chuyên đề sóng cơ học nâng cao có giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (463.26 KB, 25 trang )
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
SÓNG CƠ HỌC NÂNG CAO
Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình lần lượt là u
A
= 3cos(40πt + π/6) (cm); u
B
= 4cos(40πt + 2π/3) (cm). Cho
biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có
bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là:
A. 30 B. 32 C. 34 D. 36
Hướng dẫn
Phương trình sóng tại M do sóng tại A truyền đến là:
u
AM
= 3cos(40πt +
6
-
1
2 d
)
Phương trình sóng tại M do sóng tại B truyền đến là:
u
BM
= 4cos(40πt +
2
3
-
2
2 d
)
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
u
M
= u
AM
+ u
BM
= 3cos(40πt +
6
-
1
2 d
) + 4cos(40πt +
2
3
-
2
2 d
)
Biên độ sóng tổng hợp tại M là: (Áp dụng công thức dao động điều hòa)
A =
2 2
2 1
2 2 2
3 4 2.3.4. os( ( ))
3 6
d d
c
+ + − − −
=
2 2
2 1
2
3 4 2.3.4. os( ( ))
2
c d d
+ + − −
Biên độ sóng tổng hợp tại M bằng 5 khi:
2 1
2
os( ( ))
2
c d d
− −
= 0
Khi đó:
2 1
2
( )
2
d d
− −
2 1
2 (
2
d d
− −
) =
2
k
−
Do đó: d
2
– d
1
= k
2
;
Mà - 8 ≤ d
2
– d
1
≤ 8 ⇔ - 8 ≤ k
2
≤ 8 ⇔ - 8 ≤ k ≤ 8
Tương tự tại hai điểm M và N ở hai đầu bán kính là điểm dao động với biên độ bằng 5cm
Nên số điểm dao động với biên độ 5cm là: n = 17x2 – 2 = 32
Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng
pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB,
cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động
với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm,
nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Hướng dẫn
Sóng tại M có biên độ cực đại khi d
2
– d
1
= kλ
Ta có d
1
= 15/2 + 1,5 = 9cm; d
2
= 15/2 – 1,5 = 6cm
Khi đó d
2
– d
1
= 3. Với điểm M gần O nhất chọn k = 1. Khi đó ta
có: λ = 3Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là:
d
1
d
2
A S
1
O S
2
B
A R = 4cm O B
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
- S
1
S
2
≤ d
2
– d
1
≤ S
1
S
2
Hay -15 ≤ kλ ≤ 15 ⇔ -5 ≤ k ≤ 5
Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O bán kính 20cm là
n = 10x
2
– 2 = 18 cực đại (ở đây tạ A và B là hai cực đại do đó chỉ có 8 đường cực đại cắt đường tròn tại 2
điểm, 2 cực đại tại A và B tiếp xúc với đường tròn)
Câu 3: Hai mũi nhọn S
1
, S
2
cách nhau 9cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho
chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần
rung thì 2 điểm S
1
, S
2
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft. Điểm M trên
mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S
1
, S
2
gần S
1
S
2
nhất có phương trình dao động.
Hướng dẫn
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
u
M
= 2acos(π
2 1
d d
−
)cos(20πt - π
2 1
d d
+
)
Với M cách đều S
1
, S
2
nên d
1
= d
2
. Khi đó d
2
– d
1
= 0 → cos(π
2 1
d d
−
) = 1 → A = 2a
Để M dao động cùng pha với S
1
, S
2
thì: π
2 1
d d
+
= 2kπ
suy ra:
2 1
2d d k
+ =
1 2
2
d d
k
+
⇔ =
và d
1
= d
2
= kλ
Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d
1
= d
2
=
2
2
2
AB
x
+
=
k
Suy ra
( )
2
2
2
AB
x k
= −
=
2
0,64 9k −
; (λ = v/f = 0,8 cm)
Biểu thức trong căn có nghĩa khi
2
0,64 9k −
≥ 0 ⇔ k ≥ 3,75
Với x ≠ 0 và khoảng cách là nhỏ nhất nên ta chọn k = 4
Khi đó
1 2
2 8
d d
k
+
= =
Vậy phương trình sóng tại M là: u
M
= 2acos(200t - 8) = u
M
= 2acos(200t)
Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S
1
S
2
= 9λ phát ra dao động u=cos(ωt).
Trên đoạn S
1
S
2
, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai
nguồn) là:
A. 8. B. 9 C. 17. D. 16.
Hướng dẫn
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
u
M
= 2cos(π
2 1
d d
−
)cos(20πt - π
2 1
d d
+
)
Với d
1
+ d
2
= S
1
S
2
= 9λ
Khi đó: Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
u
M
= 2cos(π
2 1
d d
−
)cos(20πt - 9π) = 2cos(π
2 1
d d
−
)cos(20πt - π) = - 2cos(π
2 1
d d
−
)cos(20πt)
Vậy sóng tại M ngược pha với nguồn khi cos(π
2 1
d d
−
) = 1 ⇔ π
2 1
d d
−
= k2π ⇔ d
1
- d
2
= 2kλ
S
1
O S
2
x
d
1
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Với - S
1
S
2
≤ d
1
- d
2
≤ S
1
S
2
⇔ -9λ ≤ 2kλ ≤ 9λ⇔ 4,5 ≤ k ≤ 4,5
Suy ra k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4. Có 9 giá trị (có 9 cực đại)Chọn đáp án B
Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với
mặt nước tạo ra sóng với bước song 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách
trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Hướng dẫn
Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0. Độ lệch pha giữa
hai điểm trên phương truyền sóng:
2 d
∆ =
. Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d
1
và cách B một đoạn d
2
. Suy
ra d
1
=d
2
. Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên
1
2
(2 1)
d
k
∆ = = +
Hay :
1
1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2
d k k k
= + = + = +
(1)
. Theo hình vẽ ta thấy
1
AO d AC≤ ≤
(2). Thay (1) vào (2) ta có :
2
2
(2 1)0,8
2 2
AB AB
k OC
≤ + ≤ +
(Do
2
AB
AO =
và
2
2
2
AB
AC OC
= +
)
Tương đương:
4
6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75
5
k
k k
k
=
≤ + ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒
=
Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng
ngược pha với nguồn.
Câu 6: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do
mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường
vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
Hướng dẫn:
Ta có
200
20( )
10
v
cm
f
= = =
. Do M là một cực đại giao thoa nên
để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên vân cực đại
bậc 1 như hình vẽ và thõa mãn :
2 1
1.20 20( )d d k cm
− = = =
(1).
( do lấy k=+1)
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có :
2 2 2 2
2 1
( ) ( ) 40 (2)AM d AB AM d= = + = +
.Thay (2) vào (1) ta
được:
2 2
1 1 1
40 20 30( )d d d cm+ − = ⇒ =
Đáp án B
Câu 7: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách
nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng
3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại.
Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
A. 5,28cm B. 10,56cm C.
12cm D. 30cm
Hướng dẫn
Ta có
300
30( )
10
v
cm
f
= = =
. Số vân dao động với biên độ dao
động cực đại trên đoạn AB thõa mãn điều kiện :
2 1
AB d d k AB
− < − = <
.
A
B
M
K=0
d1
d2
K=1
A
B
M
K=0
d1
d2
K=3
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Hay :
100 100
3,3 3,3
3 3
AB AB
k k k
− −
< < ⇔ < < ⇔ − < <
.
Suy ra :
0, 1, 2, 3k = ± ± ±
. Vậy để đoạn AM có giá trị bé nhất thì
M phải nằm trên đường cực đại bậc 3 như hình vẽ và thõa mãn
2 1
3.30 90( )d d k cm
− = = =
(1) ( do lấy k=3)
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có :
2 2 2 2
2 1
( ) ( ) 100 (2)AM d AB AM d= = + = +
Thay (2) vào (1) ta được :
2 2
1 1 1
100 90 10,56( )d d d cm+ − = ⇒ =
Đáp án B
Câu 8: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng
6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và
đứng yên trên đoạn CD lần lượt là :
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
Hướng dẫn:
Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :
2 1
2 1
d d k
AD BD d d AC BC
− =
− < − < −
Suy ra :
AD BD k AC BC
− < < −
Hay :
AD BD AC BC
k
− −
< <
. Hay :
30 50 50 30
6 6
k
− −
< <
Giải ra : -3,3<k<3,3 Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD.
