Góc và cung lượng giác ( tiết 1 )

Tiê
n
Họ c
Lễ
Hậu
Họ c
Văn
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ CẤP II-III BẮC QUANG
Đòa chỉ: Tổ 9, thò trấn Việt Quang, Bắc Quang, Hà Giang
Điện thoại: 02193.822.090
Email:
A
-1
1
2
-2
M1
N
M2
I kháI niệm cung và góc l ợng giác
1. Đ ờng tròn định h ớng và cung l ợng giác
T i ế t 5 4
Đ 1 C u n g v à g ó c l ợ n g g i á c
Căt một hình tròn bằng bìa cứng, đánh dấu tâm O và bán kính AA. Đính một sợi dây
vào hình tròn tại A. Xem dây nh là một trục số tt, gốc tại A, đơn vị trên trục bằng
bàn kính OA. Nh vậy hình tròn này có bán kính R=1 .
Cuốn dây áp sát đ ờng tròn, điểm 1 trên trục tt biến thành điểm M
1
trên đ ờng tròn,
điểm 2 biến thành điểm M

2
,; điểm -1 thành điểm N
1
,
Nh vậy mỗi điểm trên trục số đ ợc đặt t ơng ứng với một điểm trên đ ờng tròn.
A
-1
1
2
-2
M1
N
M2
T i ế t 5 4
Đ 1 Cung và góc l ợng giác
I kháI niệm cung và góc l ợng giác
1. Đ ờng tròn định h ớng và cung l ợng giác
Căt một hình tròn bằng bìa cứng, đánh dấu tâm O và bán kính AA. Đính một sợi dây
vào hình tròn tại A. Xem dây nh là một trục số tt, gốc tại A, đơn vị trên trục bằng
bàn kính OA. Nh vậy hình tròn này có bán kính R=1 .
Cuốn dây áp sát đ ờng tròn, điểm 1 trên trục tt biến thành điểm M
1
trên đ ờng tròn,
điểm 2 biến thành điểm M
2
,; điểm -1 thành điểm N
1
,
Nh vậy mỗi điểm trên trục số đ ợc đặt t ơng ứng với một điểm trên đ ờng tròn.
A

-1
1
2
-2
M1
N
M2
T i ế t 5 4
Đ 1 Cung và góc l ợng giác
I kháI niệm cung và góc l ợng giác
1. Đ ờng tròn định h ớng và cung l ợng giác
Nhận xét
a) Với cách đặt t ơng ứng này hai điểm khác nhau trên trục số có thể
ứng với cùng một điểm trên đ ờng tròn. Chẳng hạn điểm 1 trên trục số t
ơng ứng với điểm M
1
, nh ng khi cuốn quanh đ ờng tròn một vòng nữa
thì có một điểm khác trên trục số cũng ứng với điểm M
1
.
t
t
A
-1
1
2
-2
M1
N
M2

T i ế t 5 4
Đ 1 Cung và góc l ợng giác
I kháI niệm cung và góc l ợng giác
1. Đ ờng tròn định h ớng và cung l ợng giác
Nhận xét
t
t
b) Nếu ta cuốn tia At theo đ ờng tròn nh hình bên thì mỗi số thực d ơng
t ứng với một điểm M trên đ ờng tròn. Khi t tăng dần thì điểm M
chuyển động trên đ ờng tròn theo chiều ng ợc chiều quay của kim đồng
hồ. T ơng tự, nếu ta cuốn tia At theo đ ờng tròn thì mỗi số thực âm t
ứng với một điểm M trên đ ờng tròn và khi t giảm dần thì điểm M
chuyển động trên đ ờng tròn theo chiều quay của kim đồng hồ
T i ế t 5 4
Đ 1 Cung và góc l ợng giác
I kháI niệm cung và góc l ợng giác
1. Đ ờng tròn định h ớng và cung l ợng giác
Khái niệm đ ờng tròn định h ớng
Đ ờng tròn định h ớng là một đ ờng tròn trên đó ta đã chọn
một chiều chuyển động gọi là chiều d ơng, chiều ng ợc lại
là chiều âm. Ta quy ớc chọn chiều ng ợc với chiều quay
của kim đồng hồ làm chiều d ơng
-
+
A
I kháI niệm cung và góc l ợng giác
1. Đ ờng tròn định h ớng và cung l ợng giác
T i ế t 5 4
Đ 1 C u n g v à g ó c l ợ n g g i á c
O

A
B
Trên đ ờng tròn định h ớng cho hai điểm A và B. Một điểm M di động trên đ ờng tròn luôn theo một chiều ( âm hoặc d ơng
) từ A đến B tạo nên một cung l ợng giác có điểm đầu A điểm cuối B.
O
A
B
O
A
B
O
A
B
I kháI niệm cung và góc l ợng giác
1. Đ ờng tròn định h ớng và cung l ợng giác
T i ế t 5 4
Đ 1 C u n g v à g ó c l ợ n g g i á c
O
A
B
O
A
B
O
A
B
O
A
B
Với hai điểm A, B đã cho trên đ ờng tròn định h ớng

ta có bao nhiêu cung l ợng giác có điểm đầu là A,
điểm cuối là B ?
Với hai điểm A, B đã cho trên đ ờng tròn định h ớng ta có vô số cung l ợng giác
có điểm đầu là A, điểm cuối là B. Mỗi cung nh vậy đều đ ợc kí hiệu là AB
I – kh¸I niÖm cung vµ gãc l îng gi¸c
1. § êng trßn ®Þnh h íng vµ cung l îng gi¸c
2. Gãc l îng gi¸c
T i Õ t 5 4
§ 1 C u n g v µ g ã c l î n g g i ¸ c
O
D
M
C
Khi tia OM quay xung quanh gèc O tõ vÞ trÝ OC
tíi vÞ trÝ OD. Ta nãi tia OM t¹o ra mét gãc l îng
gi¸c, cã tia ®Çu lµ OC, tia cuèi lµ OD. KÝ hiÖu
gãc l îng gi¸c ®ã lµ ( OC, OD).
I – kh¸I niÖm cung vµ gãc l îng gi¸c
1. § êng trßn ®Þnh h íng vµ cung l îng gi¸c
2. Gãc l îng gi¸c
3. § êng trßn l îng gi¸c
T i Õ t 5 4
§ 1 C u n g v µ g ã c l î n g g i ¸ c
B(0;1)
A(1;0)
B’(0;-1 )
A’(-1;0)
+
O
§ êng trßn l îng gi¸c

Hoùc taọp vỡ ngaứy mai laọp nghieọp