LUYỆN TẬP CÔNG THỨC NGHIÊM THU GỌN

Kiểm tra bài cũ
HS1: Viết công thức nghiệm thu gọn của ph ơng trình bậc hai?
HS2: Giải ph ơng trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn:
5x
2
- 6x +1 = 0
Ph ơng trình: ax
2
+bx+c=0 (a 0) (b=2b hay b= b/2)
= b
2
- ac
Nếu > 0: Ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt
Nếu = 0: Ph ơng trình có nghiệm kép: x
1
= x
2
= -b/a
Nếu < 0: Ph ơng trình vô nghiệm.
'
'
'
'

1 2
' ' ' '
;
b b
x x
a a

+
= =

I. Kiểm tra bài cũ
Xác định a, b, c rồi dùng công thức nghiệm thu
gọn giải ph ơng trình
0165
2
=+ xx

Đáp án:

a = 5, b=-3, c = 1
' '2 2 ,
( 3) 5.1 4, 2b ac = = = =

Ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt là:
' '
1
' '
2
3 2
1;
5
3 2 1

5 5
b
x
a

b
x
a
+ +
= = =

= = =

II. LuyÖn tËp:
1. D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh.
Bµi 20 SGK/49
2
25 16 0x − =
2
2 3 0x + =
a)
b)

§¸p ¸n:
2
2
) 25 16 0
16

25
16 4

25 5
a x
x

x
− =
⇔ =
⇔ = ± = ±
VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
4
5
x = ±

§¸p ¸n:
2
2 2
) 2 3 0
2 0 x 2 3 0 x
b x
x x
+ =
≥ ∀ ⇒ + ∀
⇒
f
V×
Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm
Víi ph ¬ng tr×nh . Em cã c¸ch gi¶i nµo kh¸c?
2
25 16 0x − =

C¸ch 2:
2
) 25 16 0a x − =







−=
=
⇔



=+
=−
⇔
=+−⇔
5
4
5
4
045
045
0)45)(45(
x
x
x
x
xx
VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
4
5

x = ±

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
4
5
x = ±
C¸ch 3:
2
) 25 16 0a x − =
20'0400)16.(250'
2
=∆⇒>=−−=∆
a = 25; b’ = 0; c = -16
5
4
25
200
5
4
25
200
2
1
−=
−
=
=
+
=
x

x

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm
lµ:
4
5
x = ±
C¸ch 3:
2
) 25 16 0a x − =
2
' 0 25.( 16)
400 0 ' 20
∆ = − −
= > ⇒ ∆ =
a = 25; b’ = 0; c = -16
5
4
25
200
5
4
25
200
2
1
−=
−
=
=

+
=
x
x
C¸ch 1:
2
2
) 25 16 0
16

25
16 4

25 5
a x
x
x
− =
⇔ =
⇔ = ± = ±
VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm
lµ:
4
5
x = ±
So s¸nh c¸ch 1 víi c¸ch 3. Em cã nhËn xÐt g×?

Bµi 4: BT21 (SGK - 49) Gi¶i vµi ph ¬ng tr×nh cña An Kh«-va-ri-zmi
a, x
2

= 12x + 288

x
2
– 12x – 288 = 0
VËy: Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:
;


;
VËy ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
2
7 228 0x x⇔ + − =
' '
2
( 6) 18
12
1
b
x
a
− − ∆ − − −
= = = −
' '
1
( 6) 18
24
1
b
x

a
− + ∆
− − +
= = =
2
'
' 324 0; ' 18b ac∆ = − = > ∆ =
2
7 4.1.( 228) 961 0; 961 31∆ = − − = > ∆ = =
1
7 31
12
2
x
− +
= =
2
7 31
19
2
x
− −
= = −
2
7 228x x⇔ + =
2
1 7
, 19
12 12
b x x+ =

An Khô - va ri zmi
(780 850) là nhà toán học
nổi tiếng ng ời Bát - đa (I-rắc
thuộc Trung á). Ông đ ợc biết
đến nh là cha đẻ của môn Đại
số. Ông có nhiều phát minh
quan trọng trong lĩnh vực
Toán học, ph ơng trình An Khô
- va - ri - zmi là một ví dụ.
Ông cũng là nhà thiên văn
học, nhà địa lý học nổi
tiếng.

