skkn vận dụng một số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

A. PHẦN MỞ ĐẦU
Đởi mới phương pháp dạy học, thực hiện dạy học dựa vào hoạt động tích
cực, chủ động của học sinh với sự tổ chức và hướng dẫn đúng mực của giáo
viên nhằm phát triễn tư duy độc lập, sáng tạo hình thành phương pháp và nhu
cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập.
Nâng cao chất lượng giáo dục phổ thơng nói chung, chất lượng mơn sinh
học nói riêng là nhiệm vụ cấp thiết của người thầy giáo. Một trong những yêu
cầu cơ bản trong dạy học sinh học là giáo viên phải tìm ra giải pháp phù hợp
nhằm nâng cao tính tích cực, chủ động, độc lập của học sinh, từ đó nâng cao
hiệu quả của quá trình tiếp thu, lĩnh hội kiến thức và hình thành kĩ năng, giải
quyết được các vấn đề một cách sáng tạo và có hiệu quả.
Trong chương trình sinh học phổ thông, ở khối lớp 12 học sinh được học
về di truyền quần thể (Chương III – Phần Di truyền học). Đây là một phần khó
vì khá phức tạp địi hỏi tư duy cao nên rất khó nhớ, khó hiểu và đặc biệt khó vận
dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài tập.
Thực tế hiện nay có khá nhiều tài liệu đề cập đến cách giải các dạng bài
tập về di truyền quần thể. Tuy nhiên, hiệu quả của việc hướng dẫn cho học sinh
vận dụng phương pháp giải phù hợp với các dạng bài tập cụ thể còn nhiều hạn
chế, đặc biệt các bài tập trắc nghiệm. Học sinh chưa hiểu hết tầm quan trọng của
mối liên hệ hữu cơ giữa các môn học, đặc biệt giữa tốn học và sinh học. Điều
đó dẫn đến việc hiểu và vận dụng kiến thức đã học một cách máy móc rập
khn, thiếu tính hệ thống theo kiểu học từng bài tập chứ chưa phải học và nắm
phương pháp giải từng dạng bài tập. Đại đa số học sinh chưa có được kĩ năng
giải bài tập trắc nghiệm về dạng này.
Bắt đầu từ năm học 2006 – 2007, bài thi môn sinh học làm theo hình thức
trắc nghiệm. Đề thi trắc nghiệm được cấu trúc số câu nhiều theo từng nhóm chủ
đề, rải đều khắp các nội dung của chương trình, do đó học sinh cần phải học
toàn bộ nội dung môn học. Kiến thức nhiều nếu không có phương pháp học tập
đúng, với thói quen “học vẹt, học tủ” thiếu khả năng tư duy thì kết quả học tập

sẽ thấp dẫn đến thiếu tự tin, thiếu tích cực hứng thú trong học tập.
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 1


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Vì vậy việc tìm ra mối liên quan giữa phép tốn và dạng bài tập cụ thể,
tìm được cách giải phù hợp cho từng dạng bài tập, giúp học sinh dễ hiểu, dễ
nhớ, có thể giải một cách nhanh gọn đáp ứng được với việc kiểm tra và thi theo
hình thức trắc nghiệm. Qua đó tạo được sự hứng thú và niềm tin trong học tập,
góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học bộ môn sinh học trong nhà
trường là một việc làm cần thiết.
Từ thực tiễn giảng dạy và kinh nghiệm của bản thân, tôi viết đề tài : “Vận
dụng một số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc
nghiệm về di truyền quần thể” trao đổi cùng các đồng nghiệp với mong ḿn
góp một phần nào đó nâng cao chất lượng giảng dạy sinh học trong nhà trường.
Giúp các em học sinh có thể hiểu và dễ nhớ, làm tốt các bài tập trắc nghiệm có
liên quan đến di truyền q̀n thể.

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 2


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

B. PHẦN NỘI DUNG
I. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ

- Bài tập di truyền quần thể tương đối đa dạng, phức tạp, địi hỏi tư duy
cao, khá khó lại liên quan nhiều đến tốn học. Thực tế, phần đơng học sinh chưa
nắm được cách giải nên không giải được.
- Di truyền q̀n thể tương đới khó trong khi đó theo phân phối chương
trình sinh học 12, sự di truyền quần thể chỉ có thời lượng giảng dạy 2 tiết cho
phần lí thuyết, khơng có tiết bài tập. Điều đó địi hỏi người thầy giáo phải đầu tư
nhiều cho việc tìm giải pháp nhằm giúp học sinh có thể nắm được kiến thức và
vận dụng để giải các dạng bài tập. Trong khi hiện nay đa phần giáo viên còn
lúng túng trong việc tìm phương pháp phù hợp để giải bài tập và chưa hệ thống
hóa được các cách giải bài tập di truyền quần thể để có thể giúp học sinh dễ
dàng làm được các dạng bài tập này.
- Hiện nay, mơn sinh học kiểm tra và thi theo hình thức trắc nghiệm. Thời
gian làm bài theo hình thức trắc nghiệm là một thách thức lớn đối với học sinh;
đòi hỏi các em phải hết sức khẩn trương, tiết kiệm thời gian; phải vận dụng
nhanh kiến thức, kĩ năng để nhanh chóng quyết định chọn phương án trả lời
đúng. Trong khi đó học sinh chưa có được kĩ năng giải bài tập trắc nghiệm liên
quan đến phần di truyền quần thể. Điều này ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả
thi của học sinh.
Với thực trạng nêu trên nếu khơng tìm được giải pháp thích hợp để khắc
phục chắc rằng sẽ ít nhiều ảnh hưởng đến kết quả giảng dạy trong nhà trường,
ảnh hưởng đến kết quả thi tốt nghiệp THPT và kết quả thi tuyển vào các trường
Đại học và Cao đẳng của học sinh.
II. CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
1. Bài tập trắc nghiệm về di truyền của quần thể tự phối
1.1 Cơ sở lý thuyết
- Quần thể tự phối điển hình là các quần thể thực vật tự thụ phấn, đợng vật
lưỡng tính tự thụ tinh.
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 3

Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

- Quá trình tự phới làm cho q̀n thể dần dần phân thành các dòng thuần có
kiểu gen khác nhau.
- Cấu trúc di truyền của quần thể biến đổi qua các thế hệ theo hướng giảm
dần tỷ lệ dị hợp tử và tăng dần tỷ lệ đồng hợp tử, nhưng không làm thay đổi tần
số tương đối của các alen.
- Cấu trúc di truyền của quần thể qua n thế hệ tự phối :
P : dAA + hAa + raa = 1

(với : d + h + r = 1)

Qua n thế hệ tự phối, thành phần kiểu gen của quần thể ở Fn là :
dAA → dAA
raa → raa
1 − (1/ 2) n
h
hAa → Aa = (1/2) h và AA = aa =
2
n

1 − (1/ 2) n
1 − (1/ 2) n
n
h )AA + (1/2) hAa + (r +
h )aa = 1
Fn : (d +
2

2

1.2 Vận dụng để giải bài tập
1.2.1 Trường hợp thế hệ xuất phát chỉ gồm các cá thể có kiểu gen đồng hợp
Cấu trúc di truyền của quần thể qua các thế hệ không thay đổi
Ví dụ : Cấu trúc di truyền của quần thể ban đầu như sau : 1AA : 1aa. Nếu đây là
một quần thể tự thụ phấn thì cấu trúc di truyền của quần thể sau 6 thế hệ là :
A. 0,25AA : 0,50Aa : 0,25aa

B. 0,375AA : 0,25Aa : 0,375aa

C. 0,5AA : 0,5aa

D. 0,0625AA : 0,875Aa : 0,0625aa
Hướng dẫn giải

Q̀n thể ban đầu gồm các cá thể có kiểu gen đồng hợp nên cấu trúc di
truyền của quần thể luôn không đổi qua các thế hệ khi cho tự thụ phấn
1AA : 1aa = 0,5AA : 0,5aa ⇒ Chọn C
1.2.2 Trường hợp thế hệ xuất phát chỉ gồm các cá thể có kiểu gen dị hợp
Cứ sau 1 thế hệ thì tỷ lệ kiểu gen dị hợp giảm đi 1/2 ⇒ sau n thế hệ tỷ lệ
thể dị hợp Aa = (1/ 2) n . Khi đó tỷ lệ của kiểu gen đờng hợp AA = aa =

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

1 − (1/ 2) n
2
Trang 4

Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Ví dụ : Ở cà chua, cho biết A – quả đỏ, a – quả vàng. Giả sử một quần thể cà
chua ở thế hệ xuất phát gồm toàn cây quả đỏ dị hợp. Khi cho quần thể này tự
thụ phấn liên tiếp, tính theo lý thuyết tỷ lệ các kiểu hình thu được ở F3 là
A. 50% cây quả đỏ : 50% cây quả vàng.
B. 56,25% cây quả đỏ : 43,75% cây quả vàng.
C. 75% cây quả đỏ : 25% cây quả vàng.
D. 100% cây quả đỏ.
Hướng dẫn giaûi
- Cấu trúc di truyền của quần thể ban đầu P : 100%Aa
1
2

- Ở F3 : Aa = ( )3 = 0,125 và AA = aa =

1 − 0,125
= 0,4375.
2

- Tỷ lệ kiểu hình ở F3 : Cây quả đỏ (AA, Aa) = 0,4375 + 0,125 = 0,5625
Cây quả vàng (aa) = 0,4375

⇒ Chọn B

1.2.3 Trường hợp thế hệ xuất phát có cả 2 loại kiểu gen : đồng hợp và dị hợp
- Chuyển P về cấu trúc di truyền : dAA + hAa + raa = 1

(d + h + r = 1)

- Chỉ thực hiện phép tính với kiểu gen dị hợp : hAa
Aa = (1/2)nh = (u) ⇒ AA = aa =

h−u
= (v)
2

- Cấu trúc di truyền của quần thể ở Fn là : (d + v)AA + uAa + (r + v)aa = 1
Ví dụ 1 : Một quần thể đậu Hà Lan ở thế hệ thứ nhất có cấu trúc di truyền là :
0,3AA + 0,3Aa + 0,4aa = 1.
Khi cho tự thụ phấn liên tiếp thì đến thế hệ thứ tư, thành phần kiểu gen của
quần thể là
A. 0,48125AA : 0,0375Aa : 0,48125aa.
B. 0,440625AA : 0,01875Aa : 0,540625aa.
C. 0,1450AA : 0,3545Aa : 0,5005aa.
D. 0,43125AA : 0,0375Aa : 0,53125aa.
Hướng dẫn giải
- Chỉ thực hiện tính toán đối với kiểu gen dị hợp và lưu ý từ thế hệ thứ nhất
đến thế hệ thứ tư, quần thể trải qua 3 thế hệ tự thụ liên tiếp nên ta có :
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 5


