Diện tích hình tròn- hình quạt tròn

KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò

HS 1: VÏ ®êng trßn (O; R).
HS 1: VÏ ®êng trßn (O; R).


ViÕt c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®êng trßn.
ViÕt c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®êng trßn.

HS 2: VÏ ®êng trßn (O; R).
HS 2: VÏ ®êng trßn (O; R).


ViÕt c«ng thøc tÝnh ®é dµi cung trßn n
ViÕt c«ng thøc tÝnh ®é dµi cung trßn n
0
0

O
O
R
R
2
S .R= π
1. Công thức tính diện tích hình tròn
1. Công thức tính diện tích hình tròn
¸
¸
p dông:
p dông:
TÝnh diÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh 10 cm.
TÝnh diÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh 10 cm.




Bµi 78/SGK
Bµi 78/SGK
:
:

Ch©n mét ®èng c¸t ®æ trªn mét nÒn ph¼ng
Ch©n mét ®èng c¸t ®æ trªn mét nÒn ph¼ng
n»m ngang lµ mét h×nh trßn cã chu vi 12 m.
n»m ngang lµ mét h×nh trßn cã chu vi 12 m.
Hái ch©n ®èng c¸t ®ã chiÕm mét diÖn tÝch lµ
Hái ch©n ®èng c¸t ®ã chiÕm mét diÖn tÝch lµ

bao nhiªu mÐt vu«ng ?
bao nhiªu mÐt vu«ng ?


2. Cách tính diện hình quạt tròn:
2. Cách tính diện hình quạt tròn:
O
O
A
A
B
B
R
R
n
n
o
o


?
Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy
Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy
lập luận sau:
lập luận sau:
Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360
0
) có diện tích là ……………………
Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1
0

có diện tích là ……………………
Hình quạt tròn bán kính R, cung n
0
có diện tích S = ……………………


π
π


. R
. R
2
2
π
2
R
360
π
2
R .n
360
O
O
A
A
B
B
R
R

n
n
o
o


2. Cách tính diện hình quạt tròn:
2. Cách tính diện hình quạt tròn:
O
O
A
A
B
B
R
R
n
n
o
o
q
S
π
=
2
R .n
360
2
.
180360

2
RRnnR
ππ
=
l
Rn
=
180
π
Áp dụng:
Áp dụng:




Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6 cm, và
Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6 cm, và
số đo cung là 60
số đo cung là 60
0
0
q
.
hay S =
R
2
l
Mà
Mà

2
.Rl
S
=
Vậy
Vậy




Bạn Hoa đưa ra công thức tính
Bạn Hoa đưa ra công thức tính
diện tích hình quạt tròn
diện tích hình quạt tròn


như
như
sau
sau
Công thức đó có đúng không ?
Công thức đó có đúng không ?
2
.Rl
S =

Bµi tËp tr¾c nghiÖm
Bµi tËp tr¾c nghiÖm
Bµi tËp: Chän ®¸p ¸n ®óng:
a/ DiÖn tÝch h×nh trßn cã b¸n kÝnh 3cm lµ :
A. 3π(cm
2
)
B. 6π ( cm
2
)
C. 9π ( cm
2
)
D. 9π
2
( cm
2
)
b/ DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn cã b¸n kÝnh 2cm, sè ®o cung 90
0
lµ:
B. 2π(cm
2
)
C. 3π(cm
2
)
D. 4π(cm
2
)

A. π(cm
2
)
A. π(cm
2
)
A
C. 9π ( cm
2
)
C
Củng cố
Củng cố


(?) Khi bán kính tăng gấp đôi thì diện tích
(?) Khi bán kính tăng gấp đôi thì diện tích
hình tròn sẽ thay đổi như thế nào ?
hình tròn sẽ thay đổi như thế nào ?


