tiết 51 . Bất đẳng thức tam giác

2) Vẽ tam giác A’B’C’
biết độ dài các
cạnh lần lượt là :
A’B’ = 3 cm
A’C’ = 4 cm
B’C’ = 6 cm
3) Phát biểu 2 định lí về “quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu”
1) Vẽ tam giác ABC
biết độ dài các
cạnh lần lượt là :
AB = 2 cm
AC = 4 cm
BC = 7 cm

A
CB
Đi theo đường nào ngắn hơn ?

4cm
2
c
m
1
c
m
A B
Vậy 1 cm , 2 cm , 4 cm
không là độ dài ba cạnh

của một tam giác
Hãy thử vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài
là 1 cm , 2 cm , 4 cm .
Em có vẽ được không ?

GT
KL
Cho tam giác ABC
AB +BC >AC
AC+BC >AB
Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí .
A
B C
Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại .
Ta sẽ cm bất đẳng thức đầu
AB +AC >BC

BÀI TẬP
Bạn Đức đố: “có thể vẽ được tam giác có độ dài ba cạnh
là 2cm, 3cm, 6cm được không?”
Bạn Nam nói: “vẽ được. Vì 6 + 2 > 3, thoả mãn bất đẳng
thức tam giác”
Bạn Dũng nói “ không thể vẽ được. Vì ta phải xét ba
trường hợp: 6 + 2 > 3; 6 + 3 > 2 nhưng 3 + 2 < 6, không
thoả mãn bất đẳng thức tam giác”
Theo em , ai đúng ? ai sai ?
Muốn kiểm tra độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất
đẳng thức tam giác hay không ta làm như thế nào?
So sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại,

hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
Sơn nói: “ không cần xét ba trường hợp, chỉ cần so sánh độ dài
lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại: 6 > 2 + 3 nên không vẽ được,
hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại: 2 < 6 – 3
nên không vẽ được”

AB > AC – BC
AB > BC – AC
AC > BC – AB
AC > AB – BC
BC > AB – AC
BC > AC – AB

Trong một tam giác , hiệu độ dài hai cạnh bất kì
bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài một cạnh còn lại
Trong một tam giác , hiệu độ dài hai cạnh bất kì
bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài một cạnh còn lại
AB
+
AC
>BC
-
AB
AC
+ >BC
-
AB + BC >AC
AC + BC >AB
AB + AC >BC

Chẳng hạn , trong tam giác ABC ta luôn có :
AB – AC < BC < AB + AC
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng
thức tam giác không , ta chỉ cần so sánh độ dài lớn
(nhỏ) nhất với tổng (hiệu) hai độ dài còn lại
Trong một tam giác , độ dài của một cạnh bao giờ
cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài các
cạnh còn lại .

Em hãy giải thích vì sao không có tam giác
với ba cạnh có độ dài 1 cm , 2 cm , 4 cm
Dựa vào định lí
Dựa vào định lí
Ta có : 1 + 2 = 3 < 4 . Vậy ba độ dài đó không là
ba cạnh của một tam giác
Dựa vào hệ quả
Dựa vào hệ quả
Ta có : 4 – 2 = 2 > 1 . Vậy ba độ dài đó không
là ba cạnh của một tam giác







C . 2cm ; 3cm ; 7cm
C . 2cm ; 3cm ; 7cm
E . 2cm ; 3cm ; 5cm
E . 2cm ; 3cm ; 5cm

Cá bộ ba đoạn thẳng nào dưới dây
là bộ ba cạnh của một tam giác ?
A . 2cm ; 3cm ; 6cm
B . 3cm ; 5cm ; 6cm
D . 3cm ; 4cm ; 5cm
F . 3cm ; 3cm ; 4cm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

A
B
C
C
BÀI TẬP 21/64 (SGK)
C

A
CB
Đi theo đường thẳng ngắn hơn
đi theo đường gấp khúc !

-
Làm các bài tập : 17; 18 ; 19 ; 20; 22
trang 63 - 64 SGK
-
Học thuộc các bất đẳng thức tam giác .
-
Xem lại phần chứng minh định lí và chứng
minh các bất đẳng thức còn lại
- Chuẩn bị bài giờ sau ta luyện tập 1 tiết .