ÔN TẬP CHƯƠNG 3 - ĐẠI SỐ 8

CH O Mừng C C thầy cô
giáo về dự giờ lớp 8a
Chúc các em học sinh có một tiết học thú vị
Giáo viên: Đặng Thị Xuân Bình
Trờng THCS Hà Thạch

Kiểm tra bài cũ
?Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng , khẳng
định nào sai ?
1
Hai phơng trình có một nghiệm duy nhất thì tơng đơng.
2
Hai phơng trình vô nghiệm thì tơng đơng.
3
Hai phơng trình tơng đơng với nhau thì có cùng tập hợp
nghiệm.
4
Hai phơng trình có cùng tập nghiệm thì có thể không tơng
đơng với nhau.
Sai
Đúng
Phơng trình một ẩn là phơng trình
có dạng A(x) = B(x)
2) Hai phơng trình tơng
đơng là hai phơng trình
có cùng tập hợp nghiệm
Sai
Đúng
?1) Thế nào là phơng
trình một ẩn?

2)Thế nào là hai phơng
trình tơng đơng ?

Nối các pt ở cột A với câu phù hợp ở cột B

Cột A Cột B
1
a)Phơng trình bậc nhất một ẩn
2
3
b)Phơng trình tích
4
c)Phơng trình chứa ẩn ở mẫu
5
(2x 5)(3x+1) = 0
2
1 6
1
2 2 4
x x x
x x x
+
+ = +
+
3 5 0x
+ =
4( 2) 5( 2)x x+ =
1 1 2
2 3 4 5
x x x x+

+ = +

Tiết 55: Ôn tập chơng III
ph%ơng trình bậc nhất một ẩn
PT
Tớch A
(x).
B
(x)
= 0
PT
Chứa ẩn ở mẫu
Giải bài
toán
bằng
cách lập
phơng
trình
PT Bc nht mt n
ax + b = 0 (a 0)
v cỏch gii

PT
a c
v dng
ax + b = 0
Nội
dung
chính của
chơng

III:
Phng
trỡnh
bc nht
mt n
Nội dung chính của chơng III
là gì ?

3:Giải các phơng trình sau:
a) 4(x + 2) = 5( x 2 )
Tiết 55 ôn tập ch%ơng iii : ph%ơng trình bậc nhất một ẩn
PT đa đợc về dạng ax + b = 0
1 .Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất một ẩn ?
A)2,3 x = 0 ; B) 3x + 5y = 0; C) y
2
16 = 0; D)
2. Để giải phơng trình ta có thể :
A, Nhân cả hai vế PT với cùng một số khác không.
B , Chia cả hai vế PT cho một số khác không.
C, Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của chúng.
D , Tất cả các cách trên đều đúng.
2
1 0
x
+ =
Nhóm 1 làm câu a)
Nhóm 2 làm câu b)
Nhóm 3 làm câu c)
Nhóm 4 làm câu d)
c)( 2)(2 3) 2 ( 3) 5 6x x x x x+ + =

2(1 3 ) 2 3 3(2 1)
b) 7
5 10 4
x x x + +
=
1 1 2
d)
2 3 4 5
x x x x
+
+ = +

TiÕt 55 «n tËp ch%¬ng iii : ph%¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
a) 4(x + 2) = 5( x – 2 )

⇔
4x + 8 = 5 x – 10

4x – 5x = – 10 – 8

⇔
– x = – 18

⇔
⇔
x = 18

VËy tËp nghiÖm cña PT lµ
S =

{ }
18
PT cã v« sè nghiÖm

TËp nghiÖm cña PT lµ S = R
2 2
2 3 4 6 2 6 5 6x x x x x x⇔ − + − − − = − −
c)( 2)(2 3) 2 ( 3) 5 6x x x x x+ − − + = − −
5 6 5 6x x⇔ − − = − −
0 0x⇔ =
PT v« nghiÖm
VËy tËp nghiÖm cña PT lµ
S
=∅
2(1 3 ) 2 3 3(2 1)
b) 7
5 10 4
x x x− + +
− = −
8(1 3 ) 2(2 3 ) 140 15(2 1)x x x
⇔ − − + = − +
8 24 4 6 140 30 15x x x
⇔ − − − = − −
30 4 30 125x x
⇔ − + = − +
0 121x
⇔ =

1 1 2
2008 2009 2010 2011

x x x x+ − −
+ = +
1 2 3 4
9 8 7 6
x x x x
+ + + +
+ = +
TiÕt 55 «n tËp ch%¬ng iii : ph%¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
1 1 2
d)
2 3 4 5
x x x x+ − −
+ = +
30( 1) 20 15( 1) 12( 2)x x x x
⇔ + + = − + −
30 30 20 15 15 12 24x x x x
⇔ + + = − + −
50 30 27 39x x
⇔ + = −
50 27 39 30x x
⇔ − = − −
23 69x
⇔ = −
3x⇔ = −
VËy tËp nghiÖm cña PT lµ
{ }
3S
= −
VÝ dô : Cho c¸c PT sau
Bµi 53- tr34/ SGK

Vì
1 1 2
d)
2 3 4 5
x x x x+ − −
+ = +
{ }
3S = −
1 1 2
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
2 3 4 5
x x x x
+ − −
⇔ + + + = + + +
3 3 3 3
2 3 4 5
x x x x
+ + + +
⇔ + = +
3 3 3 3
0
2 3 4 5
x x x x
+ + + +
⇔ + − − =
1 1 1 1
0
2 3 4 5
+ − − ≠
3 0x

⇔ + =
1 1 1 1
( 3)( ) 0
2 3 4 5
x
⇔ + + − − =
3x⇔ = −
VËy tËp nghiÖm cña PT lµ:

Giải các phơng trình sau:
a) (2x 5)(3x+1) = 0

2x 5 = 0 Hoặc 3x+1 = 0
5
2
x =
Hoặc
1
3
x =
2
(2 5 3) 0x x x + =
2
(2 6 3) 0x x x x + =
2
(2 6 ) ( 3) 0x x x x

+ + =

Tiết 55 ôn tập ch%ơng iii : ph%ơng trình bậc nhất một ẩn

[ ]
2 ( 3) ( 3) 0x x x x + + =
(2 1)( 3) 0x x x + =
Vậy tập nghiệm của phơng trình là:
1 5
;
3 2
S

=


3 2
2 5 3 0x x x
+ =
0x
=
2 1 0x =
3 0x
+ =
Hoặc
Hoặc
Hoặc
0x
=
1
2
x
=
Hoặc

3x
=
Vậy tập nghiệm của phơng trình là:
1
0; ; 3
2
S

=


Dạng phơng trình tích
Bài51d/tr33sgk
1
0; 3;
2
S

=



2
1 6
1
2 2 4
x x x
x x x
+
+ = +

+
x
2
+2x = 0
ĐKXĐ: x













2

=> (x+1)(x+ 2)+x(x- 2) = 6 x + x
2
- 4

2x
2
- x
2
+ x+ x = 6 4 2

x
2
+ 2x + x + 2+ x
2
- 2x = 6 - x+ x
2
- 4

x(x+2) = 0


- Hoặc x = 0 ( thoả mãn ĐKXĐ)

- Hoặc x - 2 = 0 x = 2 ( loại bỏ)

PT có tập nghiệm: S =
{ }
0
Giải PT sau:
Dạng PT chứa ẩn ở mẫu
Tiết 55 ôn tập ch%ơng iii : ph%ơng trình bậc nhất một ẩn
Nêu cách giải PT
chứa ẩn ở mẫu ?
Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu
B1: Tìm ĐKXĐ của PT
B2: Qui đồng mẫu cả hai vế ,
rồi khử mẫu
B3: Giải PT vừa nhận đợc
B4: Đối chiếu với ĐK rồi kết luận
Hãy tìm ĐKXĐ của

PT?
Qui đồng mẫu cả hai vế ,
rồi khử mẫu ta đợc PT
nào ?

Bài 54 SGK trang 34. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất
4 giờ và ngợc dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách
giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 2 km/h.
A
V
xuôi dòng
Vngợc dòng
V
nớc
= 2km/h
Tiết 55 ôn tập ch%ơng iii : ph%ơng trình bậc nhất một ẩn
B
Thời gian ngợc dòng là 5 giờ
Thời gian xuôi dòng là 4 giờ
S
AB
= ?km
Vận tốc
(km/h)
Thời gian
(h)
Quãng đờng
(km)
Ca nô khi nớc
yên lặng