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

1
2

Aa = ( )3 x0,3 = 0,0375

AA = aa =

0,3 − 0,0375
= 0,13125
2

- Thành phần kiểu gen của quần thể ở thế hệ thứ tư là :
(0,3 + 0,13125)AA + 0,0375Aa + (0,4 + 0,13125)aa = 1
0,43125AA + 0,0375Aa + 0,53125aa = 1 ⇒ Chọn D
Ví dụ 2 : (Câu 24 - Mã đề 357 - Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2011)
Từ một quần thể thực vật ban đầu (P), sau 3 thế hệ tự thụ phấn thì thành
phần kiểu gen của quần thể là 0,525AA : 0,050Aa : 0,425aa. Cho rằng quần thể
không chịu tác động của các nhân tố tiến hóa khác, tính theo lí thuyết, thành
phần kiểu gen của (P) là:
A. 0,400AA : 0,400Aa : 0,200aa
B. 0,250AA : 0,400Aa : 0,350aa
C. 0,350AA : 0,400Aa : 0,250aa
D. 0,375AA : 0,400Aa : 0,225aa
Hướng dẫn giải
- Ở F3 có Aa = (1/2)3h = 0,05 ⇒ ở P có Aa = 0,4
- Tỷ lệ đồng hợp tăng thêm : AA = aa = (0,4 – 0,05)/2 = 0,175
- Suy ra ở P có :

+ AA = 0,525 – 0,175 = 0,35
+ aa = 0,425 – 0,175 = 0,25

⇒ Chọn C

Ví dụ 3 : Quần thể ban đầu có 2 cây hoa màu hồng (Aa), 3 cây hoa trắng (aa). Ở
một thế hệ, trong quần thể thấy có 0,3125% cây hoa màu hồng. Quần thể ban

đầu đã trãi qua bao nhiêu thế hệ tự thụ phấn liên tiếp?
A. 7 thế hệ

B. 6 thế hệ

C. 5 thế hệ

D. 4 thế hệ
Hướng dẫn giải

- Cấu trúc di trùn của P : 0,4Aa + 0,6aa = 1
- Tỷ lệ cây hoa màu hồng (Aa) trong quần thể ở Fn :
(1/ 2) n x0, 4 = 0,3125% ⇒ n = 7 ⇒ Chọn A
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 6


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

1.2.4 Trường hợp có kiểu gen khơng có khả năng sinh sản (hoặc chết)
- Loại bỏ kiểu gen không có khả năng sinh sản, sau đó tính tỷ lệ các kiểu gen
còn lại sao cho tổng bằng 1.
- Thực hiện tính toán như các trường hợp trên.
Ví dụ : (Câu 15 - Mã đề 980 - Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2008)
Một quần thể thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là: 0,45AA :
0,30Aa : 0,25aa. Cho biết các cá thể có kiểu gen aa khơng có khả năng sinh sản.
Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen thu được ở F1 là:
A. 0,525AA : 0,150Aa : 0,325aa.

B. 0,36AA : 0,24Aa : 0,40aa.

C. 0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa.

D. 0,7AA : 0,2Aa : 0,1aa.

Hướng dẫn giải
- Thành phần các kiểu gen ở P có khả năng sinh sản :
0,45AA + 0,30Aa = 0,75 ⇒ 0,6AA + 0,4Aa = 1
- Khi cho tự thụ phấn F1 thu được : Aa = (1/2)0,4 = 0,2
AA = 0,6 + (0,4 – 0,2)/2 = 0,7 và aa = (0,4 – 0,2)/2 = 0,1 ⇒ Chọn D
2. Bài tập trắc nghiệm về di truyền của quần thể ngẫu phối
2.1. Cơ sở lý thuyết
- Quần thể ngẫu phối được xem là đơn vị sinh sản của loài trong tự nhiên.
Quần thể ngẫu phối nổi bật ở đặc điểm đa hình. Quá trình ngẫu phối là nguyên
nhân làm cho quần thể đa hình về kiểu gen, dẫn đến đa hình về kiểu hình.
- Theo định luật Hacđi – Vanbec, thành phần kiểu gen và tần số tương đối
các alen của quần thể ngẫu phối được duy trì ổn định qua các thế hệ trong
những điều kiện nhất định. Định luật Hacđi – Vanbec được thể hiện bằng đẳng
thức :
p2AA + 2pqAa + q2aa = 1
- Một quần thể được xem là đang ở trạng thái cân bằng di truyền khi tỷ lệ các
kiểu gen (còn gọi là thành phần kiểu gen) của quần thể tuân theo đẳng thức trên.
- Cách tính tần số kiểu gen :
Số cá thể có kiểu hình tương ứng với kiểu gen / Tởng sớ cá thể
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 7

Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

- Cách tính tần sớ tương đới của mỡi alen :
P : dAA + hAa + raa = 1
p(A) = d +

(d + h + r = 1)

h
h
và q(a) = + r = 1 – p
2
2

(p + q = 1)

