HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI NHANH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

1
HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI NHANH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

PH
Ầ
N 1: M
Ở

ĐẦ
U

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Hi
ệ
n nay, khi mà hình th
ứ
c thi tr
ắ
c nghi
ệ
m
đượ
c áp d
ụ
ng trong các kì thi t
ố
t nghi
ệ

p
và tuy
ể
n sinh
đạ
i h
ọ
c, cao
đẳ
ng thì yêu c
ầ
u v
ề
ph
ươ
ng pháp gi
ả
i nhanh và t
ố
i
ư
u các câu
h
ỏ
i tr
ắ
c nghi
ệ
m,
đặ

c bi
ệ
t là các câu h
ỏ
i tr
ắ
c nghi
ệ
m
đị
nh l
ượ
ng là r
ấ
t c
ấ
p thi
ế
t
để
các em
có th
ể

đạ
t k
ế
t qu
ả
cao trong các kì thi

đ
ó.

Để
giúp các em h
ọ
c sinh n
ắ
m
đượ
c m
ộ
t cách có h
ệ
th
ố
ng các công th
ứ
c trong
ch
ươ
ng trình V
ậ
t Lý 12 C
ơ
b
ả
n t
ừ

đ
ó suy ra m
ộ
t s
ố
công th
ứ
c, ki
ế
n th
ứ
c khác dùng
để
gi
ả
i
nhanh các bài t
ậ
p tr
ắ
c nghi
ệ
m
đị
nh l
ượ
ng, tôi t
ậ
p h
ợ

p ra
đ
ây các công th
ứ
c có trong sách
giáo theo t
ừ
ng ph
ầ
n, kèm theo
đ
ó là m
ộ
t s
ố
công th
ứ
c, ki
ế
n th
ứ
c rút ra
đượ
c khi gi
ả
i m
ộ
t
s
ố

bài t
ậ
p khó, hay và
đ
i
ể
n hình. Hy v
ọ
ng r
ằ
ng t
ậ
p tài li
ệ
u này giúp ích
đượ
c m
ộ
t chút gì
đ
ó cho các quí
đồ
ng nghi
ệ
p trong quá trình gi
ả
ng d
ạ
y và các em h
ọ

c sinh trong quá trình
ki
ể
m tra, thi c
ử
.


II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1)
Đố
i t
ượ
ng s
ử
d
ụ
ng
đề
tài:
H
ọ
c sinh h
ọ
c l
ớ
p 12 ôn thi t
ố
t nghi
ệ

p và thi tuy
ể
n sinh
đạ
i h
ọ
c, cao
đẳ
ng.
2) Ph
ạ
m vi áp d
ụ
ng:
Toàn b
ộ
ch
ươ
ng trình V
ậ
t Lý 12 – Ban C
ơ
b
ả
n.


III. PH
ƯƠ
NG PHÁP NGHIÊN C

Ứ
U
Xác
đị
nh
đố
i t
ượ
ng h
ọ
c sinh áp d
ụ
ng
đề
tài.
T
ậ
p h
ợ
p các công th
ứ
c trong sách giáo khoa m
ộ
t cách có h
ệ
th
ố
ng theo t
ừ
ng ph

ầ
n.

Đư
a ra m
ộ
t s
ố
công th
ứ
c, ki
ế
n ch
ư
a ghi trong sách giáo khoa nh
ư
ng
đượ
c suy ra khi
gi
ả
i m
ộ
t s
ố
bài t
ậ
p
đ
i

ể
n hình.
Ki
ể
m tra s
ự
ti
ế
p thu c
ủ
a h
ọ
c sinh b
ằ
ng các
đề
ôn luy
ệ
n.

Đ
ánh giá,
đư
a ra s
ự

đ
i
ề
u ch

ỉ
nh, b
ổ
sung cho phù h
ợ
p.












