Công thức vật lý luyện thi đại học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (612.58 KB, 26 trang )
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
1
PHẦN 1 – DAO ĐỘNG
I - CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1)Vận tốc (m/s, cm/s): v = x
’
= -ωA sin(ωt + φ) => v nhanh pha
π
2
so với x
2) Gia tốc (m/s
2
, cm/s
2
): a= x
’’
= -ω
2
A cos (ωt + φ) = -ω
2
x => a nhanh pha
π
2
so với v và ngược pha
với x
3) Các vị trí đặc biệt:
☻Vật ở VTCB: x = 0;
||
v
max
= ωA;
||
a
min
= 0
☻ Vật ở biên: x = ±A;
||
v
min
= 0;
||
a
max
= ω
2
A
☻Các giá trị đặc biệt của pha ban đầu φ:
☻Các giá trị đặc biệt của chu kì T:
☺ Trong 1 chu kì,vật đi được quãng đường là 4A
☺ Thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB x
1
= 0 đến x
2
= ±A là: ∆t=
T
4
☺ Vật đi từ VTCB x = 0 đến x = ±
A
2
mất thời gian ngắn nhất là t =
T
12
☺ Vật đi từ x = ±
A
2
đến biến mất thời gian ngắn nhất: t =
T
6
4) Hệ thức độc lập:
A
2
= x
2
+
2
2
v
II - LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Công thức tổng quát: x = A cos (ωt + φ)
phải tìm A, ω, φ
☺ Tìm ω: ω =
2π
T
= 2πf =
k
m
=
g
l
= =
A
a
max
=
max
max
v
a
☺ Tìm A: A =
2
2
2
v
x
=
22
minmax
max
2
maxmax
Lll
k
F
v
hp
L: chiều dài quỹ đạo
☺ Tính bằng cách sử dụng điều kiện ban đầu ( t = 0)
x
0
=
A cos
cos
=
A
x
0
?
Tại t= 0 thì
v
0
= - ωAsin
A
v0
sin
dựa vào dấu của v
0
chọn phù hợp
☺ Thay A,
,
vừa tìm được vào công thức tổng quát/
III - TÍNH THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X
1
ĐẾN LI ĐỘ X
2
KHI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
Dùng liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.
☺ Vẽ vòng tròn bán kính A
☺Vị trí M trên đường tròn ứng với tọa độ x
1
☺ Vị Trí N trên đường tròn ứng với tọa độ x
2
☺Thời gian vật đi từ x
1
đến x
2
tương ứng với thời gian
vật đi trên đường tròn từ M đến N
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
2
ứng với góc mà bán kính quay được là α
☺Tìm góc α hợp bởi cung MON
☺Thời gian vật đi là:
2
T
t
. Nếu α tính ra độ thì: t
=
0
360
.T
IV - CON LẮC LÒ XO:
1) Tần số góc:
m
k
; chu kì
k
m
T
2
2
; tần số:
m
k
T
f
2
1
2
1
2) Năng lượng của con lắc lò xo:
Động năng :
2
đ
mv
2
1
W
Thế năng :
2
2
1
kxW
t
Cơ năng :
ConstAmkAWWWWW
tđtđ
222
maxmax
2
1
2
1
Động năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số góc:
2'
hay với chu kì:
2
'
T
T
và tần
số: ff 2'
3) Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng:
Ở vị trí cân bằng: F
0
= P mglk (
l
: độ dãn của lò xo tại ví trí cân bằng)
l
g
m
k
k
mg
l
; và
g
l
k
m
T
22
☻ Chiều dài lò xo:
☺Chiều dài lò xo ở vị trí cân bằng: l
CB
= l
0
+ l (l
0
: chiều dài tự nhiên)
☺Chiều dài cực đại của lò xo khi dao động: l
max
= l
CB
+ A= l
0
+ l + A
☺ Chiều dài cực tiểu của lò xo khi dao động: l
min
= l
CB
-A= l
0
+ l - A
l
CB
2
ll
minmax
và
2
l-l
minmax
A
Chiều dài lò xo tại vị trí có li độ x bất kì: l= l
CB
x = l
0
+ l x
☻ Lực đàn hồi
☺ Lực đàn hồi cực đại: F
đh max
= )( Alk ( lúc vật ở vị trí thấp nhất )
☺ Lực đàn hồi cực tiểu:
F
đh min
= )( Alk khi A l
F
đh min
= 0 khi lA
( lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng )
☻ Lực hồi phục
F
hp
= - kx ( x là li độ dao động của vật )
F
hp max
= kA và F
hp min
= 0
4) Con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nghiêng:
F
0
= P sin
sinmglk ( l : độ biến dạng của lò xo khi ở vị trí cân bằng)
l
g
m
k
k
mg
l
sin
;
sin
và
sin
22
g
l
k
m
T
5) Vật nặng khối lượng m
1,
con lắc có T
1
,
1
, f
1
Vật nặng khối lượng m
2
= m
1
m
,
con lắc có T
2
,
2
, f
2
=>
m
1
m
2
=
m
1
m
1
±∆m
=
2
2
2
1
T
T
=
2
1
2
2
=
2
1
2
2
f
f
6) Vật nặng khối lượng m
1
, con lắc có chu kỳ T
1
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
3
Vật nặng khối lượng m
2
, con lắc có chu kỳ T
2
=> Khi vật nặng có khối lượng (m
1
+m
2
), con lắc có chu kỳ T = T
1
2
+ T
2
2
=> Khi vật nặng có khối lượng (m
1
- m
2
), con lắc có chu kỳ T = T
1
2
– T
2
2
7) Cắt, ghép lò xo:
☻ Ghép 2 lò xo song song: k
ss
= k
1
+ k
2
=> cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2
2
2
1
2
111
TTT
ss
và f
ss
2
= f
1
2
+ f
2
2
☻ Ghép 2 lò xo nối tiếp:
21
111
kkk
nt
=> cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
nt
2
= T
1
2
+ T
2
2
và
2
2
2
1
2
111
fff
nt
☻ Cắt lò xo:
Ban đầu lò xo có chiều dài l
0
, cắt lò xo thành 2 lò xo có chiều dài l
1
và l
2
( với l
0
= l
1
+ l
2
)
=> k
0
l
0
= k
1
l
1
=
k
2
l
2
V) CON LẮC ĐƠN:
1) Tần số góc: ω =
g
l
; chu kì:
g
l
T
2
2
; tần số f =
l
g
T
2
1
2
1
2) Hệ thức độc lập: S
0
2
= s
2
+
2
2
v
3) Năng lượng của con lắc đơn:
Thế năng: W
t
= mgl(1- cosα)
Động năng: W
đ
=
mv
2
2
1
Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
= W
tmax
= W
đmax
=
mgl
2
1
α
0
2
=
l
mgS
2
2
0
= const
Động năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số góc ω
’
= 2 ω hay với chu kỳ: T
’
=
2
T
và
tần số: f
‘
= 2f
4) Con lắc chiều dài l
1
có T
1
, ω
1
, f
1
Con lắc chiều dài l
2
=
l
1
± ∆l có T
2
, ω
2
, f
2
=>
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1
f
f
T
T
ll
l
l
l
5) Con lắc chiều dài l
1
chu kỳ T
1
Con lắc chiều dài l
2
chu kỳ T
2
Con lắc chiều dài ( l
1
+ l
2
) có chu kì T =
2
2
2
1
TT
Con lắc chiều dài ( l
1
– l
2)
với
1
l >
2
l , có chu kì T =
2
2
2
1
TT
6) Vận tốc và lực căng dây:
a) Vận tốc: v = 2gl(cos α – cos α
0
)
Tại biên: α = α
0
. Khi đó: v
biên
= v
min
= 0
Tại VTCB: α = 0, cos α = 1. Khi đó: v
VTCB
= v
max
= 2gl(1- cos α
0
)
b) Lực căng dây:
T = 3mg cos α – 2 mg cos α
0
Tại biên: α = α
0
. Khi đó: T
biên
= T
min
= mg cos α
0
Tại VTCB: α = 0, cos α = 1. Khi đó T
VTCB
= T
max
= 3mg – 2mg cos α
0
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
4
7) Chu kì con lắc đơn phụ thuộc vào độ cao và nhiệt độ:
a) Chu kì con lắc thay đổi theo độ cao h và độ sâu d :
Mỗi giây đồng hồ chạy chậm khi đưa lên cao :
R
h
T
T
1
Mỗi giây đồng hồ chạy chậm khi đưa xuống độ sâu d :
1
T
T
=
R
d
2
Thời gian đồng hồ chạy chậm trong n (s) :
R
h
n
T
T
n
1
b) Chu kì con lắc thay đổi theo nhiệt độ:
Mỗi giây đồng hồ chạy chậm ( nhanh):
ttt
T
T
2
1
)(
2
1
12
1
Thời gian chạy chậm ( nhanh) sau n (s) :
12
1
.
