Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn toán

Đề số 01
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm).
Câu 1: Cho hàm số
3 2
1
x
y
x
−
=
−
có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ (C)
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+2 cắt (C) tại hai điểm phân
biệt.
Câu II: 1.Giải bất phương trình:
1
2
2 1
log 0
1
x
x
-
<
+
2.Tính tích phân:
2
0
(sin cos2 )
2

x
x dx
π
+
∫
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-e
2x
trên
[ ]
1;0−
Câu III: Cho khối chóp đều S.ABCD cóAB=a,góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có
phương trình :x+2y+z-1=0.
1.Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P).
2.Viết phương tình của mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P)
Câu V.a: Tìm môđun của số phức z=4-3i+(1-i)
2
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có
phương trình:
2 1
1 2 1
x y z− −
= =
.

1.hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d
2.Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d
Câu V.b: Viết dạng lượng giác của số phức z=1-
3i
___ Hết ___
Đề số 02(150’)
*****************
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm)
Câu 1:Cho hàm số y = x
3
-3x
2
+1 có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ (C)
2.Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình : x
3
-3x
2
+1=m– 1(*)
Câu II: 1.Giải phương trình:
1 2
3 2.3 15
x x− +
+ =
2.Tính tích phân
1
( 1)ln
e
x xdx+
∫

3.Tìm tham số m để đồ thị hàm số
2
2y x mx= − +
nhận đường thẳng
2 2y x= −
làm
tiếp tuyến
Câu III:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA =a và vuông góc
với đáy biết AB=a,BC=a
2
.Tính thể tích của khối cầu tạo bổi mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Phần dành cho chương trình chuẩn:
Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(1;2;1),
OB
uuur
=(1;1;2),
2OC i j k= + +
uuur r r r
1.Gọi G là trọng tâm của
∆
ABC , viết phương trình đường thẳng OG.
2.Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu V.a: Giải phương trình trên tập số phức:
2
2 8 0x x− + =
2.Phần dành cho chương trình nâng cao.
Câu IV.b: Trong không gian Oxyz Cho hai đường thẳng

1
1 2 1
:
2 1 3
x y z
d
+ − +
= =
và
2
1 3
: 1 ( )
2
x t
d y t t R
z t
= +


= − + ∈


= −


1.Chứng minh rằng :d
1
và d
2
chéo nhau,tính khoảng cách giữa chúng.

2.Viết phương trình mặt phẳng (O,d
2
)
Câu V.b: Giải hệ phương trình
2 2
log log 2
180
x y
x y x y
+ =


+ = + +

Hết
ĐỀ 3
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
x 3
y
x 2
−
=
−
có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của
hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )

a) Giải phương trình
2 x 2 x
30
3 3
+ −
+ =

b) Tính tích phân : I =
π
+
∫
2
x x
(1 sin )cos dx
2 2
0
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
=
+
x
x
e
y
e e
trên đoạn
[ln2 ; ln4]
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích
của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .

II . PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần 1 hoặc phần 2)
1) Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết
OA 5i j 3k; AB 10i 4k; BC 6i 4 j k; CD 2i 3 j 2k= + + = − − = − + = − +
uuur uuur uuur uuur
r r r r r r r r r r r
a) Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Tìm môđun của số phức
= + + −
3
z 1 4i (1 i)
.
2) Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P):
+ − + =
2x y z 2 0
và đường thẳng
d
1 2
1
x t
y t
z t
= +



= −


= +

a. Chứng minh (P) và d không vuông góc với nhau. Xác đinh tọa độ giao điềm của d và
(P).
b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình :
2
(5 2) 5 5 0i z i
z
− + + − =
trên tập số phức.

ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)
Câu I:( 3 điểm) Cho hàm số
4 2
1 7
4
2 2
y x x= − +
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2) Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định giá trị của m để phương trình x
4
– 8x
2

+ m +1 = 0
có 4 nghiệm phân biệt
Câu I:(3 điểm)
1) Giải phương trình sau: 6.9
x
– 13.6
x
+6.4
x
= 0
2) Tính tích phân
2
1
ln( 1)I x x dx= +
∫
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
4
( ) 1
1
f x x
x
= + +
−
trên đoạn [ -2;
0]
Câu III: (1điểm) Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a . Mặt bên hợp
với đáy một góc bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABC theo a
II. PHẦN RIÊNG –TỰ CHỌN (3 điểm) ): Thí sinh chỉ được làm một trong hai

phần(phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa: ( 2điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-3;-4) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y
+ 2z – 5 = 0
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt
phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)
2) Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu Va: ( 1điểm) Tìm môđun của số phức z =
2
2 2
(3 2 )
1 2
i
i
i
+
+ −
−
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: ( 2điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 4y – 6z
- 2 = o
và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z +10 = 0

1) Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Trong trường hợp cắt nhau
viết phương trình đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu khi biết tiếp diện song song với mặt phẳng
(P)
Câu Vb: ( 1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức :
z
2
– (3 – 4i)z + (– 1 – 5i) = 0
ĐỀ 5
Bài 1.(3 điểm).
Cho hàm số y=(x-1)(x
2
+mx+m) có đồ thò là (C
m
)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò khi m=4
2.Tìm m để đồ thò hàm số (C
m
) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Bài 2.(3điểm).
1. Giải phương trình 5
2x
–- 6.5
x
+5 = 0
2. Tính tích phân

0
(1 cos )x x dx
π

+
∫
3. Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số
3 2
3 4y x x= − −
trên đoạn
1
1,
2
 
−
 
 
Bài 3.(1điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a, AC=
3a
,mặt bên SBC là
tam giác điều và vuông góc với mặt phẳng đáy.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
Bài 4.(2điểm).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(1,2,-3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x +
2y - z + 9 = 0.
1.Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
2.Tìm tọa độ điểm H đối xứng với A qua mặt phẳng (P).
Bài 5.(1điểm).
Giải phương trình trên tập số phức z
4
+ 7z
2
+10 = 0
ĐỀ 6

Bài 1.(3điểm)
Cho hàm số y=x
3
- 6x
2
+ 9mx
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò khi m=1 có đồ thò ( C )
2.Tìm m để đường thẳng y=x cắt đồ thò (C) tại 3 điểm phân biệt.
Bài 2.(3điểm)
1.Giải phương trình 3
2x+1
–- 9.3
x
+6=0
2.Tính

2
0
.cos 2x xdx
π
∫
3.Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
9
y x
x
= +
trên đoạn
[ ]
3,9

Bài 3.(1đ)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng 2a.Gọi I là trung điểm
BC
1.Chứng minh SA vuông góc với BC
2.Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
Bài 4.(2điểm)
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1,-1,2),B(1,3,2), C(4,-1,2), D(4,3,2)
1.Chứng minh bốn điểm A.B,C,D đồng phẳng
2.Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy.Viết phương trình mặt cầu (S) đi
qua bốn điểm H,B,C,D.
Bài 4(1điểm)
Giải phương trình trên tập số phức:
Z
4
+ z
2
– 6 = 0
Đ ề 7
A Phần chung tất cả học sinh phải làm (7 điểm).
Câu I ( 3,0 điểm ).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3y x x= − +
.
2) Gọi B là điểm trên (C) có hoành độ bằng 3. Viết phương trình tiếp tuyến
của (C) tại điểm B.
Câu II ( 1,0 điểm ).
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy

ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và
SA AC
=
. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
.
Câu III ( 3,0 điểm ).
1) Chứng minh hàm số
( )
3 2
1
2 3 9
3
y x mx m x= − − + +
luôn có cực trị với mọi giá
trị của tham số
m
.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
( ) 8 16 9f x x x x= − + −
trên
[ ]
1;3
.