2
PH
Ầ
N 2: N
Ộ
I DUNG
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Dao
độ
ng
đ
i

ề
u hòa
Li
độ
: x = Acos(
ω
t +
ϕ
).
V
ậ
n t
ố
c: v = x’ = -
ω
Asin(
ω
t +
ϕ
) =
ω
Acos(
ω
t +
ϕ
+
2
π
); v
max

=
ω
A.
V
ậ
n t
ố
c s
ớ
m pha
2
π
so v
ớ
i li
độ
.
Gia t
ố
c: a = v’ = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x; a
max
= ω
2
A.
Gia t
ố

c ng
ượ
c pha v
ớ
i li
độ
(s
ớ
m pha
2
π
so v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c).
Liên h
ệ
gi
ữ
a t
ầ
n s
ố
góc, chu kì và t
ầ
n s
ố

: ω =
T
π
2
= 2πf.
Công th
ứ
c
độ
c l
ậ
p: A
2
= x
2
+
2






ω
v
.
Ở
v
ị
trí cân b

ằ
ng: x = 0 thì |v| = v
max
= ωA và a = 0.
Ở
v
ị
trí biên: x =
±
A thì v = 0 và |a| = a
max
=
ω
2
A.
Trong m
ộ
t chu kì, v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa
đ
i
đượ
c quãng

đườ
ng 4A. Trong n
ữ
a chu kì, v
ậ
t
đ
i
đượ
c quãng
đườ
ng 2A. Trong m
ộ
t ph
ầ
n t
ư
chu kì tính t
ừ
v
ị
trí biên ho
ặ
c v
ị
trí cân b
ằ
ng,
v
ậ

t
đ
i
đượ
c quãng
đườ
ng A, còn tính t
ừ
v
ị
trí khác thì v
ậ
t
đ
i
đượ
c quãng
đườ
ng khác A.
Quãng
đườ
ng dài nh
ấ
t v
ậ
t
đ
i
đượ
c trong m

ộ
t ph
ầ
n t
ư
chu kì là
2
A, quãng
đườ
ng ng
ắ
n
nh
ấ
t v
ậ
t
đ
i
đượ
c trong m
ộ
t ph
ầ
n t
ư
chu kì là (2 -
2
)A.
Quãng

đườ
ng l
ớ
n nh
ấ
t và nh
ỏ
nh
ấ
t v
ậ
t
đ
i
đượ
c trong kho
ả
ng th
ờ
i gian

0 <
∆
t <
2
T
:
vậ
t có
v

ậ
n t
ố
c l
ớ
n nh
ấ
t khi
đ
i qua v
ị
trí cân b
ằ
ng và nh
ỏ
nh
ấ
t khi
đ
i qua v
ị
trí biên nên trong cùng
m
ộ
t kho
ả
ng th
ờ
i gian quãng
đườ

ng
đ
i càng l
ớ
n khi v
ậ
t càng
ở
g
ầ
n v
ị
trí cân b
ằ
ng và càng
nh
ỏ
khi càng g
ầ
n v
ị
trí biên. S
ử
d
ụ
ng m
ố
i liên h
ệ
gi

ữ
a dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa và chuy
ể
n
độ
ng
tròn
đề
u
ta coù:
∆ϕ
=
ω∆
t; S
max
= 2Asin
2
ϕ
∆
; S
min
= 2A(1 - cos
2
ϕ

∆
).
Để
tính v
ậ
n t
ố
c trung bình c
ủ
a v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa trong kho
ả
ng th
ờ
i gian ∆t nào
đ
ó ta
xác
đị
nh góc quay
đượ
c trong th
ờ

i gian này trên
đườ
ng tròn t
ừ

đ
ó tính quãng
đườ
ng ∆s
đ
i
đượ
c trong th
ờ
i gian
đ
ó và tính vân t
ố
c trung bình theo công th
ứ
c v
tb
=
t
s
∆
∆
.

Ph

ươ
ng trình
độ
ng l
ự
c h
ọ
c c
ủ
a dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa: x’’ +
m
k
x = 0.
2. Con lắc lò xo
Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x = Acos(
ω
t +
ϕ
).
V

ớ
i:
ω
=
m
k
; A =
2
0
2
0






+
ω
v
x
; cos
ϕ
=
A
x
o
(l
ấ
y nghi

ệ
m "-" khi v
0
> 0; l
ấ
y nghi
ệ
m "+" khi
v
0
< 0) ; (v
ớ
i x
0
và v
0
là li
độ
và v
ậ
n t
ố
c t
ạ
i th
ờ
i
đ
i
ể

m ban
đầ
u t = 0).
Th
ế
n
ă
ng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
kA
2
cos
2
(ω + ϕ).
Độ
ng n
ă
ng: W
đ
=
2
1

mv
2
=
2
1
m
ω
2
A
2
sin
2
(
ω
+
ϕ
) =
2
1
kA
2
sin
2
(
ω
+
ϕ
).