- Cách viết cấu trúc di truyền của quần thể ngẫu khi đạt trạng thái cân bằng
+ Tìm tần số tương đối của mỗi alen
+ Bình phương của tổng tần số tương đối mỗi alen.
(pA + qa)2 = p2(AA) + 2pq(Aa) + q2(aa) = 1
- Cách xét xem quần thể đã cho có ở trạng thái cần bằng di truyền hay chưa?
P : dAA + hAa + raa = 1

(d + h + r = 1)

h
2

⇒

P cân bằng

h
2

⇒

P chưa cân bằng

Nếu d.r = ( )2
2
Nếu d.r ≠ ( )

2.2. Vận dụng để giải bài tập
2.2.1 Trường hợp gen quy định tính trạng gờm 2 alen (gen nằm trên NST
thường)
Ví dụ 1 : (Câu 27 - Mã đề 980 - Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2000)
Ở một loài thực vật, gen trội A - quả đỏ, alen lặn a - quả vàng. Một quần thể
của loài trên ở trạng thái cân bằng di truyền có 75% số cây quả đỏ và 25% số
cây quả vàng. Tần số tương đối của các alen A và a trong quần thể là
A. 0,2A và 0,8a.

B. 0,4A và 0,6a.

C. 0,5A và 0,5a.

D. 0,6A và 0,4a.
Hướng dẫn giải

- Khi q̀n thể ở trạng thái cân bằng di truyền thì tỷ lệ cây quả vàng (aa)

aa = q2 ⇒ q(a) = 25% = 0,5.
- Suy ra p(A) = 1 – 0,5 = 0,5 ⇒ Chọn C
Ví dụ 2 : Cho P có thành phần kiểu gen là 30AA : 10Aa : 10aa. Khi cho giao
phối ngẫu nhiên, đến F3 cấu trúc di truyền quần thể là
A. 0,49AA : 0,42Aa : 0,09aa
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

B. 0,6875AA : 0,025Aa : 0,2875aa
Trang 8


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

C. 0,6AA : 0,2Aa : 0,2aa

D 0,09AA : 0,42Aa : 0,49aa
Hướng dẫn giải

- Chủn P về cấu trúc chung : 0,6AA + 0,2Aa + 0,2aa = 1
- Tìm tần số mỗi alen : p(A) = 0,6 + 0,2/2 = 0,7, q(a) = 1 – 0,7 = 0,3.
- Cấu trúc di truyền quần thể ở F3 :
(0,7A + 0,3a)2 = 0,49AA : 0,42Aa : 0,09aa ⇒ Chọn A
Ví dụ 3 : Quần thể nào sau đây đang ở trạng thái cân bằng di truyền?
A. 0,42 AA : 0,48Aa : 0,10aa

B. 0,01AA : 0,18Aa : 0,81aa

C. 0,36 AA : 0,39Aa : 0,25aa

D. 0,49AA : 0,50Aa : 0,01aa

Hướng dẫn giải
- Tính d.r và (h/2)2 , sau đó so sánh chúng (đối với từng phương án).
- Trường hợp ở phương án B thu được kết quả :
0,01 x 0,81 = (0,18/2)2 = 0,081 ⇒ Chọn B
Ví dụ 4 : (Câu 37 - Mã đề 864 - Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2010)
Một quần thể ban đầu có cấu trúc di truyền là: 0,6AA : 0,4Aa. Sau một thế
hệ ngẫu phối, người ta thu được ở đời con 8000 cá thể. Tính theo lí thuyết, số cá
thể có kiểu gen dị hợp ở đời con là
A. 2560.

B. 320.

C. 7680.

D. 5120.

Hướng dẫn giải
- Tìm tần số mỗi alen : p(A) = 0, 6 +

0, 4
= 0,8
2

qa = 1 – 0,8 = 0,2

- Tỷ lệ cá thể có kiểu gen di hợp (Aa) = 2pq = 2(0,8)(0,2) = 0,32
- Sớ cá thể có kiểu gen dị hợp ở đời con là : 0,32 x 8000 = 2560 ⇒ Chọn A
Ví dụ 5 : (Câu 12 - Mã đề 980 - Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2008)
Một quần thể giao phối ở trạng thái cân bằng di truyền, xét một gen có hai

alen (A và a) người ta thấy số cá thể đồng hợp trội nhiều gấp 9 lần số cá thể
đồng hợp lặn. Tỉ lệ phần trăm số cá thể dị hợp trong quần thể này là
A. 18,75%.

B. 56,25%.

C. 37,5%.

D. 3,75%.

Hướng dẫn giải
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 9


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

- Từ cấu trúc di trùn q̀n thể ở trạng thái cân bằng : AA = p2 và aa = q2
- Ta có hệ phương trình : p2 = 9q2 và p + q = 1 ⇒ p = 0,75 và q = 0,25
- Tỉ lệ % số cá thể dị hợp trong quần thể là :
Aa = 2pq = 2(0,75)(0,25) = 0,375 ⇒ Chọn C
Ví dụ 6 : (Câu 19 - Mã đề 357 - Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2011)
Trong một quần thể thực vật giao phấn, xét một lơcut có hai alen, alen A quy
định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Quần thể ban đầu
(P) có kiểu hình thân thấp chiếm tỉ lệ 25%. Sau một thế hệ ngẫu phối và không
chịu tác động của các nhân tố tiến hóa, kiểu hình thân thấp ở thế hệ con chiếm tỉ
lệ 16%. Tính theo lí thuyết, thành phần kiểu gen của quần thể (P) là:
A. 0,45AA : 0,30Aa : 0,25aa