H×nh trßn b¸n kÝnh R th×
H×nh trßn b¸n kÝnh R th×
H×nh trßn b¸n kÝnh 2R th×
H×nh trßn b¸n kÝnh 2R th×
VËy nÕu b¸n kÝnh t¨ng gÊp ®«i th× diÖn tÝch h×nh trßn
VËy nÕu b¸n kÝnh t¨ng gÊp ®«i th× diÖn tÝch h×nh trßn
t¨ng gÊp 4 lÇn.
t¨ng gÊp 4 lÇn.
( )

2
2
. 2 4S R R
π π
= =
2
.S R
π
=


Bán kính
Bán kính
đờng tròn
đờng tròn
(R)
(R)
Độ dài đ
Độ dài đ
ờng tròn
ờng tròn
(C)
(C)
Diện tích
Diện tích
hình tròn
hình tròn
(S)
(S)
Số đo của

Số đo của
cung tròn
cung tròn
(n
(n
o
o
)
)
Diện tích hình
Diện tích hình
quạt tròn
quạt tròn
cung n
cung n
o
o
13.2 cm
13.2 cm
47,5
47,5
0
0


2,5 cm
2,5 cm


12,50 cm

12,50 cm
2
2


37,80 cm
37,80 cm
2
2


10,60 cm
10,60 cm
2
2
Bài 82/99(sgk). Hoạt động nhóm 3 phút.

Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số
thập phân thứ nhất )


Bài 82/99(sgk). Hoạt động nhóm 3 phút.

Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số
thập phân thứ nhất )
Bán kính
Bán kính
đờng tròn
đờng tròn
(R)

(R)
Độ dài đ
Độ dài đ
ờng tròn
ờng tròn
(C)
(C)
Diện tích
Diện tích
hình tròn
hình tròn
(S)
(S)
Số đo của
Số đo của
cung tròn
cung tròn
(n
(n
o
o
)
)
Diện tích
Diện tích
hình quạt
hình quạt
tròn cung n
tròn cung n
o

o
13.2 cm
13.2 cm
47,5
47,5
0
0


2,5 cm
2,5 cm


12,50 cm
12,50 cm
2
2


37,80 cm
37,80 cm
2
2


10,60 cm
10,60 cm
2
2
2,1 cm 13,8 cm

2
1,8 cm
2
15,7 cm
19,6 cm
2
229,6
0
3,5 cm
22 cm 101
0


a) Mỗi dây thừng dài 20m.
a) Mỗi dây thừng dài 20m.
Hỏi với cách buộc nào thì
Hỏi với cách buộc nào thì
diện tích cỏ mà cả hai con
diện tích cỏ mà cả hai con
dê có thể ăn được sẽ lớn
dê có thể ăn được sẽ lớn
hơn.
hơn.
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có
AB = 40m, AD = 30m.
AB = 40m, AD = 30m.
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc
vườn A, B. Có hai cách buộc:

vườn A, B. Có hai cách buộc:
b) Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m
b) Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m
?


20m 20m
40m
a) Mỗi dây thừng dài 20m. Diện tích cỏ hai
con dê có thể ăn được là:
2
2
1
.20 .90
S 2. 200 628(m )
360
π
= = π ≈
30m 10m
40m
A
A
B
B
C
C
D
D
A
A

B
B
C
C
D
D
b) Một dây thừng dài 30m và dây kia dài
10m. Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn
được là:
2 2
2
2
.30 .90 .10 .90
S 250 785(m )
360 360
π π
= + = π ≈
Ta thấy S
1
< S
2
, vậy cách buộc thứ hai cả hai
con dê sẽ ăn được diện tích cỏ lớn hơn.




HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1.

1.
Học thuộc và nắm vững các công thức tính
Học thuộc và nắm vững các công thức tính
diện tích hình tròn, hình quạt tròn và các
diện tích hình tròn, hình quạt tròn và các
công thức suy ra.
công thức suy ra.
2.
2.
Xem lại các bài tập vừa làm.
Xem lại các bài tập vừa làm.
3. Làm
3. Làm


các bài tập
các bài tập


còn
còn


lại
lại


trong SGK/98, 99
trong SGK/98, 99