3) Giải phương trình:
2
2 5 4 0x x− + =
trên tập số phức.
B Phần Riêng ( 3,0 điểm ).
Câu IV-A Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
1) Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
cho điểm
( )
1; 1;0M − −
và mặt phẳng (P) có
phương trình
2 4 0x y z+ − − =
.
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua
M
song song với mặt phẳng (P).
b) Viết phương tình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm
M
và vuông góc
với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm
H
của đường thẳng (d) với mặt
phẳng(P).
2) Tính tích phân:
( )
2
0
2 1 cosJ x xdx

π
= +
∫
Câu IV-B Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.
1) Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
cho bốn điểm
( ) ( ) ( ) ( )
2;0;1 ; 0;10;3 ; 2;0; 1 ; 5;3; 1A B C D− − −
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
; ;A B C
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
D
và vuông góc với
mặt phẳng (P).
2) Tính tích phân:
( )
3
3 2
0
3I x x dx= − +
∫
.
Hết
đ ề 8
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1: ( 4 điểm)
Cho hàm số
3 2
1

2 3
3
y x x x= − + −
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 2 điểm)
b)Dùng đồ thị (C ), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3 2
1
2 3 1 0
3
x x x m− + + − =
(1 điểm )
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C); trục hoành Ox ; và đường thẳng x = -1
( 1 điểm)
Câu 2: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. Biết
·
BAC
= 120
0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất ,giá tri nhỏ nhất của hàm số
4 2
( ) 4 3y f x x x= = − +
trên đoạn
[ ]
1;3−

( 1 điểm)
b) Giải bất phương trình :
2
2 2 5
x x−
+ ≥
( 1 điểm)
B. PHẦN RIÊNG:
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( Phần 4a hoặc 4b )
Câu 4a: (3 điểm)
1. Giải phương trình:
4
1 0z − =
trên tập số phức (1 điểm)
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y –
2z + 3 = 0.
a) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). (1 điểm)
b) Tìm tọa độ H là hình chiếu của M lên mp(P) (1 điểm)
Câu 4b: (3 điểm)
1. Tìm căn bậc hai của số phức
4
= −
z i
(1 điểm)
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
d
:
1 1 2
2 3 4

− + −
= =
x y z
và
2
d
:
2 2
1 3
4 4
= − +


= +


= +

x t
y t
z t
.
a) Chứng minh
1
d
song song với
2
d
d’. Tính khỏang cách giữa
1

d
và
2
d
.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
1
d
và
2
d
.
Hết
Đ Ề 9
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) =
1
2
+
−
x
x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x
0
là
nghiệm của phương trình f’(x
0
) = 3.
Câu 2 (1.0 điểm) :

Giải phương trình
4log3log
2
2
2
=− xx
Câu 3 (2.0 điểm):
1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x
3
+ 3x
2
+ 1 trên
đoạn [-3 ; -1].
2/ Tính tích phân I =
∫
−
+
0
1
)2ln(2 dxxx
Câu 4 (1.0 điểm) :
Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A =
30
0
, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích của khối chóp
S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3.0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )
A . Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z

4
+ z
2
- 6 = 0 trên tập số phức.
Câu 5b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình :
(x - 3)
2
+ (y + 2)
2
+ (z – 1)
2
= 100.
1. Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông
góc với mặt phẳng (
α
) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0.
2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ;
1).
B.Theo chương trình nâng cao .
Câu 6a (1.0 diểm) : Giải phương trình z
4
+ 3z
2
- 10 = 0 trên tập số phức.
Câu 6b (2.0 diểm) :
Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3)
2
+ (y + 2)

2
+ (z – 1)
2
= 100 và
mặt phẳng (
α
) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng (
α
) cắt mặt
cầu (S) theo đường tròn (C).
1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song
với mặt phẳng (
α
).
2.Tìm tâm H của đường tròn (C).
Đ Ề 10
I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm)
Câu 1(3 điểm): Cho hàm số
1
2
−
+
=
x
x
y
, có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Oy
Câu 2(3 điểm)

1. Tính tích phân:
xdxxI sin.cos
2
0
3
∫
=
π
2. Giải phương trình:
0324
21
=−+
++ xx
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
101232)(
23
+−−= xxxxf
trên
đoạn
[ ]
3;0
Câu 3(1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Hai mặt
bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm).
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a(2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):





