t76 goc va cung luong giac

Trêng THPT Thanh Ba
Trêng THPT Thanh Ba
Ch¬ng 6: Gãc lîng gi¸c vµ
Ch¬ng 6: Gãc lîng gi¸c vµ
c«ng thøc lîng gi¸c
c«ng thøc lîng gi¸c
Bµi 1 –TiÕt 76:
Bµi 1 –TiÕt 76:
Gãc vµ cung lîng gi¸c
Gãc vµ cung lîng gi¸c






Gv:
Gv:
Lu Quang C¶nh
Lu Quang C¶nh
1) Đơn vị đo góc và cung tròn,độ dài của cung tròn

Cung 1
0
1
0
0

Cung tròn bán kính R có số đo thì có độ dài là :
( )

3600 aa
R
a
L
180

=

Ghi nhớ:
360
o
tơng ứng với độ dài 2R
a
o
tơng ứng với độ dài L
a) Độ:
R

VÝ dô: Mét h¶i lÝ lµ ®é dµi cung trßn xÝch
®¹o cã sè ®o = 1 . BiÕt ®é dµi xÝch ®¹o ’
lµ 40.000 km, hái mét h¶i lÝ dµi bao
nhiªu kil«mÐt?
0
60
1







Mét h¶i lÝ
§!êng trßn cã ®é dµi 40.000 km
1
’
0
Mét h¶i lÝ dµi
40000
360
1
60
.
≈ 1,852 (km)
1 rad
Sè ®o 1 rad
C©u hái: Cho ®êng trßn b¸n kÝnh R .
1)Toµn bé ®êng trßn th× cã sè ®o b»ng bao nhiªu ra®ian?
2)Cung cã ®é dµi lµ L th× cã sè ®o b»ng bao nhiªu ra®ian?
R
R
R
0
b) Radian
C©u hái:
1
0
= ? rad
1 rad = ? ®é
Ghi nhí:
360

o
t¬ng øng víi 2π rad
a
o
t¬ng øng víi α rad
B¶ng chuyÓn ®æi sè ®o ®é vµ sè ®o rad
cña mét sè cung trßn:
§é
Ra®ian
°
90
°
60
°
45
°
30
°
360
°
270
°
180
°
150
°
135
°
120
2

3
π
6
5
π
4
3
π
3
2
π
2
π
3
π
4
π
6
π
π
2
π
u
v
0
+
_
0
mmm
m

mm
m0
2) Gãc vµ cung lîng gi¸c:
a) Quy íc chiÒu quay
b) Më réng gãc:
360
o
?
2.360
o
-360
o
?
-
2
.
3
6
0
o
u
v
0
+
_
m
a
o
m
a

o
+360
o
u
v
0
+
_
m
a
o
a
o
-360
o
Cho 2 tia 0u,0v. Nếu tia 0m quay chỉ theo chiều d!ơng
(hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia 0u đến trùng tia 0v thì ta nói:
Tia 0m quét một góc l!ợng giác tia đầu 0u, tia cuối là 0v.
Kí hiệu (0u,0v).
Khi tia 0m quay góc a
o
(hay rad) thì ta nói góc l!ợng giác mà
tia đó quét nên có số đo a
o
(hay rad).
c) Khái niệm góc lợng giác và số đo của nó
Ví dụ: Trên hình vẽ có ba góc lợng giác (0u,0v), trong
đó có một góc có số đo 90
o
. Hỏi hai góc lợng giác

còn lại có số đo bao nhiêu?
Chú ý: Không đợc viết a
o
+ k2 hay + k360
o
,(: rad)
(vì không cùng đơn vị đo)
v
u0
90
o
Tìm đáp án sai:
A. Góc lợng giác (0u,0v)
là góc hình học u0v.
B. Góc lợng giác (0u,0v)
khác góc lợng giác (0v,0u)
C.Kí hiệu (0u,0v) chỉ một góc l
ợng giác tuỳ ý có tia đầu là
tia 0u, tia cuối là tia 0v.
D.Có vô số góc lợng giác tia
đầu là tia 0u, tia cuối là tia 0v.
A
0
0
30
30
15
15
25
25

20
20
35
35
40
40
45
45
50
50
55
55
5
5
10
10

Nắm đợc đơn vị đo góc và cung là độ và rađian

Nắm đợc công thức tính độ dài cung tròn có số đo là
(hoặc rađian là:

Nắm đợc công thức chuyển đổi giữa số đo độ và số đo rađian:

Biết xác định và tính đợc số đo các góc lợng giác (Ou,Ov) có dạng :
hoặc (k Z)


a
R

a
L
180

=

RL

=
180
a
=


+
360ka

2k
+

Ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c
thÇy,c« gi¸o vµ c¸c em!