BOI VA UOC CUA MOT SO NGUYEN .ppt

Béi vµ íc cña mét sè nguyªn
Chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o
vµ c¸c em häc sinh vÒ dù giê häc
líp 6
Ng i th c ườ ự hiện:
Đào Th Mai Ph ngị ươ
Đ n v công tác: ơ ị
Tr ng THCS Th Tr n Đông Tri uườ ị ấ ề
Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho
số tự nhiên b (b
≠
0) ?
Số tự nhiên a chia hết cho số tự
nhiên b (b
≠
0) khi có số tự nhiên q
sao cho a = b.q
a

b
a
là của
b b
là của
a
bội
bội
ước
ước
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

1. Bội và ước của một số nguyên.
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên.
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
?1
?1
• • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3
6  1 ?
-6  2 ?
Khi nào thì số nguyên
a
chia hết cho số
nguyên
b (b ≠ 0)
?
6  1
-6  2
?2
?2
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Bội và ước của một số nguyên.
Số nguyên
a
chia hết cho số nguyên
b (b ≠ 0)

khi có số nguyên
q
sao cho
a = b.q

a

b
a
là của b
b
là của
a
bội
bội
ước
ước
và q
cũng là
ước
ước của
a
a) Tìm tất cả các ước của 6 .
6 = 1 .
6
6 = -1 .
(-6)
6 = 2 .
3
6 = -2 .
(-3)
Ư (6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
1
-1
2

-2
3
-3
6
-6
b) Tương tự tìim tất cả các ước của -6
-6 = 1 .
(-6)
-6 = -1 .
6
-6 = 2 .
(-3)
-6 = -2 .
3
Ư (-6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
1
-1
2
-2
(-3)
3
(-6)
6
Kết luận:
Ư(6) = Ư(-6)
Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhau
b) Tìm tất cả các ước của -6 .
Tìm bội của 6 ; -6
B (6) = {0; 6; -6; 12; -12; . . . }
6.0 = 0

6.1 = 6
6.(-1) = -6
6.2 = 12
6.(-2) = -12
. . .
⇒ B (6) = B (-6)
Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau
•
Tương tự
B (-6) = {0; 6; -6; 12; -12; . . . }
Điền vào chỗ trống :


Nếu

a = b.q (b ≠ 0) thì ta còn nói

chia cho

được q và viết : b =


Số 0 là của mọi số nguyên khác 0.


Số 0 là ước của bất kì số nguyên
nào
.


Số 1 và -1 là của mọi số nguyên.


Nếu c vừa là của a vừa là của b thì
c cũng được gọi là chung của a và b.
Chú ý: (SGK trang 96)
ba
q
bội
không phải
ước
ước ước
a
ước
Chú ý:
Ví dụ :
Nếu 12 = (-3).(-4)
thì 12 : (-3) = -4
hoặc 12 : (-4) = -3
0  1
→
0 là bội của 1
0  (-1)
→
0 là bội của -1
0  2
→
0 là bội của 2
. . . . . .
Vậy 0 là bội của mọi số nguyên

1 0
→
0 không là ước của 1
-1 0
→
0 không là ước của -1
2 0
→
0 không là ước của 2 . . . . . .
Vậy 0 không là ước của mọi số nguyên



3 € Ư (-9)
3 € Ư (6)

⇒
3 € Ư C (-9; 6)
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
vì
vì
vì
(-16) 
8
?
( -16 : 8 = -2 )
8 
4

( 8 : 4 = 2 )
?
Vậy
(-16) 
4
?
( -16 : 4 = -4 )
a) a  b và b  c ⇒ a  c
⇒ 
a
c
b  4
c
a  8
b
Tổng quát :
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
(-3) 
3
?
Vậy (-3) . 2 
3
?
Tổng quát :
a
b
a
m

b
a) a  b và b  c ⇒ a 
c
b) a  b ⇒ a.m  b (m ∈
Z)
⇒
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
2. Tính chất.
a) a  b và b  c ⇒ a  c
b) a  b ⇒ a.m  b (m ∈
Z)
12  (-4)
?
?
Vậy
(12 + 8 )  (-
4)
?
a (-4)
c
8  (-
4)
b  (-4)
⇒
c
?
(12 − 8 )  (-4)
( a + b )  c
( a − b )  c

c) a  c và b  c ⇒ (a + b)  c và (a − b)
 c
Tổng quát :
Baøi 102 tr 97
Baøi 103 tr 97
Baøi 105 tr 97
Baøi 102 tr 97
Tìm Ö (-3) ; Ö(11)
Ö (3) = {1; -1; 3; -3}
-3 = 1 .
(-3)
-3 = -1 .
3
Ö (11) = {1; -1; 11; -11}
11 = 1 .
11
11 = -1 .
-11
Bài 103 tr 97
A = { 2; 3; 4; 5; 6 } B = { 21; 22; 23 }
1/. 2 + 21 2/. 2 + 22 3/. 2 + 23
4/. 3 + 21
5/. 3 + 22 6/. 3 + 23
7/. 4 + 21 8/. 4 + 22 9/. 4 + 23
10/. 5 + 21
11/. 5 + 22 12/. 5 + 23
13/. 6 + 21 14/. 6 + 22 15/. 6 + 23
Cho hai tập hợp số :
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a∈A và b ∈B ?
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?

a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a∈A và b ∈B ?