Hinh hoc 9 - Do dai duong tron

Tiết 51. Bài 9. Độ dài đ ờng tròn , cung tròn
Kiểm tra bài cũ
1. Phát biểu định nghĩa đ ờng tròn nội tiếp, đ ờng tròn
ngoại tiếp?
Vẽ tam giác đều ABC nội tiếp đ ờng tròn (O;R).
2. Phát biểu định lí về đ ờng tròn nội tiếp và đ ờng tròn
ngoại tiếp đa giác đều?
Xác định tâm và tính bán kính đ ờng tròn ngoại tiếp
hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm?

Tiết 51. Bài 9. Độ dài đ ờng tròn , cung tròn
1. Công thức tính độ dài đ ờng tròn
Độ dài đ ờng tròn (còn gọi là chu vi hình tròn) đ ợc kí
hiệu là C.
Công thức :
C= 2 R




Trong đó :
R là bán kính của đ ờng tròn
d là đ ờng kính của đ ờng tròn
(đọc là pi) là kí hiệu của một số vô tỉ mà giá trị gần
đúng th ờng đ ợc lấy là 3,14
C = d


Hình 50
C

d
R
O
hoặc

Tiết 51. Bài 9. Độ dài đ ờng tròn , cung tròn
?1
Em hãy tìm lại số bằng cách sau:
Vật liệu: Tấm bìa, kéo, com pa, th ớc có chia khoảng, sợi chỉ.
a) Vẽ trên bìa năm đ ờng tròn tâm O
1
; O
2
; O
3
; O
4
; O
5
có bán
kính khác nhau.
b) Cắt ra thành năm hình tròn.
c) Đo chu vi năm hình tròn đó bằng sợi chỉ (càng chính xác
càng tốt).
d) Điền vào bảng sau (đơn vị độ dài : cm) :

C
d
Đ ờng tròn
(O

1
) (O
2
) (O
3
) (O
4
) (O
5
)
Đ ờng kính (d)
Độ dài đ ờng tròn (C)
e) Nêu nhận xét.

Tiết 51. Bài 9. Độ dài đ ờng tròn , cung tròn
Bài 65 (Tr 94-SGK). Lấy giá trị gần đúng của là 3,14
hãy điền vào các ô trống trong bảng sau
(đơn vị độ dài : cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân
thứ hai) :

Bán kính đ ờng tròn
(R)
10 3
Đ ờng kính đ ờng
tròn (d)
10 3
Độ dài đ ờng tròn
(C)
20 25,12

Tiết 51. Bài 9. Độ dài đ ờng tròn , cung tròn
2. Công thức tính độ dài cung tròn
?2
Hãy điền biểu thức thích hợp
vào các chỗ trống () trong
dãy lập luận sau:
Đ ờng tròn bán kính R (ứng với
cung 360
0
) có độ dài là
Vậy cung 1
0
, bán kính R có độ
dài là
Suy ra cung n
0
, bán kính R có
độ dài là
=
360
2 R

R

2
180
R

180
Rn

Hình 51
l
n
0
R
O

TiÕt 51. Bµi 9. §é dµi ® êng trßn , cung trßn
Trªn ® êng trßn b¸n kÝnh R, ®é dµi l cña mét cung n
0
®
îc tÝnh theo c«ng thøc:
l =
180
Rn
π
2. C«ng thøc tÝnh ®é dµi cung trßn
l
n
0
R
O

Tiết 51. Bài 9. Độ dài đ ờng tròn , cung tròn
Bài 67. Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào
các ô trống trong bảng sau
( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ)

Bán kính R

10cm 21cm 6,2cm
Số đo của
cung tròn (n
0
)
90
0
50
0
41
0
25
0
Độ dài cung
tròn (l)
35,6cm 20,8cm 9,2cm

TiÕt 51. Bµi 9. §é dµi ® êng trßn , cung trßn
Bµi 66 (Trang 95 … SGK)
a) TÝnh ®é dµi cung 60
0
cña mét ® êng trßn cã b¸n kÝnh 2dm
b) TÝnh chu vi vµnh xe ®¹p cã ® êng kÝnh 650mm
Gi¶i
a) §é dµi cung 60
0
cña mét ® êng trßn cã b¸n kÝnh
2dm lµ :
¸p dông c«ng thøc : l = ta cã
l =

