dinh luat bao toan co nang

I. NH N XÉTẬ
I. NH N XÉTẬ

Ta quan sát chuy n đ ng c a con l c đ n nh hình.ể ộ ủ ắ ơ ư
Ta quan sát chuy n đ ng c a con l c đ n nh hình.ể ộ ủ ắ ơ ư

Đ a v t lên đ cao xác đ nh r i th v t chuy n đ ng t do, ta ư ậ ộ ị ồ ả ậ ể ộ ự
Đ a v t lên đ cao xác đ nh r i th v t chuy n đ ng t do, ta ư ậ ộ ị ồ ả ậ ể ộ ự
th y v t qua v trí cân b ng ng, ti p t c đi lên ch m d n và ấ ậ ị ằ ứ ế ụ ậ ầ
th y v t qua v trí cân b ng ng, ti p t c đi lên ch m d n và ấ ậ ị ằ ứ ế ụ ậ ầ
d ng l i m t đ cao ban đ u. Sau đó, v t l i đi xu ng qua v ừ ạ ở ộ ộ ầ ậ ạ ố ị
d ng l i m t đ cao ban đ u. Sau đó, v t l i đi xu ng qua v ừ ạ ở ộ ộ ầ ậ ạ ố ị
trí cân b ng, ti p t c đi lên ằ ế ụ
trí cân b ng, ti p t c đi lên ằ ế ụ

Trong quá trình chuy n đ ng, đ ng năng và th năng c a v t ể ộ ộ ế ủ ậ
Trong quá trình chuy n đ ng, đ ng năng và th năng c a v t ể ộ ộ ế ủ ậ
trong tr ng tr ng liên ti p thay đ i. ọ ườ ế ổ
trong tr ng tr ng liên ti p thay đ i. ọ ườ ế ổ

Trong bài này ta s xét có m i quanẽ ố
Trong bài này ta s xét có m i quanẽ ố


h gi a đ bi n thiên c a haiệ ữ ộ ế ủ
h gi a đ bi n thiên c a haiệ ữ ộ ế ủ


d ng năng l ng nàyạ ượ
d ng năng l ng nàyạ ượ

A
h
B
C
Con lắc đơn – chuyển động của con lắc
đơn được gọi là dao động

II. THI T L P CÁC Đ NH LU T B O TOÀNẾ Ậ Ị Ậ Ả
II. THI T L P CÁC Đ NH LU T B O TOÀNẾ Ậ Ị Ậ Ả
1. Tr ng tr ng l cườ ọ ự
1. Tr ng tr ng l cườ ọ ự

Xét m t v t có kh i l ng m r i t đ cao ộ ậ ố ượ ơ ừ ộ
Xét m t v t có kh i l ng m r i t đ cao ộ ậ ố ượ ơ ừ ộ


z
z
1
1
(A) xu ng đ cao zố ộ
(A) xu ng đ cao zố ộ
2
2
(B), t i đó v t có v n t cạ ậ ậ ố
(B), t i đó v t có v n t cạ ậ ậ ố


t ng ng là vươ ứ
t ng ng là vươ ứ

1
1
và v
và v
2
2
.
.

Áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng năng, ta ụ ị ậ ả ộ
Áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng năng, ta ụ ị ậ ả ộ


có công do tr ng l c th c hi n:ọ ự ự ệ
có công do tr ng l c th c hi n:ọ ự ự ệ



A
A
12
12
= W
= W
đ
đ
2
2
– W
– W

đ
đ
1
1
= mv /2 – mv /2 (1)
= mv /2 – mv /2 (1)

M t khác công này l i b ng đ gi m th năng ặ ạ ằ ộ ả ế
M t khác công này l i b ng đ gi m th năng ặ ạ ằ ộ ả ế


c a v t trong tr ng tr ng l c:ủ ậ ườ ọ ự
c a v t trong tr ng tr ng l c:ủ ậ ườ ọ ự



A
A
12
12
= Wt
= Wt
1
1
– W
– W
t
t
2
2

= mgz
= mgz
1
1
– mgz
– mgz
2
2
(2)
(2)

