Giải bài toán bằng cách lập phương trình _Tiết 53_Lớp 8

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN TUY PHƯỚC

Nhắc lại tóm tắt các bước giải bài
toán bằng cách lập phương trình?

Tiết 53: Giải bài toán bằng cách
lập phương trình (tt)
Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi
ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân
xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những
đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60
áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
Bài toán
Bài toán
(SGK/28)
(SGK/28)
Số áo may trong 1 ngày Số ngày may Tổng số áo may
x =
Số áo may
trong 1 ngày
Số ngày
may
Tổng số áo
may
Theo kế
hoạch
Đã thực hiện
(Điều kiện: x>9)
120
120(x – 9)

x
90
90x
x – 9
Ta có phương trình: 120(x – 90) = 90x + 60

Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi
ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân
xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những
đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60
áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
Bài toán
Bài toán
(SGK/28)
(SGK/28)
Số áo may
trong 1 ngày
Số ngày
may
Tổng số áo
may
Theo kế
hoạch
Đã thực hiện
120
90
x
Ta có phương trình:……………………………
(Điều kiện:……)
Tiết 53: Giải bài toán bằng cách lập

phương trình (tt)

Tiết 53: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)
Một phân xưởng may lập kế hoạch may
một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng
phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kĩ
thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi
ngày. Do đó, phân xưởng không những đã
hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày
mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế
hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
Bài toán
Bài toán
120
Số áo may
1 ngày
Số ngày
may
Tổng số
áo may
Đã
thực hiện
Theo
kế hoạch
x
90
x + 60
(Điều kiện: x nguyên dương)
x
90

x 60
120
+
x x 60
9
90 120
+
− =
Ta có PT:
Bài giải
Gọi x (áo) là tổng số áo may theo kế hoạch
(Điều kiện: x nguyên dương)
Số ngày may theo kế hoạch là: (ngày)
Thực tế, Tổng số áo may là x+60 (áo)
Và số ngày may là: (ngày)
Vì Phân xưởng hoàn thành kế hoạch trước
9 ngày nên ta có phương trình:
Vậy theo kế hoạch phân xưởng phải may
3420 áo
x
90
x 60
120
+
x x 60
9
90 120
4 3 180 3280
3420
x x

x
+
− =
⇔ − − =
⇔ =
(Thõa mãn điều kiện)

Số áo may trong 1 ngày Số ngày Tổng số áo may
x
=
Số cây trong 1 hàng Số hàng Tổng số cây trong vườn
Số áo may trong
1 ngày
Số ngày Tổng số áo
may
Theo kế hoạch
Đã thực hiện
(Điều kiện: x>9)
120
120(x – 9)
x
90
90x
x – 9
Ta có phương trình: 120(x – 90) = 90x + 60
Số cây trong 1
hàng
Số hàng Tổng số cây
Bài toán1: Người ta dự định trồng một vườn cây theo các hàng, mỗi hàng 90 cây. khi thực
hiện, họ đã trồng mỗi hàng 120 cây. Do đó số hàng giảm đi 9 và còn nhiều hơn dự định 60 cây.

Hỏi theo kế hoạch, người ta phải trồng bao nhiêu cây?
Số ha cày trong 1 ngày x Số ngày = Tổng số ha
Số tấn than trong ngày x Số ngày = Tổng số tấn than
Bài toán 2: Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 90 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được
120ha. Vì vậy đội không những cày xong trước thời hạn 9 ngày mà còn cày thêm được 60 ha
nữa. Hỏi Tổng số ha mà đội phải cày theo kế hoạch?
Bài toán 3: Một đội thợ mỏ dự định mỗi ngày khai thác 90 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày
đội khai thác được 120 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 9 ngày và còn vượt
mức 60 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Bài toán 4: Một tàu cao tốc dự định chạy từ A đến B với vận tốc 90km/h. khi thực hiện, xe đã
chạy với vận tốc 120km/h. Do đó tàu đã đến B và đi được thêm 60km nữa mà vẫn trước dự
định 9h. Hỏi quãng đường từ A đến B dài bao nhiêu?
x
=

Bài tập 39 (SGK/30)
Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng
cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính
cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng
(viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT
đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế
VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi
nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả
mỗi loại hàng là bao nhiêu tiền?
Số tiền
phải trả
(Không kể thuế
VAT)
Thuế VAT
Loại hàng

thứ nhất
Loại hàng
thứ hai
Cả hai
loại hàng
x
(0<x<110)
110-x
10
x
100
8
(110-x)
100
10 8
x (110 x) 10
100 100
+ − =
Ta có PT:
Bài giải
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền loại hàng thứ nhất
không kể thuế VAT mà Lan phải trả. (0<x<110)
Tổng số tiền Lan phải trả nếu không kể thuế
VAT là:
120 – 10 = 110 (nghìn đồng)
Tiền thuế VAT của loại hàng thứ nhất là:
10
x
100
(nghìn đồng)

Số tiền phải trả của loại hàng thứ hai không kể
thuế VAT là:
110-x (nghìn đồng)
Tiền thuế VAT của loại hàng thứ hai là:
8
(110-x)
100
(nghìn đồng)
Vì tiền thuế VAT của cả hai loại hàng là 10
nghìn đồng nên ta có phương trình:
10 8
x (110 x) 10
100 100
+ − =
Giải phương trình này ta được: x=60 (TMĐK)
Vậy số tiền Lan phải trả (không kể thuế VAT)
của loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng và loại
hàng thứ hai là 50 nghìn đồng.
110
10

Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6.
Hãy điền các giá trị thích hợp vào 2 ô còn trống.
Điểm số (x) 4 5 7 8 9
Tần số (n) 1
*
2 3
*
N=10
Bài tập 38 (SGK/30)

Điểm kiểm tra toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:
Công thức tính trung bình cộng:
1 1 2 2 3 3

X
N
k k
x n x n x n x n+ + + +
=
Gọi x (lần) là tần số của điểm 5
Tần số của điểm 9 là:
Theo đề ta có phương trình:
4.1 5.x 7.2 8.3 9.(4 x)
6, 6
10
+ + + + −
=
Hướng dẫn giải
( , 4)x x∈Ν ≤
10–(1+x+2+3)
=4–x

Hướng dẫn về nhà

Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình.

Ôn lại các dạng toán đã học.

Hoàn chỉnh các bài tập 38, 39 SGK/30


Làm các bài tập 40,41,44,45 SGK/31

Bài tập 45 (SGK/31)
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày.
Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy,
chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần
dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí
nghiệp đã dệt theo hợp đồng.

Số tấm thảm
dệt trong 1ngày
Số ngày Số tấm thảm
dệt
Hợp đồng
20
Thực tế
18
(x>0)
x
x +24
x
20
x+24
18
x+24 20
.
18 20 100 20
x x
= +

x+24 120
.
18 100 20
x
⇔ =
Ta có PT: