Bài : Số vô tỉ - toán 7

Phßng Gi¸o dôc -§µo t¹o Ch¬ng Mü
Trêng THCS Ng« SÜ Liªn

KiÓm tra bµi cò
* ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ?
*Trong c¸c sè sau ®©y, sè nµo lµ sè h÷u tØ? V× sao?
14 ; -13 ; 0 ; 0,75 ;1,(54); 1,4142135623730950488016887……
Tr¶ lêi:
*) Sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®îc díi d¹ng ph©n sè víi a,b ∈Z,
b ≠ 0.
*)14; -13; 0; 0,75; 1,(54) lµ c¸c sè h÷u tØ
Sè 1,4142135623730950488016887……kh«ng lµ sè h÷u tØ.
a
b

Tiết 18::
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ
Giải:
a) Bài toán:/SGK/40
Cho hình 5, trong đó hình
vuông AEBF có cạnh bằng
1m, hình vuông ABCD có
cạnh AB là một đờng chéo
của hình vuông AEBF.
+) Tính diện tích hình vuông
ABCD;
+) Tính độ dài đờng chéo AB
F
A

C
B
E
D
Hình 5
1m

Tiết 18:
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ
+)Ta thấy S
AEBF
=2S
ABF

S
ABCD
=4S
ABF
S
ABCD
=2S
AEBF
Mà S
AEBF
=1m
2
S
ABCD
=2m

2
+) Gọi AB= x (x>0) S
ABCD
= x
2
mà
S
ABCD
=2m
2
x
2
=2
Ngời ta đã chứng minh đợc rằng: Không có số hữu tỉ nào mà bình ph
ơng bằng 2 và đã tính đợc
x = 1,4142135623730950488016887 .
x là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn và đợc gọi số vô tỉ.
a) Bài toán:
Giải:
F
A
C
B
E
D
1m

Tiết 18:
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ

b) Khái niệm (SGK/40).
*Kí hiệu tập hợp các số vô tỉ là I
Bài tập: Điền kí hiệu( ,) thích hợp vào chỗ trống:
-5 Q ; I; Q ; -5 I
0,124354657875256897 Q;
0,124354657875256897 I.
3
7
3
7






I Q=

I

Tiết 18:
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
2)Khái niệm về căn bậc hai:
.Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9
+) x
2
= 0 x=0
. +) x
2
=9x = 3; x= -3

Tìm x, biết:
+) x
2
= 9; +) x
2
= ; +) x
2
= +) x
2
= -4
0
4
9
Giải:
-4 không có căn bậc hai.
2
3
2
3

. +) x
2
= x = ;x =
4
9
. và là các căn bậc hai của
2
3
2
3

4
9
0 là căn bậc hai của 0
a) Bài toán:
+) x
2
= -4 x

Tiết 18:
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
2)Khái niệm về căn bậc hai:
b) Định nghĩa: (SGK/41)
a) Bài toán:
?1
(SGK/40)
4 và -4 là các căn bậc hai của 16

Tiết 18:
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
2)Khái niệm về căn bậc hai:
b) Định nghĩa: (SGK/40)
c)Kết luận:
+)Với a>0
Số dơng kí hiệu là:
a
Số âm kí hiệu là:
a
+)a=0
Có hai căn bậc hai

Có một căn bậc hai
a) Bài toán:
?1
(SGK/41)
kí hiệu là: = =0
0a
+)a<0
a không có căn bậc hai.

Tiết 18:
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
2)Khái niệm về căn bậc hai:
Bài tập 1:Viết các căn bậc hai của: 2, 3, 10, 25.
Giải:
a) Bài toán:
b) Định nghĩa: (SGK/40)
-Các căn bậc hai của 2 là và
2
2
-Các căn bậc hai của 3 là và
3
3
-Các căn bậc hai của 10 là và
10
10

-Các căn bậc hai của 25 là = 5 và = -5
25
25
c)Kết luận:

Tiết 18:
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
2)Khái niệm về căn bậc hai:

Bài tập 2: Trong các cách viết sau cách viết nào đúng, cách
viết nào sai?
a) = 2 b) = -2 c) = 2
4
4

4
d) Chú ý: SGK/41
a) Bài toán:
b) Định nghĩa: (SGK/40)
c)Kết luận:

Tiết 18:
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
2)Khái niệm về căn bậc hai:
Bài tập:Viết các căn bậc hai của: 2, 3, 10, 25.
Giải:
a) Bài toán:
b) Định nghĩa: (SGK/40)
-Các căn bậc hai của 2 là và
2
2
-Các căn bậc hai của 3 là và
3
3

-Các căn bậc hai của 10 là và
10
10

-Các căn bậc hai của 25 là = 5 và = -5
25
25
c)Kết luận:
d) Chú ý: SGK/41

Tiết 18:
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
2)Khái niệm về căn bậc hai:
.Ta nói và là các căn bậc hai của
a) Bài toán:
b) Định nghĩa: (SGK/40)
( )
2
=( )
2
=2
2

2
= 1,4142135623730950488016
2

2
=
2

= ( 0)
( )a
( )a

a a
Nếu số tự nhiên a không là số chính phơng thì là số vô tỉ.
a
d) Chú ý: SGK/41
c)Kết luận:
Ta có thể chứng ming đợc rằng: là các số vô tỉ.
2, 3, 5, 6
( )
2
=( )
2
=2
2

2
x= 1,4142135623730950488016
x
2
= 2, x>0
x =
2

Tiết 18:
Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

2

=
2
= ( 0)
( )a
( )a

a a
Khái niệm số vô tỉ
Khái niệm về căn bậc hai
Kiến thức cần nhớ
Định nghĩa căn bậc hai
của một số a không âm.
Kí hiệu các căn bậc hai
của một số a không âm
a
a

>0
a
= 0


a
Có hai căn bậc hai là: Có một căn bậc hai là:
=0
0

Bµi tËp cñng cè:

•

Bµi 82/SGK/41:
Theo mÉu: V× 2
2
= 4 nªn = 2, h·y hoµn thµnh bµi tËp
sau:
a) V× 5
2
= . nªn = 5;…
b) V× 7

= 49 nªn = 7;…
c) V× 1
…
= 1 nªn = …
d) V× = nªn = … … …
4

1
2
2
3
 
 ÷
 
1
25
25
2
2
49

4
9
4
9
2
3

Bµi 83/SGK/41:
Ta cã = 5; = -5 ; = = 5.
Theo mÉu h·y tÝnh:
a) b) c) d) e)
Gi¶i:
a) = 6 b) = -4
c) = d) = 3
e) = 3
36
25−
2
( 5)−
25
16−
9
25
2
( 3)−
2
3
25
3
5

36
16−
9
25
2
3
2
( 3)−


Bài 84/SGK/41:
Hãy chọn câu trả lời đúng:
a) Nếu = 2 thì bằng:
A) 2; B) 4 ; C) 8 ; D) 16 .
b) Nếu thì bằng:
A) 0 hoặc -1
B) 2 hoặc 1
C) 0 hoặc 1
D) 2 hoặc 0
x
2
x
x x
=
x

Híng dÉn sö dông m¸y tÝnh bá tói.

Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo

và các em học sinh!