B. 0,25AA : 0,50Aa : 0,25aa

C. 0,30AA : 0,45Aa : 0,25aa

D. 0,10AA : 0,65Aa : 0,25aa

Hướng dẫn giải
- Sau một thế hệ ngẫu phối thì quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền ⇒
Tỷ lệ kiểu hình thân thấp (aa) = q2 = 16% ⇒ q(a) = 0,4
- Tần số q(a) ở thế hệ xuất phát = (h/2) + r = (0,3/2) + 0,25 = 0,4 ⇒ Chọn A
2.2.2 Trường hợp gen quy định tính trạng gồm nhiều alen (gen nằm trên
NST thường)
- Số kiểu gen tạo ra từ một gen có x alen =

( x + 1) x
.
2

- Tỷ lệ kiểu gen đồng hợp bằng bình phương tần số alen. Tỷ lệ kiểu gen dị hợp
bằng 2 lần tích các tần số alen.
- Từ giả thiết đề cho thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải.
Ví dụ 1 : (Câu 47 - Mã đề 980 - Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2008)
Ở người, gen quy định màu mắt có 2 alen (A và a), gen quy định dạng tóc có
2 alen (B và b), gen quy định nhóm máu có 3 alen (I A, IB và IO). Cho biết các
gen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể thường khác nhau.
Số kiểu gen tối đa có thể được hình thành từ 3 gen nói trên ở trong quần thể
người là
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 10

Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

A. 24

B. 64

C. 10

D. 54

Hướng dẫn giải
- Sớ kiểu gen quy định màu mắt =

(2 + 1)2
=3
2

- Số kiểu gen quy định dạng tóc =

(2 + 1)2
=3
2

- Số kiểu gen quy định nhóm máu =

3(3 + 1)
=6
2

- Số kiểu gen tối đa có thể được tạo ra từ 3 gen nói trên ở trong quần thể
người là : 3 x 3 x 6 = 54 ⇒ Chọn D
Ví dụ 2 : Một quần thể người, thống kê thấy có 45% số người có nhóm máu A
và 4% số người có nhóm máu O. Cho rằng quần thể đang ở trạng thái cân bằng
di truyền. Tỷ lệ số người có nhóm máu B trong quần thể là
A. 30%

B. 21%

C. 25,5%

D. 20%B

Hướng dẫn giải

- Tỷ lệ nhóm máu O (IOIO) = r2 = 0,04 ⇒ r(IO) = 0,04 = 0,2.
- Tỷ lệ nhóm máu A (IAIA , IAIO) = p2 + 2pr = 0,45
Giải phương ta được p(IA) = 0,5 ⇒ q(IB) = 1 – (0,5 + 0,2) = 0,3.
- Tỷ lệ nhóm máu B (IBIB , IBIO) = q2 + 2qr
= (0,3)2 + 2(0,3)(0,2) = 0,21 ⇒ Chọn B
Ví dụ 3 : Ở cú mèo màu lông chịu sự kiểm soát của một gen gồm 3 alen : A
(lông nâu) > a (lông đen) > a1 (lông xám). Đếm ngẫu nhiên trong quần thể của
loài này ở một khu rừng thấy có 57 con lông nâu, 216 con lông đen, 27 con lông
xám. Nếu quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền, thì tần số tương đối của các
alen A, a, a1 lần lượt là
A. 0,3 : 0,1 : 0,6.

B. 0,2 : 0,6 : 0,2.

C. 0,2 : 0,5 : 0,3.

D. 0,1 : 0,6 : 0,3.
Hướng dẫn giải

- Lơng xám (a1a1) = r2 =
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

27
= 0,09 ⇒ r =
57 + 216 + 27

0,09 = 0,3.
Trang 11


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

- Lơng đen (aa, aa1) = q2 + 2qr =

216
= 0,72
57 + 216 = 27

- Thay r vào và giải phương trình ta được q = 0,6 ⇒ p = 0,1 ⇒ Chọn D
2.2.3 Trường hợp gen quy định tính trạng gờm 2 alen (gen nằm trên NST
giới tính X không có alen tương ứng trên Y)
Cấu trúc di truyền của quần thể khi :
- Chỉ xét giới XX : (pXA + qXa)2 = p2(XAXA) + 2pq(XAXa) + q2(XaXa) = 1
- Chỉ xét giới XY : (pXA + qXa)Y = pXAY + qXaY = 1

p
2

q
2

- Xét chung : (pXA + qXa)( XA + Xa + 0,5Y) = ……= 1
Ví dụ 1 : Ở mèo, gen quy định màu lông nằm trên NST X khơng có alen tương
ứng trên Y. Gen D quy định lông đen trội không hoàn toàn so với alen d quy
định lông hung nên kiều gen dị hợp quy định màu lông tam thể. Một quần thể
mèo đang ở trạng thái cân bằng di truyền có 10% mèo đực lông đen và 40%
mèo đực lông hung, cịn lại là mèo cái. Tỷ lệ mèo có lơng tam thể trong quần
thể là
A. 16%.

