TOAN7- hai tam giac bang nhau.ppt

NgêithùchiÖn:®µoThÞMaiPh¬ng
HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

KiÓm tra bµi cò
? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ tæng
ba gãc cña mét tam gi¸c?
? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ gãc
ngoµi cña tam gi¸c ?

Xem hình sau vaø …
so saùnh: AB vaø CD.
x’Oy’xOy vaø
Ñaùp aùn:
xOy
=
x’Oy’AB = CD;

Hai đoạn thẳng bằng nhau khi chúng có
cùng độ dài, hai góc bằng nhau nếu số đo
của chúng bằng nhau. Vậy đối với tam giác
thì sao ? Hai tam giác bằng nhau khi nào ?
?
§Ĩ tr¶ lêi c©u hái nµy chóng ta cïng nghiªn cøu
bµi míi

TIEÁT 20 : HAI TAM GIAÙC BAÈNG NHAU

A
C
B

A’
B’
C’
Cho hai tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c A’B’C’. Quan s¸t
c¸ch ®o c¸c c¹nh, c¸c gãc cña hai tam gi¸c vµ tr¶ lêi
c©u hái: Hai tam gi¸c ABC, A’B’C’ cã nh÷ng c¹nh
nµo b»ng nhau. C¸c gãc nµo b»ng nhau?

A
’
B
’
C
’
2
,
5

c
m
5 cm
4
,
3

c
m
90
0
60

0
A
C
B
30
0
2
,
5

c
m
5

c
m
4
,
3

c
m
90
0
60
0
30
0
Tam giác ABC có :
AB = 2,5cm

BC = 5cm
AC = 4,3cm
90
A
0
=
∧
60
B
0
=
∧
30
C
0
=
∧
Tam giác A’B’C’ có :
A’B’ = 2,5cm
B’C’ = 5cm
A’C’ = 4,3cm
90
A'
0
=
∧
60
B'
0
=

∧
30
C'
0
=
∧
Ba cạnh và ba góc của ∆ABC lần lượt bằng ba
cạnh và ba góc của ∆A’B’C’

A
C
B
A’
B’
C’
∆ABC vaø ∆A’B’C’ baèng nhau

1. Ñònh nghóa:
∆ ABC vaø ∆ A’B’C’ coù :
AB = A’B’; BC = B’C’; AC = A’C’;
∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧
= = =A A';B B';C C'
⇒ ∆ABC vaø ∆A’B’C’ baèng nhau
A’
B’ C’
A
B
C

C

Hai goực A vaứ A goùi laứ hai goực tửụng ửựng
A
B
C
; B vaứ B
; C vaứ C
A
B
Hai caùnh AB vaứ AB
goùi laứ hai caùnh tửụng ửựng
; BC vaứ BC ; AC vaứ AC






Hai ủổnh A vaứ A
; B vaứ B
; C vaứ C
goùi laứ hai ủổnh tửụng ửựng

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các
cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng
bằng nhau
Áp dụng: ? Hình nào cho ta hai tam giác bằng nhau
Hình A
Hình B
Hình C

∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧
= = =


= = =

AB A'B';BC B'C';AC A'C'
A A';B B';C C'
2. Kyù hieäu
⇒ ∆ABC = ∆A’B’C’
A
A’
B
B’ C
C’
A A’
B
B’
C
C’
Q
P
R
L
M N
∆LMN =…………………
∆PQR =…………………
∆RQ
P
∆NM

L
Ví duï
⇐
∆PQR
=∆NML
{
= = =
⇒
∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧
= = =
PQ NM;QR ML;PR NL
P N;Q M;R L

Bài 1
30
0
80
0
A
B C
a. Hai tam giác ABC và MIN có bằng nhau hay không?
Nếu có hãy viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam
giác đó
b. Đỉnh tương ứng với đỉnh A là………., góc tương ứng với
góc I là……… , cạnh tương ứng với cạnh AC là……………
30
0
80
0
M

N
I
c. ∆BCA = …………… ; BC =…………….; =……………
∧
B

30
0
80
0
A
B C
a. Hai tam giác ABC và MIN có bằng nhau hay không?
Nếu có hãy viết ký hiệu về sự bằng nhau của hai tam
giác đó
30
0
80
0
M
N
I
)
∧ ∧
∧
0
B =180 -(A+C
∧
⇒ =
0 0 0