−=
+−=
+−=
tz
ty
tx
1
23
và mặt phẳng
( )
α
: x – 3y
+2z + 6 = 0
1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng
( )
α
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mp
( )
α
3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
α
.
Câu 5a(1 điểm)

Tìm số phức z, biết
izz 84
2
=+
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):





−=
+−=
+−=
tz
ty
tx
1
23
và mặt phẳng
( )
α
: x – 3y
+2z + 6 = 0
1. Tìm giao điểm M của (d) và mặt phẳng
( )
α
2. Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng
( )

α
Câu 5b: (1 điểm)
Giải phương trình sau:
( )
010526
2
=−+−− ixix
Đ Ề 11
A Phần chung tất cả học sinh phải làm (7 điểm).
Câu I ( 3,0 điểm ).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3y x x= − +
.
2) Gọi B là điểm trên (C) có hoành độ bằng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của
(C) tại điểm B.
Câu II ( 1,0 điểm ).
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với đáy và
SA AC=
. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
.

Câu III ( 3,0 điểm ).
1) Chứng minh hàm số
( )
3 2
1
2 3 9
3
y x mx m x= − − + +
luôn có cực trị với mọi giá
trị của tham số
m
.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 2
( ) 8 16 9f x x x x= − + −
trên
[ ]
1;3
.
3) Giải phương trình:
2
2 5 4 0x x− + =
trên tập số phức.
B Phần Riêng ( 3,0 điểm ).
Câu IV-A Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
1) Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
cho điểm
( )
1; 1;0M − −

và mặt phẳng (P) có
phương trình
2 4 0x y z+ − − =
.
a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua
M
song song với mặt phẳng (P).
b) Viết phương tình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm
M
và vuông góc
với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm
H
của đường thẳng (d) với mặt
phẳng(P).
2) Tính tích phân:
( )
2
0
2 1 cosJ x xdx
π
= +
∫
Câu IV-B Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.
1) Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
cho bốn điểm
( ) ( ) ( ) ( )
2;0;1 ; 0;10;3 ; 2;0; 1 ; 5;3; 1A B C D− − −
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
; ;A B C

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
D
và vuông góc với
mặt phẳng (P).
2) Tính tích phân:
( )
3
3 2
0
3I x x dx= − +
∫
.
Hết

Đ Ề 12
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = – x
3
+ 3x
2
+ 1 (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
x
3
– 3x
2
+ m – 3 = 0
Câu II (3,0 điểm)

1. Giải phương trình: 3
2x + 1
– 9.3
x
+ 6 = 0.
2. Tính tích phân: I =
cos
0
( )sin
x
e x xdx
π
+
∫
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
ln
( )
x
f x
x
=
trên đoạn [1 ; e
3
].
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt
đáy bằng ϕ (0
0

< ϕ < 90
0
). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và ϕ.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với
mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
Câu Va (1,0 điểm)
Giải phương trình x
2
– 2x + 2 = 0 trên tập số phức
B. Theo Chương trình Nâng Cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 =
0.
1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt
phẳng (P).
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt
phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng
cách từ điểm A đến (P).
Câu Vb (1,0 điểm)
Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình z

2
+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu
thức:

2 2
1 2
A z z= +
.
HẾT
Đ Ề 13
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = – x
3
+ 3x
2
+ 1 (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
x
3
– 3x
2
+ m – 3 = 0
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3
2x + 1
– 9.3
x
+ 6 = 0.