2
1
ttn
T
T
n
c) Chu kì phụ thuộc vào cả độ cao vè nhiệt độ:
Mỗi giây đồng hồ chạy chậm( nhanh):
t
R
h
tt
R
h
T
T
2
1
)(
2
1
12
1
Trong n (s) đồng hồ chạy chậm(nhanh):
)(
2
1
12
1
tt
R
h
n
T
T
n
Để đồng hồ chạy đúng thì: 0)(
2
1
12
1
tt
R
h
T
T
=>
R
h
tt
2
12
8) Chu kì con lắc đơn khi có thêm một lực không đổi tác dụng.
a) Công thức tổng quát:
☺ Lực F hướng thẳng đứng từ trên xuống ( F cùng chiều
P
): g
’
= g+
m
F
☺ Lực
F
hướng thẳng đứng từ dưới lên (
F
ngược chiều P ): g
’
= g -
m
F
☺ Lực
F hướng thẳng theo phương ngang ( F vuông góc P ): g
’
=
2
2
m
F
g
Hoặc P
’
=
cos
P
cos
'
g
g
Góc giữa dây treo và phương thẳng đứng là α với tg α =
P
F
Lực căng dây: T = P
’
=
coscos
mgP
b) Các lực có thêm thường gặp:
☻ Lực quán tính: amF
qt
Đặc điểm:
qt
F
ngược chiều chuyển động khi vật chuyển động nhanh dần đều.
qt
F cùng chiều chuyển động khi vật chuyển động chậm dần đều.
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
5
☺ Lực
qt
F hướng thẳng đứng từ trên xuống: g
’
= g + ag
m
F
qt
☺ Lực
qt
F hướng thẳng đứng từ dưới lên: g
’
= g - ag
m
F
qt
☺ Lực
qt
F hướng theo phương ngang: g
’
=
2
2
m
F
g
qt
=
22
ag
Hoặc g
’
=
cos
g
Góc giữa dây treo và phương thẳng đứng là α với tg α =
g
a
P
F
qt
☻ Lực điện trường: EqF
Đặc điểm: F cùng chiều với
E
khi q>0
F
ngược chiều với
E
khi q<0
☺Lực
F hướng thẳng đứng từ trên xuống: g
’
= g+
m
F
= g+
m
Eq
☺ Lực F hướng thẳng đứng từ dưới lên: g
’
= g -
m
F
= g -
m
Eq
☺ Lực
F
hướng thẳng theo phương ngang: g
’
=
2
2
m
F
g
=
2
2
m
qE
g
Hoặc g
’
=
cos
g
Góc giữa dây treo và phương thẳng đứng là α với tgα =
mg
Eq
P
F
VI – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:
Biên độ dao động tổng hợp: A
2
= )cos(2
2121
2
2
2
1
AAAA
Pha ban đầu dao động tổng hợp: tgα =
2211
2211
coscos
sinsin
AA
AA
Nếu ∆φ = 2kπ (x
1
,x
2
cùng pha) => A
Max
= A
1
+ A
2
Nếu ∆φ = (2k+1)π (x
1
,x
2
ngược pha) => A
Min
=
21
AA
Vậy
21
AA
21
AAA
VII – DAO ĐỘNG TẮT DẦN
1 . Con lắc lò xo nằm ngang
-) Độ giảm biên độ trong mỗi dao động :
A
= 2 ( A
1
-A
2
) =
k
mg
4
=
2
4
g
(const)
-) Số dao động vật thực hiện được : N=
A
A
=
mg4
Ak
=
g
A
4
2
-) Hệ số ma sát :
=
Nmg
Ak
4
=
Ng
A
4
2
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
6
-) Thời gian vật thực hiện đến lúc dừng lại : t= N.T =
mg
AkT
4
=
g
A
2
-) Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại : S =
mg
kA
2
2
2. Con lắc đơn:
-) Độ giảm biên độ sau mỗi dao động :
= 2 (
21
) =
mg
F
c
4
-) Số dao động con lắc thực hiện được : N=
0
=
c
F
mg
4
0
-) Lực cản : F
c
=
N
mg
4
0
-) Thời gian con lắc dao động đến lúc dừng lại : t= N .T =
c
F
mgT
4
0
-) Quãng đường đi được đến lúc con lắc dừng lại : S=
c
F
mgl
2
2
0
=
c
lF
mgS
2
2
0
PHẦN 2 – SÓNG CƠ HỌC
I-TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO SÓNG: CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG, VẬN TỐC
TRUYỀN SÓNG
☻ Áp dụng công thức liên hệ:
f
v
vT
☺ Khoảng cách giữa 2 điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng: d=k
(k=1,2,3 )
☺ Khoảng cách giữa 2 điểm dao động ngược pha trên phương truyền sóng: d=(2k+1)
2
(k=0,1,2,3 )
☺ Khoảng cách giữa 2 điểm dao động vuông pha trên phương truyền sóng: d =(2k+1)
4
(k=0,1,2,3 )
☻ Note:
☺ Khoảng cách giữa 2 gợn lồi ( gợn lõm) liên tiếp bằng bước sóng
☺ Giữa n gợn lồi ( gợn lõm) có (n-1) bước sóng.