3

Th
ế
n
ă
ng và
độ
ng n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa bi
ế
n thiên
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố

góc
ω
’ =
2
ω
, v
ớ
i t
ầ
n s
ố
f’ = 2f và v
ớ
i chu kì T’ =
2
T
.
Trong m
ộ
t chu kì có 4 l
ầ
n
độ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng b

ằ
ng nhau nên kho
ả
ng th
ờ
i gian gi
ữ
a hai
l
ầ
n liên ti
ế
p
độ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng b
ằ
ng nhau là
4
T
.
Độ
ng n
ă
ng và th

ế
n
ă
ng c
ủ
a v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa b
ằ
ng nhau t
ạ
i v
ị
trí có li
độ
x = ±
2
A
.
C
ơ
n
ă
ng: W = W

t
+ W
đ
=
2
1
kx
2
+
2
1
mv
2
=
2
1
kA
2
=
2
1
m
ω
2
A
2
.
L
ự
c

đ
àn h
ồ
i c
ủ
a lò xo: F = k(l – l
o
) = k∆l.
Con l
ắ
c lò xo treo th
ẳ
ng
đứ
ng: ∆l
o
=
k
mg
; ω =
o
l
g
∆
.
Chi
ề
u dài c
ự
c

đạ
i c
ủ
a lò xo: l
max
= l
0
+
∆
l
0
+ A.
Chi
ề
u dài c
ự
c ti
ể
u c
ủ
a xo: l
min
= l
0
+ ∆l
0
– A.
L
ự
c

đ
àn h
ồ
i c
ự
c
đạ
i: F
max
= k(A +
∆
l
0
).
L
ự
c
đ
àn h
ồ
i c
ự
c ti
ể
u: F
min
= 0 n
ế
u A > ∆l
0

; F
min
= k(∆l
0
– A) n
ế
u A < ∆l
0
.

Độ
l
ớ
n c
ủ
a l
ự
c
đ
àn h
ồ
i t
ạ
i v
ị
trí có li
độ
x:
F
đ

h
= k|
∆
l
0
+ x| v
ớ
i chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng.
F
đ
h
= k|
∆
l
0
- x| v
ớ
i chi
ề
u d
ươ
ng h

ướ
ng lên.
L
ự
c kéo v
ề
: F = - kx.
Lò xo ghép n
ố
i ti
ế
p:

111
21
++=
kkk
.
Độ
c
ứ
ng gi
ả
m, t
ầ
n s
ố
gi
ả
m.

Lò xo ghép song song: k = k
1
+ k
2
+ .
Độ
c
ứ
ng t
ă
ng, t
ầ
n s
ố
t
ă
ng.
3. Con l
ắ
c
đơ
n
Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: s = S
o
cos(
ω

t +
ϕ
) hay
α
=
α
0
cos(
ω
t +
ϕ
); v
ớ
i s =
α
.l ; S
0
=
α
0
.l
(v
ớ
i α

và α
0
tính ra rad).
T
ầ

n s
ố
góc, chu kì, t
ầ
n s
ố
: ω =
l
g
; T = 2π
g
l
; f =
l
g
π
2
1
.
Độ
ng n
ă
ng: W
đ
=
2
1
mv
2
= mgl(cosα

- cosα
0
).
Th
ế
n
ă
ng: W
t
= mgl(1 - cosα).
C
ơ
n
ă
ng: W = mgl(1 - cos
α
0
).
N
ế
u
α
o

≤
10
0
thì: W
t

=
2
1
mgl
α
2
; W
đ
=
2
1
mgl(
α
2
0
-
α
2
); W =
2
1
mgl
α
2
0
;
α

và
α

o
tính ra rad.
C
ơ
n
ă
ng c
ủ
a con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa: W = W
d
+ W
t
= mgl(1 - cos
α
o
) =
2
1
mgl
α

2
0
.
V
ậ
n t
ố
c khi
đ
i qua v
ị
trí có li
độ
góc
α
: v =
)cos(cos2
0
αα
−gl
.
V
ậ
n t
ố
c khi
đ
i qua v
ị
trí cân b

ằ
ng (
α
= 0): |v| = v
max
=
)cos1(2
0
α
−gl
.
N
ế
u α
o
≤ 10
0
thì: v =
)(
22
0
αα
−gl
; v
max
= α
o
gl
;
α

và α
o
tính ra rad.
S
ứ
c c
ă
ng c
ủ
a s
ợ
i dây khi
đ
i qua v
ị
trí có li
độ
góc
α
:
T
α
= mgcos
α
+
l
mv
2
= mg(3cos