2. Tính tích phân: I =
cos
0
( )sin
x
e x xdx
π
+
∫
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
ln
( )
x
f x
x
=
trên đoạn [1 ; e
3
].
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt
đáy bằng ϕ (0
0
< ϕ < 90
0
). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và ϕ.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với
mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
Câu Va (1,0 điểm)
Giải phương trình x
2
– 2x + 2 = 0 trên tập số phức
B. Theo Chương trình Nâng Cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 =
0.
1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt
phẳng (P).
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt
phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng
cách từ điểm A đến (P).
Câu Vb (1,0 điểm)
Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình z
2
+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu
thức:

2 2

1 2
A z z= +
.
HẾT
Đ Ề 14
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1: ( 4 điểm)
Cho hàm số
3 2
1
2 3
3
y x x x= − + −
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 2 điểm)
b)Dùng đồ thị (C ), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3 2
1
2 3 1 0
3
x x x m− + + − =
(1 điểm )
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C); trục hoành Ox ; và đường thẳng x = -1
( 1 điểm)
Câu 2: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. Biết
·
BAC
= 120

0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất ,giá tri nhỏ nhất của hàm số
4 2
( ) 4 3y f x x x= = − +
trên đoạn
[ ]
1;3−

( 1 điểm)
b) Giải bất phương trình :
2
2 2 5
x x−
+ ≥
( 1 điểm)
B. PHẦN RIÊNG:
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( Phần 4a hoặc 4b )
Câu 4a: (3 điểm)
1. Giải phương trình:
4
1 0z − =
trên tập số phức (1 điểm)
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y –
2z + 3 = 0.
a) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). (1 điểm)
b) Tìm tọa độ H là hình chiếu của M lên mp(P) (1 điểm)
Câu 4b: (3 điểm)
1. Tìm căn bậc hai của số phức

4= −z i
(1 điểm)
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
d
:
1 1 2
2 3 4
− + −
= =
x y z
và
2
d
:
2 2
1 3
4 4
= − +


= +


= +

x t
y t
z t
.

a) Chứng minh
1
d
song song với
2
d
d’. Tính khỏang cách giữa
1
d
và
2
d
.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
1
d
và
2
d
.
Hết
Đ Ề 15
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm)
Câu I: ( 3,0 điểm )
Cho hàm số : y = – x
3
+ 3x
2
– 4.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Tìm m để phương trình x
3
– 3x
2
+ m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Câu II: ( 3,0 điểm )
1) Giải phương trình: log
4
(2x
2
+ 8x) = log
2
x + 1 .
2) Tính tích phân: I =
2
2
0
sin 2x
dx
1 cos x
π
+
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) =
2
x 2 x+ −
.
Câu III: ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và SA=
a 3

2
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a: ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:
∆
1
:
x 1 y 1 z 2
2 1 2
+ − −
= =
− −
, ∆
2
:
x 1 2t
y 2 t
z 1 2t
= −


= − +


= +

1) Chứng minh rằng hai đường thẳng ∆

1
và ∆
2
song song với nhau.
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆
1
và ∆
2
.
Câu V.a: ( 1,0 điểm )
Tìm môđun của số phức: z =
3 2i
2 i
+
−
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b: ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:
∆
1
:
3
1
2
1
1
2
−
−
=

+
=
− z
y
x
, ∆
2
:
x t
y 2 t
z 1 2t
=


= −


= +


và mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 4y – 6z – 2 = 0.
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng ∆
1
, ∆

2
chéo nhau và tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng đó.
2) Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với hai đường thẳng ∆
1
, ∆
2
và cắt mặt
cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8π.
Câu V.b: ( 1,0 điểm )
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z
2
– 2(1 + 2i )z + 8i = 0.
–––––––––––––– Hết ––––––––––––––
Đ Ề 16
Bài 1(3.5đ) Cho hàm số
xxy 3
3
+−=
có đồ thị (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C),biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng
(d) x - 9y +3=0
Bài 2(3.0đ)
a/ Giải phương trình :
99loglog
2
3
3
=+ xx

b/ Tính tích phân:
( )
dxxxxxI
∫
∏
−=
2
0
3
sincossin

c)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
1 xxxf −+=
Câu 4(1.0 đ)Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA=
3
; góc giữa các
cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng
0
60
.
Bài 5a Dành cho thí sinh ban KHTN (2.5đ)
Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):