☺ Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện
với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f
II) LẬP PHƯƠNG TRÌNH SÓNG:
Trên phương truyền sóng Ox, tại nguồn sóng O phương trình dao động là :
)cos(
tau
o
Phương trình sóng tại điểm M trên phương truyền sóng cách O một đoạn x là:
x
ta
v
x
tau
M
2
coscos
với
v
x
t
☻ M dao động cùng pha với nguồn:
k
d
M
2
2
0
=> d=k
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
7
☻ M dao động ngược pha với nguồn:
)12(
2
k
d
=>
2
)12(
kd
☻ M dao động vuông pha với nguồn:
2
)12(
2
k
d
=> d= (2k+1)
4
III-GIAO THOA SÓNG:
tauu
ss
cos
21
Phương trình sóng tổng hợp tại M là:
2121
21
coscos2
dd
t
dd
auuu
MMM
Biên độ dao động tại M:
21
cos2
dd
aa
M
Biên độ dao động tại M cực đại khi
1cos
21
dd
=>
kdd
21
Biên độ dao động tại M cực tiểu khi
0cos
21
dd
=>
2
12
21
kdd
1) Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S
1
S
2
☻ Số cực đại:
2121
SSkSS
=>
2121
SS
k
SS
☻ Số cực tiểu:
2121
2
12 SSkSS
=>
2
1
2
1
2121
SS
k
SS
2) Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu giữa 2 điểm M, N cách 2 nguồn lần lượt là:
NNMM
dddd
2121
,,,
Đặt
MMM
ddd
21
và
NNN
ddd
21
. Giả sử
NM
dd
☻ Số cực đại:
NM
dkd
=>
NN
MM
dd
k
dd
21
21
☻Số cực tiểu:
NM
dkd
2
12
=>
2
1
2
1
21
21
NN
MM
dd
k
dd
3) Tìm vị trí các điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S
1
S
2
Xét điểm M trên đoạn S
1
S
2
, cách S
1
đoạn d
1
, cách S
2
đoạn d
2
=> d
1
+d
2
= S
1
S
2
(1)
Nếu M dao động cực đại:
kdd
21
(2)
Từ (1) và (2) =>
22
21
1
k
SS
d
Điều kiện: 0<d
1
<S
1
S
2
=> 0<
22
21
kSS
<S
1
S
2
=>
2121
SS
k
SS
Nếu M dao động cực tiểu:
2
12
21
kdd
(3)
Từ (1) và (3) =>
4
12
2
21
1
k
SS
d
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
8
Điều kiện: 0<d
1
<S
1
S
2
=> 0<
4
12
2
21
k
SS
<S
1
S
2
=>
2
1
2
1
2121
SS
k
SS
4) Tìm biên độ dao động tại điểm M cách S
1
đoạn d
1
, cách S
2
đoạn d
2
Xét:
21
dd
☻ Nếu
21
dd
=k )( Zk => M có biên độ cực đại và M ở trên đường cực đại thứ k
☻ Nếu
21
dd
=k+0,5 ( )0k => M có biên độ cực tiểu và M ở trên đường cực tiểu thứ (k+1), về
phía S
2
so với đường trung trực của S
2
S
2.
☻ Nếu
21
dd
=k+0,5 (
k
<0) => M có biên độ cực tiểu và M trên đường cực tiểu thứ k , về phía S
1
so với đường trung trực của S
2
S
2.
IV-SÓNG DỪNG:
☻ Khoảng cách giữa 2 bụng ( 2 nút) liên tiếp bằng
2
☻ Khoảng cách giữa 1 bụng và 1 nút liên tiếp bằng
4
☻ Bề rộng một bụng sóng là 4a
☻ Thời gian 2 lần dây duỗi thẳng liên tiếp:
2
T
T
☻ Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng
☻ Đầu tự do là bụng sóng
☻ Hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha
☻ Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha
☻ Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi => năng lượng không truyền đi
☻ Điều kiện để có sóng dừng trên dây
Gọi k
bụng
là số bụng, k
nút
là số nút, k là số bó sóng, l là chiều dài sợi dây
+Trường hợp 2 đầu dây cố định hoặc một đầu dây cố định, một đầu dây dao động với biên độ
nhỏ: k=k
bụng
=k
nút
-1
l=k
bụng
2
hoặc l=(k
nút
-1)
2
hoặc l=k
2
Số bó sóng k tỷ lệ với tần số f:
f
v
kkl
22
=>
2
1
2
1
f
f
k
k
Bước sóng dài nhất l2
max
khi k=1 bó sóng
+Trườnghợpmộtđầucốđịnh,mộtđầutựdo:k+1=k
bụng
=k
nút
4
)12(
bung
kl hoặc
4
)12(
nút
kl hoặc
4
12
kl
V-SÓNG ÂM:
☻ Cường độ âm:
S
P
St
E
I
Với E (J), P(W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S(m
2
) là diện tích mặt vuông góc
với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
☻ Mức cường độ âm:
)(lg10)(lg
00
dB
I
I
B
I
I
L
Với I
0
là cường độ âm chuẩn được lấy là giá trị ngưỡng nghe của âm có tần số f=1000Hz. I
0
=10
-12
W/m
2
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
9
☻ Công suất của nguồn âm: Âm truyền trong không gian, ở điểm A cách nguồn âm N một đoạn
d
A
có cường độ âm I
A
. Công suất nguồn âm:
AAAAN
IdISP .4.
2
BBAAN
ISISP
=>
2
A
B
A
B
B
A
d
d
S
S
I
I
☻ Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định=>hai đầu là nút sóng)
)(
2
*
Nk
l
v
kf
Ứng với k=1 => âm phát ra âm cơ bản có tần số
l
v
f
2
1
k=2,3,4…. Có các họa âm bậc 2 (tần số 2f
1
),bậc 3( tần số 3f
1
)
☻ Tần số do ống sáo phát ra(một đầu bịt kín, một đầu để hở => một đầu là nút sóng, một đầu là
bụng sóng):
l
v
kf
4
)12(
( )Nk
Ứng với k=0 => âm phát ra âm cơ bản có tần số
l
v
f
4
1
k=1, 2, 3, 4…. Có các họa âm bậc 3 (tần số 3f
1
),bậc 5( tần số 5f
1
)…
PHẦN 3 – DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I-BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ TỨC THỜI VÀ DÒNG ĐIỆN TỨC THỜI:
☻ Hiệu điện thế tức thời:
)cos(
0 u
tUu
☻ Dòng điện tức thời:
)cos(
0 i
tIi
Với
iu
là độ lệch pha của u so với i, có
22
Note:điện xoay chiều i=I
0
sin( )2
i
ft
☺Mỗi giây đổi chiều 2f lần
☺Nếu pha ban đầu 0
i
hoặc
i
thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần
II-CÁC GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG:
☻ Hiệu điện thế hiệu dụng:
2
0
U
U
☻ Cường độ dòng điện hiệu dụng:
2
0
I
I
III-ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH
1) Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:
☻ u
R
cùng pha với i( )0
iu
☻ Định luật Ôm:
R
U
I
R
và
R
U
I
R0
0
Note: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I=
R
U
2) Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:
☻ u
L
nhanh pha hơn i là
2
( )
2
iu
☻ Định luật Ôm:
L
L
Z
U
I
và
L
L
Z
U
I
0
0
với Z
L
= L
là cảm kháng
Note: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn ( không cản trở).
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
10
Nếu cuộn dây có điện trở r thì:
☻ u
dây
nhanh pha hơn I là
dây
với tan
dây
=
r
Z
L
☻ Z
dây
=
22
L
Zr
☻ Định luật Ôm:
dây
dây
Z
U
I
3) Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:
u
C
chậm pha hơn i là
2
( )
2
iu
☻ Định luật Ôm:
C
C
Z
U
I
và
C
C
Z
U
I
0
0
với Z
L
=
C
1
là dung kháng.
Note: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua(cản trở hoàn toàn).
4) Đoạn mạch RLC không phân nhánh
22
)(
CLRAB
UUUU =>
2
00
2
0
)(
CLoRAB
UUUU
☻ Tổng trở: Z=
22
)(
CL
ZZR
☻ Định luật Ôm: I=
Z
U
AB
☻ Độ lệch pha giữa u và I là
iu
với tan
R
CLCL
U
UU
R
ZZ
☺ Khi Z
L
>Z
C
hay
LC
1
=> 0
thì u nhanh pha hơn i.
☺ Khi Z
L
<Z
C
hay
LC
1
=> 0
thì u chậm pha hơn i.
☺ Khi Z
L
=Z
C
hay
LC
1
=> 0
thì u cùng pha với i.
