bài 3.Chương 6.công thức lượng giác

cos( ) cos cos sin sin (1)
cos( ) cos cos sin sin (2)
sin( ) sin cos cos sin (3)
sin( ) sin cos cos sin (4)
tan tan
tan( ) (5)
1 tan tan
tan tan
tan( ) (6)
1 tan tan
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
a b
a b
a b
a b
a b
a b
− = +
+ = −
− = −
+ = +
−
− =
+
+
+ =
−
2 2

2
2
2
sin 2 2sin cos (7)
cos2 cos sin (8)
2cos 1
1 2sin
2tan
tan 2 (9)
1 tan
a a a
a a a
a
a
a
a
a
=
= −
= −
= −
=
−
Công thức cộng Công thức nhân đôi
Công thức hạ bậc
2
2
2
1 cos 2
cos (10)

2
1 cos 2
sin (11)
2
1 cos 2
tan (12)
1 cos 2
a
a
a
a
a
a
a
+
=
−
=
−
=
+
§3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
§3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH
1.Công thức biến đổi tích thành tổng
[ ]
1
cos .cos cos( ) cos( ) (13)
2
a b a b a b= − + +

Trở
về
[ ]
1
sin .sin cos( ) cos( ) (14)
2
a b a b a b= − − +
[ ]
1
sin .cos sin( ) sin( ) (15)
2
a b a b a b= − + +
Cos nhân cos bằng nửa tổng cos
Sin nhân sin bằng nửa hiệu cos
Sin nhân cos bằng nửa tổng sin
Ví dụ 1:Tính
0 0
5
) os .cos )sin75 .cos15
24 24
a c b
π π
Ví dụ 2:Rút gọn biểu thức
2
1
cos .cos sin
4 4 2
A a a a
π π
   

= + − +
 ÷  ÷
   
ĐS:
2 3
)
4
a
+
2 3
)
4
b
+
Công thức
ĐS:
2
1
cos
2
A a=
§3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
•
III.CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,TỔNG THÀNH TÍCH
1.Công thức biến đổi tích thành tổng
2.Công thức biến đổi tổng thành tích
cos cos 2cos .cos (16)
2 2
u v u v
u v

+ −
+ =
cos cos 2sin .sin (17)
2 2
u v u v
u v
+ −
− = −
sin sin 2sin .cos (18)
2 2
u v u v
u v
+ −
+ =
sin sin 2cos .sin (19)
2 2
u v u v
u v
+ −
− =
Cos cộng cos bằng hai cos cos
Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin bằng hai sin cos
Sin trừ sin bằng hai cos sin
trở
về
Ví dụ 3:Tính
0 0
7 5
)cos75 cos15 )sin sin

12 12
a b
π π
+ −
Ví dụ 4 :Chứng minh đẳng thức
2 2 2 2
sin( )sin( ) sin sin os osa b a b a b c b c a+ − = − = −
ĐS:
a) 0 b) -1
Công thức
1.Công thức biến đổi tích thành tổng
[ ]
[ ]
[ ]
1
cos .cos cos( ) cos( ) (13)
2
1
sin .sin cos( ) cos( ) (14)
2
1
sin .cos sin( ) sin( ) (15)
2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
= − + +
= − − +
= − + +
§3.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

2.Công thức biến đổi tổng thành tích
cos cos 2cos .cos (16)
2 2
cos cos 2sin .sin (17)
2 2
sin sin 2sin .cos (18)
2 2
sin sin 2cos .sin (19)
2 2
u v u v
u v
u v u v
u v
u v u v
u v
u v u v
u v
+ −
+ =
+ −
− = −
+ −
+ =
+ −
− =