luyện tập hệ thức viet

Chào mừng các thầy cô giáo về dự
giờ thao giảng

Bài củ
•
1)Hãy nêu định lý Vi-ét .
•
2) BT 29 SGK. Không giải phương trình ,hãy
tính tổng và tích các nghiệm ( nếu có ) của
phương trình sau:
a) 4x
2
+ 2x – 5 = 0

BT 30 sgk.Tìm giá trị của m để phương trình có
nghiệm ,rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m .
a) x
2
– 2x +m = 0
b) x
2
+2(m-1)x + m
2
= 0
Lời giải :
b)Ta có :
Phương trình có nghiệm

Ta có x
1

+x
2
=-2(m-1) ; x
1
x
2
=m
2
22
)1(' mm −−=∆
22
12 mmm −+−=
12 +−= m
120120' −≥−⇔≥+−⇔≥∆ mm
2
1
≤⇔ m
⇔

BT 31. sgk) Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a)1,5x
2
-1,6x+0,1=0
vì a+b+c= 1,5+(-1,6)+0,1=0 nên phương trình có nghiệm
x
1
=1 và
b)
Ta có :a-b+c=
Nên phương trình có nghiệm :

( )
01313
2
=−−− xx
15
1
5,1
1,0
2
===
a
c
x
( )
[ ]
( )
013131313 =−−+=−+−−−
( )
( )( )
347
3232
32
32
32
;1
2
21
+=
+−
+

=
−
+
=
−
=−=
a
c
xx

BT 32. sgk) Tìm hai số u và v biết :
a)u+v=42 , uv=441
•
Lời giải : Hai số cần tìm là nghiệm của phương
trình : x
2
-42x +441=0
Ta có
Nên phương trình có nghiệm kép :x
1
=x
2
=21
Vậy u=21 và v=21
0441441441)21('
2
=−=−−=∆

•
BT 5 .cho pt

x
2
-mx+m-1=0 ( m tham số)
a) Chứng minh rằng pt
luôn có nghiệm với mọi
giá trị của m.
b) Tìm m để pt có 2
nghiệm x
1
và x
2
thoả
mản :x
1
2
+x
2
2
-6x
1
x
2
=0
•
BT 6 .cho pt
x
2
-2mx+2m-1=0 ( m tham
số)
a)Chứng minh rằng pt luôn

có nghiệm với mọi giá trị
của m.
b)Tìm m để pt có 2 nghiệm
x
1
và x
2
thoả mản
:x
1
2
+x
2
2
=10

Hướng dẫn BT về nhà
BT 32.Tìm 2 số u và v biết : c)u-v=5 , uv=24
•
từ bài ra ta có u+(-v)=5 và u.(-v)=-24
Đặt –v=y ta có u+y=5 và uy=-24

Hướng dẫn BT về nhà
•
BT 33 sgk. Chứng tỏ rằng nếu pt ax
2
+bx+c=0 có
nghiệm là x
1
và x

2
thì tam thức ax
2
+bx+c=a(x-x
1
)
(x-x
2
)
•
Ta có :
ax
2
+bx+c=
Áp dụng :phân tích thành nhân tử .
a)2x
2
-5x+3 = 2(x-1)(x-3/2)
( )
[ ]

2121
22
=++−=







++ xxxxxxa
ax
c
x
a
b
xa
( )( )
21
xxxxa −−=