Đồ thị hàm số tuyệt đối

1
1
2
1.(C
1
) :
≥

= =


f(x) x 0
y f( x )
f(-x) x<0
Đây là hàm số chẵn nên đồ thò (C
1
) nhận
Oy làm trục đối xứng. Đồ thò (C
1
) được
suy ra từ đồ thò (C) bằng cách :
•
@Khi x ≥ 0 thì |x| =x nên (C
1
)≡(C)
•
@ Khi x<0 thì |x| =-x lấy đối xứng phần

đồ thò với x≥0 qua Oy.
T đồ thò (C): y = f(x)ừ
Suy ra th (Cđồ ị
1
):
=y f( x )
3
T đồ thò (C): ừ y = f(x)
Suy ra th (Cđồ ị
2
):
≥

= =

− <

f(x) nếu f(x) 0
y f(x)
f(x) nếu f(x) 0
2. (C
2
):
Đồ thò (C
2
) được suy ra từ đồ thò (C) g m hai ph n : ồ ầ
Phần 1: giữ l i đồ thò của (C) n m trên ạ ằ
Ox : Phần 2: lấy đối xứng qua Ox đồ thò của
(C) n m dưới Ox.ằ
f ( )y x=

4
T ủo thũ (C) cuỷa haứm soỏ :
3 2
3 2 (C)y x x= +
1. Suy ra ủo thũ haứm soỏ :
= +
3 2
1
y x 3 x 2 (C )
= +
3 2
2
y x 3x 2 (C )
1
(H)
1
x
y
x
+
=

2. Suy ra ủo thũ haứm soỏ :
T ủo thũ haứm soỏ :
Suy ra ủo thũ haứm soỏ :
1
(H ')
1
x
y

x
+
=

5
ẹo thũ (C) cuỷa haứm soỏ:
ẹo thũ (C) cuỷa haứm soỏ:
= +
3 2
y x 3x 2 (C)
(C)
-3 -2 -1 1 2 3 x
y

2
1
0
-1
-2
(C)
6
* Khi x ≥ 0 thì |x| =x neân (C
1
)≡(C)
. . . . . . .
.
.

.
.

x
y
= − +
3 2
1
y x 3 x 2 (C )
oà thò haøm soáĐ
(C)
7
.
.

.
.
. . . . . . .
(C
1
)
y
x
Khi x<0 thì lấy đối xứng phần đồ thò với x≥0
qua Oy.
8
Đây là hàm số chẵn nên đồ thò (C
1
) nhận
Oy làm trục đối xứng.
.
.

.
.
. . . . . . .
-3 -2 -1 1 2 3
x
y

2
1
0
-1
-2
Tóm lại:
Tóm lại:
(C
1
)
9
-3 -2 -1 1 2 3 x
(C)
y
@ Giữ nguyên phần đồ thò của (C) phía trên Ox
= − +
3 2
2
y x 3x 2 (C )
2. ồ thò hàm số :Đ
10
Đồ thò hàm số (C
2

) suy ra từ (C) như sau :
-3 -2 -1 1 2 3 x
(C
2
)
y
@ Lấy phần đồ thò của (C) phía dưới Ox đối
xứng qua Ox.
11
.
.

.
y

2
1
0
(C
2
)
@ Lấy phần đồ thò của (C) phía dưới Ox đối
xứng qua Ox.
Tóm lại ồ thò hàm số (Cđ
2
) suy ra từ (C) như sau
@ Giữ nguyên phần đồ thò của (C) phía trên Ox
12
-2 -1 1 2 3 x
y

3
2
1
0
-1
-2
.
.

.
.
.
. . . . . . .
(H)
1
1
x
y
x
+
=
−
Cho haøm soá :
13

≥







x +1
nếu x -1
x +1
x -1
(H'):y = =
x +1
x -1
- nếu x < -1
x -1
1
(H)
1
x
y
x
+
=
−
Suy ra đồ thò hàm số sau :
@ Khi x ≥ -1 thì (H’)≡(H)
@ Khi x < -1 thì (H’) là đối xứng của (H) qua Ox.
Cho hàm số :
Đồ thị hàm số gồm hai phần
1
(H ')
1
x
y

x
+
=
−
14
1
1
−
+
=
x
x
y
1
2
1
) ( )
1
1
) ( )
1
x
a y C
x
x
b y C
x
+
=
−

+
=
−
-2 -1 1 2 3 x
y
3
2
1
0
-1
-2
.
.

.
.
.
. . . . . . .
(H)
@ Khi x ≥ -1 thì (H’)≡(H)
15
.
.

.
.
.
. . . . . . .
-2 -1 1 2 3 x
y

3
2
1
0
-1
-2
(C)
@ Khi x < -1 thỡ (H) laứ ủoỏi xửựng cuỷa (H) qua Ox.
16
.
.

.
.
.
. . . . . . .
-2 -1 1 2 3 x
y
3
2
1
0
-1
-2
Vậy (H) suy ra từ (C) như sau :
@ Khi x < -1 thì (H’) là đối xứng của (H) qua Ox.
@ Khi x ≥ -1 thì (H’)≡(H)
(H’)
17