+=

−=
+=
tz
ty
tx
2
3
1
và mặt phẳng(P): 2x+y+2z =0
a/ Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó
b/ Tìm điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
c/ Viết phương trình đường thẳng
∆
nằm trong (P) cắt d và vuông góc với d
Bài 5b Dành cho thí sinh ban KHXH-NV
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3;
-2).
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa AD và song song với BC.
17
I .PHN CHUNG : ( 7 im)
Cõu I. (2,5 im):
Cho hm số
2 1
1
+
=

x
y
x
(2,5 im)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hm s
2. Tỡm m ng thng d : y = - x + m ct (C) ti hai im phõn bit .
Cõu II.(2,5):
1. Gii phng trỡnh :
2 2
log ( 3) log ( 1) 3x x + =

2. Tớnh tớch phõn : a. I=
3
2
0
1
xdx
x +

b. J=
2
2
2
0
( 2)
xdx
x +

3. Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = cos
2
x cosx + 2
Cõu III : ( 2 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a .
SA

(ABCD) v SA = 2a .
1. Chng minh BD vuụng gúc vi mt phng SC.
2. Tớnh th tớch khi chúp S.BCD theo a .
II. PHN RIấNG (3 im)
1. Theo chng trỡnh Chun :
Cõu IV.a (2 im) :
Trong khụng gian Oxyz cho ba im A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
1. Chng minh A,B,C khụng thng hng .Vit phng trỡnh mt phng (ABC).
2. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng BC.
Cõu V. a ( 1im):
Gii phng trỡnh :
2 1 3
1 2
+ +
=
+
i i
z
i i
2. Theo chng trỡnh Nõng cao :(3 im)
Cõu IV.b (2 im)
Trong khụng gian cho hai im A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) v mt phng
(P) : 2x y +2z + 1 = 0
1. Vit phng trỡnh mt phng ( Q) qua hai im A,B v vuụng gúc vi mt phng

(P)
2. Vit phng trỡnh mt cu cú tõm A v tip xỳc vi mt phng (P).
Cõu V.b ( 1 im)
Gii phng trỡnh:
( )
2
2 1 4 0ix i x =
Đ Ề 18
I .PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CÁC BAN ( 8 điểm)
Câu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−

2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số
3. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 2. (2.0 điểm)
a)Giải phương trình :
3)1(log)3(log
22
=−+−
xx
b)Tính tích phân : I=
∫
+

3
0
2
1x
xdx
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos
2
x – cosx + 2
Câu 4. (1,5 điểm) Giải phương trình :
2 1 3
1 2
i i
z
i i
+ − +
=
− +
II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm )
A.Thí sinh học chưng trình nâng cao chọn câu 5a hoặc 5b.
Câu 5a (2 điểm)
Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) có phương
trình 2x – y +2z + 1 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng
(P)
2. Viết phương trình hình chiếu của AB trên (P)
Câu 5b (2 điểm ) . Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C(
-1 ; 2 ;0).
1 .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2.Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
3.Tìm toạ độ hình chiếu của O lên (ABC)

Đ Ề 19
I . Phần chung cho cả 2 ban(8 điểm)
Bài 1: (3.5 điểm) Cho hàm số
3
( ) 3 1y f x x x= = − −
(C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (C)
b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình
3
3 0x x k− − =
c. Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng
3
x
y =
và tiếp xúc
với đồ thị (C).
Bài 2: (2 điểm )
1. Giải phương trình :
16 17.4 16 0
x x
− + =
.
2. Giải phương trình :
2
2 1 0x x+ + =
trên tập số phức.
Bài 3: (1.5 điểm )
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa SC và đáy bằng 45
0
.

a. Tính thể tích hình chóp.
b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài 4: (1 điểm)
Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P):
x - 2y + 4z – 35 = 0
II. Phần dành cho thí theo từng ban (2 điểm)
A. Thí sinh ban KHTN
Bài 5: a. Tính tích phân sau: I =
2
0
(2 1).cosx xdx
π
−
∫

b. . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với mặt
phẳng

( )
β
: 2x – y + 3z + 4 =0

B. Thí sinh ban KHXH Và NV
Bài 6: a. Tính tích phân sau: J =
2
5
1
(1 ) .x x dx−
∫
` b). Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)

