Diện tích hình tròn, quạt tròn ( HH9)

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Khánh Du
PHÒNG GD&ĐT HUY N CH U TH NHỆ Â À
TRƯỜNG THCS MONG TH AỌ
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
1 0
Kiểm tra bài cũ:
1. Viết công thức tính độ dài đường tròn bán kính R?
2. Viết công thức tính độ dài cung n
0
bán kính R?
Áp dụng: Điền s ốthích hợp vào các ô x,y,z
R
R
1
1
4
4
C
C
4
4
π
π

x
y
z
Đáp án: 1. Độ dài đường tròn bán kính R
C = 2πR
(Hoặc C= πd , trong đó d là đường kính )
2. Độ dài cung n° bán kính R:
180
Rn
l
π
=
R
R
1
1
2
2
4
4
C
C
2
2
π
π
4
4
π
π

8
8
π
π
x
y
z
Áp dụng: Điền số thích hợp vào các ô x,y,z
Mét ® êng trßn b¸n kÝnh t¨ng gÊp 2 lÇn
th× ®é dµi ® êng trßn t¨ng gÊp mÊy lÇn?
Vậy:Khi bán kính của đường tròn tăng gấp đôi thì
Vậy:Khi bán kính của đường tròn tăng gấp đôi thì
diện tích của đường tròn có tăng gấp đôi không?
diện tích của đường tròn có tăng gấp đôi không?
TiÕt 55
§10.
DiÖn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn
S = R.R.3,14
R
O
1. C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn

2
S R= π
R: b¸n kÝnh h×nh trßn
S: diÖn tÝch h×nh trßn
π = 3,14
Bài tập : Điền vào ô x,y,z trong bảng sau (S là diện tích hình tròn
bán kính R):
R

R
S
S

2
94
1 3
Một hình tròn có bán kính tăng gấp
thì diện tích hình tròn tăng gấp mấy lần?
3 l nk l n2 l n
x
y
z
ThÕ nµo lµ h×nh qu¹t trßn?
H×nh qu¹t trßn lµ mét phÇn h×nh trßn
giíi h¹n bëi mét cung trßn vµ hai b¸n
kÝnh ®i qua hai mót cña cung ®ã.
O
O
A
A
B
B
R
R
n
n
o
o
R

A
B
O
C
D
O
S
1
S
2
R
H×nh 1
H×nh 2
H×nh 3
TÝnh S
1
, S
2
, S
3
theo b¸n kÝnh cña h×nh trßn

?
2
1
2
R
S
π
=

2
2
4
R
S
π
=
2
3
3
4
R
S
π
=
O
O
A
A
B
B
R
R
n
n
o
o
S
3
S

S
4
4
S
4
= ?
= ?
?
Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:
Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) trong dãy lập luận sau:
Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360
0
) có diện tích là …………………
Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1
0
có diện tích là ……………………
Hình quạt tròn bán kính R, cung n
0
có diện tích S = …………………


π
π


. R
. R
2
2
π

2
R
360
O
O
A
A
B
B
R
R
n
n
o
o
Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn?
hay
2
=
lR
S
2
360
=
R n
S
π
π
2
R .n

360
π.R.n
= .
180
(1)
(2)
(3)
= l
2
R
2. C¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn
* Kh¸i niÖm: SGK/ Tr97
TiÕt 55
§10.
DiÖn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn
1. C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn
hay
2
q
lR
S =
2
360
q
R n
S
π
=
2
S R= π

(l: ®é dµi cung n ° cña h×nh qu¹t trßn )
* C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t
trßn b¸n kÝnh R, cung n
°
lµ:

O
O
A
A
B
B
R
R
n
n
o
o
Bµi 79/SGK(Tr 98):
Bµi 79/SGK(Tr 98):
TÝnh diÖn tÝch mét h×nh qu¹t trßn cã b¸n kÝnh 6 cm, sè ®o cung lµ 36
TÝnh diÖn tÝch mét h×nh qu¹t trßn cã b¸n kÝnh 6 cm, sè ®o cung lµ 36
0
0
.
.
2
2
q
3,14.6 .36

S 11,304(cm )
360
= =
Gi¶i:
2. C¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn
hay
2
q
lR
S =
2
360
q
R n
S
π
=
C«ng thøc
Bài tập : Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến
chữ số thập phân thứ nhất)
Bán kính
đ ờng tròn (R)
Diện tích hình tròn
(S)
Số đo của cung tròn
(n
0
)
Diện tích hình quạt
tròn cung (n

0
)
2,5 cm
47,5
0
12,50 cm
2
2,1 cm
2,1 cm
13,8 cm
13,8 cm
19,6 cm
19,6 cm
229,3
229,3
0
0
1,8 cm
1,8 cm
2
2
(1) (2)
(3) (4)
O
O
A
A
B
B
R

R
n
n
o
o
2
S R=
h.tr
q
S

=
2
R .n .R
=
360 2
l
H ớng dẫn về nhà
-
Học thuộc định nghĩa hình quạt tròn.
Học thuộc định nghĩa hình quạt tròn.
-


Nắm vững các công thức tính diện tích
Nắm vững các công thức tính diện tích
hình tròn và diện tích hình quạt tròn.
hình tròn và diện tích hình quạt tròn.
-

Làm bài tập số 80, 82 SGK/ Tr99.
Làm bài tập số 80, 82 SGK/ Tr99.
a) Mỗi dây thừng dài 20m.
a) Mỗi dây thừng dài 20m.
Hỏi:
Hỏi:
với cách buộc
với cách buộc
nào thì diện tích cỏ
nào thì diện tích cỏ
mà cả hai con dê có
mà cả hai con dê có
thể ăn được sẽ lớn
thể ăn được sẽ lớn
hơn?
hơn?
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có
AB = 40m, AD = 30m.
AB = 40m, AD = 30m.
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc
vườn A, B. Có hai cách buộc:
vườn A, B. Có hai cách buộc:
b) Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m
b) Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m
?
20m 20m
40m

a) Mỗi dây thừng dài 20m. Diện tích cỏ hai
con dê có thể ăn được là:
2
2
1
.20 .90
S 2. 200 628(m )
360
π
= = π ≈
30m
10m
40m
A
A
B
B
C
C
D
D
A
A
B
B
C
C
D
D
b) Một dây thừng dài 30m và dây kia dài

10m. Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn
được là:
2 2
2
2
.30 .90 .10 .90
S 250 785(m )
360 360
π π
= + = π ≈
Ta thấy S
1
< S
2
, vậy cách buộc thứ hai cả hai
con dê sẽ ăn được diện tích cỏ lớn hơn.
Bµi tËp 78/SGK
Ch©n mét ®èng c¸t ®æ trªn mét nÒn ph¼ng n»m ngang
lµ mét h×nh trßn cã chu vi lµ 12m. Hái ch©n ®èng c¸t
®ã chiÕm diÖn tÝch lµ bao nhiªu mÐt vu«ng?
Gi¶i:
Ta cã: C = 2πR =>
12 6
2 2.
C
R
π π π
= = =
VËy

2
2 2
6 36
. 11,5( )S R cm
π π
π π
 
= = = ≈
 ÷
 
H íng dÉn:
S
R
C
⇑
⇑