chuyên đề luyện thi đại học môn vật lý phần dao động cơ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.4 MB, 191 trang )
- 1 - GV : Đoàn Văn lượng
Onthi.net.vn - Email: Trang 1
: H-C
I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động điều hòa
x = Acos(t + ).
2. Các đại lƣợng đặc trƣng của dao động điều hoà: x = Acos(t + ) thì:
Các đại lƣợng đặc trƣng
A
max
= A >0
m, cm, mm
(t + )
(s)
rad
rad/s.
T
T =
2
=
N
t
s ( giây)
f
1
f
T
Hz ( Héc) hay 1/s
, T và f:
=
T
2
= 2f;
Biên
3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:
Đại lƣợng
Biểu thức
So sánh, liên hệ
x = Acos(t + ): :
2
x = 0
x
max
= A
2
v = x' = - Asin(t + )
v= Acos(t + +
2
)
- A), v = 0.
-
max
= A.
-
2
- Khi v v trí biên v v trí cân bng thì vn
t ln, khi v v trí cân bng
v biên thì vn t ln gim dn.
-
2
Acos(t + )
a= -
2
x.
-
a
max
=
2
A.
-
-
x
pha
2
v).
- Khi v v trí cân bng n v trí biên,
a
c chiu vi
v
( vt chuyng chm dn)
-Khi v v n v trí cân bng,
a
cùng
chiu vi
v
( vt chuyng nhanh dn).
F = ma = - kx
:luôn
Fmax = kA
- Chuyng nhanh dn : a.v>0,
vF
;
- Cng chm dn a.v<0 ,
vF
(
F
là hp lc tác dng lên vt)
- 2 - GV : Đoàn Văn lượng
Onthi.net.vn - Email: Trang 2
4.Hệ thức độc lập đối với thời gian :
22
2 2 2
1
xv
AA
2
2
2
v
xA
2
2
2
v
Ax
22
v A x
22
v
Ax
22
2 2 4 2
va
1
AA
Hay
22
2
24
va
A
2
2 2 2
2
.
a
vA
2 4 2 2 2
a A v
II/ CON LẮC LÒ XO:
1.Mô tả:
2.Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + =
m
k
;
3. Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2
k
m
; f =
1
2
m
k
.
4. Năng lƣợng của con lắc lò xo:
:
2 2 2 2 2
đ
11
W sin ( ) Wsin ( )
22
mv m A t t
+
2 2 2 2 2 2
11
W ( ) W s ( )
22
t
m x m A cos t co t
+ :
2 2 2
đ
11
W W W
22
t
kA m A
=
2
T
.
5. Quan hệ giữa động năng và thế năng: Khi W
đ
= nW
t
1
1
A
x
n
n
vA
n
x
-A
-
3
2
A
-
2
2
A
-
2
A
0
2
A
2
2
A
3
2
A
A
/v/
0
1
2
A
2
2
A
3
2
A
3
2
A
2
2
A
1
2
A
0
Wt
2
1
2
kA
2
13
.
24
kA
2
11
.
22
kA
2
11
.
24
kA
0
2
11
.
24
kA
2
11
.
22
kA
2
13
.
24
kA
2
2
kA
0
2
11
.
24
kA
2
11
.
22
kA
2
13
.
24
kA
22
1
2
mA
2
13
.
24
kA
2
11
.
22
kA
2
11
.
24
kA
0
So sánh:
Wt và Wd
Wtmax
Wt=3Wd
Wt=Wd
Wd=3Wt
Wdmax
Wd=3Wt
Wt=Wd
Wt=3Wd
Wtmax
- 3 - GV : Đoàn Văn lượng
Onthi.net.vn - Email: Trang 3
III/ CON LẮC ĐƠN:
1.Mô tả:
2.Tần số góc:
g
l
; +Chu kỳ:
2
2
l
T
g
;
11
22
g
f
Tl
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
3. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
Lƣu ý:
4. Phƣơng trình dao động:(khi
10
0
):
s = S
0
cos(t +
0
cos(t + l, S
0
0
l
-S
0
sin(t + ) = -l
0
sin(t + )
-
2
S
0
cos(t + ) = -
2
l
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
l
S
0
5. Hệ thức độc lập:
* a = -
2
s = -
2
l
*
2 2 2
0
()
v
Ss
*
22
2 2 2
0
22
vv
l gl
6. Năng lƣợng của con lắc đơn :
: W
=
2
1
mv
2
.