Đ Ề 20
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1:(3điểm) Cho hàm số :
2 2
(2 )y x x= −
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt
0y
′′
=
.
Câu 2 : (3điểm)
a/ Giải bất phương trình : lg
2
x – 11.lgx +10 > 0.
b/ Tính tích phân :
3
2
2
1
3 5
.
4
x x
I dx
x x
+ −
=
−
∫

c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
( 1).
x
y x e= +
trên đoạn [-3 ;2].
Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông , cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh SC = 2a và góc giữa đt SC và mp(ABCD) bằng 60
0
.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
Học sinh chỉ làm 1 trong 2 phần sau đây (phần A hoặc phần B)
A) Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a : (2điểm) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm :
A(1 ;-2 ;3), B(0 ;1 ;4) , C(-3 ;1 ;0), D(- 2 ;0 ;3)
a/ Viết phương trình mp(P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là trung điểm của đoạn CD và tiếp xúc với đt
AB.
Câu 5a : (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = lnx, y = 0 và x
= e.
B) Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm I( 2;1;-3) và mp(Q): 2x – y + 2x – 1
= 0.
a/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mp(Q).
b/ Tìm tiếp điểm của (S) và (Q).
Câu 5b: (1điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới
hạn bởi các đường
2 1
3

x
y
x
+
=
−
, trục hoành và 2 đường thẳng x = 0, x = 2 xung quanh trục
Ox.
hết
Đ Ề 21
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số
4
2
x
y x 3
4
= − +
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình
4 2
x 4x m 0− + =
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
2 2
3 6.3 3 0
x x+
− − =
2)Tính tích phân

2 2
3 6.3 3 0
x x+
− − =
.
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
2 1
x
y x e= −
trên [-2;3].
Câu 3. (1,0 điểm). : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và
SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó
(phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
2 2 2
(S) :x y z 4x 3y z 3 0+ + − + − − =
.
1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Viết phương trình mặt phẳng
(P) đi qua A(3;-1;2) và tiếp xúc mặt cầu (S).
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa
độ giao điểm của d và (P).
Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình

4 2
z z 12 0− − =
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) và mặt phẳng (P) có
phương trình 2x+3y+z-17=0.
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt
phẳng (P).
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu tâm A,
tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình
4 2
z 7z 10 0+ + =
trên tập số phức.
Đ Ề 22
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số
4 2x
y
x 2
−
=
+
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
9
3
8
y x= − +

.
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
2 5
3 3
log log 6 0x x+ − <
3)Tính tích phân
( )
0
I 2x 1 sinxdx
π
= +
∫
.
3) Cho hàm số
( )
3 2
2 2 3f x x x x= − − +
. Giải phương trình
( )
'' 1f x −
=0
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với
đáy (ABC) biết SB=a, SC hợp với (SAB) một góc 30
0
và (SAC) hợp với (ABC) một góc
60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó
(phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương
trình:
2 2 2
(S) :x y z 2x 4y 6z 1 0và (P) : x 2y 2z 3 0+ + − + − − = − + − =
.
1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến
mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa
độ giao điểm của d và (P).
Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình
2
z 4z 8 0− + =
trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có
phương trình
x 1 y 2 z 3
2 1 1
+ − +
= =
−
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường
thẳng d.
2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A,
tiếp xúc với d.
Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình
2

2z iz 1 0− + =
trên tập số phức.
Đ Ề 23
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN: (7điểm)
Câu 1:(3,0 điểm). Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -9
Câu 2:(3,0 điểm)
1) Giải phương trình log(x – 1) – log(x
2
– 4x + 3) = 1.
2) Tính tích phân
2
0
sin 2
.
1 cos
π
+
∫
x
dx
x
Câu 3:(1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a
3

và
hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng
trụ đó.
B. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu 4.a:(1,0điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình
phẳng
giới hạn bởi các đường y =
1
2
−
+
x
x
, y = 0, x = -1 và x = 2.
Câu 5.a: (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ
xác định bởi các hệ thức
2 , 4 4
→ → → →
= − = − −
uuur uuur
OA i k OB j k
và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2
= 0.
1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b:(1,0điểm) Tính
( )