Nếu cuộn dây có điện trở r thì:
☻ Độ lệch pha giữa u và I là
iu
với tan
rR
CLCL
UU
UU
rR
ZZ
☻ U
AB
=
22
)()(
CLrR
UUUU
☻ Tổng trở: Z=
22
)()(
CL
ZZrR
IV CỘNG HƯỞNG ĐIỆN:
Từ I=
22
)(
CL
ZZR
U
Z
U
Do U không đổi nên I
max
CL
ZZZ
min
hay LC
2
=1
Khi xảy ra cộng hưởng điện thì:
☻ Z=Z
min
=R
☻
R
U
I
max
☻ u cùng pha với i
☻ U
L
=U
C
và U=U
R
Note: Muốn có cộng hưởng điện thì cần thay đổi C hoặc L hoặc f sao cho LC
2
=1
Khi mắc C
’
với C để có I
max
thì
LC
ZZ
bô
=> C
bộ
=
L
2
1
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
11
☻ Nếu C
bộ
< C thì cần mắc C
’
nối tiếp với C và
'
111
C
CC
bô
☻ Nếu C
bộ
> C thì cần mắc C
’
song song với C và c
bộ
= C+ C
’
V-CÔNG SUẤT ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU
Z
RU
RIUIP
2
2
cos
Z
R
cos : hệ số công suất
VI- CÁC THIẾT BỊ ĐIỆN
☻ Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện:
)cos()cos(
0
ttNBS với NBS
0
là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là
cảm ứng từ, S là diện tích vòng dây, f
2
Suất điện động trong khung dây:e = )cos(
tNSB =E
0
cos(ωt+ φ) với E
0
=ωNSB là suất điện
động cực đại
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1 pha tạo ra:f = np với n là số vòng quay của roto
trong 1 giây, p là số cặp cực của roto).
☻ Máy phát điện xoay chiều 3 pha:
)sin(
1
tIi
o
)
3
2
sin(
2
tIi
o
)
3
2
sin(
3
tIi
o
Máy phát mắc hình sao: U
d
=
p
U3
Máy phát mắc hình tam giác: U
d
=U
p
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
=I
p
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
=
p
I3
Note: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
☻ Công thức máy biến thế:
☺ Hiệu suất máy biến thế:
111
222
1
2
cos
cos
IU
IU
P
P
H
☺ Khi H = 100% ( hay P
2
=P
1
) và
21
coscos
thì:
1
2
2
1
2
1
I
I
N
N
U
U
☻ Truyền tải điện năng:
☺ Công suất hao phí trên đường dây:
2
2
)cos(
U
P
RRIP
Thường xét: cos
=1 khi đó R
U
P
P
2
2
Trong đó: P là công suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ
U là hiệu điện thế ở nơi cung cấp
Cos φ là hệ số công suất của dây tải điện
S
l
R
là điện trờ tổng cộng của dây tải điện (Lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
12
☺ Độ sụt thế ( giảm thế) trên đường dây: RIU
☺ Hiệu suất tải điện:
P
PP
P
P
H
'
(với P
’
là công suất được nơi tiêu thụ, P là công suất
truyền đi)
VII- ĐOẠN MẠCH RLC CÓ R THAY ĐỔI:
1) Khi
CL
ZZRR
0
thì P
max
=
0
22
22 R
U
ZZ
U
CL
và
2
2
2
cos
0
0
R
R
2) Tìm R để công suất mạch là P (P<P
max
):
Từ công thức:
2
2
2
2
2
2
CL
ZZR
RU
Z
U
RRIP
0)(
222
CL
ZZPRUPR (*)
Giải phương trình trên ta được hai giá trị của R là R
1
, R
2
3) Bài toán ngược: Khi biến thiên, giả sử R
1
, R
2
là hai giá trị khác nhau của điện trở đều cho cùng
công suất P(P<P
max
). Tính P?
Từ phương trình (*), theo hệ thức Viets:
P
U
RR
2
21
=> P=
21
2
RR
U
2
2
21
)(
)(
CL
CL
ZZ
P
ZZP
RR
=>
2
0
2
21
)( RZZRR
CL
R
0
là giá trị điện trở ứng với P
max
4) Tìm R để I
max
:
Từ công thức
2
2
CL
ZZR
U
I
=> I=I
max
khi R=0 =>I
max
=
CL
ZZ
U
5) Tìm R để U
Rmax
:
Từ công thức: U
R
=IR=
2
2
CL
ZZR
UR
=
2
2
)(
1
R
ZZ
U
CL
=> U
R
=U
Rmax
=U khi R
VIII-ĐOẠN MẠCH RLC CÓ L THAY ĐỔI
1) Khi Z
L
=Z
C
hay L=
C
2
1
(cộng hưởng điện) thì I
max
, U
Rmax
, P
max
2) Khi Z
L
=
0
L
Z
=
C
C
Z
ZR
22
thì U
Lmax
=
R
ZRU
C
22
3) Với L=L
1
và L=L
2
thì U
L
có cùng giá trị. Khi đó
21
21
0
2
LL
LL
L
ZZ
ZZ
Z
và
21
21
2
LL
LL
L
O
IX- ĐOẠN MẠCH RLC CÓ C THAY ĐỔI
1) Khi Z
L
=Z
C
hay L=
C
2
1
(cộng hưởng điện) thì I
max
, U
Rmax
, P
max
2) Khi Z
L
=
0
C
Z =
L
L
Z
ZR
22
thì U
Cmax
=
R
ZRU
L
22
3) Với C=C
1
và C=C
2
thì U
C
có cùng giá trị. Khi đó
2
1
21
0
2
CC
CC
C
ZZ
ZZ
Z
và
2
21
CC
C
O
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
13
X- MẠCH RLC CÓ ω HOẶC f THAY ĐỔI:
1) Khi
LC
1
0
(cộng hưởng điện) thì I
max
, U
Rmax
, P
max
2) Khi
2
11
2
R
C
L
C
oL
thì U
Lmax
=
22
4
2
CRLCR
UL
3) Khi
2
1
2
R
C
L
L
oC
thì U
Cmax
=
22
4
2
CRLCR
UL
4) Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I (hoặc P, hoặc U
R
) có cùng giá trị. Khi đó
210
và
210
fff
XI- HAI ĐOẠN MẠCH R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆φ
Với tgφ
1
=
1
11
R
ZZ
CL
và tgφ
2
=
2
221
R
ZZ
CL
(giả sử
21
)
Có
21
=>
tg
tgtg
tgtg
21
21
1
Trường hợp đặc biệt ∆φ = π/2 ( vuông pha nhau) thì
21
.
