ĐA THỨC MỘT BIẾN

Gi¸o viªn: TrÇn ThÞ Minh
Trêng: THCS Thanh Khª




KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai đa thức :
M = 2x
2
+ 3y – 5x + 3x
3
N = 2x – 2x
3
– 3y + 3x
2
Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P

TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. a th c m t bi nĐ ứ ộ ế
Xét đa thức
P = 5x
2
– 3x + x
3
đơn thức
trên có
một biến x
↓

↓
đơn thức
trên có
một biến x
đơn thức
trên có
một biến x
}
↓
Đa thức một biến
Những đơn thức của cùng một biến
Vậy thế nào là đa thức một biến ?

TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. a th c m t bi nĐ ứ ộ ế
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng
một biến .
Ví dụ : A = 7y
2
– 3y + là đa thức của biến y .
1
2
B = 2x
5
– 3x + 7x
3
+ 4x
5
+ là đa thức của biến x .
1

2

Hãy giải thích ở đa thức : A(y) = 7y
2
– 3y +

Tại sao lại coi là đơn thức của biến y ?
1
2
1
2
 được coi là đơn thức của biến y vì

1
2
=
0
1 1
y
2 2
g
Vậy mỗi số có được coi là một đa thức
một biến không ?

TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
* A là đa thức của biến y ta viết A(y)
* B là đa thức của biến x ta viết B(x)
* Mỗi số được coi là một đa thức một biến.

* Giá trị của đa thức A(y) tại y = 5 được kí hiệu là
A(5)
•
Giá trị của đa thức B(x) tại x = -2 được kí hiệu là
B(-2)
Ví dụ : A = 7y
2
– 3y + là đa thức của biến y .
1
2
B = 2x
5
– 3x + 7x
3
+ 4x
5
+ là đa thức của biến x .
1
2
?1 ?2
* Bậc của một đa thức một biến ( khác đa thức
không, đa thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong
đa thức đó.

TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. Đa thức một biến:
* Các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến, tìm bậc của
đa thức đó.
a) 5x
2

+ 3y
2

b) 15
c) x
3
- 3x
2
– 5
d) 2xy . 3xy
→
→
Đa thức bậc 0
Đa thức bậc 3
b
c

TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Sắp xếp một đa thức
Đọc thông tin trong SGK và trả lời các câu hỏi sau:
1) Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta
phải làm gì ?
2) Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ?
Nêu cụ thể.
Có 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức:
sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu
gọn đa thức.
Ví dụ : (Sgk)

Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
2. Sắp xếp một đa thức
?3
Có 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức:
sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu
gọn đa thức.
Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến
5 3 5
1
B(x) = 2x - 3x + 7x + 4x +
2
B(x) =
(
5
2x

5
+ 4x
)
-3x
1
+
2

3
+ 7x
6
3 5
1

- 3x + 7xB =
2
) +x x(
+

?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo
lũy thừa giảm của biến
3 2 3 3
* ( ) 4 2 5 2 1 2Q x x x x x x
= − + − + −
2
( ) 5 2 1Q x x x
= − +
2 4 4 4
* ( ) 2 2 3 10R x x x x x x
= − + + − − +
2
( ) 2 10R x x x
= − + −
Trong đó a, b, c là hằng số
a
b
+ c
= - x
2
+
2x
-10

Nhn xột: Mi a thc bc 2 ca bin x, sau khi ó xp cỏc
hng t ca chỳng theo ly tha gim ca bin u cú dng:
ax
2
+ bx + c (a; b; c l cỏc s cho trc v a khỏc 0)
Hãy chỉ ra các hệ số a,b,c trong các đa thức Q(x),
R(x) vừa sắp xếp?
Đa thức Q(x)=5x
2
-2x+1
Đa thức R(x)= -x
2
+2x-10
Có a =5, b =-2, c =1
Có a=-1, b=2, c=-10
Các chữ a,b,c nói trên không phải là biến số, đó là
những chữ đại diện cho các số xỏc nh cho trớc,
ngời ta gọi những chữ nh vậy là hằng số( còn
gọi tắt là hằng)
TIT 61: A THC MT BIN

TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN
3.H s : ệ ố

* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao
nhất (số 6)
* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
1
2
1
2
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao
nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
P(x) = 6x
5
+ 0x
4
+ 7x
3
+ 0x
2
– 3x +
Xét đa thức: P(x) = 6x
5
+ 7x
3
– 3x +
1
2
↓
↓
↓
↓
6 là hệ số

của lũy
thừa bậc 5
-3 là hệ số
của lũy
thừa bậc 1
½ là hệ số
của lũy
thừa bậc 0
7 là hệ số
của lũy
thừa bậc 3
hệ số cao
nhất
hệ số tự
do

Đa thức một biến
Đa thức một biến
Sắp xếp đa thức một biến
Hệ số
-
Khái niệm
-
Kí hiệu
-
Tìm bậc của đa thức
-
Giá trị của đa thức
một biến
-

Sắp xếp các hạng tử
theo lũy thừa tăng của
biến
-
Sắp sếp các hạng tử
theo lũy thừa giảm của
biến
-
Xác định các hệ số
của đa thức
-
Xác định hệ số cao
nhất, hệ số tự do
Lưu ý : Trước khi tìm bậc ,hệ số ,hệ số cao
nhất ,hệ số tự do ta phải thu gọn đa thức
đó

Bài tập 39/43(Sgk)
Cho đa thức:
P(x) = 2 + 5x
2
– 3x
3
+ 4x
2
– 2x – x
3
+ 6x
5
a.Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo

lũy thừa giảm dần của biến.
b. Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)
d) Tính P(-1)
c) Nêu bậc của đa thức


Nắm vững: Cách sắp xếp ,kí hiệu đa thức
một biến . Biết tìm bậc và các hệ số của đa
thức một biến.

Bài tập về nhà:
BT40, 41,trang 43 (sgk); BT 34,35 trang 14( SBT)

Xem bài mới: “Cộng trừ đa thức một biến”
+ Ôn lại phép cộng, trừ đa thức.