tiet 58 ;hình trụ , dien tích xung quanh , the tich

1. Hình trụ:
Quan sát hình chữ nhật ABCD
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định.
Ta được hình trụ.
- AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ.
- DA và CB quét nên hai đáy của
hình trụ.
- DA, CB: là hai bán kính mặt đáy.

A

D
D

E

B

C
C

F

- AB, EF: Đường sinh - Chiều cao.
- CD: Là trục của hình trụ.

?1

?Quan sát hình vẽ bêncó
Lọ gốm ở hình 74 và
cho biết hình có phải là
dạng một AC trụ. Quan
đường sinh cho biết đâu
sát hình và của hình trụ
khơng. đâu là mặt xung
là đáy,
quanh, đâu là đường
Trả của hình trụ đó?
sinh lời: AC khơng phải là
đường sinh của hình trụ.

A

Mặt đáy

Đường sinh

Hình 74
C

B

Mặt xung quanh


Bài tập 1: (Sgk)

Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu (…):
Bán kính đáy
Mặt đáy

•
Mặt xung

Chiều cao

quanh
•
Đường
kính đáy

Hình 79

Mặt đáy


2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
Mặt cắt là hình trịn

Cắt hình trụ bởi mặt
phẳng song song với đáy

Mặt cắt là hình chữ nhật

Cắt hình trụ bới mặt phẳng
song song với trục

3. Diện tích xung quanh của hình trụ:
Từ một hình trụ:
- Cắt rời 2 đáy hình trụ ta được 2 hình trịn.
- Cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra.
Ta được hình chữ nhật có:
+ Một cạnh bằng chiều cao của hình trụ.
+ Cạnh cịn lại bằng chu vi hình trịn đáy.
5
cm

5
cm

10
cm

A
10
cm

5
cm

B
5
cm


3. Diện tích xung quanh của hình trụ .

•
•

r
5cm

5cm
r
2.π.5cm
2π.
r

10cm
h

h
10cm

•
(Hình 77)

r
5cm

•

Tổng qt : Hình trụ?.3 bán kính đáy r và chiều số
có Quan sát (H.77 ) và điền
cao hhợp vào :các ơ trống :
thích , ta có

•• Diện tích hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng: 2π.5 =2π. r (cm )
Chiều dài của xung quanh :
10π
• Diện tích hình chữ nhật :

10
2π. R = 2π. r. h
Sxq x h10π =

• Diện tích một đáy của hình trụ :

• Diện tích tồn phần :

x
π
π.r.r 5 x 5

100π (cm2)
2π. R. h
=

25π
π.r2

• Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình trịn đáy 2
h+
( diện tích tồn phần) của hình trụ : Stp = 2π.r. 25π 2π.r
x2=
100π +

(cm2)

150π (cm2)


3. Diện tích xung quanh của hình trụ .

Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h , ta
có:

• Diện tích xung quanh :
Sxq = 2π. r. h
• Diện tích tồn phần :
Stp = 2π.r. h + 2π.r2


4. Thể tích hình trụ:
Thể tích hình trụ:

V = Sh = π r2h

(S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy)
r

A

h
r
r

B


Ví dụ:

Các kích thước của một vịng bi cho
trên hình 78. Hãy tính “thể tích” của
vịng bi (phần giữa hai hình trụ)

a
b

Giải:
Thể tích cần phải tính bằng hiệu
h
các thể tích V2, V1 của hai hình
trụ có cùng chiều cao h và bán
kính các đường trịn đáy tương
ứng là a, b.
2
Ta có: V = V2 – V1 = π.a2.h - π.b .h
= π(a2 – b2 )h

r
h
(Hình 78)


Bài tập 4: (Sgk)

Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng
352 cm . Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

A. 3,2cm B. 4,6cm C. 1,8cm

D. 2,1cm E. Kết quả khác

Bài tập 5: (Sgk)
Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:
Bán kính
Hình

đáy (cm)

Chiều
cao (cm)

Chu vi
Đáy (cm)

Diện tích
đáy (cm2)

Diện tích
xung quanh
(cm2)

Thể tích
(cm3)

r

h

2π.r

πr2

2πr.h

πr2.h

1

10

2π

π

20π

10π

5

4
4π

4π

32π

32π

2π.r =
4π ⇒ r
=2

8