chuyên đề sóng cơ cực hay

July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 1
III. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ.
* Sóng cơ: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương
truyền sóng.
Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
Sóng cơ không truyền được trong chân không.
+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
Bước sóng cũng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ:  = vT =
f
v
.
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là
2

.
+ Năng lượng sóng: sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng năng
lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

* Phương trình sóng
Nếu phương trình sóng tại nguồn O là u
O
= A
O
cos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền
sóng là: u
M
= A
M
cos (t +  - 2
OM

) = A
M
cos (t +  -
2 x


).
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và tại M bằng nhau
(A
O
= A
M
= A).
Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng:  =


d2

.
* Tính tuần hoàn của sóng
Tại một điểm M xác định trong môi trường: u
M
là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ
T: u
t
= Acos(
2
T

t + 
M
).
Tại một thời điểm t xác định: u
M
là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với chu kỳ :
u
x
= Acos(
2


x + 
t
).
2. Giao thoa sóng.
+ Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, xuất phát
từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian. Hai nguồn kết
hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ.

+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.
+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm, ở đó chúng luôn luôn
tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.
+ Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u
1
= u
2
= Acost và nếu bỏ qua mất mát
năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
) là tổng hợp hai sóng từ S
1
và S
2

truyền tới sẽ có phương trình là: u
M
= 2Acos



)(
12
dd 
cos(t -


)(
12
dd 
).
+ Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước
sóng: d
2
– d
1
= k; (k  Z)
+ Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước
sóng: d
2
– d
1
= (k +
2
1
); (k  Z).
+ Tại điểm cách đều hai nguồn sẽ có cực đại nếu sóng từ hai nguồn phát ra cùng pha, có cực tiểu nếu sóng từ
hai nguồn phát ra ngược pha nhau.
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*

Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 2
+ Trên đoạn thẳng S
1
S
2
nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng
vân i) là: i =
2

.
+ Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng, tức là mọi quá trình sóng đều có thể gây ra hiện
tượng giao thoa. Ngược lại, quá trình vật lí nào gây được hiện tượng giao thoa cũng tất yếu là một quá trình
sóng.
+ Một hiện tượng đặc trưng nữa của sóng là hiện tượng nhiễu xạ. Đó là hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì
sóng đi lệch khỏi phương truyền thẳng và đi vòng ra phía sau vật cản.
3. Sóng dừng.
* Sự phản xạ sóng: Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bị phản xạ. Sóng phản xạ cùng tần số
và cùng bước sóng với sóng tới.
+ Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.
+ Nếu vật cản tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.
* Sóng dừng
+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ
sóng dừng.
+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với

biên độ cực đại gọi là bụng.
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng.
+ Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của dây phải bằng một số
nguyên nữa bước sóng.
+ Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì chiều
dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng.
4. Sóng âm.
* Đặc trưng vật lí của âm
+ Sóng âm là những sóng cơ học dọc truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn.
+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.
+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm.
+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz.
+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm.
+ Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm.
+ Nhạc âm là âm có tần số xác định, tạp âm là âm không có một tần số xác định.
+ Âm không truyền được trong chân không.
+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi,
mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác
thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi.
+ Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len, , những chất đó được gọi là chất cách
âm.
+ Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt
tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m
2
: I =
S
P
St
W


.
Với nguồn âm có công suất P và âm phát ra như nhau theo mọi hướng thì cường độ âm tại điểm cách nguồn
âm một khoảng R là: I =
2
4 R
P

; với 4R
2
là diện tích mặt cầu bán kính R.
+ Ngưỡng nghe: là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe rỏ. Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần
số âm. Âm có tần số 1000 Hz đến 5000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10
-12
W/m
2
.
+ Ngưỡng đau: là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe được nhưng có cảm giác đau nhức. Đối
với mọi tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 10 W/m
2
.
+ Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
+ Đại lượng L = lg
0
I
I
với I
0
là chuẩn cường độ âm (âm rất nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường độ âm
I
0

= 10
-12
W/m
2
với âm có tần số 1000 Hz) gọi là mức cường độ âm của âm có cường độ I.
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 3
Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B). Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đêxiben
(dB): 1dB = 0,1 B.
+ Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f
0
thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có
tần số 2f
0
, 3f
0
, có cường độ khác nhau. Âm có tần số f
0
gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần
số 2f
0
, 3f

0
, … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của các họa âm lớn, nhỏ không như nhau, tùy thuộc
vào chính nhạc cụ đó. Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm đó.
+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao
động của âm.
* Đặc trưng sinh lí của sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc.
+ Độ cao: là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, không phụ thuộc vào năng lượng âm.
+ Độ to: là 1 đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm.
+ Âm sắc: là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau. Âm sắc liên
quan đến đồ thị dao động âm.
Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm.
5. Hiệu ứng Đốp-ple.
Hiệu ứng Đốp-ple là sự thay đổi tần số sóng thu được ở máy thu so với tần số sóng phát ra từ nguồn khi
có sự chuyển động tương đối giữa nguồn sóng với máy thu.
* Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc v
M
:
+ Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số:
'
M
vv
ff
v


.
+ Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
M

vv
ff
v


.
* Nguồn âm chuyển động với vận tốc v
S
, máy thu đứng yên:
+ Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc v
M
thì thu được âm có tần số:
'
S
v
ff
vv


.
+ Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số:
"
S
v
ff
vv


.
Với v là vận tốc truyền âm trong môi trường, v

M
là vận tốc của máy thu trong môi trường, v
S
là vận tốc của
nguồn âm trong môi trường và f là tần số của âm.
Như vậy: Tần số của âm sẽ tăng khi nguồn và máy thu chuyển động lại gần nhau và tần số âm sẽ giảm đi
khi nguồn và máy thu chuyển động ra xa nhau.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. Tìm các đại lượng đặc trưng của sóng – Viết phương trình sóng .
* Các công thức:
+ Vận tốc truyền sóng: v =
t
s


=
T

= f.
+ Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng (d = k) thì dao động cùng pha,
cách nhau một số nguyên lẽ nữa bước sóng (d = (2k + 1)
2

) thì dao động ngược pha.
+ Năng lượng sóng: W =
2
1
m
2
A

2
.
+ Tại nguồn phát O phương trình sóng là u
O
= acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền
sóng là: u
M
= acos(t +  - 2

OM
) = acos(t +  - 2

x
).
+ Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau khoảng d trên phương truyền sóng là:  =


d2
.
* Phương pháp giải:
+ Để tìm các đại lượng đặc trưng của sóng ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng
cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 4
Lưu ý: Các đơn vị trong các đại lượng phải tương thích: nếu bước sóng, khoảng cách tính bằng cm thì vận tốc
phải dùng đơn vị là cm/s; nếu bước sóng, khoảng cách tính bằng m thì vận tốc phải dùng đơn vị là m/s.
+ Để viết phương trình sóng tại điểm M khi biết phương trình sóng tại nguồn O thì chủ yếu là ta tìm pha ban
đầu của sóng tại M: 
M
=  - 2

OM
=  - 2

x

Lưu ý: - Nếu M ở trước O theo chiều truyền sóng thì x < 0; M ở sau O theo chiều truyền sóng thì x > 0.
- Hàm cos và hàm sin là hàm tuần hoàn với chu kì 2 nên trong pha ban đầu của phương trình sóng ta
có thể cộng vào hoặc trừ đi một số chẵn của  để pha ban đầu trong phương trình có trị tuyệt đối nhỏ hơn 2.
* Bài tập minh họa:
1. Một người áp tai vào đường ray tàu hỏa nhe tiếng búa gỏ vào đường ray cách đó 1 km. Sau 2,83 s người đó
nghe tiếng búa gỏ truyền qua không khí. Tính tốc độ truyền âm trong thép làm đường ray. Cho biết tốc độ âm
trong không khí là 330 m/s.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
2. Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng liên tiếp là
3,5 m và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7 s. Xác định bước sóng, chu kì và tần số của sóng đó.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

3. Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt
chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách
gợn thứ năm 0,5 m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

4. Một sóng có tần số 500 Hz và tốc độ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng
cách nhau một khoảng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha
4

?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

5. Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Biết độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau
nhất cách nhau 2 m trên cùng một phương truyền sóng là
2

. Tính bước sóng và tần số của sóng âm đó.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

6. Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình
4cos 4 ( )
4
u t cm







. Biết dao động tại hai
điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là
3

. Xác định chu kì,
tần số và tốc độ truyền của sóng đó.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 5
7. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài có phương trình sóng là: u = 6cos(4t – 0,02x). Trong đó u và
x được tính bằng cm và t tính bằng giây. Hãy xác định: Biên độ, tần số, bước sóng và vận tốc truyền sóng.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

8. Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài, có đầu O dao động với tần số f thay đổi trong khoảng từ 40 Hz đến
53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây. Sóng tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc v = 5 m/s.
a) Cho f = 40 Hz. Tính chu kỳ và bước sóng của sóng trên dây.
b) Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng 20 cm luôn luôn dao động cùng pha với dao động tại O.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

9. Một mũi nhọn S được gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi lá thép dao động
với tần số f = 120 Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 0,6 cm. Biết khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên
tiếp là 4 cm. Viết phương trình sóng của phần tử tại điểm M trên mặt nước cách S một khoảng 12 cm. Chọn
gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng và đi xuống, chiều dương hướng lên.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

10. Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền sóng với vận tốc v = 18 m/s.
Biết MN = 3 m và MO = ON. Phương trình sóng tại O là u
O
= 5cos(4 t -
6

) (cm). Viết phương trình sóng
tại M và tại N.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

* Hướng dẫn giải và đáp số:

1. Ta có: t =
kk
v
d
-
th
v
d
 v
th
=
tvd
dv
kk
kk

= 4992 m/s.
2. Khoảng cách giữa 15 đỉnh sóng là 14   =
14
5,3
= 0,25 m; v =
7
5,3
= 0,5 m/s; T =
v

= 0,5 s; f =

v
= 2 Hz.

3. Khoảng cách giữa 5 gợn lồi liên tiếp là 4   =
4
5,0
= 0,125 m; v = f = 15 m/s.
4. Ta có:  =
f
v
= 0,7 m;  =


d2
=
4

 d =
8

= 0,0875 m = 8,75 cm.
5. Ta có:  =


d2
=
2

  = 4d = 8 m; f =

v
= 625 Hz.
6. Ta có:  =



d2
=
3

  = 6d = 3 m; T =


2
= 0,5 s; f =
T
1
= 2 Hz; v =
T

= 6 m/s.
7. Ta có: A = 6 cm; f =


2
= 2 Hz;


x2
= 0,02x   = 100 cm = 1 m; v = f = 100.2 = 200 cm/s = 2 m/s.
8. a) Ta có: T =
f
1
= 0,025 s;  = vT = 0,125 m = 12,5 cm.

b) Ta có:


OM.2
=
v
OMf .2

= 2k  k =
v
OMf .
 k
max
=
v
OMf
max
= 2,1;
k
min
=
v
OMf
min
= 1,6. Vì k  Z nên k = 2  f =
OM
kv
= 50 Hz.
July 22,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 6
9. Ta có: 8 = 4 cm  =
8
4cm
= 0,5 cm. Phương trình sóng tại nguồn S: u = Acos(t + ).
Ta có  = 2f = 240 rad/s; khi t = 0 thì x = 0  cos = 0 = cos(
2

);
vì v < 0   =
2

. Vậy tại nguồn S ta có: u = 0,6cos(240t +
2

) (cm). Tại M ta có:
u
M
= 0,6cos(240t +
2

-



SM.2
) = 0,6cos(240t +
2

- 48) = 0,6cos(240t +
2

) (cm).
10. Ta có:  = vT =


2.v
= 9 m. Vì M ở trước O theo chiều truyền sóng nên:
u
M
= 5cos(4 t -
6

+


MO.2
) = 5cos(4 t -
6

+
3

) = 5cos(4 t +

6

) (cm). N ở sau O nên:
u
N
= 5cos(4 t -
6

-


MO.2
) = 5cos(4 t -
6

-
3

) = 5cos(4 t -
2

) (cm).
2. Giao thoa sóng – Sóng dừng.
* Các công thức:
+ Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có phương trình sóng là: u
1

= u
2
= Acost
và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
) là tổng hợp hai
sóng từ S
1
và S
2
truyền tới sẽ có phương trình là:
u
M
= 2Acos


)(
12
dd 
cos(t -


)(
12

dd 
).
+ Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là:  =


)(2
12
dd 
.
+ Tại M có cực đại khi d
2
- d
1
= k; có cực tiểu khi d
2
- d
1
= (2k + 1)
2

.
+ Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là số các giá trị của k (k  z) tính theo công thức
(không tính hai nguồn):
Cực đại:



2
21



SS
< k <



2
21


SS
. Cực tiểu: :



22
1
21


SS
< k <



22
1
21



SS
.
Với:  = 
2
- 
1
. Nếu hai nguồn dao động cùng pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn là cực
đại. Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn là cực tiểu.
+ Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần S
2
hơn S
1
còn
N thì xa S
2
hơn S
1
) là số các giá trị của k (k  z) tính theo công thức (không tính hai nguồn):
Cực đại:

MSMS
12

+


2

< k <


NSNS
12

+


2

.
Cực tiểu:

MSMS
12

-
2
1
+


2

< k <

NSNS
12

-
2
1

+


2

.
+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền cùng phương, thì có thể giao thoa với nhau, tạo ra một hệ sóng dừng.
+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với
biên độ cực đại gọi là bụng.
+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2

.
+ Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là
4

.
+ Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng luôn
dao động ngược pha.
+ Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì: d = k
2

+
4

; k  Z.
+ Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì: d = k
2

; k  Z.

July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 7
+ Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì: d = k
2

; k  Z.
+ Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì: d = k
2

+
4

; k  Z.
+ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
Hai đầu là hai nút hoặc hai bụng thì: l = k
2

. Một đầu là nút, một đầu là bụng thì: l = (2k + 1)
4

.
* Phương pháp giải:

Để tìm một số đại lượng liên quan đến sự giao thoa của sóng, sóng dừng ta viết biểu thức liên quan đến các
đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập minh họa:
1. Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao động với phương
trình u
A
= u
B
= 5cos10t (cm). Vận tốc sóng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trình dao
động tại điểm M cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

2. Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn cùng tần số 50 Hz. Biết khoảng cách giữa hai
điểm dao động cực đại gần nhau nhất trên đường nối hai nguồn là 5 cm. Tính bước sóng, chu kì và tốc độ
truyền sóng trên mặt nước.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

3. Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương
trình u
A
= u
B
= 5cos10t (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Điểm N trên mặt nước với
AN – BN = - 10 cm nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?
4. Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau một đoạn 7 cm dao động với tần số 40 Hz, tốc độ truyền sóng là
0,6 m/s. Tìm số điểm dao động cực đại giữa A và B trong các trường hợp:

a) Hai nguồn dao động cùng pha.
b) Hai nguồn dao động ngược pha.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

5. Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
và S
2
cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động
theo phương thẳng đứng có phương trình sóng là u
1
= 5cos40t (mm) và u
2
= 5cos(40t + ) (mm). Tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S
1
S
2
.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

6. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u
A
= 2cos40πt và u
B

= 2cos(40πt + π) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt
thoáng chất lỏng. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 8
7. Trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài 240 cm với hai đầu cố định có một sóng dừng với tần số f = 50 Hz,
người ta đếm được có 6 bụng sóng. Tính vận tốc truyền sóng trên dây. Nếu vận tốc truyền sóng là v = 40 m/s
và trên dây có sóng dừng với 12 bụng sóng thì chu kỳ sóng là bao nhiêu?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

8. Trong một ống thẳng dài 2 m, hai đầu hở có hiện tượng sóng dừng xảy ra với một âm có tần số f. Biết trong
ống có hai nút sóng và tốc độ truyền âm là 330 m/s. Xác định bước sóng, chu kì và tần số của sóng.

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

9. Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động
điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng
trên dây là 20 m/s. Tìm số nút sóng và bụng sóng trên dây, kể cả A và B.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

10. Một sợi dây AB dài 50 cm. Đầu A dao động với tần số f = 50 Hz. Đầu B cố định. Trên dây AB có một
sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1 m/s. Hỏi điểm M cách A 3,5 cm là
nút hay bụng thứ mấy kể từ A và trên dây có bao nhiêu nút, bao nhiêu bụng kể cả A và B.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

* Hướng dẫn giải và đáp số:
1. Ta có: T =


2
= 0,2 s;  = vT = 4 cm;
u
M
= 2Acos


)(

12
dd 
cos(t -


)(
12
dd 
) = 2.5.cos
4

.cos(10t – 3,85) = 5
2
cos(10t + 0,15)(cm).
2. Ta có:
2

= 5 cm   = 10 cm = 0,1 m; T =
f
1
= 0,02 s; v = f = 5 m/s.
3. Ta có:  = vT = v


2
= 4 cm.

BNAN 
= - 2,5  AN – BN = - 2,5 = (-3 +
2

1
). Vậy N nằm trên đường
đứng yên thứ 4 kể từ đường trung trực của AB về phía A.
4. Ta có:  =
f
v
= 0,015 m = 1,5 cm.
a) Hai nguồn cùng pha: -

AB
< k <

AB
 - 4,7 < k < 4,7; vì k  Z nên k nhận 9 giá trị, do đó số điểm cực
đại là 9.
b) Hai nguồn ngược pha: -

AB
+


2
< k <

AB
+


2
- 4,2 < k < 5,3; vì k  Z nên k nhận 10 giá trị, do đó

số điểm cực đại là 10.
5. Ta có:  = vT = v.


2
= 4 cm;



2
21


SS
< k <



2
21


SS
 = - 4,5 < k < 5,5; vì k  Z nên k nhận 10
giá trị, do đó trên S
1
S
2
có 10 cực đại.
6. Ta có:  = vT = v.



2
= 1,5 cm;

ABBB 
+


2

< k <

AMBM 
+


2


 - 12,8 < k < 6,02; vì k  Z nên k nhận 19 giá trị, do đó trên BM có 19 cực đại.
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 9
7. Ta có: l = 6
2

  =
3
l
= 80 cm = 0,4 m; v = f = 40 m/s;
Trên dây có sóng dừng với 12 bụng sóng thì: l = 12
2
'

 ’ =
6
l
= 40 cm = 0,4 m; T’ =
'
'
v

= 0,01 s.
8. Trong ống có hai nút sóng cách nhau
2

; hai đầu hở là hai bụng sóng cách nút sóng
4

nên: l =  = 2 m;
T =
v


= 0,00606 s; f =

v
= 165 Hz.
9. Ta có:  =
f
v
= 0.5 m = 50 cm. Trên dây có: N =
2

AB
=

AB2
= 4 bụng sóng. Vì có 4 bụng sóng với hai nút
ở hai đầu nên sẽ có 5 nút (kể cả hai nút tại A và B).
10. Ta có:  =
f
v
= 0,02 m = 2 cm; AM = 3,5 cm = 7
4

= (2.3 + 1)
4

nên tại M là bụng sóng và đó là bụng
sóng thứ 3 kể từ A.Trên dây có N =
2


AB
= 50 bụng sóng và có N’ = N +1 = 51 nút kể cả hai nút tại A và B.
3. Sóng âm.
* Các công thức:
+ Mức cường độ âm: L = lg
0
I
I
.
+ Cường độ âm chuẩn: I
0
= 10
-12
W/m
2
.
+ Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R: I =
2
4 R
P

.
+ Tần số sóng âm do dây đàn có chiều dài l phát ra (hai đầu cố định): f = k
l
v
2
; k = 1, âm phát ra là âm cơ bản;
k = 2, 3, 4, …, âm phát ra là các họa âm.
Tần số sóng âm do ống sáo có chiều dài l phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở): f = (2k + 1)
l

v
4
; k = 0, âm
phát ra là âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.
* Phương pháp giải: Để tìm một số đại lượng liên quan đến sóng âm ta viết biểu thức liên quan đến các đại
lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập minh họa:
1. Loa của một máy thu thanh có công suất P = 2 W.
a) Tính mức cường độ âm do loa tạo ra tại một điểm cách máy 4 m.
b) Để tại điểm ấy mức cường độ âm chỉ còn 70 dB, phải giảm nhỏ công suất của loa bao nhiêu lần?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

2. Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại điểm M là L; cho nguồn S tiến lại gần M một khoảng D thì mức
cường độ âm tăng thêm 7 dB.
a) Tính khoảng cách từ S đến M biết D = 62 m.
b) Biết mức cường độ âm tại M là 73 dB. Tính công suất của nguồn.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

3. Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và
80 dB. Biết cường độ âm tại M là 0,05 W/m
2
. Tính cường độ âm tại N.
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*

Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 10
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

4. Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng
âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB.
Tính mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

5. Một nguồn âm S phát ra âm có tần số xác định. Năng lượng âm truyền đi phân phối đều trên mặt cầu tâm S
bán kính d. Bỏ qua sự phản xạ của sóng âm trên mặt đất và các vật cản. Tai điểm A cách nguồn âm S 100 m,
mức cường độ âm là 20 dB. Xác định vị trí điểm B để tại đó mức cường độ âm bằng 0.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

6. Mức cường độ âm tại vị trí cách loa 1 m là 50 dB. Một người xuất phát từ loa, đi ra xa nó thì thấy: khi cách
loa 100 m thì không còn nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Lấy cường độ âm chuẫn là I
0
= 10
-12
W/m

2
, coi
sóng âm do loa đó phát ra là sóng cầu. Xác định ngưỡng nghe của tai người này.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

7. Hai họa âm liên tiếp do một dây đàn phát ra có tần số hơn kém nhau 56 Hz. Tính tần số của họa âm thứ ba
do dây đàn này phát ra.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

8. Một nhạc cụ phát ra âm cơ bản có tần số f = 420 Hz. Một người nghe được âm có tần số lớn nhất là
18000 Hz. Tìm tần số lớn nhất mà nhạc cụ này có thể phát ra để tai người này còn nghe được.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

9. Trong ống sáo một đầu kín một đầu hở có sóng dừng với tần số cơ bản là 110 Hz. Biết tốc độ truyền âm
trong không khí là 330 m/s. Tìm độ dài của ống sáo.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

* Hướng dẫn giải và đáp số:
1. a) Ta có: L = lg
0
I
I

= lg
122
0
2
10.4.4
2
lg
4



IR
P
= 10 B = 100 dB.
b) Ta có: L – L’ = lg
0
2
4 IR
P

- lg
0
2
4
'
IR
P

= lg
'P

P

'P
P
= 10
L - L’
= 1000. Vậy phải giảm nhỏ công suất của
loa 1000 lần.
2. a) Ta có: L’ – L = lg
0
2
)(4 IDSM
P


- lg
0
2
4 ISM
P

= lg
2
2
)( DSM
SM


July 22,
2011

TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 11

2
)(
DSM
SM

= 10
L’ – L
= 10
0,7
= 5  SM =
15
.5

D
= 112 m.
b) Ta có: L = lg
0
2
4 ISM
P



0
2
4 ISM
P

= 10
L
 P = 4SM
2
I
0
10
L
= 3,15 W.
3. Ta có: L
N
– L
M
= lg
0
I
I
N
- lg
0
I
I
M
= lg

M
N
I
I
 I
N
= I
M
.10
MN
LL 
= 500 W.
4. Ta có: L
A
= lg
0
2
.4 IOA
P

; L
B
= lg
0
2
.4 IOB
P

 L
A

– L
B
= lg
2






OA
OB
= 6 – 2 = 4 (B) = lg10
4


2






OA
OB
= 10
4
 OB = 100.OA. Vì M là trung điểm của AB nên:
OM = OA +
2

OAOB
=
2
OBOA
= 50,5.OA; L
A
– L
M
= lg
2






OA
OM
= lg50,5
2

 L
M
= L
A
- lg50,5
2
= 6 - 3,4 = 2,6 (B) = 26 (dB).
5. L
A

= lg
0
I
I
A
= 2; L
B
= lg
0
I
I
B
= 0  L
A
– L
B
= lg
B
A
I
I
= 2 
B
A
I
I
= 10
2
;
B

A
I
I
=
2
2
4
4
B
A
d
P
d
P


=
2








A
B
d
d

= 10
2
 d
B
= 10d
A
= 1000 m.
6. Ta có: I
1
=
2
1
4 R
P

; I
2
=
2
2
4 R
P












2
1
1
2
R
R
I
I
= 10
-4
 I
2
= 10
-4
I
1
.
L
2
= lg
0
2
I
I
= lg
0
1

4
10
I
I

= lg
0
1
I
I
+ lg10
-4
= L
1
– 4 = 5 – 4 = 1 (B) = 10 (dB).
7. Ta có: kf – (k – 1)f = 56  Tần số âm cơ bản: f = 56 Hz  Tần số họa âm thứ 3 là: f
3
= 3f = 168 Hz.
8. Các âm mà một nhạc cụ phát ra có tần số f
k
= kf; (k  N và f là tần số âm cơ bản). Để tai người này có thể
nghe được thì f
k
= kf  18000  k =
f
18000
= 42,8. Vì k  N nên k = 42. Vậy: Tần số lớn nhất mà nhạc cụ
này phát ra để tai người này nghe được là f
k
= 42f = 17640 Hz.

9. Ta có:  =
f
v
= 3 m. Đầu kín của ống sáo là nút, đầu hở là bụng của sóng dừng nên chiều dài của ống sáo
là: L =
4

= 0,75 m.
4. Hiệu ứng Đốp – ple.
* Công thức tổng quát:
'
M
S
vv
ff
vv


.
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước v
M
, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước v
S
, ra xa thì lấy dấu “+“.
* Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng liên quan đến hiệu ứng Đốp-ple ta viết các biểu thức liên quan đến đại lượng cần tìm
và các đại lượng đã biết (chú ý đến việc lấy dấu trước vận tốc của nguồn và của máy thu, còn tần số âm do vật
phản xạ phát ra chính là tần số âm do vật phản xạ thu được) từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập minh họa:

1. Để kiểm chứng hiệu ứng Đốp-ple, người ta bố trí trên một đường ray thẳng một nguồn âm chuyển động đều
với tốc tộ 30 m/s, phát ra âm với tần số xác định và một máy thu âm đứng yên. Biết âm truyền trong không khí
với tốc độ 340 m/s. Khi nguồn âm lại gần thì máy thu đo được tần số âm là 740 Hz. Tính tần số của âm mà
máy thu đo được khi nguồn âm ra xa máy thu.
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 12
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

2. Một người cảnh sát giao thông đứng ở một bên đường dùng còi điện phát ra âm có tần số 1020 Hz hướng
về một chiếc ô tô đang chuyển động về phía mình với tốc độ 36 km/h. Sóng âm truyền trong không khí với
tốc độ 340 m/s. Xác định tần số của âm của tiếng còi mà người ngồi trong xe nghe được và tần số âm của còi
phản xạ lại từ ô tô mà người cảnh sát nghe được.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

3. Một người cảnh sát giao thông đứng ở bên đường dùng một thiết bị phát ra âm có tần số 800 Hz về phía
một ô tô vừa đi qua trước mặt. Máy thu của người cảnh sát nhận được âm phản xạ có tần số 650 Hz. Tính tốc
độ của ô tô. Biết tốc độ của âm trong không khí là 340 m/s.
……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

4. Một người cảnh sát đứng ở bên đường dùng súng bắn tốc độ phát ra một ín hiệu dạng sóng âm có tần số
2000 Hz về phía một ô tô đang tiến đến trước mặt. Máy thu của người cảnh sát nhận được âm phản xạ có tần
số 2200 Hz. Biết tốc độ âm trong không khí là 340 m/s. Tính tốc độ của ô tô.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

5. Một người đang ngồi trên ô tô khách chạy với tốc độ 72 km/h nghe tiếng còi phát ra từ một ô tô tải. Tần số
âm nghe được khi hai ô tô chuyển động lại gần nhau cao gấp 1,2 lần khi hai ô tô chuyển động ra xa nhau. Biết
tốc độ của âm thanh là 340 m/s. Tính tốc độ của ô tô tải.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

6. Một con dơi đang bay với tốc độ 9 km/h thì phát ra sóng siêu âm có tần số 50000 Hz. Sóng siêu âm này gặp
vật cản đang đứng yên phía trước và truyền ngược lại. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s. Tính
tần số sóng siêu âm phản xạ mà con dơi nhận được.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

7. Một máy đo tần số âm chuyển động với vận tốc u đến gần một nguồn âm đang phát ra âm có tần số f
0
đối
với đất, máy đo đo được âm có tần số là f
1
= 630 Hz. Khi máy đo chạy ra xa nguồn âm với vân ttốc trên thì

tần số đo được là f
2
= 560 Hz. Tính u và f
0
. Lấy vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

* Hướng dẫn giải và đáp số:
1. Ta có: f’ =
S
v
vv
f; f’’ =
S
v
vv
f  f’’ =
340 30
' .740
340 30
S
S
vv
f
vv





= 620 (Hz).
2. Tần số âm của còi mà người ngồi trên ô tô nghe được: f’ =
M
vv
v

f = 1050 Hz.
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 13
Tần số âm của còi phản xạ từ ô tô mà người cảnh sát nghe được: f’’ =
S
v
vv
f’ = 1082 Hz.
3. Âm phản xạ từ ô tô có: f’ =
ôôt
vv
v

f. Âm máy thu, thu được có: f’’ =
ôtô

v
vv
f’ =
ôô
ôô
t
t
vv
vv


f
 v
ôtô
=
( '')
''
v f f
ff


= 35,2 m/s = 126,6 km/h.
4. Âm phản xạ từ ô tô có: f’ =
ôôt
vv
v

f. Âm máy thu, thu được có: f’’ =
ôtô
v

vv
f’ =
ôô
ôô
t
t
vv
vv


f
 v
ôtô
=
( '' )
''
v f f
ff


= 16,2 m/s = 58,3 km/h.
5. Khi hai ô tô chuyển động lại gần nhau: f’ =
k
t
vv
vv


f. Khi hai ô tô chuyển động ra xa nhau: f’’ =
k

t
vv
vv


f

'
''
f
f
= 1,2 =
( )( ) 360.340 360
( )( ) 320.340 320
k t t
k t t
v v v v v
v v v v v
  

  
 v
t
=
320.340.1,2 360.340
360 1,2.320


= 10,97 (m/s) = 39,5 (km/h).
6. Tần số sóng siêu âm phản xạ: f’ =

d
vv
v

f.
Tần số sóng siêu âm dơi thu được: f’’ =
d
v
vv
f’ =
d
d
vv
vv


f = 50741 Hz.
7. Khi máy đo chuyển động lại gần: f
1
=
vu
v

f
0
. Khi máy đo chuyển động ra xa: f
2
=
vu
v


f
0
.

1
2
f
f
= 1,125 =
vu
vu


 u =
(1,125 1)
1,125 1
v

= 20 m/s; f
0
=
v
vu
f
1
= 595 Hz.

C. MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP

Chuyên đề 3.1: ĐẠI CƯƠNG VÀ THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
Câu 1: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có 6
ngọn sóng qua trước mặt trọng 8s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 3,2m/s B. 1,25m/s C. 2,5m/s D. 3m/s
Câu 2:Một điểm A trên mặt nước dao động với tần số 100Hz. Trên mặt nước người ta đo được khoảng cách
giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Khi đó vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. v = 50cm/s. B. v = 50m/s. C. v = 5 cm/s. D. v = 0,5cm/s.
Câu 3: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng

2m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha nhau là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 0,5m B. 1m C. 1,5m D. 2m
Câu 4:Một sóng ngang truyền dọc theo sợi dây với tần số f = 10(Hz), hai điểm trên dây cách nhau 50(cm) dao
động với độ lệch pha 5π/3. Vận tốc truyền sóng trên dây bằng
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*

Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 14
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 6(m/s). B. 3(m/s). C. 10(m/s). D.5(m/s).
Câu 5:Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước vận tốc 2m/s. Người ta thấy hai
điểm M, N gần nhau nhất trên mặt nước nằm trên cùng đường thẳng qua O và cách nhau 40cm luôn dao động
ngược pha nhau. Tần số sóng đó là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 0,4Hz B. 1,5Hz C. 2Hz D. 2,5Hz
Câu 6: Một sóng cơ học lan truyền trong 1 môi trường vật chất tại 1 điểm cách nguồn x(m) có
phương trình sóng : u = 4 cos (
3

t -
2
3

x) (cm). Vận tốc trong môi trường đó có giá trị :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………

A. 0,5(m / s) B. 1 (m / s) C. 1,5 (m / s) D. 2(m / s)
Câu 7: Một nguồn âm dìm trong nước có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng
cách nhau 25cm luôn lệch pha nhau
4

. Vận tốc truyền sóng nước là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 500m/s B. 1km/s C. 250m/s D. 750m/s
Câu 8:Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng

3m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau 90
0
là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 0,75m B. 1,5m C. 3m D. Một giá trị khác.
Câu 9: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng

5m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………

A. 10m B. 2,5m C. 5m D. 1,25m.
Câu 10: Một người ngồi ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng nước đi qua trước mặt mình trong thời gian
10(s). Chu kì dao động của sóng biển là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 2 (s) B. 2,5 (s) C. 3(s) D. 4 (s)
Câu 11: Tại 1 điểm O trên mặt nước yên tĩnh có 1 nguồn D Đ ĐH theo phương thẳng đứng với tần
số f = 2(Hz).Từ điểm O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn
sóng liên tiếp là 20(cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 15
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 20(cm / s) B. 40(cm / s) C. 80(cm / s) D. 120 (cm / s)
Câu 12: Một người quan sát 1 chiếc phao nổi trên mặt biển , thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây.
Coi sóng bi ển là sóng ngang. Chu kì dao động của sóng biển là :

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. T = 2,5 (s) B. T = 3 (s) C. T = 5 (s) D. T = 6(s)
Câu 13: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với f = 100(Hz) gây ra các sóng có biên độ
A = 0,4(cm). Biết khoảng cách giữa 7 sóng gợn lồi ( bụng sóng ) liên tiếp là 3 (cm). Vận tốc truyền
sóng trên mặt nước là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 25(cm / s) B. 50(cm / s) C. 100(cm / s) D. 150 (cm / s)
Câu 14: Khi âm truyền từ không khí vào nước, bước sóng của nó tăng hay giảm bao nhiêu lần? Biết vận tốc
âm trong nước là 1530m/s, trong không khí là 340m/s.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A.không đổi B.tăng 4,5 lần C.giảm 4,5 lần D.giảm 1190 lần.
Câu 15: Đầu A của một dây đàn hồi dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ T = 10s. Biết vận tốc
truyền pha của sóng là v = 0,2m/s dọc theo dây. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động ngược pha là
bao nhiêu?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. d = 1m B. d = 1,5m C. d = 2m D. d = 2,5m
Câu 16: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng
3m



. Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên
cùng 1 phương truyền sóng dao động lệch pha nhau 90
0
là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 0,75m B. 1,5m C. 3m D. Một đáp án khác.
Câu 17: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách
giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. v = 1m/s B. v = 2m/s C. v = 4m/s D. v = 8m/s.
Câu 18: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số
Hzf 30
. Vận tốc truyền
sóng là một giá trị nào đó trong khoảng
s
m
v
s
m
9,26,1 
. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại
đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là:

July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 16
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 2m/s B. 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s
Câu 19: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi. Ở thời điểm t =
0 , điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+). Một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng
có li độ 5(cm) ở thời điểm bằng 1/2 chu kì. Biên độ của sóng là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 10(cm) B. 5
3
(cm) C. 5
2
(cm) D. 5(cm)
Câu 20: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là :
u
o

= A sin
2
T

t (cm). Một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng ở thời điểm t = 1/2 chu kì có độ
dịch chuyển u
M
= 2(cm). Biên độ sóng A là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 4(cm) B. 2 (cm) C.
4
3
(cm) D. 2
3
(cm)
Câu 21: Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 28cos(20x - 2000t) (cm),
trong đó x là toạ độ được tính bằng mét (m), t là thời gian được tính bằng giây (s). Vận tốc của sóng
là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 334 m/s. B. 100m/s. C. 314m/s. D. 331m/s.
Câu 22:Phương sóng tại nguồn O là u
o
=Acos(t+)cm.Phương trình sóng tại điểm M cách O một đoạn OM
= d là:

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A.
.cos 2 .
d
u A t
  


  


B.
.cos 2 .
d
u A t






C.
.cos 2 .
d
u A t
  



  


D.
.cos 2 .u A t
d

  

  



Câu 23: Chọn câu trả lời đúng:
Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 1m/s. Phương trình sóng của một điểm
O trên phương truyền đó là:U
0
= 3sint(cm).Phương trình sóng tại một điểm M nằm sau O và cách O 25cm
là:
A.U
m
= 3sin(t -
2

) (cm). B. U
m
= 3cos(t +
2


) (cm). C.U
m
=3.cos(

t -
3
4

)(cm). D. U
m
= 3sin(t +
4

) (cm).
Câu 24: Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 2. sin2t (cm) tạo ra một
sóng ngang trên dây có vận tốc v= 20 cm/s. Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao
động với phương trình:
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 17
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A.u
M
= 2.cos(2t +
2