180
Rn
π
dm1,2
3
2
180
60.2.
≈=
ππ
b) Chu vi vµnh xe ®¹p cã ® êng kÝnh 650mm lµ :
¸p dông c«ng thøc C = ta cã :
C = 3,14.650 = 2041 (mm) 2m
d
π
≈

Tiết 51. Bài 9. Độ dài đ ờng tròn , cung tròn
Ghi nhớ
1. Công thức tính độ dài đ ờng tròn
2.Công thức tính độ dài cung tròn
l =
180
Rn

Trong tính toán , số th ờng đ ợc lấy gần đúng là 3,14
hoặc
C= 2 R

C = d

Tiết 51. Bài 9. Độ dài đ ờng tròn , cung tròn
H ớng dẫn về nhà

Học thuộc các công thức trong bài

Làm bài tập 68, 69, 70 SGK (trang 95)
H ớng dẫn bài 68
AC.
2
1

=
C
C
1
+
C
2
( )
ACBCABBCAB
2
1
2
1
.
2
1

.
2
1
=+=+=

Vậy C= C
1
+ C
2
C
2
C
1
C
O
O
2
O
1
C
B
A

Cã thÓ em ch a biÕt ?
Pi là một hằng số trong toán học có giá trị bằng chu vi
đường tròn chia cho đường kính của đường tròn đó. Nó
hay được viết ký hiệu bằng chữ Hy Lạp π. Tên pi do chữ
peripheria (perijeria) có nghĩa là chu vi của đường tròn.
Số π đã được người cổ Ai Cập và Babylon biết đến mặc dù
lúc đó giá trị của nó không được chính xác như ngày nay.

Chẳng hạn người Babylon cho rằng nó vào
khoảng (≈ 3,125) và người Ai Cập thì rằng nó vào khoảng
≈3,160484.
Ác si mét (287-212 TCN) là người đầu tiên tính chính xác
số π, ông cho rằng chu vi đường tròn bị giới hạn bởi đa
giác nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn. Sử dụng đa giác 96
cạnh ông chứng minh được rằng 223/71 < π < 22/7, giá trị
của π là 3.1419.
Ở Trung Quốc, đến thời Đông Hán, Trương Hạnh cho rằng
π là căn bậc 2 của 10. Đến thời Nam Bắc triều, khoảng
năm 480, nhà khoa học Tô Xung Chi tìm ra số π = 355/113
<=> 3,1415926 < π < 3,1415927. Số π do Tô Xung Chi tìm
ra chính xác nhất trong vòng 900 năm sau đó.
8
1
3
9
8
4

Cã thÓ em ch a biÕt ?
Ngày xưa các cụ của ta dùng quy tắc "quân bát, phát
tam,tồn ngũ,quân nhị" theo đó số pi được tính bằng công
thức : π ≈ 16:5 = 3,2. Nghĩa là muốn tính đường kính thì
lấy chu vi (quân: 鈞 ) chia thành 8 đoạn, bỏ đi 3 đoạn
còn lại 5 đoạn đem chia 2 (tức 2½ phần 8 hay 5/16 của
chu vi là xấp xỉ đường kính. Suy ra π ≈ 3,2.
Trong thực tế, để tính toán, người ta thường dùng giá trị
gần đúng là 3,14 hoặc 3,1416. Trong những lĩnh vực cần
độ chính xác cao hơn, như trong hàng không vũ trụ, pi

được dùng không quá 10 chữ số thập phân.
Ngày nay, dùng máy tính người ta tìm được đến hơn
50.000 số lẻ của Pi. Ngày 22 tháng 9 năm 1997, Fabrice
Bellard đã tính được số lẻ thứ một ngàn tỉ.
Tháng 2 năm 1999, Colin Percival đã tính được con số lẻ
thứ bốn mươi ngàn tỉ.
Ngày 11 tháng 9 năm 2000: con số lẻ thứ một triệu tỉ là
số không (zero): (một triệu tỉ =1.000.000.000.000.000)
Giá trị số của Pi viết đến 100 chữ số thập phân là:
3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971
6939937510 5820974944 5923078164 0628620899
8628034825 3421170679