α
- 2cos
α
0
).
4
T
VTCB
= T
max
= mg(3 - 2cos
α
0
); T
biên
= T
min
= mg cos
α
0
.
N
ế
u
α
o

≤
10
0

: T = 1 +
α
2
0
-
2
3
α
2
; T
max
= mg(1 +
α
2
0
); T
min
= mg(1 -
2
2
o
α
).
Con l
ắ
c
đơ
n có chu kì T
ở

độ
cao h, nhi
ệ
t
độ
t. Khi
đư
a t
ớ
i
độ
cao h’, nhi
ệ
t
độ
t’ thì ta có :
2
t
R
h
T
T
∆
+
∆
=
∆
α
; v
ớ

i ∆T = T’ - T, R = 6400 km là bán kính Trái
Đấ
t, ∆h = h’ - h, ∆t = t’ - t,
α
là h
ệ
s
ố
n
ở
dài c
ủ
a thanh treo con l
ắ
c. V
ớ
i
đồ
ng h
ồ

đế
m dây s
ử
d
ụ
ng con l
ắ
c
đơ

n
:
Khi
∆T > 0 thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y ch
ậ
m, ∆T < 0 thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y nhanh. Th
ờ
i gian ch
ạ
y sai trong
m
ộ
t ngày
đ
êm (24 gi
ờ
): ∆t =
'

86400.
T
T∆
.

Con lắc đơn chòu thêm các lực khác ngoài trọng lực :
Trọng lực biểu kiến:
→
'
P
=
→
P
+
→
F

Gia tốc rơi tự do biểu kiến:
→
'g
=
→
g
+
m
F
→
. Khi đó: T = 2
π
'g

l
.
Thường gặp: Lực điện trường
→
F
= q
→
E
; lực quán tính:
→
F
= - m
→
a
.
Các trường hợp đặc biệt:

→
F
có phương ngang thì g’ =
22
)(
m
F
g +
. Khi đó vò trí cân bằng mới lệch với phương
thằng đứng góc
α
có: tan
α

=
P
F
.

→
F
có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g -
m
F
.

→
F
có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g +
m
F
.
Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:
Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều : T = 2
π
g
l
.
Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ
lớn là a (
→
a
hướng lên): T = 2
π

ag
l
+
.
Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn
là a (
→
a
hướng xuống): T = 2
π
ag
l
−
.
4. Dao động cưởng bức, cộng hưởng
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát
µ
:
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =
g
A
mg
kA
µ
ω
µ
22
222
=
.

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:
∆
A =
k
mg
µ
4
=
2
4
ω
µ
g
.
Số dao động thực hiện được: N =
mg
A
mg
Ak
A
A
µ
ω
µ
44
2
==
∆
.
Hiện tượng công hưởng xảy ra khi f = f

0
hay
ω
=
ω
0
hay T = T
0
.

5
5. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Nếu: x
1
= A
1
cos(
ω
t +
ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(
ω
t +
ϕ
2

) thì
x = x
1
+ x
2
= Acos(
ω
t +
ϕ
) với A và
ϕ
được xác đònh bởi:
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (
ϕ
2
-
ϕ
1

); tan
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

+ Hai dao động cùng pha (
ϕ
2
-
ϕ
1
= 2k
π
): A = A
1
+ A
2
.
+ Hai dao động ngược pha (
ϕ
2

-
ϕ
1
)= (2k + 1)
π
): A = |A
1
- A
2
|.
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A
1
- A
2
|
≤
A
≤
A
1
+ A
2
.
Trường hợp biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(
ω
t +

ϕ
1
) và dao động tổng hợp là
x = Acos(
ω
t +
ϕ
) thì dao động thành phần còn lại x
2
= A
2
cos(
ω
t +
ϕ
2
) với A
2
và
ϕ
2
được
xác đònh bởi:
A
2
2
= A
2
+ A
2

1
- 2 AA
1
cos (
ϕ
-
ϕ
1
); tan
ϕ
=
11
11
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
−
−
.
Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:
A
x
= Acos
ϕ
= A
1
cos

ϕ
1
+ A
2
cos
ϕ
2
+ A
3
cos
ϕ
3
+ …
A
y
= Asin
ϕ
= A
1
sin
ϕ
1
+ A
2
sin
ϕ
2
+ A
3
sin

ϕ
3
+ …
A =
22
yx
AA
+
và tan
ϕ
=
x
y
A
A


II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1. Sóng cơ
Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng:
λ
= vT =
f
v
.
Năng lượng sóng: W =
2
1
m
ω

2
A
2
.
Tại nguồn phát O phương trình sóng là u
0
= acos(
ω
t +
ϕ
) thì phương trình sóng tại M
trên phương truyền sóng là: u
M
= acos(
ω
t +
ϕ
- 2
π
λ
OM
) = acos(
ω
t +
ϕ
- 2
π
λ
x
).

Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương
truyền sóng:
∆ϕ
=
λ
π
d2
.
2. Giao thoa sóng
Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra 2 sóng giống hệt nhau: u
1
= u
2
= Acos
ω
t và bỏ
qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
)
là tổng hợp hai sóng từ S

1
và S
2
truyền tới sẽ có phương trình là:
u
M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd
−
cos(
ω
t -
λ
π
)(
12
dd
+
).
Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là:
∆ϕ
=
λ
π
)(2
12

dd −
.
Tại M có cực đại khi d
2
- d
1
= k
λ
; cực tiểu khi d
2
- d
1
= (2k + 1)
2
λ
.
6
Số cực đại (gợn sóng) giữa 2 nguồn S
1
và S
2
dao động cùng pha: k =
λ
21
2 SS
; với k
∈
Z.
Trên đoạn thẳng S
1

S
2
nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu
liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =
2
λ
.
Tr
ườ
ng h
ợ
p sóng phát ra t
ừ
hai ngu
ồ
n l
ệ
ch pha nhau ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
thì s
ố
c
ự
c
đạ
i và c
ự
c

ti
ể
u trên
đ
o
ạ
n th
ẳ
ng là s
ố
các giá tr
ị
c
ủ
a k (
∈
z) tính theo cơng th
ứ
c:
C
ự
c
đạ
i:
π
ϕ
λ
2
21
∆

+−
SS
< k <
π
ϕ
λ
2
21
∆
+
SS
.
C
ự
c ti
ể
u:
π
ϕ
λ
2
2
1
21
∆
+−−
SS
< k <
π
ϕ

λ
2
2
1
21
∆
+−
SS
.
3. Sóng dừng
Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2
λ
.
Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là
4
λ
.
Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng
nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố đònh một khoảng d là:
d = k
2
λ
+
4
λ
; với k
∈
Z.

Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố đònh một khoảng d là:
d = k
2
λ
; k
∈
Z.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
d = k
2
λ
; với k
∈
Z.
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
d = k
2
λ
+
4
λ
; k
∈
Z.
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
Hai đầu là hai nút: l = k
2
λ
.
Một đầu là nút, một đầu là bụng: l = (2k + 1)

4
λ
.
4. Sóng âm
Mức cường độ âm: L = lg
0
I
I

Cường độ âm chuẩn: I
0
= 10
-12
W/m
2
.

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công suất P) một khoảng R là: I =
2
4
R
P
π
.
Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố đònh): f = k
l
v
2
; k = 1, âm phát ra là âm
cơ bản, k = 2, 3, 4, …, âm phát ra là các họa âm.

7
Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bòt kín, một đầu để hở):
f = (2k + 1)
l
v
4
; k = 0, âm phát ra là âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.
III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Cảm kháng của cuộn dây: Z
L
=
ω
L.
Dung kháng của tụ điện: Z
C
=
C
ω
1
.
Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z =
2
CL
2
) Z- (Z R +
.
Đònh luật Ôm: I =
Z
U
; I

o
=
Z
U
O
.
Các giá trò hiệu dụng:
2
o
I
I
=
;
2
o
U
U
=
; U
R
= IR; U
L
= IZ
L
; U
C
= IZ
C
.
Độ lệch pha giữa u và i: tan

ϕ
=
R
ZZ
CL
−
=
R
C
L
ω
ω
1
−
.
Công suất: P = UIcos
ϕ
= I
2
R. Hệ số công suất: cos
ϕ
=
Z
R
.
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = P.t.
Biểu thức của u và i:
Nếu i = I
o
cos(

ω
t +
ϕ
i
) thì u = U
o
cos(
ω
t +
ϕ
i
+
ϕ
).
Nếu u = U
o
cos(
ω
t +
ϕ
u
) thì i = I
o
cos(
ω
t +
ϕ
u
-
ϕ