tgtg = -1
PHẦN 4: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I- DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ:
Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ: u = U
0
cos( )
t
Điện tích của tụ: )cos()cos(
00
tQtCUCuq
Cường độ dòng điện qua cuộn dây:
)
2
cos()
2
cos()
2
cos(
)sin()sin(
000
00
'
tItQtCU
tCUtCUqi
i nhanh pha
2
so với q và u
Tần số góc riêng:
LC
1
hoặc
0
0
0
0
CU
I
Q
I
Chu kỳ riêng: T=
LC
2
hoặc T=
0
0
0
0
22
I
CU
I
Q
Tần số riêng:
LC
f
2
1
hoặc
0
0
0
0
22 CU
I
Q
I
f
Năng lượng điện trường:
W
c
=
2
)22cos(1
2
)(cos
222
2
0
2
2
0
22
t
C
Q
t
C
Q
Cu
C
q
Năng lượng từ trường:
2
)22cos(1
2
)(sin
22
2
0
2
2
0
2
t
C
Q
t
LI
Li
W
L
Năng lượng điện từ toàn phần:
2222222
2
0
2
0
2
0
2222
maxmax
LICU
C
Q
LiCuLi
C
q
WWWWW
LCLC
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
14
=>
C
L
I
U
0
0
☻ Mạch dao động có tần số góc
, tần số f và chu kỳ T thì năng lượng điện trường và năng lượng
từ trường biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kì T/2
☻ Để viết được biểu thức của q, u, I, W
C
, W
L
ta dựa vào điều kiện thích ban đầu, lúc t = 0 thì điện
tích trên tụ là q
0
, còn cường độ dòng điện i = i
o
. Từ đó suy ra:
00
00
sin
cos
iQi
qQq
Giải hệ phương trình này ta được Q
0
và φ
Thông thường tại thời điểm ban đầu: q = Q
0
và I = 0 => φ=0
Bộ tụ ghép:
Nếu mạch có L và C
1
phát ra tần số f
1
; mạch có L và C
2
phát ra tần số f
2
thì:
☻ Khi ghép C
1
nối tiếp với C
2
:
21
111
CCC
nt
=> C
nt
<C
1
, C
2
Mặt khác
21
111
2
1
2
1
CCL
LC
f
nt
nt
=>
2
2
1
2
2
4
1
4
1
LCLC
f
nt
=>
2
2
2
1
2
fff
nt
=>
2
2
2
1
2
111
TTT
nt
=>
2
2
2
1
2
111
nt
☻ Khi ghép C
1
song song với C
2
: C
ss
=
21
CC
=> C
ss
>C
1
, C
2
Mặt khác )(22
1
21
CCLLC
f
ss
ss
=>
2
2
1
2
2
44
1
LCLC
f
ss
=>
2
2
2
1
2
111
fff
ss
=>
2
2
2
1
2
TTT
ss
=>
2
2
2
1
2
ss
II- SÓNG ĐIỆN TỪ
☻ Bước sóng điện từ thu được:
LCc
f
c
cT
2
0
với c = 3.10
8
m/s
☻ Để thu được sóng điện từ có tần số ( bước sóng) xác định thì ta phải điều chỉnh các thông số L
hoặc C sao cho tần số dao động riêng của mạch bằng tần số của sóng cần thu. Khi đó có hiện
tượng cộng hưởng điện.
Muốn máy thu bắt được sóng điện từ có bước sóng từ λ
min
đến λ
max
thì điện dung của tụ phải biến
đổi trong khoảng:
Lc
C
Lc
22
2
max
22
2
min
44
Khi ghép thêm tụ C
’
với C để thu được dải sóng từ λ
min
đến λ
max
thì:
Ta có:
LCc
2
0
tđ
C
C
2
2
0
tđ
LCc
2
☺ Nếu dải sóng muốn thu có λ < λ
0
, điện dung tương đương của máy thu phải giảm, do đó
tụ C
’
mắc nối tiếp với tụ C.
Khi λ = λ
min
thì
2
min
2
0
2
min
''
'
'
2
0
2
min
C
C
CC
CC
C
C
tđ
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
15
Khi λ = λ
max
thì
2
max
2
0
2
max
''
'
'
2
0
2
max
C
C
CC
CC
C
C
tđ
C
’
biến thiên trong khoảng:
2
min
2
0
2
min
C
2
max
2
0
2
max
''
C
C
☺ Nếu dải sóng muốn thu có λ > λ
0
, điện dung tương đương của máy thu phải tăng, do đó
tụ C
’
mắc song song với tụ C.
Khi λ = λ
min
thì
1
2
0
2
min
'''
2
0
2
min
CCCC
C
C
tđ
Khi λ = λ
max
thì
1
2
0
2
max
'''
2
0
2
max
CCCC
C
C
tđ
C
’
biến thiên trong khoảng:
1
2
0
2
min
C
1
2
0
2
max
''
CC
PHẦN 5: SÓNG ÁNH SÁNG
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÂN SÁNG, VÂN TỐI, TÍNH KHOẢNG CÁCH BƯỚC SÓNG ÁNH
SÁNG
☻ Vị trí (tọa độ) vân sáng:
a
D
kx
s
k = 0: vân sáng trung tâm
k = ± 1: vân sáng bậc (thứ) một
k = ± 2: vân sáng bậc (thứ) hai
☻ Vị trí (tọa độ) vân tối:
a
D
kx
t
2
1
k = 0, k = -1: vân tối bậc (thứ) một
k = 1, k = -2: vân tối bậc (thứ) hai
k = 2, k = -3: vân tối bậc (thứ) ba
☻ Khoảng vân:
a
D
i
☺Từ vân sáng trung tâm đến vân sáng thứ n có n khoảng vân.
☺Giữa n vân liên tiếp có (n-1) khoảng vân.
☺Gọi L là bề rộng vùng giao thoa, biết trong khoảng L có n vân sáng:
☼ Nếu 2 đầu là 2 vân sáng thì:
1
n
L
i
☼ Nếu 2 đầu là vân tối thì:
n
L
i
☼ Nếu một đầu là vân sáng, một đầu là vân tối thì:
5,on
L
i
☻ Bước sóng ánh sáng:
D
ia
DẠNG 2: TÌM SỐ VÂN SÁNG, VÂN TỐI TRÊN MÀN:
Vân chính giữa là vân sáng trung tâm.
Gọi L là bề rộng vùng giao thoa.
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
16
n là số vân sáng thấy được trong nửa vùng giao thoa (n )N
.
Lập tỉ số:
i
L
b
2
n là phần nguyên ( phần trước dấu phẩy) của b.
☻ Số vân sáng ( luôn là số lẻ) là: 12
nN
s
☻ Số vân tối ( luôn là số chẵn):
Nếu phần thập phân ( phần sau dấu phẩy) của b nhỏ hơn 0,5 và lớn hơn hoặc bằng 0 thì số
vân tối là:
nN
t
2
Nếu phần thập phân ( phần sau dấu phẩy) của b lớn hơn hoặc bằng 0,5 thì số vân tối là
22 nN
t
Note: có thể dùng ngay công thức:
☻ Số vân sáng:
1
2
2
i
L
N
s
☻ Số vân tối:
5,0
2
2
i
L
N
t
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH XEM TẠI ĐIỂM M CÁCH VÂN TRUNG TÂM MỘT KHOẢNG x NÀO ĐÓ LÀ
VỊ TRÍ VÂN SÁNG HAY VÂN TỐI.
Vị trí(tọa độ) vân sáng: ki
a
D
kx
s
Vị trí(tọa độ) vân tối: ik
a
D
kx
t
2
1
2
1
=>
i
x
M
k:vân sáng (k )Z
k+
2
1
:vân tối.
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH SỐ VÂN SÁNG, VÂN TỐI GIỮA 2 ĐIỂM M, N CÓ TỌA ĐỘ x
1
, x
2
(GIẢ SỬ x
1
<
x
2
)
☻ Vân sáng:
21
x
a
D
kx
=>
D
ax
k
D
ax
21
=> số giá trị k
Z
là số vân sáng cần tìm.
☻ Vân tối:
21
2
1
x
a
D
kx
=>
2
1
2
1
21
D
ax
k
D
ax
=> số giá trị k
Z
là số vân tối cần tìm.
DẠNG 5: TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC VÂN SÁNG, VÂN TỐI CÙNG PHA HOẶC KHÁC
PHÍA SO VỚI VÂN TRUNG TÂM.
Note:
☺ Vân sáng thứ(bậc) n ứng với k = n và k = -n
☺ Vân tối thứ ( bậc) n ứng với k = n-1 và k = -n
☻ Khoảng cách từ vân sáng thứ(bậc) m đến vân sáng thứ(bậc) n.