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC
− = +
− < − < −
Suy ra :
(2 1)
2
AD BD k AC BC
− < + < −
Hay :
2( ) 2( )
2 1
AD BD AC BC
k
− −
< + <
. Thay số :
2(30 50) 2(50 30)
2 1
6 6
k
− −
< + <
Suy ra :
6,67 2 1 6,67k− < + <
Vậy : -3,8<k<2,835. Kết luận có 6 điểm đứng yên.
Câu 9: ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình
2. (40 )( )
A
U cos t mm
=
và
2. (40 )( )
B
U cos t mm
= +
. Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với
biên độ cực đại trên đoạn BD là :
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
Hướng dẫn:
2 2
20 2( )BD AD AB cm= + =
Với
2 2
40 ( / ) 0,05( )
40
rad s T s
= ⇒ = = =
Vậy :
. 30.0,05 1,5vT cm
= = =
2 1
2 1
(2 1)
2
d d k
AD BD d d AB O
− = +
− < − < −
(vì điểm
D B≡
nên vế phải AC thành AB còn BC thành B.B=O)
Suy ra :
(2 1)
2
AD BD k AB
− < + < −
Hay :
2( ) 2
2 1
AD BD AB
k
−
< + <
. Thay số :
2(20 20 2) 2.20
2 1
1,5 1,5
k
−
< + <
Suy ra :
11,04 2 1 26,67k− < + <
Vậy : -6,02<k<12,83.
Kết luận có 19 điểm cực đại.
A
B
D
C
O
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Câu 10: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính
của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát
sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là
A. 26 B. 24 C. 22. D. 20.
Hướng dẫn:
Xét điểm M trên AB (AB = 2x = 12λ) AM = d
1
BM = d
2
d
1
– d
2
= kλ; d
1
+ d
2
= 6λ;
→
d
1
= (3 + 0,5k)λ
0 ≤ d
1
= (3 + 0,5k)λ ≤ 6λ
→
- 6 ≤ k ≤ 6
Số điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể cả hai nguồn
A, B. Nhưng số đường cực đại cắt đường tròn chỉ có 11 vì vậy
Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là 22.
Chọn đáp án C.
Câu 11: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB.
Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5
Hướng dẫn:
1.
AB
= 6,7
⇒
Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất
Ta có: d
1I
– d
2I
= 18 cm vì d
1I
= AB = 20cm
⇒
d
2I
= 2cm
Áp dụng tam giác vuông
x
2
+ h
2
= 4
⇒
(20 – x)
2
+ h
2
= 400 Giải ra h = 19,97mm
2.
AB
= 6,7
⇒
Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
Ta có: d
1I
– d
2I
= 9 cm (1)
Áp dụng tam giác vuông
d
2
1
= d
2
2
+ 100 (2)
Giải (1) và (2)
⇒
d
2
= 10,6mm
Câu 12: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB.
Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là:
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5.
Hướng dẫn:
M
•
•
B
A •
A
B
I
h
x
A
B
I
d
1
y
d
2
y
•
M
•
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Bước sóng λ = v/f = 0,015m = 1,5 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’
1
; BN = d’
2
(cm)
d’
1
– d’
2
= kλ = 1,5k
d’
1
+ d’
2
= AB = 10 cm
d’
1
= 5 + 0,75k
0 ≤ d’
1
= 5 + 0,75k ≤ 10
⇒
- 6 ≤ k ≤ 6
Điểm M đường thẳng By gần B nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d
1
– d
2
= 6λ = 9 cm (1)
d
1
2
– d
2
2
= AB
2
= 10
2
⇒
d
1
+ d
2
= 100/9 (2)
Lấy (2) – (1) 2d
2
= 100/9 -9 = 19/9
⇒
d
2
= 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm. Chọn đáp án A
Cách khác: Gọi I là điểm nằm trên AB
Điểm cực đại gần B nhất trên By ứng với điểm cực đại
Xa O nhất là H ( Tính chất của Hipebol)
Ta có
AB
K
AB
≤≤
−
⇒
6,66,6 ≤≤− K
⇒
k
max
= 6
Vậy d
1
– d
2
= 6λ = 9 cm . Tiếp theo ta dựa vào tam giác vuông AMB như cách giải trên.