B. 32%.

C. 50%.

D. 8%.

Hướng dẫn giaûi
p
2

q
2

- Từ biểu thức (pXA + qXa)( XA + Xa + 0,5Y) ⇒ pXA = 0.2 và qXa = 0.8
- Mèo tam thể (XAXa) = pq = 0,2 x 0,8 = 0,16 hay 16% ⇒ Chọn A

Ví dụ 2 : Ở người, bệnh mù màu do một alen lặn nằm trên NST giới tính X
(khơng có alen tương ứng trên NST Y) quy định. Xét một quần thể ở một đảo
nhỏ có 100 cá thể trong đó có 50 phụ nữ và 50 đàn ông, có hai người đàn ông bị
bệnh mù màu. Nếu quần thể ở trạng thái cân bằng thì tỷ lệ người bình thường
mang gen gây bệnh trong sớ phụ nữ trên là
A. 4%.

B. 7,68%.

C. 96%.

D. 99,84%.

Hướng dẫn giải
- Cấu trúc q̀n thể khi chỉ xét đàn ông : pXAY + qXaY = 1. Đàn ông bị bệnh
(XaY) chiếm 2/50 ⇒ q = 0,04 và p = 1 – 0,04 = 0,96
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 12


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

- Cấu trúc q̀n thể khi chỉ xét phụ nữ : p2(XAXA) + 2pq(XAXa) + q2(XaXa)= 1
- Tỷ lệ phụ nữ bình thường mang gen gây bệnh (XAXa) là :
2pq = 0,04 x 0,96 = 0,0798 hay 7,68% ⇒ Chọn B
2.2.4 Trường hợp cho tự phối một vài thế hệ sau đó cho ngẫu phối.
- Quá trình tự phối không làm thay đổi tần số tương đối của mỗi alen, cho nên
tìm tần số mỗi alen ở ngay quần thể xuất phát.
- Cấu trúc di truyền của quần thể cần tìm = (pA + qa)2

Ví dụ : Mợt q̀n thể thực vật ở thế hệ xuất phát có thành phần kiểu gen là 2Aa :
1aa. Cho tự thụ phấn liên tục qua 3 thế hệ, sau đó cho giao phấn ngẫu nhiên ở
các thế hệ tiếp theo. Biết A – hạt đỏ, a – hạt trắng. Xác định tỷ lệ kiểu hình thu
được?
A. 5 cây hạt đỏ : 4 cây hạt trắng.

B. 4 cây hạt đỏ : 5 cây hạt trắng.

C. 3 cây hạt đỏ : 1 cây hạt trắng.

D. 2 cây hạt đỏ : 1 cây hạt trắng.

Hướng dẫn giải
1
3

2
3

1
2
; qa =
3
3

- Cấu trúc di trùn ở thế hệ xuất phát : aa + Aa = 1 ⇒ pA =
1
3

2

3

1
9

4
9

4
9

- Cấu trúc di truyền thu được khi giao phấn : ( A + a) = AA + Aa + aa = 1
- Tỷ lệ kiểu hình thu được là 5/9 cây hạt đỏ : 4/9 cây hạt trắng ⇒ Chọn A
2.2.5 Trường hợp tần số alen ở phần đực và phần cái khác nhau
- Cấu trúc di truyền của quần thể ở F1 :
(pđựcA + qđựca)(pcái A + qcáia)
- Cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng di truyền :
q + qc
 pđ + pc
A+ đ

2
 2

2





Ví dụ : Trong mợt q̀n thể cây trồng ở thế hệ xuất phát người ta xác định được
tần số tương đối của alen a ở phần cái là 0,2 và tần số tương đối của alen A ở
phần đực là 0,7.
a. Qua ngẫu phối cấu trúc di truyền của quần thể thu được ở F1 là
Thaïc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 13


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

A. 0,64 AA : 0,32Aa : 0,06aa

B. 0,49AA : 0,42Aa : 0,09aa

C. 0,56 AA : 0,38Aa : 0,06aa

D. 0,04AA : 0,32Aa : 0,64aa

b. Cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng di truyền là
A. 0,64 AA : 0,32Aa : 0,06aa

B. 0,5625AA : 0,375Aa : 0,0625aa

C. 0,56 AA : 0,38Aa : 0,06aa

D. 0,04AA : 0,32Aa : 0,64aa

Hướng dẫn giải

a. (0,7A + 0,3a)(0,8A + 0,2a) = 0,56 AA + 0,38Aa + 0,06aa ⇒ Chọn C
2

0,3 + 0, 2 
 0, 7 + 0,8
A+
a ÷ = (0,75A + 0,25a)2
b. 
2
2



= 0,5625AA : 0,375Aa : 0,0625aa ⇒ Chọn B
III. KẾT QUẢ THU ĐƯỢC
1. Kết quả của các bài tập khảo sát
Các bài tập khảo sát (mỗi bài gồm 10 bài tập trắc nghiệm về di truyền quần
thể, thời gian làm bài 15 phút) được tiến hành ở 2 nhóm (mỗi nhóm có số học
sinh bằng nhau và được lựa chọn có lực học tương đương nhau căn cứ vào điểm
trung bình mơn sinh và kết quả xếp loại học tập của năm học trước) :
- Nhóm thực nghiệm : có cung cấp tài liệu, hướng dẫn vận dụng một số phép
toán để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể.
- Nhóm đối chứng : giảng dạy bình thường.
Hai bài khảo sát được tiến hành ở 2 thời điểm : làm bài số 1 vào thời điểm
sau khi học xong chương di truyền quần thể và làm bài số 2 vào cuối học kì I.
Kết quả thu được thể hiện ở bảng 1 và biểu đồ 1.

