động nhóm làm các dòng 2, 3 trong 3.
GV: Chiếu đáp án chuẩn => nêu biểu điểm chấm bài (mỗi phần điền đúng đợc 1,5
điểm; còn 1,0 điểm cho bài làm đúng thời gian qui định)
HS: Tự chấm điểm bài của nhóm mình (Lu ý: Làm nhanh phần này).
Bài 80/ SGK.
GV: Giới thiệu đề bài trên màn hình và giải thích: Khu vờn cỏ hình chữ nhật ABCD
ngời ta đã rào xung quanh. ở hai góc vờn A, B ngời ta buộc hai con dê.
(?) Mỗi con dê có thể ăn đợc đám cỏ hình gì ?
HS: Hình quạt tròn.
GV: Giới thiệu hai hình vẽ và hớng dẫn HS cách làm (2 cách buộc).
(?) Em cho biết số đo cung của các hình quạt tròn đó ?
HS: n = 90
0

.
(?) Khi đó em tính diện tích đám cỏ ntn ?
GV: Gọi HS đứng tại chỗ lần lợt tính S
1
và S
2
Kết quả: S
1
= 628 m
2
và S
2
= 785 m
2

(?) Vậy em chọn cách buộc nào ?
HS: Vì S
1
> S
2
nên chọn cách buộc thứ 2.
GV: Lại một ví dụ nữa về mối quan hệ giữa Toán học và thực tế. Ngoài ra, CT
tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn còn có rất nhiều ứng dụng trong cuộc
sống xung quanh chúng ta. Các em về nhà tìm hiểu thêm.
5) H ớng dẫn về nhà (1 phút)
GV: Chiếu lên màn hình
HS: Đọc to yêu cầu => Ghi lại.
4