ung dung he thuc viet

Ph¸t biÓu hÖ
thøc
Vi- Ðt?
NÕu x
1
,x
2
lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh
ax
2
+ bx + c = 0(a 0) th×
≠







=⋅
−=+
.
21
21
a
c
xx
a
b
xx

Bµi tËp 36(a,b,c)tr 43 Sbt
a, 2x
2
– 7x+2 = 0
∆
= (-7)
2
- 4.2.2 = 33 > 0
x
1

+ x
2
= ; x
1
.x
2
=
.1
2
2
=
b) 2x
2
+9x +7 =0
Cã a – b +c = 2 -9 +7 = 0
Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
x
1

+ x
2
= ; x
1
.x
2
=
2
9
−
2
7
2
7
⇒

Bài 30 tr 54 SGK
Tìm giá trị của m để phơng trình có nghiệm, rồi tính tổng
và tích các nghiệm theo m.
a, x
2
2x + m = 0.
Phơng trình có
nghiệm khi nào?
Tính
Từ đó tìm m để ph
ơng trình có nghiệm.
( )
m
=

2
'
1
m
=
1
'

Phơng trình có nghiệm
0
'

1 m
m
1

Theo hệ thức Viét ta có:
2
21
==+
a
b
xx
m
a
c
xx
==
21
.

,


0

,


( )
012
22
=+−+
mxmx
( )
.121
2
2
,
+−=−−=∆
mmm
⇔
b,
Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
0
,
≥∆
012
≥+−
m
.

2
1
≤
m
Theo hÖ thøc ViÐt:
( )
12
21
−−=−=+
m
a
b
xx
2
21
. m
a
c
xx
==
⇔
⇔

Bµi 38 Tr 44 SBT
Dïng hÖ thøc ViÐt ®Ó tÝnh nhÈm nghiÖm cña ph
¬ng tr×nh.
a,x
2
– 6x +8 = 0
Hai sè nµo cã tæng b»ng 6

vµ tÝch b»ng 8?
Cã 2+ 4 = 6 vµ 2.4 =8
Nªn ph¬ng tr×nh cã nghiÖm :
x
1
= 4; x
2
= 2
c,x
2
+ 6x + 8 =0
Hai sè nµo cã tæng
b»ng (-6) vµ tÝch
b»ng 8?
Cã (-2) + (-4) = -6 vµ (2).(-4 )= 8
Nªn ph¬ng tr×nh cã nghiÖm:
x
1
= -2; x
2
=-4

Bài 40(a,b) Tr 44 SBT
Dùng hệ thứcViét để tìm nghiệm x
2
của phơng
trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trờng hợp
sau:
a,Phơng trình:
x

2
+mx 35 =0, biết x
1
=7
Căn cứ vào phơng
trình đã cho ta tính
đợc tổng hay tích
hai nghiệm của ph
ơng trình?
Tính giá trị của m?
Có a=1; c = -35 x
1
.x
2
=
35
=
a
c
a
b
Có x
1
= 7 x
2
= - 5.
Theo hệ thức Viét:
x
1
+ x

2
= -
7 + (-5) =-m m = -2.




Bài 32 Tr 54 SGK
Tìm hai số u và v trong mỗi trờng hợp sau:
b, u + v = -42; u.v = -400.
Nêu cách tìm hai số
biết tổng và tích của
chúng
c, u v =5; u.v = 24
u v =u + (-v) = 5
u.v = 24 u.(-v)= -24.

Vậy u và (-v) là
nghiệm của phơng
trình nào?

Bµi 42 (a,b) Tr 44 SBT
LËp ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ:
a, 3 vµ 5
Cã S = 3 +5 = 8,
P = 3.5 = 15. VËy 3 vµ5
lµ hai nghiÖm cña ph
¬ng tr×nh
x
2

– 8x +15 = 0
b,- 4 vµ 7


Bµi 33 Tr 54 SGK
Chøng tá r»ng nÕu ph¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0 cã
nghiÖm lµ x
1
vµ x
2
th× tam thøc
ax
2
+ bx + c = a(x – x
1
)(x –
x
2
)
Ta cã:
ax
2
+ bx +c = a(x
2
+ )
a
c
x

a
b
+






+






−−=
a
c
x
a
b
xa
2
( )
[ ]
2121
2
.xxxxxxa
++−=

[ ]
)()(
2121
2
xxxxxxxa
−−−=
( )( )
21
xxxxa
−−=

áp dụng : Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 2x
2
-5x +3
Phơng trình :
2x
2
5x +3 = 0 có
nghiệm gì?
Vậy áp dụng kết luận
trên hãy phân tích đa
thức 2x
2
5x + 3
thành nhân tử
Hớng dẫn về nhà:
- Bài tập 39, 40(c,d), 41, 42, 43, 44 Tr 44 SBT.
-Ôn tập cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu và
phơng trình tích (toán 8) . Đọc trớc Phơng

trình quy về phơng trình bậc hai