Ôn tập chương III: Vecto trong KG, QH Vuông góc (cực hay)

Bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III
QUAN HỆ VUÔNG GÓC
TRONG KHÔNG
GIAN
Tiết 45 - 46
Nội dung ôn tập
Nội dung ôn tập
Quan hệ
vuông góc trong
không gian
Các loại quan hệ
vuông góc
Một số
hình không gian
Mối quan hệ
giữa vuông góc
và song song
trong không gian
Khoảng cách
V
é
c

t
ơ

t
r
o
n
g

k
h
ô
n
g

g
i
a
n
1)Phép cộng vectơ:
AB BC+ =
uuur uuur
?
AC
uuur
b) Quy tắc hình bình hành:
AB AD+ =
uuur uuur
?
AC
uuur
a) Quy tắc 3 điểm:
2) Phép trừ vectơ:
AB AC− =
uuur uuur
?
CB
uuur

Vec tơ trong không gian
4) Tính chất trọng tâm của tam giác:
Cho G là trọng tâm tam giác ABC
GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur
?

r
3) Tính chất trung điểm của đoạn thẳng:
Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
MA MB+ =
uuur uuur
?

r
Trở lại
Các loại quan hệ vuông góc trong không gian
Các loại quan hệ vuông góc trong không gian
Các loại
quan hệ vuông góc
trong không gian
Hai đường thẳng
vuông góc
Hai mặt phẳng
vuông góc
Đường thẳng
vuông góc
Với mặt phẳng
Trở về
Hai đường thẳng vuông góc:

Tính chất
  a b u v u v⊥ ⇔ ⊥ ⇔ =
r r r r
Với lần lượt là vecto chỉ phương của a, b
u v
r r
  a b
c b
c a

⇒ ⊥

⊥

Hỏi: Nêu các tính chất Em nhớ về hai đường thẳng
vuông góc với nhau?
Trở về
P
a
b
M
     ⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂
 
    
 
  P


⊥



⊥ ⇔ ⊥


∩

⊂


d
a
d
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Định nghĩa
Hỏi: Nêu một phương pháp chứng minh
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
Trở về
Hai mặt phẳng vuông góc
 !""#$% 
&'()*+"),"!""#$ -
a)Định l 1
d
b)Định l 2
./ 0)1"!""#$() )2
"3)&/4"!""#$ #-
H2 H1
Nhìn hình vẽ, hãy nêu lại hai định lí quan trọng về hai
mặt phẳng vuông góc?
Trở về
 

 
a
b
a b
P
P
⊥


⊥ ⇒


≡

 P
a b
a

⇒

⊥

P
 P b⊥
a bP
   
 
P
a
Q

P

⇒

⊥

P
 a Q⊥
 
 
   
P
Q
P Q
a
a
⊥


⊥ ⇒


≡

   P QP
 
 
P
P
a

b

⇒

⊥

P
b a⊥
 
 
P
P
a
a b
b
⊄


⊥ ⇒


⊥

 a PP
Trở về
Phát biểu lại các tính chất sau bằng lời?
Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc
Một số hình không gian
trong quan hệ vuông góc
Hình lăng trụ

và
hình hộp đứng
Hình chóp đều
Và
chóp cụt đều
Trở về
Lăng trụ đứng Lăng trụ đều
Hình
hộp
đứng
Hình hộp
Hình hộp
chữ nhật
chữ nhật
Hình lăng trụ
Hình lăng trụ
và
và
hình hộp đứng
hình hộp đứng
Trở về
Hình lập phương
5

5
5

6
Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
-2%7")89'"#:&%)":";%2%7"

)89'""2<
=>?@AB
-2%7")89'"#:&%()":";
%2"2<
CD.?=EFGH
-2%7")89'"#:&%22";
%2"2<
-IJ.?
-2%7")89'"#:&%2KL)";%
2"2<
-IB-M.-N=
-2( #)O)P:Q)%2!"";
%2"2<
CN-RS.?
T:Q)2( KL)%K"2"2<
B-M.-N=
A'
6
A'
5
A'
4
A'
2
A'
3
A'
1
A
6

A
5
A
4
A
3
A
2
A
1
Bài tập:
Kích vào
ô xanh
đậm, lần
1 được
câu hỏi,
lần 2
được
đáp án,
lần 3 để
xóa.
Hình hộp đứng
Đn: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình
bình hành
Hình hộp đứng có 4 mặt là hình chữ nhật.
Hình hộp đứng có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ?
Hình lập phương
Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau
Các mặt của hình lập phương là hình vuông.
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng

Ua
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng
bao nhiêu?
Hình lăng trụ đều
A'
6
A'
5
A'
4
A'
2
A'
3
A'
1
A
6
A
5
A
4
A
3
A
2
A
1
1. Các mặt bên của hình lăng trụ đều như thế nào với
nhau?

Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
Là những hình chữ nhật bằng
nhau và hai mặt bên liên tiếp
tạo với nhau những góc bằng
nhau.
Trở về
Hình chóp đều
Hình chóp đều
và
và
chóp cụt đều
chóp cụt đều
Hình chóp đều
Hình chóp đều
Hình
chóp cụt đều
Trở về
Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là một
đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
H
M
C
B
A
S
D
S
A

B
C
H
Chóp đều
Hỏi: Sự khác nhau giữa chóp tam giác đều và tứ diện đều?
Trở về
Trả lời: Tứ diện đều có tất cả các mặt là tam giác đều, chóp
tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân.
Hình chóp cụt đều
H
'
H
S
A
'
6
A
'
5
A
'
4
A
'
3
A
'
2
A
'

1
A
6
A
5
A
4
A
3
A
2
A
1
Hình chóp đều, hình chóp cụt đều:
?P
B'"8V":Q)W2# %K"
)":XV"
Bài tập:B32# T>YBZ#>Y*+"
3T-
U


T
>
Y
B
Z
-

U



[L&:Q)W2# 
%:)":XV"
\]):)":!"T->
T-YT-BT-Z#^
⇒∆T->∆T-Y∆T-B∆T-Z
⇒T>TYTBTZ
T-"->-Y-B-Z
Trở về
I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,
giữa 2 mặt phẳng song song.
III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng
chéo nhau
Khoảng cách
Trở về
23
a
H
O
O
I. Khong cỏch t 1 im n 1 ng thng, 1 mt phng
H
O
Bài tập: Cho ABC đều, cạnh a. Trên đ ờng thẳng Ax
vuông góc với mp(ABC) tại A lấy điểm S với AS = h.
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Tr v
Gi ý: K AH BC, vi H thuc BC, trong tam giỏc SAH

k AM SH, di AM chớnh l khong cỏch t A n
mp(SBC)
^
^
B
A’
B’
M
M’
A
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,
giữa 2 mặt phẳng song song.
Câu hỏi: Nêu cách tính khoảng cách giữa đường
thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song?
Trở về
Trả lời: Từ một điểm bất kì trên đường thẳng hoặc mặt phẳng
chiếu lên mặt phẳng còn lại, đoạn thẳng nối hai điểm đó
chính là khoảng cách cần tìm.
M
N
a
b
a
a
’
Δ
N
b
P
M

P
O
a
b
H
b’
B
A
1.Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
2.Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau tính bằng những cách nào?
-
Độ dài đoạn vuông góc chung MN của 2 đường thẳng chéo nhau.
-
Khoảng cách từ 1 trong 2 đường thẳng đó đến mặt phẳng song song
với 1 đường thẳng và chứa đường còn lại.
-
Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường
thẳng đó.
III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng
chéo nhau