Canô xuôi
dòng
Ca nô ngợc
dòng
Dòng nớc
Ta có phơng trình
Đây là loại toán
chuyển động của
dòng nớc
Khi giải bài toán có
dạng chuyển động ta
cần chú ý mối quan
hệ của những đại l
ợng nào?
* Quãng đờng
* Thời gian
*Vận tốc của ca nô
* Vận tốc xuôi dòng của ca nô
*Vận tốc ngợc dòng của ca nô
*Vận tốc dòng nớc
xd dn
nd dn
dn xd nd
V V V
V V V
2.V V V
cano
cano
= +
=

=
Bài toán cho ta
biết những đại
lợng nào ?
4
5
2
x
x
bi yờu cu gỡ?
Hãy chọn ẩn
của bài toán ?
4
x
5
x
4
4 5
x x
=

Bài 54 SGK trang 34. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất
4 giờ và ngợc dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách
giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 2 km/h.
A
V
xuôi dòng
V ngợc dòng
V
nớc

= 2km/h
Tiết 55 ôn tập ch%ơng iii : ph%ơng trình bậc nhất một ẩn
B
Thời gian ngợc dòng là 5 giờ
Thời gian xuôi dòng là 4 giờ
S
AB
= ?km
Vận tốc
(km/h)
Thời gian
(h)
Quãng đ
ờng (km)
Ca nô khi nớc
yên lặng
Ca nô xuôi
dòng
Ca nô ngợc
dòng
Dòng nớc
Ta có phơng trình
4(x+2)=5(x-2)
x+2
x 2
5(x 2)
4(x+2)
x
4
5

2

Ph¬ng tr×nh mét Èn cã mÊy
nghiÖm?
Ph¬ng tr×nh mét Èn cã mét nghiÖm,hai nghiÖm,
ba nghiÖm cã thÓ kh«ng cã nghiÖm hoÆc cã v«
sè nghiÖm

Khẳng định sau đây đúng hay sai?
Nếu nghiệm của phơng trình này là
nghiệm của phơng trình kia thì hai ph
ơng trình tơng đơng.
Sai. Hai PT tơng đơng là hai PT có cùng một tập hợp nghiệm.


Ph¬ng tr×nh: x
2
+ 4 = 0
cã nghiÖm lµ x = ?
PT ®· cho v« nghiÖm, kh«ng cã sè thùc nµo tho¶ m·n
X
2
= - 4

TËp nghiÖm cña PT: x = 2 ? –
Lµ S = {2} ?
Sai. NghiÖm PT lµ x = -2.
TËp nghiÖm lµ S = {-2}

Các bớc giải PT chứa ẩn ở

mẫu?
1.Tìm ĐKXĐ .
2. Quy đồng mẫu hai vế của PT rồi khử mẫu?
3. Giải PT nhận đợc.
4. Kết luận: Trong các giá trị của ẩn tìm đợc ở bớc 3, các giá
trị thoả mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của PT đã cho.

C©u 2. PT: ax + b = 0 cã
nghiÖm duy nhÊt khi nµo?
PT ax + b = 0 cã nghiÖm duy nhÊt khi a kh¸c 0.
Ph¬ng tr×nh : ax + b = 0
cã nghiÖm duy nhÊt khi
nµo?

Câu 2. PT: ax + b = 0 có
nghiệm duy nhất khi nào?
Phơng trình mới có thể không tơng đơng với PT đã cho
Khi nhân hay cùng thêm vào hai vế của PT
với một biểu thức chứa ẩn, ta đợc PT mới
có tơng đơng với PT đã cho hay không?

Chän : D
Chän c©u tr¶ lêi ®óng:
A. A(x).B(x) = 0 A(x) = 0
B. A(x).B(x) = 0 B(x) = 0
C. A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 vµ B(x) = 0
D. A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 HoÆc B(x) = 0
⇔
⇔
⇔

⇔

H%ớng dẫn ôn tập về nhà:

Bài tập : 50, 51 , 52 và 55 trang 33 34 SGK,
Xem thêm các bài trong SBT để tham khảo và luyện nâng cao.

Tiết 55 ôn tập ch%ơng iii : ph%ơng trình bậc nhất một ẩn

Tiết sau kiểm tra một tiết chơng III
Chóc c¸c thÇy - c« m¹nh khoÎ
Chóc c¸c thÇy - c« m¹nh khoÎ
Chóc c¸c em vui vÎ , häc tèt !
Chóc c¸c em vui vÎ , häc tèt !