So sánh (1) và (2) :
So sánh (1) và (2) :



W
W
đ
đ
1
1
+ Wt
+ Wt
1
1
= W
= W
đ
đ

2
2
+ W
+ W
t
t
2
2



Hay mv /2 + mgz
Hay mv /2 + mgz
1
1
= mv /2 + mgz
= mv /2 + mgz
2
2
1
22
12
2
2
2
P
A
B
z2
z1

II. THI T L P CÁC Đ NH Lu T B O TOÀNẾ Ậ Ị Ậ Ả
II. THI T L P CÁC Đ NH Lu T B O TOÀNẾ Ậ Ị Ậ Ả
1. Tr ng tr ng l cườ ọ ự
1. Tr ng tr ng l cườ ọ ự

Các giá tr c a v n t c v và đ cao z t i các v ị ủ ậ ố ộ ạ ị
Các giá tr c a v n t c v và đ cao z t i các v ị ủ ậ ố ộ ạ ị
trí đ u và cu i trong chuy n đ ng là b t kỳ, ầ ố ể ộ ấ
trí đ u và cu i trong chuy n đ ng là b t kỳ, ầ ố ể ộ ấ
do đó t ng đ ng năng và th nawgn trong ổ ộ ế
do đó t ng đ ng năng và th nawgn trong ổ ộ ế
tr ng tr ng c a v t là không đ i. ọ ườ ủ ậ ổ
tr ng tr ng c a v t là không đ i. ọ ườ ủ ậ ổ

Đ nh nghĩa t ng đ ng năng và th năng là c ị ổ ộ ế ơ
Đ nh nghĩa t ng đ ng năng và th năng là c ị ổ ộ ế ơ
năng c a v t, ta có đ nh lu t b o toàn c ủ ậ ị ậ ả ơ
năng c a v t, ta có đ nh lu t b o toàn c ủ ậ ị ậ ả ơ
năng:
năng:
Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ
chịu tác dụng của trọng lực, động năng có
có thể chuyển thành thế năng và ngược lại,
và tổng của chúng, tức cơ năng của vật, được
bảo toàn ( không đổi theo thời gian)
P
A
B
z1

z2

II. THIẾT LẬP CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
2. Trường hợp lực đàn hồi.

Xét con lắc lo xo, gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m gắn
ở đầu một lò xo nằm ngang, đầu kia được giữ cố định.\

Dưới tác dụng của lực đàn hồi, vật gắn ở đầu lò xo thực
hiện dao động quanh vị trí cân bằng.

Lực dàn hồi là lực thế, do đó ta có thể áp dụng với trường
hợp tương tự với trường hợp trọng lực để suy ra định luật
bảo toàn cơ năng.
F
B
O
A

II. THIẾT LẬP CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
2. Trường hợp lực đàn hồi.

Ở vị trí biên phải:
Wđ = 0; Wđh cực đại

Vật qua vị trí cân bằng:
Wđ cực đại; Wđh = 0;

Vật ở vị trí biên trái:
Wđ = 0; Wđh cực đại

W = Wđ + Wđh = mv/2 + kx/2 = hằng số
2 2
F
B
O
A

II. THI T L P CÁC Đ NH LU T B O TOÀNẾ Ậ Ị Ậ Ả
II. THI T L P CÁC Đ NH LU T B O TOÀNẾ Ậ Ị Ậ Ả
3. K t lu nế ậ
3. K t lu nế ậ

Áp d ng l p lu n tren v i m t v t chuy n đ ng trong ụ ậ ậ ớ ộ ậ ể ộ
Áp d ng l p lu n tren v i m t v t chuy n đ ng trong ụ ậ ậ ớ ộ ậ ể ộ
tr ng l c th b t kỳ, ta có th đi đ n k t lu n t ng quátườ ự ế ấ ể ế ế ậ ổ
tr ng l c th b t kỳ, ta có th đi đ n k t lu n t ng quátườ ự ế ấ ể ế ế ậ ổ
Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng
của những lực thế luôn được bảo toàn