Giả sử m > n
a
D
mx
a
D
mx
smsm
a
D
nx
a
D
nx
smsn
Nếu hai vân sáng nằm cùng phía so với vân trung tâm:
inm
a
D
nmxxx
snsm
)()(
Nếu hai vân sáng nằm khác phía so với vân trung tâm:
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
17
inm
a
D
nmxxx
snsm
)()(
☻ Khoảng cách từ vân sáng tối (bậc) m đến vân tối thứ (bậc) n.
Giả sử m > n
a
D
mx
tm
2
1
hoặc
a
D
mx
a
D
mx
tmtm
2
1
2
1
)1(
a
D
nx
tn
2
1
hoặc
a
D
nx
a
D
nx
tntn
2
1
2
1
)1(
Nếu hai vân tối nằm cùng phía so với vân trung tâm:
inm
a
D
nmxxx
tntm
)()(
Nếu hai vân sáng nằm khác phía so với vân trung tâm:
inm
a
D
nmxxx
snsm
)1()1(
☻ Khoảng cách từ bân sáng ( bậc) m đến vân tối thứ ( bậc) n
a
D
mx
a
D
mx
smsm
a
D
nx
tm
2
1
hoặc
a
D
nx
a
D
nx
tntn
2
1
2
1
)1(
Nếu hai vân nằm cùng phía so với vân trung tâm:
inm
a
D
nmxxx
tntm
2
1
2
1
Nếu hai vân nằm khác phía so với vân trung tâm:
inm
a
D
nmxxx
snsm
2
1
2
1
DẠNG 6: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG GỒM NHIỀU THÀNH PHẦN ĐƠN SẮC KHÁC NHAU.
Chiếu đồng thời các ánh sáng đơn sắc có bước sóng
21
,
… vào khe Yâng.
=>
a
D
kx
s
1
11
và
a
D
kx
s
2
22
,…….
a
D
kx
t
1
11
2
1
và
a
D
kx
s
2
22
2
1
,…….
☻ Khi vân sáng của các hệ trùng nhau:
221121
kkxx
ss
Note:
☺ Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của
các bức xạ.
☺ Khoảng cách ngắn nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí tại đó vân sáng của các hệ trùng nhau
ứng với k
1
, k
2
… nguyên, nhỏ nhất.
☻ Khi vân tối của các hệ trùng nhau:x
t1
= x
t2
= …. =>
2
1
2
1
2211
kk
Tìm số vị trí tại đó vân sáng của các bức xạ trùng nhau:
Từ công thức
2211
kk
=> k
1
,k
2
,…. nguyên (1)
Mặt khác k
1
,k
2
,…. Phải thỏa mãn điều kiện:
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
18
)3(
222222
)2(
222222
2
2
2
2
22
1
1
1
1
11
D
La
k
D
LaL
a
D
k
LL
x
L
D
La
k
D
LaL
a
D
k
LL
x
L
s
s
….
Kết hợp (1), (2), (3),… ta tìm được các bộ số (k
1
,k
2
,…). Giả sử có m bộ số.
Vì vân sáng trung tâm cũng là vị trí tại đó vân sáng của các bức xạ trùng nhau ( ứng với
21
kk =…. =0)
số vị trí tại đó vân sáng của các bức xạ trùng nhau = m + 1
DẠNG 7: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG:
Khi tiến hành thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng, thì trên miền giao thoa, tại vân sáng trung
tâm sẽ có màu trắng; hai bên của vân sáng trung tâm là các dải màu biến thiên liên tục từ đó đến tím,
tạo nên các quang phổ bậc k.
Tính bề rộng quang phổ bậc k:
Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc k của:
☺ Ánh sáng tím:
a
D
kx
t
t
k
☺ Ánh sáng đỏ:
a
D
kx
đ
đ
k
Bề rộng quang phổ bậc k:
tđtđk
a
kD
xxx
kk
Bậc k càng cao, bề rộng càng lớn.
Tìm những bức xạ cho vân sáng, vân tối tại M có tọa độ x
M
.
☻ Tại M những bức xạ có vân sáng khi:
)( Zk
kD
ax
a
D
kx
M
M
Mà
đ
1
nên:
D
ax
k
D
ax
kD
ax
t
M
d
M
đ
M
1
các giá trị của k.
Thay k vào công thức
kD
ax
M
ta tìm được các bước sóng cho vân sáng tại M.
☻ Tại M những bức xạ có vân tối khi:
)(
2
1
2
1
Zk
Dk
ax
a
D
kx
M
M
Mà
đ
1
nên:
2
1
2
1
2
1
1
D
ax
k
D
ax
Dk
ax
t
M
d
M
đ
M
các giá trị của k.
Thay k vào công thức
Dk
ax
M
2
1
ta tìm được các bước sóng cho vân tối tại M.
DẠNG 8: GIAO THOA TRONG MÔI TRƯỜNG CHIẾT SUẤT n
n
n
=> Khoảng vân:
n
i
na
D
a
D
i
n
n
, tức là khoảng vân i giảm đi n lần.
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
19
DẠNG 9: DỊCH CHUYỂN CỦA HỆ VÂN GIAO THOA KHI CÓ BẢN MẶT SONG SONG.
Hệ vân dịch lên trên phía có bản mặt song song một đoạn:
a
Dne
x
)1(
0
DẠNG 10: DỊCH CHUYỂN CỦA HỆ VÂN GIAO THOA KHI NGUỒN SÁNG S DI CHUYỂN THEO
PHƯƠNG SONG SONG VỚI S
1
S
2
.
Hệ vân mới dời một đoạn
y
D
D
x
'
0
trên màn so với hệ vân cũ theo hướng ngược lại với chiều dịch
chuyển của S.
DẠNG 11: TÁN SẮC ÁNH SÁNG.
☻ Các công thức về lăng kính:
Gọi A là góc chiết quang của lăng kính.
i
1
là góc tới mặt bên AB;i
2
là góc ló khỏi mặt bên AC.
r
1
là góc khúc xạ; r
2
là góc tới mặt bên AC.
sin i
1
= n sin r
1
sin i
2
= n sin r
2
Ta có: A = r
1
+ r
2
D = i
1
+ i
2
– A
Với góc A, i
1
< 10
0
, ta có:
i
1
1
nr
i
2
2
nr
A = r
1
+ r
2
D = (n-1) A
=> Nếu chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp đến lăng kính tại A theo phương vuông góc với mặt phẳng
phân giác của góc chiết quang A, quang phổ hứng được trên màn song song và cách mặt phẳng phân
giác của A một đoạn d thì:
AnD
đđ
)1( góc hợp bởi tia ló màu đỏ và màu tím: AnnDD
đttđ
)(
AnD
đt
)1(
Bề rộng quang phổ thu được trên màn: ĐT = d
dDDdDD
đtđt
)(tantan
Note : để có thể xấp xỉ DD tan thì các góc phải tính bằng đơn vị (rad) .
Khi có góc lệch cực tiểu:
2
21
A
rr
AiD
AD
ii
2
2
min
min
21
2
sin
2
sin
min
A
n
AD
☻ Điều kiện để có phản xạ toàn phần:
☺ Ánh sáng phải đi từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ.
☺ Góc tới i lớn hơn ( hoặc bằng) góc giới hạn i
gh
:
gh
ii với
1
2
sin
n
n
i
gh
Note : Thấu kính mỏng có bán kính hai mặt là R
1
, R
2
. Chiếu chùm tia sáng trắng, hẹp song song với
trục chính của thấu kính thì trên trục chính, tiêu điểm ảnh chính F
'
T
của tia sáng tím gần thấu kính
hơn F
'
Đ
của tia sáng đỏ.
