Luyện tập liên hệ thứ tự và phép cộng, nhân

Trường THCS Phương Liệt

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
1. Nếu a < b thì a + c < b + c
2. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng
một số không âm ta được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng
một số khác 0 ta được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho
4. -3x
2
0
Đúng
Sai
Sai
Đúng
≤

Kiến thức cần nhớ
1. Bất đẳng thức: a < b
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
a < b => a + c < b + c
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
a < b => a.c < b.c (c > 0)
a < b => a.c > b.c (c < 0)

Cho tam giác ABC.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
•

a) b)
•
c) d)
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
>++ CBA
0
180
ˆ
ˆ
<+ BA
0
180
ˆ
ˆ
≤+ CB
0
180
ˆ
ˆ
≥+ BA
Sai
Đúng
Đúng
Sai

Bài 10:

a) So sánh (-2).3 và -4,5
b) Từ kết quả câu a hãy suy ra các bất đẳng thức sau:
(-2).30 < - 45 (-2).3 + 4,5 < 0
nhân 2 vế
với 10
cộng 2 vế với 4,5
(-2).3 < -4,5

Dạng 1: So sánh a và b
•
Bài 13: So sánh a và b nếu
•
a) a + 5 < b + 5
•
b) -3a > -3b
•
c) 5a – 6 > 5b - 6

•
Bài 11: cho a < b, chứng minh
•
a) 3a + 1 < 3b + 1
•
b) -2a – 5 > -2b - 5
Dạng 2: Chứng minh BĐT

Kiến thức cần nhớ
1. Bất đẳng thức: a < b
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
a < b => a + c < b + c

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
a < b => a.c < b.c (c > 0)
a < b => a.c > b.c (c < 0)

Vui häc

4
2 3
5
6
1

Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân số dương và nêu dạng tổng quát
1
10
10
gi©y
gi©y
b¾t
b¾t
®Çu
®Çu
01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s
10s
®
®
·
·
hÕt

hÕt
10
10
gi©y
gi©y
®¸p ¸n:
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng
một số dương thì được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho
a < b => a.c < b.c (c >0)

ôtô đi trên quãng đường có tấm biển báo giao
thông sau đây phải thoả mãn điều kiện nào
trong các điều kiện sau nếu gọi vận tốc của ôtô
là a?
2
10
10
gi©y
gi©y
b¾t
b¾t
®Çu
®Çu
01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s
®
®
·
·
hÕt

hÕt
10
10
gi©y
gi©y
25
a > 25 a < 25
a > 25 a < 25
Đúng

Cho a < b , hãy so sánh a – 2 và b - 2
3
10
10
gi©y
gi©y
b¾t
b¾t
®Çu
®Çu
01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s
®
®
·
·
hÕt
hÕt
10
10
gi©

gi©
y
y
a < b => a – 2 < b - 2

6
01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s
10
10
gi©y
gi©y
b¾t
b¾t
®Çu
®Çu
®
®
·
·
hÕt
hÕt
10
10
gi©
gi©
y
y
Cho a < b hãy so sánh 2a + 1 và 2b + 3
Có: a < b
⇒

2a < 2b (Nhân 2 vế với 2)
⇒
2a + 1 < 2b + 1 (cộng 2 vế với 1) (1)
Mà 1 < 3 => 2b + 1 < 2b + 3 (cộng 2 vế với 2b) (2)
Từ (1) và (2) => 2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắc cầu)

Xin chia buån nhÐ!
®éi cña b¹n bÞ trõ mÊt 10 ®iÓm råi!

10
Xin chóc mõng c¸c b¹n !
vµ xin göi tÆng c¸c b¹n ®iÓm …

Xin chóc mõng ®éi chiÕn th¾ng !

H íng dÉn häc ë nhµ:
- Đọc có thể em chưa biết
- Xem trước bài "Bất phương trình một ẩn"
- Làm bài tập: 12, 13d, 14a