Phương pháp dạy toán tiểu học

CHƯƠNG I.
GIẢI TOÁN VÀ Ý NGHĨA CỦA
VIỆC THỰC HÀNH GIẢI TOÁN
Ở TIỂU HỌC

BÀI 1. QUAN NIỆN VỀ BÀI TOÁN VÀ GIẢI TOÁN
1. Bài toán.
Theo nghiã rộng, bài toán là bất cứ vấn đề
nào của khoa học hay cuộc sống cần được
giải quyết.
Theo nghĩa hẹp hơn, bài toán là vấn đề nào
đó của khoa học hay cuộc sống cần được
giải quyết bằng phương pháp của toán học.
Ở tiểu học, bài toán được hiểu theo nghĩa
hẹp này, thậm chí mhiều khi còn được hiểu
một cách đơn giản hơn nữa: bài toán là bài
tập trong sách giáo khoa.

2. Đề bài.
Nói đến bài toán, chúng ta nghĩ ngay đến đề
bài và lời giải của nó.
Đề bài của một bài toán có hai thành phần
chính:
Phần đã cho;
Phần cần tìm.
Phần đã cho, cúng như phần cần tìm có thể
là những con số, những số đo đại lượng
(con số + đơn vị đo), cũng có thể là quan hệ
(hay điều kiện) nào đó.

Ví dụ 1. Xét bài toán: Hãy chia 105 quả cam
thành 3 phần sao cho phần thứ hai gấp 2
lần phần thứ nhất và bằng phần thứ ba.
Phần đã cho ở bài này gồm con số 105 cho
biết số quả cam, quan hệ giữa phần thứ hai
và phần thứ nhât (phần thứ hai gấp 2 lần
phần thứ nhất) và mối quan hệ giữa phần
thứ hai và phần thứ ba (phần thứ hai bằng
phần thứ ba).
•
Phần cần tìm ở đây là 3 con s ố chỉ số cam
của 3 phần.

Ví dụ 2. Xét bài toán: Tìm một số tự nhiên
có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm một
chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ
số hàng đơn vị thì thu được số mới gấp 7
lần số ban đầu.
Trong ví dụ này phần đã cho không có số
nào mà chỉ có mối quan hệ giữa các số đã
biết và số tạo thành khi viết thêm chữ số 0
vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng
đơn vị
Phần cần tìm là số ban đầu.

3. Lời giải.
Giải một bài toán là đi tìm phần cần tìm của
nó. Quá trình giải một bài toán là quá trình đi
tìm phần cần tìm đó. về bản chất, quá trình
giải là một suy luận hoặc một dãy những

suy luận liên tiếp nhằm rút ra phần cần tìm
từ phần đã biết.
Quá trình giải được ghi lại thành lời giải, ở
cuối lời giải thường ghi đáp số của bài toán.

Ví dụ 3. Xét bài toán: Hồng có 3 bông hoa.
Lan có nhiều hơn Hồng 1 bông hoa. Hỏi ả
hai bạn có tất cả bao nhiêu bông hoa?
Ở mức yêu cầu cơ bản về trình bày, lời
giải của bài toán như sau:
Số bông hoa Lan có là:
3 + 1 = 4 (bông hoa)
Số bông hoa hai bạn có là:
3 + 4 = 7 (bông hoa)
Đáp số: 7 bông hoa.

Lời giải trên đây đã ghi lại hai suy luận của
quá trình giải:
Suy luận 1: Vì Hồng có 3 bông hoa và
Lan có nhiều hơn Hồng 1 bông hoa, nên
Lan có 3 + 1 = 4 bông hoa.
Suy luận 2: Vì Hồng có 3 bông hoa và
Lan có 4 bông hoc, nên cả hai bạn có 3 + 4
= 7 bông hoa.

Ta nhận thấy trong lời giải trên hai suy
luận không được ghi đầy đủ như ở các
bậc học trên mà được ghi dưới dạng
rút gọn. Đây là sự khác biệt đáng lưu ý
giữa trình bày lời giải ở bậc tiểu học

với trình bày lời giải các bài toán ở các
bậc học trên.

4. Giải toán.
Giải bài toán là đi tìm phần cần tìm
của nó. Còn
giải toán nói chung được hiểu là phần
kiến thức trong chương trình toán tiểu
học về giải các bài toán ở tiểu học.

BÀI 2.
Ý NGHĨA CỦA VIỆC THỰC HÀNH
GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC

Có một quan điểm trong lý luận dạy
học toán cho rằng dạy học toán là dạy học
các hoạt động toán học là công việc của
người làm toán. Giáo viên dạy và học sinh
học cách thực hiện các công việc của người
làm toán. Hoạt động cơ bản nhất của người
làm táon là giải toán. Thành thử giải toán rất
quan trọng trong dạy học toán.
Trong thực tế, ở tiểu học giải toán có
thể sử dụng vào hầu hết các khâu trong quá
trình dạy học.