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
20
Đối với ánh sáng tím:
)1)((
11
)1(
1
21
21
21
t
tt
t
nRR
RR
f
RR
n
f
Đối với ánh sáng đỏ:
)1)((
11
)1(
1
21
21
21
đ
đđ
đ
nRR
RR
f
RR
n
f
F
'
T
F
'
Đ
=
tđ
ff =
)1(
1
)1(
1
)(
21
21
tđ
nnRR
RR
PHẦN 6: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN:
2
max0
2
1
mvA
hc
hf
;
A
hchc
A
0
0
;
2
max0
2
1
mveU
h
DẠNG 2: CÔNG SUẤT VÀ HIỆU SUẤT QUANG ĐIỆN
Công suất nguồn:
t
N
nP
t
N
n
: số photon ứng với bức xạ λ phát ra trong 1 giây
Cường độ dòng quang điện bão hòa:
e
t
N
enI
e
ebh
.
t
N
n
e
e
: số electron quang điện từ Katot đến Anot trong 1 giây.
Hiệu suất quang điện:
n
n
H
e
DẠNG 3: ELECTRON QUANG ĐIỆN CHUYỂN ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TỪ TRƯỜNG.
☻ Trong điện trường đều :E
Trọng lực không đáng kể nên lực tác dụng lên e quang điện là lực điện trường:
Eef
☻ Trong từ trường đều
:B
Trọng lực không đáng kể nên lực tác dụng lên e quang điện là lực Lorenxơ đóng vai trò là lực hướng
tâm.
☺ Nếu
0
v vuông góc với :B
R
mv
Bevmaf
htL
2
0
0
=>
eB
mv
R
0
Nếu v
0
cực đại (
max00
vv ) thì bán kính quỹ đạo cũng đạt cực đại:
eB
mv
R
o max
max
Note: Các e quang điện bật ra khỏi bề mặt kim loại có vận tốc đầu
0
v theo mọi phương.
DẠNG 4: BÀI TẬP VỀ QUẢ CẦU CÔ LẬP VỀ ĐIỆN:
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
21
Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ đến quả cầu cách li với các vật khác, các electron quang điện bị bật ra
khỏi quả cầu, quả cầu tích điện dương, tạo ra một điện trường hút các electron quay trở lại.
Khi đặt tới trạng thái cân bằng, số electron bật ra bằng số electron bị hút trở lại, lúc đó quả cầu có một
hiệu điện thế cực đại V
max.
Khi đó: A
hc
mveV
o
2
maxmax
2
1
=>
o
e
hc
A
hc
e
V
111
max
DẠNG 5: VẬN TỐC CỰC ĐẠI CỦA ELECTRON QUANG ĐIỆN KHI ĐẾN ANỐT
Gọi U
AK
là hiệu điện thế giữa Anốt và Katốt.
2
max0max
2
1
mvW
do
là động năng cực đại của e khi ở Katốt
2
maxmax
2
1
mvW
d
là động năng cực đại của e khi đến Anốt.
Áp dụng định lý động năng:
AKdod
eUWW
maxmax
AK
eUmvmv
2
max0
2
max
2
1
2
1
☻ Nếu U
AK
> 0 => v
max
> v
omax
: e chuyển động nhanh dần đều.
☻ Nếu U
AK
< 0 => v
max
< v
omax
: e chuyển động chậm dần đều(nếu v
max
=0 thì U
AK
chính là hiệu
điện thế hãm U
h
).
☻ Nếu U
AK
= 0 => v
max
= v
omax
: e chuyển động đều.
DẠNG 6: BƯỚC SÓNG NHỎ NHẤT CỦA TIA ROWNGHEN (TIA X)
Trước khi đập vào Katốt, electron thu được động năng: eU
mv
W
d
2
2
Khi đập vào đối Katốt, một phần động năng được chuyển thành dạng nhiệt làm nóng đối Katốt, một
phần chuyển thành năng lượng của photon tia X:
Do đó:
eU
hc
eU
hc
eU
X
X
X
Vậy
eU
hc
X
min
Note :
☻ Để tìm số e đập vào đối Katốt trong mỗi giây ta áp dụng công thức:
e
n
1
☻ Để tìm động năng, vận tốc của e đập vào đối Katốt và hiệu điện thế U ta áp dụng công
thức:
min
2
2
X
d
hc
eU
mv
W
Note: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng
vận tốc ban đầu cực đại v
0max
, hiệu điện thế hãm U
h
, điện thế cực đại V
max
đều được tính ứng với bức
xạ có
min
(hay f
max
).
PHẦN 7: THUYẾT BO VÀ QUANG PHỔ VẠCH CỦA
HIĐRÔ
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
22
DẠNG 1: MẪU NGUYÊN TỬ BO
☻ Bán kính quỹ đạo dừng:
0
2
rnr
n
với
:10.3,5
11
0
mr
bán kính Bo
☻ Năng lượng của các trạng thái:
2
0
n
E
E
n
(eV) với eVE 6,13
0
☻ Tần số của photon bức xạ:
22
0
22
0
11111
mn
hc
E
nm
hc
E
hc
EE
nm
mn
Dãy Laiman ứng với n = 1 và m = 2,3,4… nên:
22
0
1
1
1
11
m
hc
E
m
Dãy Banme ứng với n = 2 và m = 3,4,5… nên
22
0
2
1
2
11
m
hc
E
m
Note:
62524232
;;;
HHHH
Dãy Pasen ứng với n = 3 và m = 4,5,… nên
22
0
3
1
3
11
m
hc
E
m
DẠNG 2: TÌM BƯỚC SÓNG GIỚI HẠN ( BƯỚC SÓNG DÀI NHẤT, BƯỚC SÓNG NGẮN NHẤT)
TRONG MỖI DÃY QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ.
Dãy Laiman:
hc
E
hc
E
L
4
3
2
1
1
111
0
22
0
21max
0
max
3
4
E
hc
L
hc
E
hc
E
L
4
3
1
1
111
0
22
0
1min
0
min
E
hc
L
Dãy Banme:
hc
E
hc
E
HB
36
5
3
1
2
1111
0
22
0
32max
0
max
5
36
E
hc
B
hc
E
hc
E
B
4
1
2
111
0
22
0
2min
0
min
4
E
hc
B
Dãy Pasen:
hc
E
hc
E
P
144
7
4
1
3
111
0
22
0
43max
0
max
7
144
E
hc
P
hc
E
hc
E
P
9
1
3
111
0
22
0
3min
0
min
9
E
hc
P
DẠNG 3: CÔNG THỨC TÍNH VẬN TỐC CỦA ELECTRON TRÊN QUỸ ĐẠO r
n:
Khi e chuyển động trên quỹ đạo r
n
, lực Culông đóng vai trò làm lực hướng tâm. Do đó:
r
n
e
n
hteC
r
v
m
r
e
kamF
2
2
2
=>
ne
n
rm
k
ev
Động năng của e:
n
ned
r
ke
vmW
22
1
2
2
DẠNG 4: TÌM BƯỚC SÓNG THỨ 3 KHI BIẾT HAI BƯỚC SÓNG TRUNG GIAN.
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
23
Tìm
31
, khi biết
32
và
21
:
Ta có
2132
122313
31
11
)()(
1
hc
EEEE
hc
EE
=>
213231
111
Tìm
21
khi biết
32
và
31
Ta có
3231
2313
12
21
11
)()(
1
hc
EEEE
hc
EE
=>
32
31
21
111
Tìm
32
khi biết
21
và
31
:
Ta có
2131
121323
32
11
)()(
1
hc
EEEE
hc
EE
=>
21
31
32
111
Note:
Khi nguyên tử đang ở trạng thái E
n
nào đó mà được cung cấp một năng lượng đúng bằng hiệu
E
m
-E
n
( với E
m
là mức năng lượng cao hơn) thì nguyên tử sẽ hấp thụ năng lượng và chuyển lên mức E
m
.
