bai du thi gvg

? Khi nào M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
B
A
C
M
MB MC BC
MB MC
+ =


=


M là trung điểm của đoạn thẳng BC
? Cho ABC. Nêu cách xác định trung điểm M của đoạn thẳng BC.

Cách 1:
Dùng compa và th ớc thẳng.

Cách 2:
Dùng th ớc chia khoảng.
1/ § êng trung tuyÕn cña tam gi¸c.
B
A
C
M
Đoạn thẳng AM gọi là đường trung
tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng
với cạnh BC) của ∆ ABC.
A

C
B
1/ § êng trung tuyÕn cña tam gi¸c.
M
B
A
C
?1
x
x
Đoạn thẳng AM gọi là đường trung
tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng
với cạnh BC) của ∆ ABC.
x
x
M
EF
Hãy vẽ một tam giác và tất cả
các đường trung tuyến của nó.
Mçi tam gi¸c cã ba ® êng trung tuyÕn.
- Cắt một tam giác bằng giấy.
- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó

Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối
diện.

Bằng cách t ơng tự, hãy vẽ tiếp 2 đ ờng trung
tuyến còn lại.
*Thực hành 1:
Nhận xét 1: Ba đ ờng trung tuyến của một tam

giác cùng đi qua một điểm.
1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.
M
B
A
C
x
x
2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành:
* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.
on thng AM gi l ng trung
tuyn (xut phỏt t nh A hoc ng
vi cnh BC) ca ABC.
- Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ
ABC nh hình bên.
- Vẽ 2 đ ờng trung tuyến BE và CF, chúng cắt
nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D.
a) Thực hành:
1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.
2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.
*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông
2
3
AG BG CG
AD BE CF
= = =
2
3
CG

CF
=
4 2
;
6 3
BG
BE
= =
Da vo hỡnh bờn cho bit :
-
AD cú l ng trung tuyn ca ABC khụng?
-
Cỏc t s bng bao nhiờu?
, ,
AG BG CG
AD BE CF
6 2
;
9 3
AG
AD
= =
?3
F
B
A
E
C
D
G

Nhận xét 2: Điểm G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ
dài đ ờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
2
3
AD là đ ờng trung tuyến của tam giác ABC
*Ba đ ờng trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.
*Điểm G: trọng tâm của ABC.


2
3
AG BG CG
AD BE CF
= = =
Định lí:
Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm
đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đ ờng trung tuyến đi
qua đỉnh ấy.
2
3
F
D
B
A
C
E
/
/
=
=

x
x
G
b) Tính chất:
1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.
M
B
A
C
x
x
2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.
a) Thực hành:
* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.
b) Tính chất:Định lí (SGK-trang66)
*Ba đ ờng trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.
*Điểm G: trọng tâm của ABC.


F
D
B
A
C
E
/
/
=
=
x

x
G
2
3
AG BG CG
AD BE CF
= = =
on thng AM gi l ng trung
tuyn (xut phỏt t nh A hoc ng
vi cnh BC) ca ABC.

Đ ờng trung tuyến của tam giác là nối đỉnh của
tam giác với trung điểm của cạnh

Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác

Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
độ dài đ ờng trung tuyến
cùng đi qua một điểm
đi qua đỉnh ấy.
đoạn thẳng
đối diện.
2
3
Điền vào chỗ trống ( ) một cách thích hợp.
CÁCH XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM G CỦA TAM GIÁC
CÁCH XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM G CỦA TAM GIÁC
CÁCH XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM G CỦA TAM GIÁC
CÁCH XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM G CỦA TAM GIÁC
CÁCH 1

1
CÁCH 2
2
+ VÏ 2 ® êng trung tuyÕn cña tam
gi¸c.
+G lµ giao ®iÓm 2 ® êng trung
tuyÕn ®ã.
+ VÏ 1 ® êng trung tuyÕn cña tam
gi¸c.
+ G lµ ®iÓm c¸ch ®Ønh 2/3 ®é dµi ®
êng trung tuyÕn ®ã.
Bµi 23 / Tr 66 - SGK
.
Cho G lµ träng t©m cña ∆DEF víi ® êng trung tuyÕn DH.
Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®óng?
A.
C.
D.
B.
x x
1
2
DG
DH
=
3
DG
GH
=
1

3
GH
DH
=
2
3
GH
DG
=
H
E
D
F
G
C
Bài 24 / Tr 66 SGK.

Cho hình vẽ.

Hãy điền số thích
hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:

MG= MR; GR= MR; GR= MG

NS= NG; NS= GS; NG = GS
R
N
M
P
S

/
/
x
x
G
2
3
1
2
1
3
3
2
3
2
B
C
F
E
* Tam giác cân:
A
G
Trong một tam giác cân hai đường
trung tuyến ứng với hai cạnh bên
thì bằng nhau và ngược lại.
A
C
B
G
D

E
F
Trong mét tam gi¸c ®Òu ba ® êng
trung tuyÕn b»ng nhau vµ ng îc l¹i.
Träng t©m cña tam gi¸c c¸ch ®Òu ba
®Ønh cña tam gi¸c.
* Tam giác ®Òu:

Nắm đựoc cách vẽ đ ờng trung tuyến và
trọng tâm của tam giác.

Làm bài tập: 25, 26, 27 SGK trang 67
và 31; 33 SBT trang 27.

Học thuộc định lí về ba đ ờng trung
tuyến của tam giác.
 NÕu nèi ba ®Ønh cña mét tam gi¸c víi träng t©m G
cña nã th× ta ® îc ba tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng nhau.
§èi víi tam gi¸c ABC:
NÕu G lµ träng t©m cña ∆ABC th× :
S
∆AGB
= S
∆AGC
= S
∆BGC
= S
∆ABC

B

A
C
G
Cã thÓ
em ch a
biÕt
?
.
.
.
1
3
G

Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm
đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là
trọng tâm của tam giác.
Hãy thử xem!
Có thể
em ch a
biết
?
.
.
.