t
= mgl(1 - cos) =
2
1
mgl
2
( 10
0
, (rad)).
t
+ W
= mgl(1 - cos
0
) =
2
1
mgl
2
0
.
+
10
0
, (rad)):
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
mg
m S S mgl m l
l
+ Tỉ lệ giữa W
t
và W
đ
tìm li độ của vật (hoặc góc lệch so với phƣơng thẳng đứng), vận tốc tại vị trí đó,
thời điểm vật có điều kiện nhƣ trên:
W
đ
= n.W
t
Do W = W
t
+ W
đ
W = n.W
t
+ W
t
= (n +1)W
t
o
22
2
o
2
s
1n
1
s
2
sm
)1n(
2
sm
hay
o
1n
1
W
1n
n
WW
n
1n
WW
n
1
W W W
dddddt
2
21
mv n
W
n
2
( 1)
nW
v
nm
2
2 2 2 2
2
oo
v
s s v s s
t
7. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, thì:
l
1
+ l
2
2 2 2
12
T T T
- 4 - GV : Đoàn Văn lượng
Onthi.net.vn - Email: Trang 4
l
1
- l
2
(l
1
>l
2
2 2 2
12
T T T
8. Khi con lắc đơn dao động với
0
bất kỳ.
W = mgl(1-cos
0
).
0
2 ( os os )v gl c c
T =
0
)
Lƣu ý: -
0
có gi
-
0
<< 1rad) thì:
2 2 2 2
00
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
(đã có ở trên)
22
0
3
(1 )
2
C
T mg
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đƣa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
2
T h t
TR
10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đƣa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:
22
T d t
TR
86400( )
T
s
T
11. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khác không đổi ngoài trọng lực :
F
không
'P
=
P
+
F
'g
=
g
+
m
F
'g
l
.
F ma
Fa
)
av
(
v
av
F qE
q
FE
FE
)
F
A
= DVg (
F
l
Khi đó:
'P P F
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến
P
)
'
F
gg
m
'2
'
l
T
g
d/
*
F
FP
):
tan
F
P
- 5 - GV : Đoàn Văn lượng
Onthi.net.vn - Email: Trang 5
22
' ( )
F
gg
m
*
F
'
F
gg
m
F
P
=>
'
F
gg
m
;
F
P
=>
'
F
gg
m
*
( , )FP
=>
22
' ( ) 2( ) os
FF
g g gc
mm
12. Ứng dụng:
2
2
4
T
l
.
13.Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động .
dây (l).
VTCB
-Con
không dãn
-
k
mg
l
Dây treo t
F = - kx
s
l
g
mF
s:
quay:
M = -
2
x = 0
2
s = 0
2
m
k
l
g
I
mgd
s = s
0
0
2 2 2
11
22
W kA m A
0
(1 cos )W mgl
2
0
s
l
g
m
2
1
IV/ DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC:
1.
Là dao
x = Acos(t +
Duy trì
Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì riêng của hệ và biên độ không đổi
+.
- 6 - GV : Đồn Văn lượng
Onthi.net.vn - Email: Trang 6
c
kx F ma
Dao động tắt dần khơng có chu kỳ xác định .
+
cưỡng bức ngoại lực
ff
g
0
0
càng
0
0
Hay
0
0 Max
0
làm A A lực cản của môi trường
ff
TT
A
max
A
max
A
max
- cho
-
2 :
-
g
A
mg
kA
22
222
.
- A =
k
mg
4
=
2
4
g
.
-
mg
A
mg
Ak
A
A
44
2
.