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 14

Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Bảng 1 : Tỷ lệ % điểm giỏi, khá, trung bình, dưới trung bình
của các bài kiểm tra khảo sát
Số

Điểm của các bài kiểm tra khảo sát (số lượng - %)

lượng

Giỏi

Khá

(9 - 10)

Nhóm

(7 – 8)

T.Bình

Yếu

(5 – 6) (3 – 4)

Dưới

Trên

TB

TB

Thực

30x2

10

33

13

4

4

56

nghiệm

= 60

16,7%

55,0%

21,6%

6,7%

6,7%

93,3%

Đối chứng

30x2

7

29

18

6

6

54

30,0%

10,0%

10,0%

90,0%

= 60

11,7% 48,3%

Tỷ lệ %

Biểu đồ 1 : So sánh tỷ lệ % điểm giỏi, điểm khá và điểm dưới trung bình
của các bài kiểm tra khảo sát
2 Kết quả học tập bộ môn Sinh học của học sinh khối 12 qua 3 năm học
(2008 – 2009, 2009 - 2010 và 2010 - 2011)
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 15


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Kết quả học tập bộ mơn Sinh học của học sinh khối 12 qua 3 năm học (2008
– 2009, 2009 - 2010 và 2010 - 2011) thể hiện ở bảng 2 và biểu đồ 2.
Bảng 2 : Tỷ lệ % điểm từ trung bình trở lên và điểm dưới trung bình của
điểm trung bình mơn qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009 – 2010 và 2010 - 2011)
Năm học

Tổng
số
học

Đạt TB trở lên

Số lượng

%

Số lượng

%

2008 - 2009

364

359

98.6

5

1.4

2009 - 2010

351

350

99,7

1

0,3

2010 - 2011

388

388

100

0

0

Dưới TB (< 5)

Tỷ lệ %

Biểu đồ 2 : So sánh tỷ lệ % điểm từ trung bình trở lên và điểm dưới trung bình
của điểm TB mơn qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009 – 2010 và 2010 - 2011)

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 16


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

3 Kết quả điểm thi đại học mơn Sinh học qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009
– 2010 và 2010 - 2011)

Kết quả điểm thi đại học môn Sinh học qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009 –
2010 và 2010 - 2011) thể hiện ở bảng 3 và biểu đồ 3.
Bảng 3 : Tỷ lệ % điểm từ trung bình trở lên và điểm dưới trung bình của
các bài thi Đại học qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009 – 2010 và 2010 - 2011)
Năm học

Tổng
số bài
thi

Đạt TB trở lên
Số lượng

%

Số lượng

%

2008 - 2009

197

159

80.71

38

19,29

2009 - 2010

203

145

71,43

58

28,57

2010 - 2011

224

195

87,05

29

12,95

Dưới TB (< 5)

Tỷ lệ %

Biểu đồ 3 : So sánh tỷ lệ % điểm từ trung bình trở lên và điểm dưới trung bình

của bài thi Đại học qua 3 năm học (2008 - 2009, 2009 – 2010 và 2010 - 2011)

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 17


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

Nhận xét :
- Kết quả ở bảng 1 và biểu đồ 1 cho thấy :
+ Tỷ lệ điểm giỏi và điểm khá của học sinh ở nhóm thực nghiệm cao hơn ở
nhóm đối chứng.
+ Tỷ lệ điểm dưới trung bình của học sinh ở nhóm thực nghiệm thấp hơn ở
nhóm đối chứng.
Qua kết đó cho thấy việc “Vận dụng một số phép toán giúp học sinh giải
nhanh các bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể ” đã góp phần nâng cao kết
quả học tập của học sinh.
- Kết quả học tập bộ môn sinh học và điểm thi Đại học của học sinh 12 qua 3
năm học : 2008 - 2009, 2009 – 2010 và 2010 - 2011 (thể hiện bảng 2, 3 và biểu
đồ 2, 3) cho thấy :
+ Tỷ lệ học sinh có điểm từ trung bình trở lên khá cao, tỉ lệ học sinh có điểm
dưới trung bình rất thấp.
+ Việc đánh giá kết quả học tập bộ môn sinh học của học sinh trong nhà trường
khá chính xác, phản ánh đúng thực chất.
+ Chất lượng giảng dạy bộ môn sinh học trong nhà trường những năm học vừa
qua ln duy trì ở mức cao.