).
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U
o
cos(
ω
t +
ϕ
). Nếu đoạn mạch chỉ
có tụ điện thì i = I
o
cos(
ω
t +
ϕ
+
2
π
) = - I
0
sin(
ω
t +
ϕ
) hay đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thì
i = I
o
cos(
ω
t +
ϕ

-
2
π
) = I
0
sin(
ω
t +
ϕ
). Khi đó ta sẽ có:
2
0
2
2
0
2
U
u
I
i
+
= 1.
Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i; Z
L
< Z
C

thì u chậm pha hơn i.
Cực đại do cộng hưởng điện: Khi Z
L
= Z
C
hay
ω
=
LC
1
thì u cùng pha với i (
ϕ
= 0), có
cộng hưởng điện. Khi đó I
max
=
R
U
; P
max
=
R
U
2
.
Cực đại của P theo R: R = |Z
L
– Z
C
|. Khi đó P

max
=
||2
2
CL
ZZ
U
−
=
R
U
2
2
.
Cực đại của U
L
theo Z
L
: Z
L
=
C
C
Z
ZR
22
+
. Khi đó U
Lmax
=

R
ZRU
C
22
+
.
Cực đại U
L
theo
ω
:
ω
=
22
2
2
CRLC −
.
Cực đại của U
C
theo Z
C
: Z
C
=
L
L
Z
ZR
22

+
. Khi đó U
Cmax
=
R
ZRU
L
22
+
.
C
ự
c đ
ạ
i U
C
theo
ω
:
ω
=
2
2
2
1
L
R
LC
−
.

Mạch ba pha mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
; I
d
= I
p
.
8
Mạch ba pha mắc hình tam giác: U
d
= U
p
; I
d
=
3
I
p
.
Máy biến áp:
1
2
U
U
=
2

1
I
I
=
1
2
N
N
.
Công suất hao phí trên đường dây tải: P
hp
= rI
2
= r(
U
P
)
2
= P
2
2
U
r
.
Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí P
hp
giảm đi n
2
lần.
Hiệu suất tải điện: H =

P
PP
hp
−
.
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện:
∆
U = Ir.
Từ thông qua khung dây của máy phát điện:
Φ
= NBScos(
ω
t +
ϕ
) =
Φ
0
cos(
ω
t +
ϕ
).
Suất động trong khung dây của máy phát điện:
e = -
dt
d
Φ
= -
Φ
’ =

ω
NBSsin(
ω
t +
ϕ
) = E
0
cos(
ω
t +
ϕ
-
2
π
).
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1 pha có p cặp cực khi rôto quay với tốc
độ n vòng/giây là: f = pn (Hz); khi rô to quay với tốc độ n vòng/phút là: f =
60
pn
(Hz).
Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f đổi chiều 2f lần.
Máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
. Mắc hình tam giác: U
d
= U

p
.
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p
. Mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p
.
Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I
2
r + P = UIcos
ϕ
.

IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:
T =
LC
π
2
; f =
LC
π
2
1

;
ω
=
LC
1
.
Bước sóng điện từ: Trong chân không:
λ
=
f
c
; trong môi trường có chiết suất n:
λ
=
nf
c
.
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:
λ
=
f
c
= 2
π
c
LC
.
Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ
thay đổi trong giới hạn từ
λ

min
= 2
π
c
minmin
CL
đến
λ
max
= 2
π
c
maxmax
CL
.
Biểu thức điện tích trên tụ: q = q
o
cos(
ω
t +
ϕ
). Khi t = 0 nếu tụ điện đang tích điện: q
tăng thì i = q’ > 0


ϕ
< 0. Khi t = 0 nếu tụ điện đang phóng điện: q giảm thì i = q’ < 0


ϕ

> 0.
Cường độ dòng điện trên mạch dao động: i = I
o
cos(
ω
t +
ϕ
+
2
π
).
Điện áp trên tụ điện: u =
C
q
=
C
q
0
cos(
ω
t +
ϕ
) = U
o
cos(
ω
t +
ϕ
).
Năng lượng điện trường: W

C
=
2
1
Cu
2
=
2
1
C
q
2
.
Năng lượng từ trường: W
t
=
2
1
Li
2
.