-
v
max
=
gA
k
gm
m
kA
2
222
.
3. Bng tng hp :
L
hồn
( do ma sát)
hồn
0
()
cb
ff
Chu kì T
hồn
Khơng có
0cb
ff
trong ơtơ, xe máy
- 7 - GV : Đồn Văn lượng
Onthi.net.vn - Email: Trang 7
V/ TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG HỊA
1 1 1 2 2 2
cos( ) và cos( )x A t x A t
12
cos( )x x x A t
:
:
22
1 2 1 2 1 2
2 cos( )A A A A A
1 2 1 2
A A A A A
:
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
AA
AA
1 2 2 1
hoặc
Chú ý:
12
12
22
12
1 2 1 2
Hai dao động cùng pha 2 :
Hai dao động ngược pha (2 1) :
Hai dao động vuông pha (2 1) :
2
Hai dao động có độ lệch pha :
k A A A
k A A A
k A A A
const A A A A A
- x = Acos(t + ) : z = a + bi
-z =A(sin +i cos) A=
22
ab
) hay Z = Ae
j(t + ).
- Trong các máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus : r A ).
a.Tìm dao động tổng hợp xác định A và
bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng:
21
AAA
=>
1 1 2 2
A A A
b.Tìm dao động thành phần( xác định A
1
và
1;
( xác định A
2
và
2
) ) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
trừ:
12
A A A ;
21
A A A
2 2 1 1
A A A
;
1 1 2 2
A A A
c.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Chọn chế độ
-
tốn
SHIFT MODE 1
Math.
MODE 2
CMPLX
r (ta hiêu:A)
SHIFT MODE 3 2
r
D)
SHIFT MODE 3
D
R)
SHIFT MODE 4
R
SHIFT (-).
d.Lƣu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả đƣợc hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A
).
-a + bi A SHIFT 2 3 =
Ví dụ: 8 SHIFT (-) (:3 -: 4+ 4
3
i .Ta SHIFT 2 3 = 8
1
π
3
-A a + bi SHIFT 2 4 =
Ví dụ: 8 SHIFT (-) (:3 -8
1
π
3
, SHIFT 2 4 = :4+4
3
i
x
'x
O
A
1
A
2
A
SHIFT 2
3 = r )
4 = a+bi )
- 8 - GV : Đoàn Văn lượng
Onthi.net.vn - Email: Trang 8
VÒNG TRÒN - GÓC QUAY VÀ QUAY
Các góc quay quay
A
x
A
2
A
2
2
A
3
2
A
3
A
2
O
2
A
2
2
A
3
2
A
φ = + π/2
T/4
φ = +π/4
T/8
φ = + π/6
T/12
v = 0
φ = 0
φ = + π/3
T/6
φ = - π/6
φ = + 2π/3
T/3
φ = - π/2
φ = - π/3
φ = - π/4
φ = + 3π/4
3T/8
φ = +5π/6
5T/12
φ = -
5π/6
φ = - 3π/4
φ = - 2π/3
v=0
φ = ± π
T/2
V<0
V>0
O
0
2
2
kA
W
Wt=
Wd=
Wt=0
0
2
2
kA
W
3
4
W
3
4
W
3
4
W
3
4
W
1
2
W
1
2
W
1
2
W
1
2
W
1
4
W
1
4
W
1
4
W
1
4
W
2
2
kA
W
x:
x
A
O
A/2
2
3
A
2
A
-A
-A/2
2
A
2
3
A
V
0
0
max
2
v
max
3
2
v
max
2
v
max
3
2
v
max
2
v
max
2
v
x
-
2
A
O
max
3
2
a
max
2
a
2
A
max
2
a
max
3
2
a
max
2
a
max
2
a
thi gian:
x
T/4
T/8
T/4
A
O
A/2
2
3
A
2
A
-A
-A/2
2
A
3
2
A
T/6
T/6
T/12
T/12
T/12
T/12
T/12
T/12
T/24
T/24
T/2
T/8
--> 