III. Bi N THIÊN C NĂNG. CÔNG C A L C Ế Ơ Ủ Ự
III. Bi N THIÊN C NĂNG. CÔNG C A L C Ế Ơ Ủ Ự
KHÔNG PH I THẢ Ế
KHÔNG PH I THẢ Ế

Khi ngoài l c th , v t còn ch u tác d ng c a l c không ph i th , ví ự ế ậ ị ụ ủ ự ả ế
Khi ngoài l c th , v t còn ch u tác d ng c a l c không ph i th , ví ự ế ậ ị ụ ủ ự ả ế
d l c ma sát, c năng c a v t s không b o toàn. Ta hãy tìm đ bi n ụ ự ơ ủ ậ ẽ ả ộ ế
d l c ma sát, c năng c a v t s không b o toàn. Ta hãy tìm đ bi n ụ ự ơ ủ ậ ẽ ả ộ ế
thiên c năng c a v t trong tr ng h p này.ơ ủ ậ ườ ợ
thiên c năng c a v t trong tr ng h p này.ơ ủ ậ ườ ợ


Theo đ nh lý đ ng năng: t ng công c a l c tác d ng b ng đ bi n ị ộ ổ ủ ự ụ ằ ộ ế
Theo đ nh lý đ ng năng: t ng công c a l c tác d ng b ng đ bi n ị ộ ổ ủ ự ụ ằ ộ ế
thiên đ ng năng c a v t khi v t di chuy n t v trí 1 đ n 2:ộ ủ ậ ậ ể ừ ị ế
thiên đ ng năng c a v t khi v t di chuy n t v trí 1 đ n 2:ộ ủ ậ ậ ể ừ ị ế

A
A
12
12
(l c không th ) + Aự ế
(l c không th ) + Aự ế
12
12
(l c th ) = Wự ế
(l c th ) = Wự ế
đ
đ
2
2
– W
– W
đ
đ
1
1
(1)
(1)

M t khác, ta còn có th tính công c a l c th theo đ bi n thiên th ặ ể ủ ự ế ộ ế ế

M t khác, ta còn có th tính công c a l c th theo đ bi n thiên th ặ ể ủ ự ế ộ ế ế
năng:
năng:

A
A
12
12
(l c th ) = Wtự ế
(l c th ) = Wtự ế
1
1
– W
– W
t
t
2
2
(2)
(2)

T (1),(2) ừ
T (1),(2) ừ

A
A
12
12
(l c không th ) = Wự ế
(l c không th ) = Wự ế

đ
đ
2
2
– W
– W
đ
đ
1
1
– (Wt
– (Wt
1
1
– W
– W
t
t
2
2
)
)


= W
= W
đ
đ
2
2

+ W
+ W
t
t
2
2
- (W
- (W
đ
đ
1
1
+ Wt
+ Wt
1
1
)
)

III. Bi N THIÊN C NĂNG. CÔNG C A L C Ế Ơ Ủ Ự
III. Bi N THIÊN C NĂNG. CÔNG C A L C Ế Ơ Ủ Ự
KHÔNG PH I THẢ Ế
KHÔNG PH I THẢ Ế

Hay
Hay


A
A

12
12
(l c không th ) = Wự ế
(l c không th ) = Wự ế
2
2
– W
– W
1
1
= W
= W

K t qu trên đ c phát bi u nh sau:ế ả ượ ể ư
K t qu trên đ c phát bi u nh sau:ế ả ượ ể ư

Khi ngoài l c th v t còn ch u tác d ng c a l c không ự ế ậ ị ụ ủ ự
Khi ngoài l c th v t còn ch u tác d ng c a l c không ự ế ậ ị ụ ủ ự
ph i l c th , c năng c a v t không b o toàn và công ả ự ế ơ ủ ậ ả
ph i l c th , c năng c a v t không b o toàn và công ả ự ế ơ ủ ậ ả
c a l c này b ng đ bi n thiên c a v t.ủ ự ằ ộ ế ủ ậ
c a l c này b ng đ bi n thiên c a v t.ủ ự ằ ộ ế ủ ậ