B =180 -110 70
a.
∆ABC:
)
∧ ∧ ∧
0
M =180 -( I +N
∧
⇒ =
0 0 0
N = 180 -110 70
∆MIN:
70
0
70
0
; ;
∧ ∧
∧ ∧ ∧ ∧
= = =

⇒


A N B M C I
ΔABC = ΔNM I
AB = MN;BC = MI;AC = IN
NHẮC LẠI KIẾN THỨC
30
0

80
0
A
B
C
∆ABC:
∧ ∧
∧
0
A+B+C =180

30
0
80
0
A
B C
30
0
80
0
M
N
I
a. ABC = NMI
b. ẹổnh tửụng ửựng vụựi ủổnh A laứ ,goực tửụng ửựng
vụựi goực I laứ , caùnh tửụng ửựng vụựi caùnh AC laứ
ủổnh N
goực C caùnh NI
c. BCA = ; BC =.; =

B
MIN MI

M

Baứi 2:
Cho ABC = DEF. Tỡm soỏ ủo goực D vaứ ủoọ daứi caùnh
BC
40
0
60
0
A
B C
E
D
F
3

c
m
H ớng dẫn

=D A
ABC = DEF
BC = EF

( )

= +
0
180A B C

40
0
60
0
A
B C
E
D
F
3

c
m
0
180 ( )
∧ ∧ ∧
= − +A B C
0
80
∧ ∧
= =D A
BC = EF = 3cm
⇒
∆ABC:
0 0 0
180 100 80

∧
⇒ = − =A
Ta coù ∆ABC = ∆DEF
80
0
80
0
3cm


Quy ớc:
Khi ký hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ
tên các đỉnh t ơng ứng đ ợc viết theo cùng thứ tự.
A
B
C
A
B
C
AB = A'B'; BC = B'C' ; AC = A'C'
A = A' ; B = B' ; C = C'.
ABC = ABC nếu

?2
Cho bài toán nh hình vẽ.
A
B
C
M
P N

a. Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau hay không?
Nếu có hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác
đó?
b) Hãy tìm đỉnh t ơng ứng với đỉnh A, góc t ơng ứng với
góc N, cạnh t ơng ứng với cạnh AC.
c) Điền vào chỗ trống ( ): ACB =.; AC =; B =

A
B
C
M
P N
Bài giải
a) ABC = M N P
b) Đỉnh t ơng ứng với đỉnh A là đỉnh M.
Góc t ơng ứng với góc N là góc B.
Cạnh t ơng ứng với cạnh AC là cạnh MP.
c) ACB = MPN ; AC = M P ; B = N

§Ó kiÓm tra hai tam gi¸c
b»ng nhau ta lµm nh thÕ
nµo ?
-
KiÓm tra c¸c cÆp c¹nh t ¬ng øng cã b»ng
nhau kh«ng ?
- C¸c cÆp gãc t ¬ng øng cã b»ng nhau kh«ng ?
- C¸c cÆp c¹nh t ¬ng
øng b»ng nhau.
Hai tam gi¸c b»ng nhau khi - C¸c cÆp gãc
t ¬ng øng b»ng nhau

NÕu hai tam gi¸c b»ng nhau ta
biÕt ® îc ®iÒu g× ?
- C¸c c¹nh t ¬ng
NÕu hai tam gi¸c b»ng nhau th× øng b»ng nhau.
- C¸c gãc t ¬ng
øng b»ng nhau

1). Hai tam giác bằng nhau thì hai cạnh tương
ứng bằng nhau, hai góc tương ứng bằng nhau.
Trắc nghiệm : Đúng hay sai ?
?
2). Hai tam giác có 3 cạnh tương ứng bằng
nhau, 3 góc tương ứng bằng nhau thì hai tam
giác đó bằng nhau.
3). Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có
các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.
4). Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có
diện tích bằng nhau.
5. Hai tam giác bằng nhau thì chu vi của
chúng bằng nhau.
Đ
Đ
S
Đ
S

Ngày nào em bé cỏn con
Mà nay em đã lớn khôn thế này.
Cơm cha, áo mẹ, công thầy

Nghó sao cho bõ những ngày còn thơ.
Câu 1
Câu 4Câu 3
Câu 2

Cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC.
Cách viết nào sau đây đúng.
a) ∆ABC = ∆ADC
b) ∆ABC = ∆CDA
c) ∆ABC = ∆ACD
Câu 1:
Đáp án
b) ∆ABC = ∆CDA