Tính chất của dãy tỷ số bằng nhau

Kiểm tra bài cũ:
*HS1.Cho tỉ lệ thức:

Hãy so sánh các tỉ số và với các tỉ số
trong tỉ lệ thức đã cho?.
2 3
4 6
=
2 3
4 6
+
+
2 3
4 6


*HS2.Cho Tính và so sánh các tỉ số sau với
các tỉ số trong dãy tỉ số đã cho.
2 3 4 2 3 4 2 3 4
; ;
4 6 8 4 6 8 4 6 8
+ + + +
+ + + +
2 3 4
4 6 8
= =

HS2:
2 3 1
4 6 2
2 3 5 1
4 6 10 2
2 3 1 1
4 6 2 2
 
= =
 ÷
 
+
= =
+
− −
= =
− −
VËy:

2 3 2 3 2 3 1
4 6 4 6 4 6 2
+ −
 
= = = =
 ÷
+ −
 
Gi¶i
2 3 4 9 1

4 6 8 18 2
2 3 4 3 1
4 6 8 6 2
2 3 4 1
4 6 8 2
+ +
= =
+ +
− +
= =
− +
+ −
=
+ −
2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 1
4 6 8 4 6 8 4 6 8 4 6 8 2
+ + − + + −
 
= = = = = =
 ÷
+ + − + + −
 
VËy:
HS1.Ta cã:

2 3 4 1
4 6 8 2
 
= = =
 ÷

 


1. TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau

1 (SGK)


2 3 1
4 6 2
2 3 5 1
4 6 10 2
2 3 1 1
4 6 2 2
= =
+
= =
+
− −
= =
− −
2 3 2 3 2 3 1
4 6 4 6 4 6 2
+ −
 
= = = =
 ÷
+ −
 
VËy:


Ta cã:





*Xét tỉ lệ thức
a c
b d
=
,(1)
a c
k
b d
= =
. . .( )
,( 0),(2)
a b k b k d k b d
k b d
b d b d b d
+ + +
= = = +
+ + +
. . .( )
,( 0),(3)
a b k b k d k b d

k b d
b d b d b d

= = =

Từ (1),(2),(3) suy ra:
( , )
a c a c a c
b d b d
b d b d b d
+
= = =
+
Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có:
Suy ra: a= b.k và c= d.k

Ta có:
Ta có:

,(1)
a c e
k
b d f
= = =
. . . .( )
,( 0),(2)
a c e k b k d k f k b d f
k b d f
b d f b d f b d f
+ + + + + +

= = = + +
+ + + + + +
Từ (1),(2) suy ra:
a c e a c e
b d f b d f
+ +
= = =
+ +
*Xét dãy tỉ số:
Suy ra: a= b.k và c= d.k , e=f.k

Ta có:
Ta có:
Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có:
,( , , 0)
a c e
b d f
b d f
= =

Tính chất:
Từ dãy tỉ số bằng nhau .

a c e
b d f
= =
a c e a c e a c e
b d f b d f b d f
+ + +
= = = =

+ + +
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

*VÝ dô: Cho d·y tØ sè b»ng nhau:


1 0,15 6
3 0,45 18
= =
1 0,15 6 1 0,15 6 7,15
3 0,45 18 3 0,45 18 21,45
+ +
= = = =
+ +
¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:
1 0,15 6 1 0,15 6 6,85
3 0,45 18 3 0,45 18 20,55
− +
= = = =
− +

2.Chó ý:
Khi cã d·y tØ sè , ta nãi c¸c sè
a,b,c tØ lÖ víi c¸c sè 2;3;5. Ta viÕt:

a:b:c = 2:3:5

2 3 5
a b c
= =

2. (SGK)Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu
nói sau:
Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8;9;10

Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần l ợt là a, b, c.
8 9 10
a b c
= =

Vì số học sinh của ba lớp tỉ lệ với các số 8;9;10. Ta có:
Giải

, 24
3 4 5
a b c
a b c= = + =
12 4.12 48
4
b
b= = =
24
12
3 4 5 3 4 5 2
a b c a b c +
= = = = =
+
Bài tập1: Cho ba số a,b,c lần l ợt tỉ lệ với ba số 3;4;5 và
a-b+c=24 .Tìm ba số a,b,c ?.
Bạn Hoà giải nh sau, hỏi bạn Hòa giải đúng hay sai?.