1. Lấy giải toán làm điểm xuất
phát để tạo động cơ hình thành tri
thức mới.
Ví dụ, để hình thành khái niệm ban

đầu về phép nhân số tự nhiên, SGK
xuất phát từ bài toán:

2. Lấy giải toán làm phương tiện
củng cố tri thức mới.
Ví dụ, để củng cố khái niệm phép nhân
số tự nhiên vừa hình thành, SGK yêu
cầu học sinh giải các bài toán:

BÀI 3.
PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN Ở
TIỂU HỌC

1. Bài toán có lời văn và bài toán áp dụng
quy tắc.
Ví dụ 1. Xét ba bài toán:
Bài toán 1. Tính 17 + 23.
Bài toán 2. Tính giá trị biểu thức:
(3,5 + 8) – 2 x 4,5
Bài toán 3. Hồng có 17 quả cam, Lan có 23
quả cam. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu quả
cam?

Để giải bài toán 1, không cần suy nghĩ
phải làm phép tính gì chỉ cần cộng 2 số,
ngjĩa là áp dụng quy tắc làm tính cộng hai
số. Để giải bài toán 2 cũng vậy, không cần
suy nghĩ phải làm các phép tính nào mà chỉ
cần áp dụng quy tắc về thứ tự thực hiện các
phép tính trong một biểu thức. Nhưng để

giải bài toán 3, trước tiên cần suy nghĩ phải
làm phép tính gì, sau đó mới áp dụng quy
tắc làm tính.

Bài toán 1 và bài toán 2 là những bài
toán thuần tuý toán học. Đề bài của bài toán
3 có chứa lời văn và chúng ta dựa vào lời
văn mà rút ra phải làm phép tinh gì. Đề bài
của bài toán 1 và 2 chỉ gồm một mệnh lệnh
nêu rõ phép tính cần thực hiện. Chúng ta
gọi những bài toán như bài toán 3 là bài
toán có lời văn, cón những bài toán dạng
như bài toán 1 và 2 là những bài toán áp
dụng quy tắc.

2. Bài toán dơn và bài toán hợp.
Cách phân loại cơ bản nhất, áp dụng
cho các bài toán có lời văn ở tiểu học, là
phân loại theo số phép tính cần thực hiện
khi giải bài toán.
Bài toán chỉ cần một phép tính để giải
gọi là bài toán đơn. Bài toán cần ít nhất hai
phép tinh để giải gọi là bài toán hợp.

Ví dụ 2. Xét ba bài toán:
Bài toán 1. Hồng có 17 quả cam, Lan có 23
quả cam. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu quả cam?
Bài toán 2. Hồng có 17 quả cam. Lan có
nhiều hơn hồng 6 quả cam. Hỏi cả hai bạn có bao
nhiêu quả cam?

Bài toán 3. Hồng có 17 quả cam. Lan có 23
quả cam. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhiêu quả
cam?
Dễ thấy bài toán 1 là bài toán đơn, bài toán 2
và bài toán 3 là bài toán hợp.

3. Bài toán điển hình và bài toán
không điển hình.
Các bài toán áp dụng quy tắc là những
bài toán có mẫu giải sẵn, chỉ cần nhớ mẫu
giải là giải được. Chương trình toán tiểu học
cũng nên thành mẫu cách giải một số dạng
bài toán có lời văn. Chúng ta gọi các bài
toán này là bài toán điển hình. Các bài toán
còn lại, mà cách giải không được nêu thành
mẫu trong chương trình được gọi là các bài
toán không điển hình.

CHƯƠNG II.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI
TOÁN ĐIỂN HÌNH

BÀI 1.
CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG
QUY TẮC

1. Thực hiện phép tính(cộng, trừ, nhân,
chia)
Thực hiện thành thạo 4 phép tính là yêu
cầu cơ bản của chương trình toán tiểu

học. GV cần làm tốt các công việc sau:
•
Dạy học thuộc các bảng cộng, trừ, nhân,
chia.
•
Dạy đặt tính đúng.
•
Dạy học thuộc quy tắc tính.

2. So sánh hai số
So sánh hai số cũng là kiến thức và kỹ
năng rất cơ bản trong chương trình toán
tiểu học. Để so sánh được cần:
•
Thuộc thứ tự các số có một chữ số;
•
Thuộc quy tắc so sánh (so sánh hai số tự
nhiên có nhiều chữ số, so sánh hai phân
số, so sánh hai số thập phân.