Nếu năng lượng cung cấp cho nguyên tử không bằng hiệu E
m
-E
n
thì nguyên tử không hấp
thụ năng lượng đó và vẫn nằm ở trạng thái E
n
.
Khi nguyên tử đang ở trạng thái E
n
nào đó mà được cung cấp một năng lượng W sao cho
E
n
+W >0 thì nguyên tử sẽ hấp thụ năng lượng đó và bị ion hóa. Lúc đó e sẽ bật ra khỏi nguyên tử và có
động năng bằng E
n
+W.
PHẦN 8: VẬT LÝ HẠT NHÂN
DẠNG 1: SỰ PHÓNG XẠ
☻ Gọi N
0
là số nguyên tử ban đầu
Số nguyên tử còn lại tại thời điểm t là:
T
t
N
eNN
1
0
0
2
Số nguyên tử đã bị phân rã phóng xạ ( cũng chính là số nguyên tử được tạo thành do phóng
xạ): )1(
00
t
eNNNN
☻ Gọi m
0
là khối lượng ban đầu
Khối lượng còn lại tại thời điểm t là:
T
t
m
emm
1
0
0
2
Khối lượng đã bị phân rã phóng xạ ( cũng chính là khối lượng được tạo thành do phóng
xạ):
)1(
00
t
emmmm
☻
TT
693,02ln
: hằng số phóng xạ.
Note: Nếu t<<T thì 1-
te
t
nên: tNN
0
tmm
0
☻ Công thức liên hệ giữa số nguyên tử và khối lượng:
A
N
m
N
0
0
và
A
N
m
N
: khối lượng nguyên tử (gam)
N
A
= 6,022.10
23
nguyên tử/mol: số Avôgađrô
Khi tính toán, thường lấy khối lượng nguyên tử
xấp xỉ bằng số khối A, do đó:
A
N
A
m
N
0
0
và
A
N
A
m
N
☻ Độ phóng xạ: H=
T
tt
H
eHNeN
1
0
00
2
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
24
00
NH
: độ phóng xạ ban đầu (Bq)
H: độ phóng xạ tại thời điểm t.
☻ Định luật mẫu chất phóng xạ:
tt
o
e
N
N
eNN
0
N
N
T
N
N
t
00
ln
693,0
ln
1
tt
e
m
m
emm
0
0
m
m
T
m
m
t
00
ln
693,0
ln
1
tt
e
H
H
eHH
0
0
H
H
T
H
H
t
00
ln
693,0
ln
1
☻ Máy đếm xung:
Giả sử ban đầu, trong thời gian t , có
1
N
hạt nhân phân rã, máy đếm được
1
n xung. t giờ sau
phép đo lần thứ nhất, trong thời gian ,t
có
2
N
hạt nhân phân rã, máy đếm được
2
n xung.
2
1
2
1
ln
.2ln
ln
.2ln
n
n
t
N
N
t
T
DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT.
Xét hạt nhân
X
A
Z
có khối lượng m gồm Z proton và N notron.
Tổng khối lượng các nuclon khi chưa liên kết thành hạt nhân:
np
mNmZm
0
Khi các nuclon liên kết thành hạt nhân X thì độ hụt khối là:
mmNmZmmm
np
) (
0
Theo công thức Anhxtanh, sự hụt khối trên dẫn đến sự tỏa năng lượng:
2
.cmE
lk
Ngược lại, khi muốn phá vỡ hạt nhân X ta cần cung cấp một năng lượng tối thiểu bằng
lk
E
Khi
lk
E càng lớn thì các nuclon liên kết càng mạnh, vì vậy năng lượng
lk
E =
2
.cm gọi là năng
lượng liên kết hạt nhân.
Năng lượng liên kết riêng: là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclon:
A
E
E
lk
r
Năng lượng liên kết riêng càng lớn, hạt nhân càng bền vững.
DẠNG 3: ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHO PHẢN ỨNG HẠT NHÂN:
Phản ứng hạt nhân:
BABA
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z
4
4
3
3
2
2
1
1
☻ Định luật bảo toàn số khối:
4321
AAAA
☻ Định luật bảo toàn điện tích:
4321
ZZZZ
☻ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (bao gồm năng lượng nghỉ và động năng của các hạt
nhân):
Gọi M
0
= m
A
+ m
B
là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.
DC
mmM là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Nếu
MM
0
thì 0)(
2
0
cMME : phản ứng tỏa năng lượng.
Nếu MM
0
thì 0)(
2
0
cMME : phản ứng thu năng lượng.
Có thể tính
E
bằng các công thức:
BADC
KKKKE
Hoặc
2
)( cmmmmE
BADC
Hoặc
BADc
rrrr
EAEAEAEAE
3143
☻ Định luật bảo toàn động lượng:
DCBA
pppp
www.VNMATH.com
Đặng Văn Đương 177-Đ_30/04-P_Hưng Lợi –Q_Ninh Kiều-TP_Cần Thơ SĐT:01214969129
Good Luck To You www .vnmath.com
25
Hay
DDCCBBAA
vmvmvmvm
Note: Mối liên hệ giữa động năng và động lượng:
m
p
K
2
2
và p= mK2
Các trường hợp riêng:
☻ Nếu ban đầu hai hạt A và B đứng yên: 0
A
v và 0
B
v thì:
C
D
D
C
K
K
m
m
☻ Nếu hai hạt C và D sinh ra có cùng vận tốc:
DC
vv
thì:
C
D
D
C
K
K
m
m
☻ Nếu hạt nhân A đứng yên (v
A
= 0) và
C
v vuông góc với
B
v thì:
C
D
C
B
D
B
D
K
m
m
K
m
m
K
DD
CC
D
C
Km
Km
p
p
tan
☻ Nếu hạt nhân A đứng yên (v
A
=0) và
C
v hợp với
B
v một góc
thì:
CCBB
DDCCBB
KmKm
KmKmKm
2
cos
☻ Xét trường hợp phóng xạ: DCB
(với C là tia phóng xạ)
BDCDCB
KKKcmmmE
2
)(
Thông thường, hạt B đứng yên khi phóng xạ nên K
B
=0
=>
DC
KKE (1)
Theo định luật bảo toàn động lượng:
C
D
D
C
DDDCDCDCB
K
K
m
m
Kmppppppp 20
22
(2)
Từ (1) và (2) => kết quả.
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN
n
P
P
H
: hiệu suất của nhà máy điện.
=> Công suất mà nhiên liệu hạt nhân cần sinh ra:
H
P
P
n
Năng lượng mà mỗi hạt nhân tạo ra kho xảy ra phản ứng hạt nhân:
E
=> số hạt nhân cần có để nhà máy hoạt động liên tục trong thời gian t ( tính ra giây) là:
E
P
N
n
Lượng nhiên liệu hạt nhân cần cung cấp cho nhà máy:
A
N
AN
m
.
Với nhà máy nhiệt điện thông thường thì lượng nhiên liệu cần có được tính như sau:
q
tP
m
n
' với q là
năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu ( xăng, dầu, étxăng…)
DẠNG 5: MÁY GIA TỐC
Gọi q là điện tích của hạt mang điện và m là khối lượng của nó. Khi hạt chuyển động vuông góc với tư
trường
B
, hạt chịu tác dụng của lực Lorenxơ nên chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo R.
www.VNMATH.com