Gii : Vì ba số a,b,c lần l ợt tỉ lệ với ba số 3;4;5 .Theo
bi ra có:
2 3.12 36
3
a
a= = =
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
12 5.12 60
5
c
c= = =
Bạn Hoà
giải sai





Lời giải đúng: Vì ba số a,b,c lần l ợt tỉ lệ với ba số 3;4;5 ta
có:

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
3 4 5
a b c
= =
24
6
3 4 5 3 4 5 4
a b c a b c+
+

=

= = = =
6 3.6 18
3
a
a= = =
6 4.6 24
4
b
b= = =
6 5.6 30
5
c
c= = =





Vì ba số a,b,c lần l ợt tỉ lệ với ba
số 3;4;5 .Theo b i ra ta có:
, 24
3 4 5
a b c
a b c= = + =
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có:
24
12

3 4 5 3 4 5 2
a b c a b c +
= = = = =
+
2 3.12 36
3
a
a= = =

Vì ba số a,b,c lần l ợt tỉ lệ với ba
số 3;4;5 .Theo b i ra ta có:
áp dụng tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau ta có:
12 4.12 48
4
b
b= = =
24
6
3 4 5 3 4 5 4
a b c a b c+
+
=

= = = =
6 3.6 18
3
a
a= = =
6 4.6 24

4
b
b= = =
6 5.6 30
5
c
c= = =
12 5.12 60
5
c
c= = =
Cách giải sai
Cách giải đúng
, 24
3 4 5
a b c
a b c= = + =

Cách áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Đúng Sai
2 3 5 2 3 5
a b c a b c+
= = =
+
2 3 5 5 3 2
a b c a b c+
= = =
+
2 3 5 2 3 5
a b c a b c +
= = =

+
X
2 3 5 2 3 5
a b c a b c+
= = =
+
X
X
X
Bài tập 2: Cho dãy tỉ số bằng nhau:
Cách nào sau đây áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
đúng, cách nào áp dụng sai?.Hãy điền dấu x vào ô thích hợp?
2 3 5
a b c
= =




Ghi nhớ
Từ: .
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a c e
b d f
= =

a c e a c e a c e a c e
b d f b d f b d f b d f
+ + +
= = = =

+
+ +


= =
+ +
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Bài tập 55 tr 30 (SGK)
Tìm hai số x và y, biết: x:2 = y:(-5) và x-y = -7

Theo bài ra: x:2 = y:5 và x-y= -7

7
1
2 5 2 ( 5) 7
x y x y
= = = =

1 2.( 1) 2
2
x
x= = =
1 ( 5).( 1) 5
5
y
y= = =

3. Luyện tập:
Giải

Suy ra: và x- y = -7.
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:

2 5
x y
=





B
Bài tập58tr 30 (SGK): Hai lớp 7A,7B đi lao động trồng cây . Biết
rằng tỉ số giữa số cây trồng đ ợc của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp
7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. tính sô cây mỗi lớp đã trồng

Theo bài ra ta có: và b-a = 20.


áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
20 4.20 80
4
20 5.20 100
5
a
a
b
b
= = =
= = =

Trả lời: Số cây trồng đ ợc của hai lớp 7A, 7B lần l ợt là
80 cây, 100 cây.
Bài làm
(Cây)
(Cây)
20
20
4 5 5 4 1
a b b a
= = = =


Gọi số cây trồng đ ợc của lớp 7A, 7B lần l ợt là a, b cây, (a, b
nguyên d ơng).
4
0,8, 24
5
a a
b a
b b
= = =

Bài tập:54tr30 (SGK)
Bài tập:54tr30 (SGK)
Tìm hai số x và y, biết: và x+y=16
Tìm hai số x và y, biết: và x+y=16


Ta có: , x+y =16 .
Ta có: , x+y =16 .

á
á
p dụng tính chất của dãy
p dụng tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau ta có:
tỉ số bằng nhau ta có:
3 5
x y
=
3 5
x y
=
16
2
3 5 3 5 8
x y x y+
= = = =
+
2 3.2 6
2
x
x= = =
2 5.2 10
5
y
y= = =
Giải

Làm bài tập 56; 57;58 tr30 (SGK)

Làm bài tập 74; 75;76 tr14 (SBT)

Ôn tập tính chất tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau.

Tiết sau luyện tập.

Bài tập bổ sung: Tìm x, y,z biết:
H ớng dẫn về nhà:
H ớng dẫn về nhà:
) ; 2 3 24
3 5 7
x y z
a x y z= = + =
) ; . . 240
2 3 5
,( 0)
2 3 5
2 , 3 , 5
x y z
b x y z
x y z
k k
x k y k z k
= = =
= = =

= = =
Hng dn: t:




Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo!
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo!
Cảm ơn tất cả các em!
Cảm ơn tất cả các em!