9
Năng lượng điện từ: W

= W
C
+ W
t
=

2
1
C
q
2
0
=
2
1
CU
2
0

=
2
1
LI
2
0
.
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với tần số góc
ω
’ = 2
ω
=
LC
2
, với chu kì T’ =
2
T

=
LC
π
còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời
gian.
Nếu mạch có điện trở thuần R
≠
0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có công suất : P = I
2
R =
L
RCURUC
2
2
2
0
2
0
22
=
ω
.
Liên hệ giữa q
o
, U
o
, I
o
: q

o
= CU
o
=
ω
o
I
= I
o
LC
.
Bộ tụ mắc nối tiếp:

111
21
++=
CCC
+
n
C
1
.
Bộ tụ mắc song song: C = C
1
+ C
2
+ …+ C
n
.

V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG.
Vò trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: x
s
= k
a
D.
λ
; x
t
= (2k + 1)
a
D
2
.
λ
; i =
a
D.
λ
; với k
∈
Z.
Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào
trong môi trường trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ =
n
i
.
Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân.
Tại M có vân sáng khi:
i

OM
i
x
M
=
= k, đó là vân sáng bậc k.
Tại M có vân tối khi:
i
x
M
= (2k + 1)
2
1
.
Số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L: lập tỉ số N =
i
L
2

Số vân sáng: N
s
= 2N + 1 (lấy phần nguyên của N).
Số vân tối: Khi phần thập phân của N < 0,5: N
t
= 2N (lấy phân nguyên của N). Khi
phần thập phân của N > 0,5: N
t
= 2N + 2 (lấy phần nguyên của N).
Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38
µ

m
≤

λ

≤
0,76
µ
m):
Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vò trí đang xét nếu:
x = k
a
D.
λ
; k
min
=
d
D
ax
λ
; k
max
=
t
D
ax
λ
;
λ

=
Dk
ax
; với k
∈
Z.
Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vò trí đang xét nếu:
x = (2k + 1)
a
D
2
.
λ
; k
min
=
2
1
−
d
D
ax
λ
; k
max
=
2
1
−
t

D
ax
λ
;
λ
=
)12(
2
+
kD
ax
.
Bề rộng quang phổ bậc n trong giao thoa với ánh sáng trắng:
∆
x
n
= n
a
D
td
)(
λ
λ
−
.
Bước sóng ánh sáng trong chân không:
λ
=
f
c

.
10
Bước sóng ánh sáng trong môi trường:
λ
’ =
nnf
c
f
v
λ
==
.
Trong ống Culitgiơ:
2
1
mv
2
max
= eU
0AK
= hf
max
=
min
λ
hc
.

VI. LƯNG TỬ ÁNH SÁNG
Năng lượng của phôtôn ánh sáng:

ε
= hf =
λ
hc
.
Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm:
hf =
λ
hc
= A +
2
1
mv
2
max0
;
λ
o
=
A
hc
; U
h
= -
e
W
d max
.
Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có
λ

≤

λ
o
: V
max
=
e
W
d max
.
Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử:
P = n
λ
λ
hc
; I
bh
= n
e
|e|; H =
λ
n
n
e
.
Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F
lr
= qvBsin

α
; F
ht
= ma
ht
=
R
mv
2

Quang phổ vạch của nguyên tử hrô: E
n
– E
m
= hf =
λ
hc
.
Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: r
n
= n
2
r
1
; với r
1
=
0,53.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K).

Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô: E
n
= -
2
6,13
n
(eV).

VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
Hạt nhân
X
A
Z
, có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
Số hạt nhân, khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
N = N
o
T
t
−
2
= N
o
e
-λt
; m(t) = m
o
T
t
−

2
= m
o
e
-λt
.
Số hạt nhân mới được tạo thành (bằng số hạt nhân bò phân rã) sau thời gian t:
N’ = N
0
– N = N
0
(1 –
T
t
−
2
) = N
0
(1 – e
-
λ
t
).
Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:
m’ = m
0
A
A'
(1 –
T

t
−
2
) = m
0
A
A'
(1 – e
-
λ
t
).
Độ phóng xạ: H =
λ
N =
λ
N
o
e
-
λ
t
= H
o
e
-
λ
t
= H
o

T
t
−
2
.

Với:
T
T
693,02ln
==
λ
là hằng số phóng xạ; T là chu kì bán rã.
Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =
A
N
A
m
.
Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc
2
.

