Giao an thi GV gioi tinh

1
-1
4
-4
1
2
0
x
y
2
2
1
7
3
S x dx= =
∫
2
2
1
7
( )
3
S x dx= − = −
∫
?
2
y x=
2
y x= −

øng dông cña
øng dông cña
tÝch ph©n trong
tÝch ph©n trong
h×nh häc
h×nh häc
BµI 3
BµI 3

I - TÝNH DIÖN TÝCH H×NH
I - TÝNH DIÖN TÝCH H×NH
PH¼NG
PH¼NG
1. H×nh ph¼ng giíi h¹n bëi mét ® êng
1. H×nh ph¼ng giíi h¹n bëi mét ® êng
cong vµ trôc hoµnh
cong vµ trôc hoµnh
O
x
y
( ( ))
b
a
S f x dx= −
∫
B’
A’

( )y f x= −
A
B
a
b
( )y f x=

y
x
O
2
S
3
S
1
S
a b
c
d
( )y f x=

VÝ dô 1
VÝ dô 1
: TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi
: TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi
h¹n bëi:
h¹n bëi:
a) y = x
a) y = x
2

2
+1, Ox, x = 0, x = 1 (nhãm 1)
+1, Ox, x = 0, x = 1 (nhãm 1)
b) y = x
b) y = x
3
3
, Ox, x = -1, x = 1 (nhãm 2, 3)
, Ox, x = -1, x = 1 (nhãm 2, 3)
c) y = x
c) y = x
2
2
, y = 2x, x = -1, x = 1 (nhãm 4)
, y = 2x, x = -1, x = 1 (nhãm 4)

-1
1
x
y
O
3
y x=

D
y
xa
1
( )y f x=
2

( )y f x=
b
O
2. H×nh ph¼ng giíi h¹n bëi hai ®
êng cong

VÝ dô 2
VÝ dô 2
: TÝnh diÖn tÝch giíi h¹n bëi c¸c
: TÝnh diÖn tÝch giíi h¹n bëi c¸c
® êng
® êng
a) y = x
a) y = x
2
2
, y = 2x, x = -1, x = 1 (nhãm 4)
, y = 2x, x = -1, x = 1 (nhãm 4)
b) y = e
b) y = e
x
x
, y = 1, x = 1, x = 2 (nhãm 2, 3)
, y = 1, x = 1, x = 2 (nhãm 2, 3)
c) y = x
c) y = x
3
3
, y = x (nhãm 1)
, y = x (nhãm 1)

Néi dung bµi häc
Néi dung bµi häc
1. H×nh ph¼ng giíi h¹n bëi mét ® êng
cong vµ trôc hoµnh.
2. H×nh ph¼ng giíi h¹n bëi hai ® êng
cong.
( )
b
a
S f x dx=
∫
1 2
( ) ( )
b
a
S f x f x dx= −
∫

x
y
1
-1
-1
1
O
2
1y x= −
2
1y x= − −