8
3
+
i
Câu 5.b:(2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d:
1 2
2
= +


=


=

x t
y t
z t
và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với
(P).
2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.
========= HẾT =========
Đ Ề 24
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN: (7điểm)
Câu 1:(3,0 điểm). Cho hàm số
1
1
x

y
x
+
=
−
(C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(2;3)
Câu 2:(3,0 điểm)
1) Giải phương trình
2.9 4.3 2 0
x x
+ + >
3) Tính tích phân
1
5 3
0
1
= −
∫
I x x dx
Câu 3:(1,0 điểm) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam
giác đều có các cạnh đều bằng a.
B. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu 4.a:(1,0điểm) Tìm môđun của số phức
( )
2
2 2

= + − −
z i i
Câu 5.a: (2,0điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường
thẳng (d
1
) và (d
2
) theo thứ tự có phương trình:
( )
1
: 1 2
3
x t
d y t
z t
=


= − −


= −


và
( ) :3 3 0P x y z
− − + =

( ) : 2 1 0Q x y
− + =

1) Lập phương trình đường thẳng d
2
là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)
2) Chứng minh rằng (d
1
), (d
2
) cùng thuộc một mặt phẳng.
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b:(1,0điểm) Tính
( )
8
3
+
i
Câu 5.b:(2,0điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ) ( )
µ
α β
v
lần
lượt có phương trình là:
( ) ( )
: 2 3 1 0; : 5 0
α β
− + + = + − + =
x y z x y z
và điểm M (1; 0;
5).
1)Tính khoảng cách từ M đến

( )
α
2)Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của
( ) ( )

α β
vaø
đồng thời vuông góc
với mặt phẳng (P):
3 1 0
− + =
x y
========= HẾT =========
Đ Ề 25
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7điểm)
Câu 1 (3điểm): Cho hàm số
4
2
4 1
2
x
y x= − +
có đồ thị
( )C
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
( )C
tại điểm thuộc
( )C

có hoành độ bằng 1.
3) Dựa vào đồ thị
( )C
xác định
m
để phương trình
4
2
4
2
x
x m− =
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2 (2điểm):
a) Xác định GTLN và GTNN của hàm số
2
2
( )
1
x
f x
x
=
+
trên đoạn
[ ]
0;2
.
b) Giải phương trình:
4 3.2 1 0

x x
− + =
.
Câu 3 (1điểm): Tính tích phân :
2
2
-1
1 2I x xdx= +
∫
Câu 4 (1điểm):
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2 .a
Mặt bên
( )SAB
là tam giác
cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, biết
2.SA a=
Tính thể tích khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG(3điểm)
A. Dành cho ban cơ bản
Câu 1: (2điểm)
Cho đường thẳng
:d

1 3
4
1 2
x t
y t
z t
= −


= +


= − −

a) Viết phương trình mặt phẳng
( )P
đi qua điểm
(2;1;0)A
và vuông góc với
( )P
.
b) Tìm giao điểm của
( )P
và
.d
Câu 2 (1điểm): Tìm tất cả các nghiệm phức của phương trình:
3
3 4 3 0.x x− + =
B. Dành cho ban nâng cao
Câu 1: (2điểm)

Cho 2 đường thẳng
:d

2
3 2
1 3
x t
y t
z t
= −


= +


= − −

và
':d

4 3 '
1 '
'
x t
y t
z t
= −


= +



= −

a) Viết phương trình mặt phẳng
( )P
chứa
'd
và song song với
.d
b) Lấy một điểm
M
bất kì thuộc
.d
viết phương trình mặt cầu tâm
M
và tiếp xúc với
( )P
.
Câu 2 (1điểm): Tìm phần thực, phần ảo của số phức
2
.
1
i
z
i
−
=
+