L Tập Công thức nghiệm(Đã điều chỉnh)

Bµi d¹y ®¹i sè 9 – tiÕt 54 : luyÖn tËp
Gi¸o viªn thùc hiÖn: Dương Hoài Tâm

ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.
KiÓm tra
2
ax bx c 0(a 0)+ + = ≠
∆ > 0 => Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

∆ = 0 => Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:

∆ < 0 => Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm.
2
b 4ac∆ = −
1 2
b b
x ;x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
1 2
b
x x
2a
−
= =

luyÖn tËp
luyÖn tËp
D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh

Ph¬ngtr×nhcãhainghiÖmph©nbiÖt
( )
2 2
2
a) 2x 1 2 2 x 2 0 b) 4x 4x 1 0
c) 3x 2x 8 0
− − − = + + =
− + + =
( )
( )
2
2
2
b 4ac 1 2 2 4.2( 2)
9 4 2 8 2 9 4 2 1 2 2 0
 
∆ = − = − − − − =
 
= − + = + = + >
1
2
b 1 2 2 1 2 2 1
x
2a 4 2
b 1 2 2 1 2 2
x 2
2a 4
− + ∆ − + +
= = =
− − ∆ − − −

= = = −
( )
2
a) 2x 1 2 2 x 2 0− − − =
Ti t 54ế

2
b) 4x 4x 1 0+ + =
2
c) 3x 2x 8 0− + + =
Ph¬ngtr×nhcãnghiÖmkÐp
1 2
b 4 1
x x
2a 2.4 2
− − −
= = = =
1
2
b 2 10 4 1
x 1
2a 6 3 3
b 2 10
x 2
2a 6
− + ∆ − + −
= = = = −
−
− − ∆ − −
= = =

−
2
4 4.4.1 0∆ = − =
2
2 4.( 3).8 100 0∆ = − − = >
Ph¬ngtr×nhcã2nghiÖmphânbi tệ

B i 60d/64- SGKà Choph¬ngtr×nhx
2
-2mx+m-1=0.
a)Ch ngt ph¬ngtr×nhứ ỏ luôn cónghi mv im iệ ớ ọ giátr c amị ủ
Ph ¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b
2
4ac–
∆ > 0 Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt ;
∆ = 0 Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp ;
∆ < 0 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm.
⇔
⇔
⇔
D¹ng 2: Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm; T×m ®iÒu kiÖn cña tham sè ®Ó
ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm
Gi¶i∆=b
2
–4ac=(-2m)
2
–4.1(m-1)=4m
2

-4m+4=4m
2
-4m+1+3
=(2m–1)
2
+3v im iớ ọ giátr c amị ủ
0≥
3 0≥ >
⇔ Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm
∆
b) Định m để PT luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
Gi¶i
Để PT luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
a.c 0⇔ <
m 1 0
m 1
⇔ − <
⇔ <
c) Gi i PT khi m = 2ả
Gi¶i
Thay m = 2 vào PT ,ta được:
2
x 4x 1 0
16 4 12
2 3
− + =
∆ = − =
⇒ ∆ =
1
2

( 4) 2 3
x 2 3
2
( 4)2 3
x 2 3
2
− − +
= = +
− −
= = −
Ph¬ngtr×nhcã2nghiÖm phân biệt

Choph¬ngtr×nh:
2 2
x 2(m 1)x m 0(1)− − + =
[ ]
2
2
2 2
2 2
2(m 1) 4.1.m
4(m 2m 1) 4m
4m 8m 4 4m
8m 4
∆ = − − −
= − + −
= − + −
= − +
0
8m 4 0

8m 4
1
m
2
⇔ ∆ ≥
⇔ − + ≥
⇔ − ≥ −
⇔ ≤
Định m để pt (1) :
a) luôn có nghiệm
b) Có 2 nghiệm bằng nhau
c) Vô nghiệm
Ta có:
a) pt (1) luôn có nghiệm
b) Có 2 nghiệm bằng nhau
0
8m 4 0
1
m
2
⇔ ∆ =
⇔ − + =
⇔ =
c) Vô nghiệm
0
8m 4
1
m
2
⇔ ∆ <

⇔ − < −
⇔ >

1. Nắm vững công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai.
2. Nhớ và vận dụng tốt các công thức nghiệm vào các
dạng bài tập
kiến thức cần nắm vững
kiến thức cần nắm vững
h ớng dẫn về nhà
h ớng dẫn về nhà
Làm các bài tập trong sách bài tập
Chuẩn bị tr ớc bài công thức nghiệm thu gọn.