Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân


KIỂM TRA BÀI CŨ
* Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng?
* Áp dụng: Cho a<b, hãy so sánh:
a/ a+1 và b+1
b/ a-2 và b-2
a/ Ta có: a < b
Suy ra: a+1 < b+1
Giải:
b/ Ta có: a < b

Suy ra: a-2 < b-2


1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
TIẾT 58 BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Tính chất: Cho a, b, c và c > 0
Ta có:  a < b  a.c < b.c
 a ≤ b  a.c ≤ b.c
 a > b  a.c > b.c
 a ≥ b  a.c ≤ b.c
* Ghi nhớ 1: (sgk)
?1
?2
Điền dấu thích hợp
(<,>) vào ô trống:
a/ (-15,2) . 3,5  (-15,08) . 3,5
b/ 4,15 . 2,2  (-5,3) . 2,2


2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
TIẾT 58 BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Tính chất: Cho a, b, c và c < 0
Ta có:  a < b  a.c > b.c
 a ≤ b  a.c ≥ b.c
 a > b  a.c < b.c
 a ≥ b  a.c ≤ b.c
* Ghi nhớ 2: (sgk)
?3
?4
Cho: - 4a > - 4b
* Ta có: - 4a > - 4b
Vậy: a < b
So sánh: a và b
Suy ra:
1 1
4 . 4 .
4 4
a b
   
− − < − −
 ÷  ÷
   
?5


3/ Tính chất bắc cầu của thứ tự:
TIẾT 58 BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

* Cho trục số:
* Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu.
Vd: Cho a>b. Cmr: a + 2 > b - 1
Ta có:
* Tính chất này cũng đúng đối với: >, ≥, ≤.
a b
a c
b c
<

⇔ <

<

Ta có: a > b Suy ra: a + 2 > b + 2 (1)
Từ (1) và (2) suy ra: a + 2 > b - 1 (đpcm)
Tương tự: 2 > -1 Suy ra: b + 2 > b – 1 (2)
Giải:


* Bài tập: 6/39 (Sgk)
TIẾT 58 BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Cho a < b, hãy so sánh:
a/2a và 2b
a/ Ta có: a < b

b/ 2a và a + b c/ -a và -b
Giải:
Suy ra: 2.a < 2.b

b/ Ta có: a < b
Suy ra: a + a < b + a
Vậy: 2a < a + b

c/ Ta có: a < b
Suy ra: a.(-1) > b.(-1)

Vậy: -a > -b


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số âm, tính chất bắc cầu.
- Vận dụng làm các bài tập: 5, 7, 8 (SGK/39, 40).
- Bài: 10 – 13 (SBT/ 42)