2. Dạng 2: Không giải ph ơng trình, xét số nghiệm của nó.
Bài 22 SGK/49. Không giải ph ơng trình, hãy cho biết mỗi ph ơng
trình sau có bao nhiêu nghiệm:
018907
5
19
b) ;02005415 )
22
=+=+ xxxxa
Đ.A:
Đ.A:
a)
a)
Vì a.c = 15.(-2005) < 0
Vì a.c = 15.(-2005) < 0

>0 nên ph ơng trình có hai
>0 nên ph ơng trình có hai
nghiệm phân biệt.
nghiệm phân biệt.
b) Vì a.c = (-19/5).1890 < 0
b) Vì a.c = (-19/5).1890 < 0


>0
>0
nên ph ơng trình có hai
nên ph ơng trình có hai
nghiệm phân biệt.
nghiệm phân biệt.
Ghi nhớ:
Ghi nhớ:
Phng trỡnh ax
Phng trỡnh ax
2
2
+bx+c=0 (a khỏc 0) cú a v c
+bx+c=0 (a khỏc 0) cú a v c
trỏi du thỡ phng trỡnh ú cú 2 nghiờm phõn bit
trỏi du thỡ phng trỡnh ú cú 2 nghiờm phõn bit
N
N
ế
ế

u
u


p
p
h
h


ơ
ơ
n
n
g
g


t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h

b
b
ậ
ậ
c
c


h
h
a
a
i
i

c
c
ó
ó


a
a
c
c
<
<
0
0


t
t
h
h
ì
ì

n
n
ó
ó


c
c
ó
ó


h
h
a
a
i
i


n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ

m
m


t
t
r
r
á
á
i
i


d
d
ấ
ấ
u
u

Tiết 56: Luyện tập
Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm, vô nghiệm.
Bài 5: BT 24 (SGK - 50)
Cho ph ơng trình (ẩn x): x
2
- 2(m - 1)x + m
2
= 0 (1)
a, T ính

b, Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt? Có
nghiệm kép? Vô nghiệm?

Ph ơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt


Ph ơng trình(1) có nghiệm kép

Ph ơng trình (1) vô nghiệm
' 0 >
1
2
m <
' 0 <
2 2
' [ ( 1)] 1. 2 1m m m = = +
'
3. Dạng 3
2 1 0m + >
2 1m >
2 1 0m + =
2 1m =
1
2
m =
2 1 0m + <
2 1m <
1
2
m >

' 0 =



H ớng dẫn BT 23 (SGK - 50): Rađa của một máy
bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong
10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ
thuộc vào thời gian bởi công thức: v = 3t
2
- 30t + 135
(t: phút; v: km/h).

a, Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút

b, Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết
quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Gợi ý: a, Thay t = 5 vào công thức v = 3t
2
- 30t + 135 (1) để tính v
b, Thay v = 120 vào (1) sau đó giải ph ơng trình: 3t
2
- 30t + 135 = 120
để tìm t
(L u ý: Kiểm tra điều kiện: 0 < t 10 để kết luận giá trị của t cần tìm)


III. Cñng cè:
Bµi 1: Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i
dÊu khi:
A. m = 1; B. m >1; C. m < 1; D. m = 2.

0)1(2
2
=−+− mxx
§¸p ¸n:
§¸p ¸n:
C
C
Bµi 2: Ph ¬ng tr×nh cã mét nghiÖm
x= -1. Khi ®ã gi¸ trÞ cña m lµ:
A. m = 1; B. m =2; C. m =-2; D. m = 0.
0
22
=−+ mxx
§¸p ¸n:
§¸p ¸n:
D
D

BÀI 3 :ĐÚNG HAY SAI ?
ĐÚNG
SAI
a/ Phương trình ax
a/ Phương trình ax
2
2
+bx+c=0 (a khác 0) có a và c trái dấu
+bx+c=0 (a khác 0) có a và c trái dấu
thì phương trình đó có 2 nghiêm phân biệt
thì phương trình đó có 2 nghiêm phân biệt
b/ Phương trình ax

b/ Phương trình ax
2
2
+bx+c=0 (a khác 0) có a và c cùng
+bx+c=0 (a khác 0) có a và c cùng
dấu thì phương trình đó có vô nghiêm
dấu thì phương trình đó có vô nghiêm

H íng dÉn häc ë nhµ:

§äc tr íc bµi HÖ thøc Vi- et vµ øng dông

Làm bµi 20c,d; 23, (SGK/49,50)

Làm bµi :19/49 SGK