Hinh hoc Tiet 17 On tap chuong 1

Trường THCS Bình Đức
Tp Mỹ Tho – TIỀN GIANG
Giáo án : HÌNH HỌC 9
Giáo viên : VÕ TẤN HOÀNG VIỆT


Tiết 17
ÔN TẬP CHƯƠNG I


I. Hệ thức lượng trong tam giác
vuông
Bài tập: Cho hình vẽ bên,
Hãy viết:
a) Hệ thức liên hệ giữa
cạnh huyền, cạnh góc
vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền.
2
'.c c a
=
a
h
b
b'c'
c
2
'.b b a
=

I. Hệ thức lượng trong tam giác
vuông
b) Hệ thức liên hệ giữa các
cạnh góc vuông b, c và
đường cao h.
c) Hệ thức liên hệ giữa
đường cao h và hình
chiếu của các cạnh góc
vuông trên cạnh huyền
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
a
h
b
b'c'
c
2
'. 'h b c
=


I. Hệ thức lượng trong tam giác
vuông
d) Hệ thức liên hệ giữa
đường cao h và cạnh
huyền với hai cạnh góc

vuông
e) Hệ thức liên hệ giữa hai
cạnh góc vuông và cạnh
huyền.
ah bc
=
a
h
b
b'c'
c
2 2 2
a b c= +


I. Hệ thức lượng trong tam giác
vuông

Ta có các hệ thức
2
. 'b a b
=
2
. 'c a c
=
2
'. 'h b c
=
. .a h b c=
2 2 2

1 1 1
h b c
= +
a
h
b
b'c'
c
2 2 2
a b c
= +


Bài tập áp dụng
Cho hình vẽ:
Hãy tính BH và CH
A
B
C
H
8cm
6cm


A
B
C
H
8cm
6cm


Bài giải:
Áp dụng định lí pitago
trong tam giác vuông
ABC ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
BC
2
= 36 + 64 = 100
=> BC = 10 (cm)

Theo hệ thức lượng
trong tam giác vuông ta
có:
AB
2
= BH.BC
=> BH = AB
2
: BC
= 36 : 10
Vậy BH = 3,6 (cm)
mà BH + CH = BC
=> CH = BC – BH
= 10 – 3,6

Vậy CH = 6,4 (cm)


II. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Hãy viết công thức tính
các tỉ số lượng giác của
góc trong hình vẽ bên

Hãy viết hệ thức giữa các
tỉ số lượng giác của góc
và các tỉ số lượng giác
của góc
β
α
α
C
B
A
β
α


II. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
sin =
cos =
tg =
cotg =
α
C

B
A
β
α
AC
BC
α
AB
BC
α
AC
AB
α
AB
AC


II. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
sin = cos =
cos = sin =
tg = cotg =
cotg = tg =
α
C
B
A
β
α
β
AC

BC
α
β
AB
BC
α
β
AB
AC
α
β
AC
AB


Như vậy: Nếu hai góc nhọn phụ
nhau thì sin góc này bằng côsin góc
kia, tang góc này bằng côtang góc
kia.


Bài tập trắc nghiệm
baitap


III. Các hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông
Ở hình vẽ bên, hãy nêu các
hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông:

1. b = a.sinB = a.cosC
2. c = a.sinC = a.cosB
3. b = c.tgB = c.cotgC
4. c = b.tgC = b.cotgB
A
C
B
a
c
b


Bài tập thảo luận nhóm
Giải tam giác ABC vuông
tại A biết:
a) a = 10cm; góc C = 30
0
b) c = 21cm, b = 18cm


Bài giải: câu a
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
=>
Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta
có:
0
ˆ
ˆ
90B C+ =
0

0 0 0
ˆ
ˆ
90
ˆ
: 90 30 60
B C
hay B
= −
= − =
0
.sin
1
10.sin 30 10. 5
2
c a C
c
=
=> = = =
0
. osC
3
=>b=10.cos30 10. 5 3
2
b a c=
= =
C
A
B
a

c
b


Câu b

Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta
có:

Vì tam giác ABC (hai góc phụ nhau)

vuông tại A
nên ta có:
0
ˆ
18 6
0,857
21 7
ˆ
40 36'
b
tgB
c
B
=
= = ≈
=> ≈
0
0
0 0 0

ˆ
ˆ
90
ˆ
ˆ
90
ˆ
90 40 36' 49 24'
B C
C B
C
+ =
=> = −
=> = − =
C
A
B
a
c
b

Câu b
Theo hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác
vuông ta có:
0
.sin
sin
18
27,437( )
sin 41

b a B
b
a
B
a cm
=
=> =
=> = ≈
C
A
B
a
c
b


Bài tập nhóm

Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo

AC = 50 cm, AC tạo với AB thành một góc 30
0
.
Tìm chu vi và diện tích hình chữ nhật.

Hướng dẫn:
D
C
B
A

30
0
50 cm


Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Tỉ số lượng giác của tam giác vuông
- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà: 33, 34, 35, 36, 37/ 93,94 sgk.
- Tiết sau chúng ta ôn tập tiếp
- Bài tập khác