Tiet 57 - the tich hinh hop chu nhat

Hình 1
A
A’
D C
B
D’
C’
B’
I. KIỂM TRA BÀI CŨ
+ Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là…

+ AB thuộc mp( … ) và mp(………… )

+ Mặt phẳng chứa AB và AD là…
mp(A’B’C’D’).
ABCD ABB’A’
mp(ABCD).
Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song
song trong không gian,còn khái niệm vuông góc
trong không gian như thế nào chúng ta cùng nhau
nghiên cứu bài học bài học hôm nay
1)Cho hình 1(điền vào chỗ trống)

1) Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc
Nhảy cao ở sân tập thể dục
- Hai cột dựng thẳng đứng
là hai đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng
Tiết 58

?1. Quan sát hình hộp chữ nhật
(H84) và trả lời?
+ A’A có vuông góc với AD hay
không ? Vì sao ?

+ A’A có vuông góc với AB hay
không ? Vì sao ?
*A’A vuông góc với AD, vì tứ
giác AA’D’D là hình chữ nhật.
*A’A vuông góc với AB, vì tứ giác
AA’B’B là hình chữ nhật.
Hình 84
A
A’
D C
B
D’
C’
B’
* AD và AB có cắt nhau không ?
* AD và AB cắt nhau tại A

+ Khi đường thẳng A’A vuông góc với
hai đường thẳng cắt nhau AD và AB
của mặt phẳng (ABCD),
ta nói :A’A vuông góc với mặt
phẳng(ABCD).
* Kí hiệu: A’A mp(ABCD)
Nhận xét (h.84)

Nếu một đường thẳng vuông góc với
một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông
góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm
trong mặt phẳng đó.
D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84
Có những đường thẳng nào
vuông góc với A’A tại A?
+ Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì
người ta nói hai mặt đó vuông góc với nhau.
- Kí hiệu: mp(ADD’A’) mp(ABCD).
⊥
⊥

D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84
+Đường thẳng AB có vuông góc
với mặt phẳng (ADD’D) hay
không ? Vì sao ?

Các đường thẳng vuông góc
với (ABCD)
là A’A, D’D, B’B , C’C
+Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng (ABCD)?
+Đường thẳng AB có nằm trong
mặt phẳng (ABCD) hay không ?
Vì sao ?
-
Đường thẳng AB nằm trong
mặt phẳng (ABCD),vì AB là một
cạnh của hình chữ nhật ABCD
+AB có vuông góc với mặt
phẳng (ADD’A’)
vì AB vuông góc với AD và AA’
?2
?3
+Tìm trên hình 84 các mặt phẳng
vuông góc với mp (ABCD)?
*Các mặt phẳng vuông góc với mp
(A’B’C’D’):
mp(AA’B’B), mp(AA’D’D)
mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)

Một hình hộp chữ nhật có kích thước là 4 ; 3 ; 4 (dm)
Hãy xếp các hình lập phương có kích thước là 1dm
vào trong hình hộp cho đến khi đầy mới thôi
Có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương ?
Với số hình lập phương đã xếp ở trong hình hộp chữ
nhật ở trên có thể tìm được các hình hộp chữ nhật có

kích thước khác để xếp hết các hình lập phương đó
hay không ?

Một hàng là 4 hộp
số lớp là : 4
Một lớp là : 3 . 4 =12 (hộp)
Số hộp là : 3 . 4 .4 = 48 (hộp )
6

Một hàng là 3 hộp
Một lớp là : 3 . 2 = 6 (hộp)
Có 8 lớp .Số hộp là : 48 = 3 . 2 . 8
hộp có kích thước là 3;2;8
Tương tự
48=4.2.6
Hộp có
kích thước
là :4;2;6

D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84

-

T

h
ể

t
í
c
h

c
ủ
a

h
ì
n
h

h
ộ
p

c
h
ữ

n
h
ậ
t

t
í
n
h

n
h
ư

t
h
ế

n
à
o

?
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
1cm
1cm
1cm
Hình 86

A
A’
B
B’
C’
C

D’
D
AA’ mp ( ABCD ) thì AA’ là chiều cao của hình hộp chữ
nhật AB và AD gọi là chiều dài và chiều rộng của hình hộp
chữ nhật
Hay người ta nói rằng : độ
dài của các đoạn AB, AD ,
AA’ là 3 kích thước của
hình hộp chữ nhật
AB=a ; AD= b ; AA’ =c thì
3 kích thước của hình hộp
chữ nhật là a , b, c
⊥
a
b
c

Tổng quát :
* Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là
a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp
chữ nhật là :
V =a.b.c
(1)
* Thể tích hình lập phương
cạnh a là:
V = a
3
(2)
? Hãy phát biểu công thức
(1) bằng lời?

(1).Thể tích của hình chữ nhật
bằng chiều dài nhân chiều rộng
nhân chiều cao.
( hay diện tích đáy nhân với chiều
cao)
A
A’
B
B’
C’
C
D’
D
1dm
3

Bài tập áp dụng
Bài 1: Tính thể tích của hình lập
phương . Biết diện tích toàn
phần là 216 cm
2
S
TP
= 6a
2
(a là độ dài cạnh hình
lập phương )
6a
2
= 216

⇒
a=6
V= a .a .a = 6 . 6 . 6 = 216 cm
3
Bài 12(sgk): ABCD là đỉnh hình
hộp chữ nhật cho trong hình
vẽ . Hãy điền số thích hợp vào
ô trống
A
B
CD
AB 6 13 14
BC 15 16 34
CD 42 70 62
DA 45 75 75
Công thức :
2 2 2
DA AB BC CD= + +

Trả lời : V = CP.BC.CD
b, Điền số thích hợp vào ô trống: (HĐN)
Chiều dài
Chiều rộng
Chiều cao
Diện tích một đáy
Thể tích
22
14
5
18

6
90
8
1320
15 20
260
2080
308
1540
5
540
11
165
13
8
Bài 13.
a, Viết công thức tính thể tích của hình
hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)
Hình 89
A
B
CD
M
N
P
Q

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vuông góc
(H84)+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng
cắt nhau AD và AB của mp (ABCD),ta nói :A’A vuông góc với

mp(ABCD). * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông
góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông
góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong
mặt phẳng đó.
+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai
mặt đó vuông góc vớinhau.
-
Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là
a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp
chữ nhật là : V = a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a
3
Bài học hôm
nay học những
nội dung gì?
D’ C’
A
D
A’ B’
B
C
Hình 84

Bµi tËp vÒ nhµ
•
Häc bµi theo tµi liÖu SGK; ôn các khái

niệm về h×nh hép ch÷ nhËt
•
Lµm bµi tËp 10;11.12 SGK,

2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp
được như hình 87b.
a, Đường thẳng BF vuông góc
với những mặt phẳng nào?
b, Hai mặt phẳng (AEHD) và
(CGHD) vuông góc với nhau, vì
sao ?
Bài 10.
1.Gấp hình 87a theo các
nét đã chỉ ra thì có được
một hình hộp chữ nhật hay
không ?
a
D
A
E
F
G
C
B
H
b
Hình 87
Giải
1, Có
2. a, BF vuông góccác mặt phẳng:

(FGHE), (ABCD)
b, (AEHD) (CGHD) vì AD DC
và AD DH
Hướng dẫn