Công thức lượng giác (10 cơ bản)

Câu 1: Giá trị của biểu thức :
bằng :
a) n - p b) m + p c) m - p d) n + p
Câu 2 : Giá trị của biểu thức :
bằng :
a) m b) n c) p d) m+n
0 0 0
sin0 cos0 sin90m n p+ +
0 0 0
os90 sin90 sin180mc n p+ +
2 0 2 0 2 0
3 sin 90 2cos 60 3tan 45− + −
d)
b)
Câu 3 : Giá trị của biểu thức :
bằng :
a) b) c) 1 d) 3
1
2
1
2
−
a)


1. Định nghĩa:
Công thức cộng là những công thức biểu thị qua các giá
trị lượng giác đối với các góc a và b bằng:
os(a b), sin(a b), tan(a b), cot(a b). Ta coù:c

± ± ± ±
I. CÔNG THỨC CỘNG:
os(a b)=cosacosb sinasin
os(a b)=cosacosb sinasin
c b
c b
− +
+ −
sin(a )=sinacosb osasin
sin(a )=sinacosb osasin
b c b
b c b
− −
+ +
tan tan
tan( )
1 tan tan
tan tan
tan( )
1 tan tan
a b
a b
a b
a b
a b
a b
−
− =
+
+

+ =
−

Ví dụ: Tính
13
tan
12
π
II. Công thức nhân đôi:
13
:tan tan( ) tan
12 12 12
Giaûi
Tacoù
π π π
π
= + =
tan( )
3 4
π π
= −
tan tan
3 4
1 tan tan
3 4
π π
π π
−
=
+

3 1
1 3
−
=
+
sin2 2sin cosa a a=
2 2 2 2
os2 os sin 1 2sin 2 os 1c a c a a a c a= − = − = −
2
2tan
tan2
1 tan
a
a
a
=
−

Ví dụ: Biết sina+cosa=1/2, tính sin2a.
1. Công thức biến đổi tích thành tổng:
III. CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG,
TỔNG THÀNH TÍCH:
2 2
: Ta có: 1 sin cosGiải a a
= +
2
(sin cos ) 2sin cosa a a a= + −
2
1
sin2

2
a
 
= −
 ÷
 
3
sin2
4
a⇒ = −
1
cos cos cos( ) cos( )
2
a b a b a b
 
= − + +
 
1
sin sin cos( ) cos( )
2
a b a b a b
 
= − − +
 
1
sin cos sin( ) sin( )
2
a b a b a b
 
= − + +

 

Ví dụ: Tính giá trò của biểu thức:
3
sin cos
8 8
A
π π
=
cos cos 2cos cos
2 2
u v u v
u v
+ −
+ =
cos cos 2sin sin
2 2
u v u v
u v
+ −
− = −
2. Công thức biến đổi tổng thành tích:
sin sin 2sin cos
2 2
u v u v
u v
+ −
+ =
sin sin 2cos sin
2 2

u v u v
u v
+ −
− =
: :
3 1 3 3
sin cos sin sin
8 8 2 8 8 8 8
Giải Tacó
A
π π π π π π
 
   
= = − + +
 
 ÷  ÷
   
 
1
sin sin
2 4 2
π π
 
 
= − +
 
 ÷
 
 
1 2

1
2 2
 
= −
 ÷
 ÷
 

Ví dụ:
5 7
cos cos cos
9 9 9
Tính A
π π π
= + +
Củng cố:
1. Phát biểu các công thức biến đổi?
0
7
2. Tính cos225 , sin .
12
π
5 7
. : cos cos cos
9 9 9
Giải Ta có A
π π π
= + +
7 5
cos cos cos

9 9 9
π π π
 
= + +
 ÷
 
4 5
2cos cos cos
9 3 9
π π π
π
 
= − −
 ÷
 
4 4
cos cos 0.
9 9
π π
= − =

1/- Xem lại phần lí thuyết vừa học.
2/-Làm các bài tập từ số 1 đến 5 trang 153 & 154
của sách giáo khoa.

CHÂN THÀNH CÁM
ƠN QUÍ THẦY CÔ VÀ
CÁC EM ĐÃ QUAN
TÂM THEO DÕI.