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 18


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

C . PHẦN KẾT LUẬN
Hiệu quả của việc dạy và học trong nhà trường THPT chịu sự chi phối
của nhiều yếu tố. Kết quả thu được trình bày ở trên cịn khiêm tốn. Tuy nhiên,
qua những kết quả đó ít nhiều đã cho thấy tầm quan trọng, sự cần thiết và tính
hiệu quả của việc tìm ra phương pháp thích hợp để giải nhanh các dạng bài tập
trắc nghiệm về di truyền quần thể. Đề tài “Vận dụng một số phép toán giúp học
sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể” phần nào
đã thể hiện hiệu quả thiết thực trong việc nâng cao chất lượng dạy và học trong
nhà trường phổ thông.
Muốn nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy bộ môn sinh học cần
khuyến khích học sinh tận dụng các phương pháp trong việc giành lấy và vận
dụng các kiến thức đã học được, tạo cho học sinh sự hứng thú và niềm u thích
học tập bộ mơn. Cần cho học sinh ý thức rằng các khoa học Sinh học ngày càng
tăng cường dựa vào tri thức Tốn học, Lí học, Hóa học…Chính nhờ thế Sinh
học phát hiện ra tính quy luật của các cấu trúc và quá trình Sinh học, nhận ra
tính vật chất của Sinh giới.
Suy nghĩ để tìm ra các phương pháp hữu hiệu để giảng dạy tốt phần di
truyền quần thể, nhằm giúp các em có được sự hứng thú, nắm được kiến thức và
biết vận dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các vấn đề có liên quan.
Theo tơi, đây là một việc làm có ý nghĩa trong cơng tác giảng dạy Sinh học và
đòi hỏi sự quan tâm nhiều hơn nữa của các giáo viên. Vì thế đề tài “Vận dụng
một số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di
truyền quần thể” ở một khía cạnh nào đó có thể giúp giáo viên dùng làm tài liệu
tham khảo sử dụng cho giảng dạy, giúp học sinh biết và nắm được phương pháp
giải các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể, nâng cao kết quả học

tập của mình.
Trên đây là những suy nghĩ và một vài biện pháp đã được bản thân vận
dụng trong quá trình giảng dạy thời gian vừa qua. Do năng lực có hạn nên
khơng sao tránh khỏi thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý của các đồng
nghiệp cũng như Hội đồng xét duyệt, giúp bản thân tôi ngày càng có thêm kinh
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 19


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

nghiệm để giảng dạy tốt hơn, góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học
bộ môn Sinh học trong nhà trường trung học phổ thông.
Xin chân chân thành cảm ơn.
Rạch giá, ngày 09 tháng 5 năm 2012
Người viết

Nguyễn Quyết

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 20


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đỗ Lê Thăng – Đinh Đoàn Long
Chú giải di truyền học, NXBGD 2007

2. Nguyễn Minh Cơng – Vũ Đức Lưu – Lê Đình Trung
Bài tập di truyền, NXBGD 2001
3. Phạm Thành Hổ
Di truyền học, NXBGD 2001

CÁC TỪ VIẾT TẮT
NST

:

nhiễm sắc thể

TB

:

trung bình

THPT

:

Trung học phổ thơng

MỤC LỤC
A. Phần mở đầu ....................................................................................Trang 1
B. Phần nội dung...................................................................................Trang 3
I. Thực trạng vấn đề................................................................................Trang 3
II. Cơ sở khoa học và giải pháp thực hiện..............................................Trang 3
1. Bài tập trắc nghiệm về di truyền của quần thể tự phối.......................Trang 3

1.1 Cơ sở lý thuyết..................................................................................Trang 3
1.2 Vận dụng để giải bài tập...................................................................Trang 4
1.2.1 Trường hợp thế hệ xuất phát chỉ gồm các cá thể
có kiểu gen đồng hợp..........................................................................Trang 4
1.2.2 Trường hợp thế hệ xuất phát chỉ gồm các cá thể
có kiểu gen dị hợp...............................................................................Trang 4
1.2.3 Trường hợp thế hệ xuất phát có cả 2 lọai kiểu gen :
đồng hợp và di hợp.............................................................................Trang 5
1.2.4 Trường hợp có kiểu gen khơng có khả năng sinh sản
Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 21


Vận dụng môt số phép toán giúp học sinh giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm về di truyền quần thể

(hoặc có gen gây chết)........................................................................Trang 7
2. Bài tập trắc nghiệm về di truyền của quần thể ngẫu phối...................Trang 7
2.1 Cơ sở lý thuyết..................................................................................Trang 7
2.2 Vận dụng để giải bài tập...................................................................Trang 8
2.2.1 Trường hợp gen quy định tính trạng gồm 2 alen
(gen nằm trên NST thường)................................................................Trang 8
2.2.2 Trường hợp gen quy định tính trạng gồm nhiều alen
(gen nằm trên NST thường)..............................................................Trang 10
2.2.3 Trường hợp gen quy định tính trạng gồm 2 alen
(gen nằm trên NST giới tính X)........................................................Trang 12
2.2.4 Trường hợp cho tự phối một vài thế hệ, sau đó
cho ngẫu phối....................................................................................Trang 13
2.2.5 Trường hợp tần số alen ở phần đực và phần cái khác nhau.........Trang 13
III. Kết quả thu được.............................................................................Trang 14

1. Kết quả của các bài tập khảo sát.......................................................Trang 14
2. Kết quả học tập bộ môn Sinh học của học sinh khối 12
qua 3 năm học (2008 – 2009, 2009 – 2010, 2010 - 2011)................Trang 16
3. Kết quả điểm thi Đại học môn Sinh học qua 3 năm học
(2008 – 2009, 2009 – 2010, 2010 - 2011)........................................Trang 17
C. Phần kết luận..................................................................................Trang 19
Tài liệu tham khảo và các từ viết tắt.....................................................Trang 21

Thạc só : NGUYỄN QUYẾT

Trang 22