)(cm) B.u
M
= 2.cos(2t -
3
4

)(cm) C.u
M
= 2.cos(2t +)(cm) D.u
M
=2.cos2t
(cm)
Câu 25: Một sóng cơ học lan truyền trên 1 phương truyền sóng với vận tốc 40 (cm / s). Phương trình
sóng của 1 điểm O trên phương truyền đó là : u
o
= 2 sin 2

t (cm). Phương trình sóng tại 1 điểm M
nằm trước O và cách O 1 đoạn 10(cm) là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A.u

M
=2 cos(2

t ) B.u
M
=2cos(2

t -
2

) C.u
M
= 2cos(2

t +
4

) D.u
M
= 2cos(2

t -
4

)
Câu 26: Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng 1 phương truyền sóng với vận
tốc v = 20(m / s). Cho biết tại O dao động có phương trình
u
o
= 4 cos ( 2


f t -
6

) (cm) và tại 2 điểm gần nhau nhất cách nhau 6(m) trên cùng phương truyền
sóng thì dao động lệch pha nhau
2
3

(rad). Cho ON = 0,5(m). Phương trình sóng tại N là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A.u
N
= 4cos(
20
9

t -
2
9

) B.u
N
= 4cos(
20
9


t +
2
9

) C.u
N
=4cos(
40
9

t -
2
9

)
D.u
N
= 4cos(
40
9

t +
2
9

)
Câu 27: Một nguồn sóng tại O có phương trình u
0
= a.cos(10


t) truyền theo phương Ox đến điểm M cách O
một đoạn x có phương trình u = a.cos(10

t - 4x), x(m). Vận tốc truyền sóng là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 9,14m/s B. 8,85m/s C. 7,85m/s
D. 7,14m/s
Câu 28: Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2
lần thì bước sóng
A. Tăng 4 lần B. Tăng 2 lần C. Không đổi D. Giảm 2 lần.


Chuyên đề 3.2: GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC
Câu 1:Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt một chất lỏng với hai nguồn O
1
,O
2
có cùng phương trình
dao động u
0
= a cos t với a = 2cm và =20
s
rad
. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 60cm/s.Bỏ
qua sự giảm biên độ sóng khi lan truyền từ các nguồn. dao động tại điểm M cách nguồn d
1
, d

2
(cm) có biểu
thức (u đo bằng cm).
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 18

A. u = 2cos
4
21
dd 
sin(20t - 
4
21
dd 
) B. u = 4cos
6
21
dd 
cos (20t - 

6
21
dd 
)
C. u = 2cos
6
21
dd 
cos (20t - 
6
21
dd 
) D. u’ = 4cos
4
21
dd 
sin(20t - 
4
21
dd 
)
Câu 2: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là
10cm. Điểm M cách A 25cm, cách B 5cm sẽ dao động với biên độ là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 2a B. a C. -2a D. 0
Câu 3: Hai nguồn sóng giống nhau tại A và B cách nhau 47cm trên mặt nước, chỉ xét riêng một nguồn thì nó
lan truyền trên mặt nước mà khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3cm, khi hai sóng trên giao thoa

nhau thì trên đoạn AB có số điểm không dao động là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 32 B. 30 C. 16 D. 15
Câu 4: Hai người đứng cách nhau 4m và quay một sợi dây nằm giữa họ. Hỏi bước sóng lớn nhất của
sóng dừng mà hai người có thể tạo nên là bao nhiêu?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 16m B. 8m C. 4m D. 2m
Câu 5: Hai điểm M và N trên mặt chất lỏng cách 2 nguồn O1 O2 những đoạn lần lượt là :
O
1
M =3,cm, O
1
N=10cm , O
2
M = 18cm, O
2
N=45cm, hai nguồn dao động cùng pha,cùng tần số , vận tốc
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50cm/s.
I.Tìm bước sóng và trạng thái dao động của hai điểm này dao động thế nào :
A.
50cm


;M đứng yên, N dao động mạnh nhất. B.

15cm


;M dao động mạnh nhất, N đứng yên.
C.
5cm


; cả M và N đều dao động mạnh nhất. D.
5cm


;Cả M và N đều đứng yên.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Câu 6: Tại hai điểm A nà B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ. Điểm
M trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của
AB có hai dãy cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. v= 36cm/s. B. v =24cm/s. C. v = 20,6cm/s. D. v = 28,8cm/s.
Câu 7: Hai điểm A và B (AB = 10cm) trên mặt chất lỏng dao động theo cùng phương trình .
u
A
= u
B

= 2sin(100

t)cm, với vận tốc truyền sóng trên mặt nước 100cm/s, Phương trình sóng của điểm M ở
trên đường trung trực của AB là.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. u
M
= 4sin(100

t -

d)cm. B. u
M
= 4sin(100

t +

d)cm.
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 19
C. u
M
= 2sin(100

t+

d)cm. D. u
M
= 4sin(200

t-2

d)cm.
Câu 8: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai nguồn A và B dao động
cùng phương trình u
A
= u
B
= 5cos(10

t)cm, vận tốc truyền sóng là 20cm/s. Điểm M trên mặt nước có
MA=7,2cm, MB = 8,2cm có phương trình dao động là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. u
M
= 5 .2 cos(20


t- 7,7

)cm. B. u
M
= 5 .2 cos(10

t+ 3,85

)cm.
C. u
M
= 10. 2 cos(10

t - 3,85

)cm. D. u
M
= 5. 2 cos(10

t - 3,85

)cm.
Câu 9: Hai điểm M và N (MN = 20cm) trên mặt chất lỏng dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận
tốc truyền sóng trên mặt chát lỏng là 1m/s . Trên MN số điểm không dao động là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 18 điểm. B. 19 điểm. C. 21 điểm. D. 20 điểm.

Câu 10: Tại hai điểm S
1
, S
2
cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz,cùng pha cùng
biên độ, vận tốctruyền sóng trên mặt nước 1m/s. Trên S
1
S
2
có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực
đại và không dao động trừ S
1
, S
2
:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. có 9 điểm dao động với biên độ cực đại và 9 điểm không dao động.
B. có 11 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động.
C. có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và 11 điểm không dao động.
D. có 9 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động.
Câu 11: Hai nguồn kết hợp S
1
,S
2
cách nhau 10cm, có chu kì sóng là 0,2s. Vận tốc truyền sóng trong
môi trường là 25cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S
1

S
2
( kể cả S
1
,S
2
) là:
A. 4 B. 3 C. 5 D. 7
Câu 12: Cho 2 nguồn phát sóng âm cùng biên độ, cùng pha và cùng tần số f = 440Hz, đặt cách nhau
1m. Hỏi một người phải đứng ở đâu để không nghe thấy âm (biên độ sóng giao thoa hoàn toàn triệt tiêu).
Cho vận tốc của âm trong không khí bằng 352m/s.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 0,3m kể từ nguồn bên trái. B. 0,3m kể từ nguồn bên phải.
C. 0,3m kể từ 1 trong hai nguồn D. Ngay chính giữa, cách mỗi nguồn 0,5m
Câu 13: Tại hai điểm A và B cách nhau 8m có hai nguồn âm kết hợp có tần số âm 440Hz, vận tốc truyền
âm trong không khí là 352m/s. Trên AB có bao nhiêu điểm có âm nghe to nhất và nghe nhỏ nhất:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. có 19 điểm âm nghe to trừ A, B và 18 điểm nghe nhỏ.
B. có 20 điểm âm nghe to trừ A, B và 21 điểm nghe nhỏ.
C. có 19 điểm âm nghe to trừ A, B và 20 điểm nghe nhỏ.
D. có 21 điểm âm nghe to trừ A, B và 20 điểm nghe nhỏ.
Câu 14: Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và cùng pha,vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là 22,5cm/s,AB = 9cm.Trên mặt nước quan sát được bao nhiêu gợn lồi trừ A,B
July 22,