11
Khối lượng động: m =
2
2
0
1
c

v
m
−
.
Độ hụt khối của hạt nhân:
∆
m = Zm
p
+ (A – Z)m
n
– m
hn
.
Năng lượng liên kết: W
lk
=
∆
mc
2
.
Năng lượng liên kết riêng:
ε
=
A
W
lk
.
Các đònh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
1
1

A
Z
X
1
+
2
2
A
Z
X
2
→

3
3
A
Z
X
3
+
4
4
A
Z
X
4
.
Bảo toàn số nuclôn: A
1
+ A

2
= A
3
+ A
4
.
Bảo toàn điện tích: Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
.
Bảo toàn động lượng: m
1
→
1
v
+ m
2
→
2
v
= m
3
→
3
v

+ m
4
→
4
v
.
Bảo toàn năng lượng:
(m
1
+ m
2
)c
2
+
2
1
m
1
v
2
1
+
2
1
m
2
v
2
2
= (m

3
+ m
4
)c
2
+
2
1
m
3
v
2
3
+
2
1
m
4
v
2
4
.
Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
∆
W = (m
1
+ m
2
– m
3

– m
4
)c
2
= W
3
+ W
4
– W
1
– W
2
= A
3
ε
3
+ A
4
ε
4
– A
1
ε
1
– A
2
ε
2
.
Các số liệu và đơn vò thường sử dụng trong vật lí hạt nhân:

Số Avôgrô: N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
.
Đơn vò năng lượng: 1 eV = 1,6.10
-19
J; 1 MeV = 10
6
eV = 1,6.10
-13
J.
Đơn vò khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10
-27
kg = 931,5 MeV/c
2
.
Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10
-19
C.
Khối lượng prôtôn: m
p
= 1,0073 u. Khối lượng nơtrôn: m
n
= 1,0087 u.
Khối lượng electron: m
e
= 9,1.10

-31
kg = 0,0005 u.
12
PH
Ầ
N 3: K
Ế
T LU
Ậ
N


Th
ự
c t
ế
gi
ả
ng d
ạ
y và k
ế
t qu
ả
các kì thi trong n
ă
m h
ọ
c 2008 – 2009 c
ủ

a tr
ườ
ng
THPT Bùi Th
ị
Xuân, Phan Thi
ế
t, Bình Thu
ậ
n, n
ơ
i tôi
đ
ang công tác cho th
ấ
y vi
ệ
c các em
h
ọ
c sinh s
ử
d
ụ
ng h
ệ
th
ố
ng ki
ế

n th
ứ
c trên
đ
ây
để
gi
ả
i các câu h
ỏ
i tr
ắ
c nghi
ệ
m
đị
nh l
ượ
ng
trong các
đề
thi t
ố
t nghi
ệ
p và tuy
ể
n sinh môn V
ậ
t Lý cho k

ế
t qu
ả
r
ấ
t t
ố
t.
Tuy nhiên, v
ẫ
n còn m
ộ
t b
ộ
ph
ậ
n h
ọ
c sinh cho r
ằ
ng r
ấ
t khó h
ọ
c thu
ộ
c h
ế
t các công
th

ứ
c trên.
Để
gi
ả
i quy
ế
t v
ấ
n
đề
này tôi
đ
ã
đư
a ra cho h
ọ
c sinh c
ủ
a tôi m
ộ
t gi
ả
i pháp là
không c
ầ
n h
ọ
c thu
ộ

c lòng các công th
ứ
c này mà hãy t
ự
gi
ả
i nhi
ề
u
đề
ôn luy
ệ
n. Trong quá
trình gi
ả
i n
ế
u liên quan
đế
n ki
ế
n th
ứ
c nào thì c
ứ
m
ở
tài li
ệ
u ra xem ph

ầ
n
đ
ó, sau m
ộ
t th
ờ
i
gian s
ẽ
t
ự
kh
ắ
c nh
ớ
h
ế
t mà không c
ầ
n s
ử
d
ụ
ng tài li
ệ
u n
ữ
a.
Do th

ờ
i gian còn eo h
ẹ
p nên tài li
ệ
u trình bày ch
ư
a th
ậ
t hoàn ch
ỉ
nh, còn thi
ế
u các ví
d
ụ
minh h
ọ
a và ch
ắ
c ch
ắ
n s
ẽ
không tránh kh
ỏ
i nh
ữ
ng thi
ế

u sót. R
ấ
t mong nh
ậ
n
đượ
c
nh
ữ
ng nh
ậ
n xét, góp ý c
ủ
a các quí
đồ
ng nghi
ệ
p
để
xây d
ự
ng
đượ
c m
ộ
t t
ậ
p tài li
ệ
u hoàn

h
ả
o h
ơ
n.
Xin chân thành c
ả
m
ơ
n.