2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 20
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. có 13 gợn lồi. B. có 11 gợn lồi. C. có 10 gợn lồi. D. có 12 gợn lồi.
Câu 15: Tại hai điểm A và B (AB = 16cm) trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc
truyền sóng trên mặt nước 100cm/s . Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 15 điểm kể cả A và B B.15 điểm trừ A và B. C. 16 điểm trừ A và B. D. 14 điểm trừ A và B.
Câu 16:Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A

và B cách nhau
AB

= 8 cm dao động với tần số f = 20 Hz.
I.Tại một điểm M cách các nguồn sóng d
1
= 20,5cm và d

2
= 25cm sóng có biên độ cực đại. Biết rằng giữa M
và đường trung trực của AB

còn hai đường dao động mạnh.Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
A. 25 cm/s B. 30 cm/s C. 35 cm/s D. 40 cm/s
II.Tìm đường dao động yếu ( không dao động ) trên mặt nước.
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
III.Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông.Tìm số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn CD.
A.11 B.6 C.5 D.1
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Câu 17:Thực hiện giao thoa cơ với 2 nguồn S
1
S
2
cùng có biên độ 1cm, bước sóng  = 20cm thì điểm M cách
S
1
50cm và cách S
2
10cm có biên độ :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A.0 B.

2
cm C.
22
cm D. 2cm
Câu 18: Hai nguồn sóng kết hợp S
1
S
2
= 12cm phát sóng có tần số f = 40Hz vận tốc truyền sóng v = 2m/s,
I.Số gợn giao thoa cực đại. số gợn giao thoa đứng yên là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A.3 và 4 B.4 và 5 C.5 và 4 D.6 và 5
Câu 19:Tại hai điểm A và B trong mọt môi trường sóng có hai nguồn kết hợp dao động cùng phương với
phương trình lần lượt là u
A
=a.cos t, u
B
=a.cos (t+

).Biết vận tốc và biên độ của sóng không đổi trong quá
trình truyền sóng.Trong khoảng giữa AB có giao thoa do hai nguồn tạo ra.Khi đó,phần tử vật chất tại trung
điểm của AB sẽ dao động với biên độ:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A.a . B. 2a. C. 0. D. a.

Câu 20: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = asin20

t (cm)với t tính bằng giây.
Trong khoảng thời gian 2 giây sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 21

A. 10. B. 40. C. 30. D. 20.
Câu 21: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha
với tần số 28Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d
1
= 21cm, d
2
= 25cm. sóng có
biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt
nước là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 30cm/s B. 40cm/s C. 60cm/s D. 80cm/s
Câu 22:Trong hiện tượng giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn sóng O
1
O
2
cùng phương trình dao động
u
0
= cos t, phương trình dao động tổng hợp tại điểm m cách hai nguồn d
1
và d
2
là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. u
m
= 2

cos


21
dd 
cos(

t-



21
dd 
) B. u
m
= 2sin

21
dd 
cos(t- 

21
dd 
)
C. u
m
= 2cos2

12
dd 
sin(t- 2

21
dd 
) D.u
m
= 2cos2

21

dd 
cos (t- 2

21
dd 
)
Chuyên đề 3.3: SÓNG DỪNG.
Câu 1: Một dây dài 120cm đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh âm thoa dao động với tần số 40Hz.biết
vận tốc truyền sóng v = 32m/s. tìm số bụng sóng dừng trên dây. biết rằng đầu A nằm sát ngay một nút sóng
dừng :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 3 B.4 C. 5 D.2
Câu 2:Một sợi dây đàn hồi dài 100cm, có hai đầu A,B cố định. Một sóng truyền với tần số 50Hz, trên dây
đếm đuợc ba nút sóng. Không kể hai nút A,B. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 30m/s B. 25m/s C. 20m/s D. 15m/s
Câu 3:Một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định và rung với 1 múi sóng thì bước sóng của dao động là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 1m B.0.5m C. 2m D. 0.25m
Câu 4:Một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định và rung với hai nút sóng thì bước sóng của dao động là:
……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 1m B. 0,5m C. 2m D. 0,25m
Câu 5: Một sợi dây đàn hồi dài 100cm, có hai đầu A, B cố định. Một sóng truyền với tần số 50Hz, trên dây
đếm được năm nút sóng, kể hai nút A, B. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 22
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 30m/s B. 25m/s C. 20m/s D. 15m/s
Câu 6:Một sợi dây AB dài 21cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s, đầu A dao động với tần số100Hz.
Trên dây có sóng dừng hay không ? số bụng sóng khi đó là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. Có, có10 bụng sóng. B. Có, có 11 bụng sóng. C. Có, có 12 bụng sóng. D. Có, có 25 bụng sóng.
Câu 7:Một sợi dây đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 100Hz,AB = l =130cm,vận tốc truyền sóng trên
dây là 40m/s. Trên dây có bao nhiêu nút sóng và bụng sóng :

……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. có 6 nút sóng và 6 bụng sóng. B. có 7 nút sóng và 6 bụng sóng.
C. có 7 nút sóng và 7 bụng sóng. D. có 6 nút sóng và 7 bụng sóng.
Câu 8:Một sợi dây 2 đầu đều cố định, đầu B dao động với tần số 25Hz, AB = 18cm, vận tốc truyền sóng trên
dây là 50cm/s. Trên dây có bao nhiêu bó sóng và bụng sóng :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. có 18 bó sóng và 19 bụng sóng. B. có 19 bó sóng và 19 bụng sóng.
C. có 19 bó sóng và 18 bụng sóng. D. có 18 bó sóng và 18 bụng sóng.
Câu 9:Một sợi dây AB =l(cm) treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 40Hz thì trên dây
có 5 bó sóng, vận tốc truyền sóng trên dây là 10m/s. Khi đó chiều dài dây và số nút sóng trên dây là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. l = 62,5cm, 6 nút sóng. B. l = 62,5cm, 5 nút sóng. C. l = 68,75cm, 6 nút sóng.
D. l = 68,75cm, 5 nút sóng.
Câu 10:Một dây AB hai đầu cố định AB = 50cm, vận tốc truyền sóng trên dây 1m/s, tần số rung trên dât
100Hz. Điểm M cách A một đoạn 3,5cm là nút hay bụng sóng thứ mấy kể từ A:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. nút sóng thứ 8. B. bụng sóng thứ 8. C. nút sóng thứ 7. D. bụng sóng thứ 7.
Câu 11:Một sợi dây cao su AB = 80cm căng dầu A cố định, đầu B dao động với tần số 100Hz, biên độ

sóng trên dây 2cm, vận tốc truyền sóng trên dây 32m/s. Phương trình sóng của điểm M trên dây cách đầu
A một đoạn d(m) là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. uM = 4cos(6,25

d) sin(200

t -5

) cm. B. uM = 4sin(6,25

d) cos(200

t -5

) cm.
C. uM = 4sin(6,25

d) cos(200

t +5

) cm. D. uM = 2sin(6,25

d) cos(200

t - 5


) cm.
Câu 12:Một sợi dây AB =50cm treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 50Hz thì trên dây
có 12 bó sóng nguyên. Khi đó điểm N cách A một đoạn 20cm là bụng hay nút sóng thứ mấy kể từ A và
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 23
vận tốc truyền sóng trên dây lúc đó là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. nút thứ 6,v= 4m/s. B.bụng sóng thứ 6,v = 4m/s. C.bụng sóng thứ 5,v = 4m/s.
D.nút sóng thứ 5,v = 4m/s.
Câu 13:Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định. Khi dây rung với tần số f thì trên dây có 4 bó sóng.
Khi tần số tăng thêm 10Hz thì trên dây có 5 bó sóng, vận tốc truyền sóng trên dây là 10m/s.Chiều dài và tần
số rung của dây là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. l = 50cm, f = 40Hz. B. l = 40cm, f = 50Hz. C. l = 5cm, f = 50Hz. D. l = 50cm, f = 50Hz.
Câu 14: Một dây đàn dài 60cm phát ra một âm có tần số 10Hz. Quan sát người ta thấy có 4 nút (gồm cả 2 nút

ở 2 đầu dây) và 3 bụng.Vận tốc truyền trên dây là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 4cm/s B.40cm/s C.4m/s D.6m/s
Câu 15: Một sợi dây đàn hồi dài 50(cm) có hai đầu có định, dao động duy trì với tần số f = 5(Hz), trên dây có
sóng dừng ổn định với 5 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây bằng :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 0,4(m/s). B. 2(m/s). C. 0,5(m/s). D. 1(m/s).
Câu 16: Một dây AB nằm ngang dài 2m, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung dao động với tần số
50Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là 50m/s. Cho biết có sóng dừng trên dây
I. Số bụng trên dây ;Số nút trên dây (kể cả A,B là):
A.2;3 B.3 ;4 C.4;5 D.5;6
II. Nếu dây rung thành 2 bó thì tần số dao động của bản rung là:
A. 12,5Hz B.25Hz C.150Hz D.75Hz
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Câu 17: Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu B tự do, bước sóng bằng 4cm. Trên dây có:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 5 bụng, 4 nút B. 4 bụng, 5nút C. 5 bụng, 5 nút D. 6 bụng, 6nút
Câu 18: Một dây sắt dài 1,2m mắc giữa 2 điểm cố địnha,B. Phía trên dây có một nam châm điện được nuôi

bằng dòng xoay chiều f= 50Hz. Khi dây dao động người ta thấy xuất hiện 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng
trên dây là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 40m/s B.60m/s C.80m/s D.100m/s
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 24
Câu 19:Một dây AB dài 120cm,đầu A mắc vào dọc một nhánh âm thoa có tần số f=40Hz,đầu B gắn cố
định.Cho âm thoa dao động, trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng dừng.Vận tốc truyền sóng trên dây là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 20m/s B.15m/s C. 28m/s D. 24m/s
Câu 20:Trong thí nghiệm về giao thoa của sóng dừng trên mọt sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đàu cố định,
người ta nhận thấy rằng ngoài hai đàu cố định trên dây còn có hai điểm không dao động. Biết khoảng thời
gian giữa hai lần duỗi thẳng của dây là 0,05s.Tính vận tốc truyền sóng trên dây:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 16 m/s. B. 4 m/s. C. 12 m/s. D. 8 m/s.
Câu 21: Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100Hz,người ta thấy rằng ngoài hai đầu dây
trên sợi dây còn có bai điểm luôn đứng yên.Vận tốc treuyenf sóng trên dây là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 40 m/s. B. 80 m/s. C. 60 m/s. D. 100 m/s.
Câu 22: Một dây thừng PQ dài 10cm có đầu q gắn chắc, đầu P cho dao động điều hoà và tạo nên một sóng
dừng. hình vẽ cho sau đây là hình chụp sóng dừng đó tại thời điểm t
o
. biết vận tốc truyền sóng trên dây v =
10m/s. Biên độ sóng a = 2cm.
I. tìm bước sóng .
A. 5 m B. 2m C. 2,5 m D. 4m
II. tìm tần số sóng f.
A. 2,5 Hz B. 4 Hz C. 2 Hz D. 5 Hz
III. tìm vận tố dao động của điểm M cho trên hình.
A. 10cm/s B. 2cm/s C. 5cm/s D. 0 cm/s
IV. tìm vận tốc dịch chuyển dọc sợi dây theo chiều PQ của điểm M cho trên hình.
A. 2m/s B. 10m/s C. 0 m/s D. 5m/s
V. hình nào trong các hình cho sau đây mô tả hình dạng dây
( sóng dừng) tại thời điểm t
o
+ 0,125s.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

Câu 23:Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, tần số f = 80Hz. Vận tốc truyển sóng là 40m/s. Cho
các điểm M
1
, M
2
,M
3
, M
4
trên dây và lần lượt cách vật cản cố định là 20 cm, 25 cm, 50 cm, 75 cm.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. M
1
và M
2
dao động cùng pha B. M
2
và M
3
dao động cùng pha
C.M
2
và M
4
dao động ngược pha D. M
3

và M
4
dao động cùng pha
Câu 24:Vận tốc truyền sóng trên một sợi dây là 40m/s.Hai đầu dây cố định. Khi tần số sóng trên dây là
200Hz, trên dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng.Tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên
dây:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
July 22,
2011
TÀI LIỆU CHƯƠNG III NHÓM HỌC LÝ 360*




Thầy : HỒ HOÀNG VIỆT Mail:

Page 25

A. 90Hz B. 70Hz C. 60Hz D. 110Hz
Câu 25: Một dây AB dài 1,80m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số
100Hz. Khi bản rung hoạt động, người ta thấy trên dây có sóng dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một nút.
Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. λ = 0,30m; v = 30m/s B. λ = 0,30m; v = 60m/s C. λ = 0,60m; v = 60m/s D.λ = 1,20m; v = 120m/s
Câu 26: Một dây AM dài 1,8 cm căng thẳng nằm ngang, đầu M cố định đầu A gắn vào 1 bản rung tần số

100Hz. Khi bản rung hoạt động người thấy trên dây có sóng dừng gồm N bó sóng. Với A xem như một nút.
Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AM:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. λ = 0,3N, v = 30 m/s B. λ = 0,6N, v = 60 m/s. C. λ = 0,3N, v = 60m/s. D. λ = 0,6N, v = 120 m/s.
Câu 27: Một dây AB đàn hồi treo lơ lửng. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 100Hz. Vận tốc
truyền sóng là 4m/s. Cắt bớt để dây chỉ còn 21cm. Bấy giờ có sóng dừng trên dây. Hãy tính số bụng và số nút.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 11 và 11 B. 11 và 12 C. 12 và 11 D. Đáp án khác
Câu 28: Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa có tần số f = 100Hz.Cho biết
khoảng cách từ B đến nút dao động thứ 3 (kể từ B) là 5cm. Tính bước sóng ?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A.5cm. B. 4cm. C. 2,5cm D. 6cm
Câu 29:Một sợi dây mảnh AB dài 1,2m không giãn, đầu B cố định, đầu A dao động với f = 100Hz và xem như
một nút, tốc độ truyền sóng trên dây là 40m/s, biên độ dao động là 1,5cm. Số bụng và bề rộng của một bụng
sóng là :
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 7 bụng, 6cm. B. 6 bụng, 3cm. C. bụng, 1,5cm D. 6 bụng, 6cm.
Câu 30:Sợi dây AB =21cm với đầu B tự do.Gây ra tại A một dao động ngang có tần số f. Vận tốc truyền sóng

là 4m/s, muốn có 8 bụng sóng thì tần số dao động phải là bao nhiêu ?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 71,4Hz B. 7,14Hz. C. 714Hz D. 74,1Hz
Câu 30:Dây AB = 40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B),biết
BM=14cm. Tổng số bụng trên dây AB là:
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………

A. 14 B. 10 C. 12 D. 8