Câu 13: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường
tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Hướng dẫn:
Bước sóng λ = v/f = 0,03m = 3 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’
1
; BN = d’
2
(cm)
d’
1
– d’
2
= kλ = 3k
d’
1
+ d’
2
= AB = 20 cm
d’
1
= 10 +1,5k
0≤ d’
1
= 10 +1,5k ≤ 20
⇒
- 6 ≤ k ≤ 6
⇒
Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6. Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d
1
– d
2
= 6λ = 18 cm; d
2
= d
1
– 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x
h
2
= d
1
2
– AH
2
= 20
2
– (20 – x)
2
h
2
= d
2
2
– BH
2
= 2
2
– x
2
⇒
20
2
– (20 – x)
2
= 2
2
– x
2
⇒
x = 0,1 cm = 1mm
⇒
h =
mmxd 97,19399120
222
2
==−=−
. Chọn đáp án C
Cách khác:
v
3
f
cmλ = =
; AM = AB = 20cm
O
H
d
1
d
2
d
1
y
•
A
M
•
•
B
d
2
d
1
M
•
•
B
•
A
d
2
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
AM - BM = kλ⇒BM = 20 - 3k
AB AB
k 6,7− < < ≈
λ λ
⇒ k
max
= 6⇒BM
min
= 2cm
∆AMB cân: AM = AB = 200mm; BM = 20mm.
Khoảng cách từ M đến AB là đường cao MH của ∆AMB:
h =
( )( ) ( )
p p a p b p c
a b c
2
; p 21cm
a 2
− − −
+ +
= =
2 21.1.1.19
h 1,997cm 19,97mm
20
⇒ = ≈ =
Câu 14. Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất
lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R
1
và
R
2
. Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số
2
1
R
R
bằng
A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8
Hướng dẫn:
Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn
dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho
đường tròn (tâm tại nguồn sóng) Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài vòng tròn tâm O bán kính
R là
R
E
2
0
Suy ra
1
2
0
0
2
2
2
2
R
R
R
R
R
E
R
E
A
A
E
E
M
N
N
M
N
M
N
M
====
Vậy
16
1
164
2
1
2
2
2
1
2
=→===
R
R
A
A
R
R
N
M
Câu 15: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10W. Cho rằng cứ truyền trên
khoảng cách 1m, năng lượng âm bị giảm 5% so với lần đầu do sự hấp thụ của môi trường truyền âm. Biết
I
0
= 10
-12
W/m
2
. Nếu mở to hết cỡ thì mức cường độ âm ở khoảng cách 6m là:
A. 102 dB B. 107 dB C. 98 dB D. 89 dB
Hướng dẫn:
Cường độ âm phát đi từ nguồn điểm được xác định là:
2
d4
P
S
P
I
π
==
Năng lượng âm giảm nên công suất giảm theo quan hệ: P = E/t, cứ 1m thì giảm 5% hay
( ) ( )
6
06
6
0
6
0
1
0
10
95,0.PP95,0
E
E
95,0
E
E
05,0
E
EE
=⇒=⇒=⇒=
−
Vậy mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn âm 6m là:
( )
dB102
I.d4
95,0.P
log10L
0
2
6
0
=
π
=
Câu 16: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
1 2
u u acos40 t(cm)= = π
, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
30cm / s
. Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước
có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm
dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Hướng dẫn:
Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 3 điểm
dao đông với biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các vân cực đaibậc 1 ( k = ± 1)
Tại C: d
2
– d
1
= 1,5 (cm)
Khi đó AM = 2cm; BM = 6 cm
N
M
h
d
2
d
1
C
D
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Ta có d
1
2
= h
2
+ 2
2
d
2
2
= h
2
+ 6
2
Do đó d
2
2
– d
1
2
1,5(d
1
+ d
2
) = 32
d
2
+ d
1
= 32/1,5 (cm)
d
2
– d
1
= 1,5 (cm)
Suy ra d
1
= 9,9166 cm
2 2 2
1
2 9,92 4 9,7h d cm= − = − =
Câu 17 : Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt cha61tlo3ng có phương trình
dao động u
A
= 3 cos 10πt (cm) và u
B
= 5 cos (10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s .
AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính
10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là
A. 7 B. 6 C. 8 D. 4
Hướng dẫn:
Ta có:
v 50
10
f 5
cm
= = =
Để tính số cực đại trên đường tròn thì chỉ việc tính số cực đại trên đường kính MN sau đó nhân 2 lên vì
mỗi cực đại trên MN sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điêm M và N chỉ cắt đường tròn tại một điểm
Áp dụng công thức
2
12
12
−
+=− kdd
Xét một điểm P trong đoạn MN có khoảng cách tới các nguồn là d
2,
d
1
Ta có
2
12
12
−
+=− kdd
=
1
6
k
+
Mặt khác:
2 1
17 13 4
M M M
d d d cm∆ = − = − =
2 1
7 23 16
N N N
d d d cm∆ = − = − = −
Vì điểm P nằm trong đoạn MN nên ta có
2 1N M
d d d d∆ ≤ − ≤ ∆
⇔
-16
1
6
k
≤ + ≤
4
⇔
16 1 4 1
6 6
k
−
− ≤ ≤ −
⇔
1,8 0,23k− ≤ ≤
Mà k nguyên
⇒
k= -1, 0
⇒
Có 2 cực đại trên MN
⇒
Có 4 cực đại trên đường tròn
Chứng minh công thức:
2
12
12
−
+=− kdd
Xét 2 nguồn kết hợp x
1
=A
1
cos(
1
t
+
),x
2
=A
2
cos(
2
t
+
),
Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d
1,
d
2
Phương trình sóng do x
1,
x
2
truyền tới M: x
1M
= A
1
cos(
1
1
2
d
t
+ −
)
x
2M
=A
2
cos(
2
2
2
d
t
+ −
)
Phương trình sóng tổng hợp tại M: x
M
= x
1M
+ x
2M
Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn các véc tơ quay A
1,
A
2,
và A/ Biên độ dao động tổng hợp:
A
2
=A
1
2
+A
2
2
+2A
1
A
2
cos[
1
1
2
d
−
-(
2
2
2
d
−
)]=A
1
2
+A
2
2
+2A
1
A
2
cos(
2 1
1 2
2
d d
−
− +
)
Biên độ dao động tổng hợp cực đại A=A
1
+A
2
khi: cos(
2 1
1 2
2
d d
−
− +
)=1
⇔
2 1
1 2
2
d d
−
− +
=k2
⇔
2
12
12
−
+=− kdd
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu A=
1 2
A -A
khi cos(
2 1
1 2
2
d d
−
− +
)=-1
⇔
2 1
1 2
2
d d
−
− +
=
2k
+
⇔
2
)
2
1
(
12
12
−
++=− kdd
Câu 18: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất ko đổi.1 người đi bộ từ A đến C theo 1
đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm
tăng từ I đến 4I rồi lại giảm xuống I .Khoảng cách AO bằng:
A.
2
2
AC
B.
3
3
AC
C.
3
AC
D.
2
AC
Hướng dẫn:
Do nguồn phát âm thanh đẳng hướngCường độ âm tại điểm cách nguồn âm RI =
2
4 R
P
. Giả sử người đi
bộ từ A qua M tới C
⇒
I
A
= I
C
= I
⇒
OA = OC
I
M
= 4I
⇒
OA = 2. OM. Trên đường thẳng qua AC I
M
đạt giá trị lớn nhất, nên M gần O nhất
⇒
OM vuông góc với AC và là trung điểm của AC
AO
2
= OM
2
+ AM
2
=
44
22
ACAO
+
⇒
3AO
2
= AC
2
⇒
AO =
3
3AC
. Chọn đáp án B
Câu 19. Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là
O,M,N,P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian
giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và
1/15s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là:
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm
Hướng dẫn:
Chu kì của dao động T = 1/f = 0,2(s)
Theo bài ra ta có
t
M’M
=
20
1
(s) =
4
1
T
t
N’N
=
15
1
(s) =
3
1
T
⇒
t
MN
=
2
1
(
3
1
-
4
1
)T =
24
1
T =
120
1
vận tốc truyền sóng
v = MN/t
MN
= 24cm/s
Do đó: = v.T = 4,8 cm. Chọn đáp án B
Chú ý : Thời gian khi li độ của P bằng biên độ của M, N đi từ M,N đến biên rồi quay lai thì
t
MM
> t
NN
mà bài ra cho t
MM
< t
NN
Câu 20. Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn
âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm
tại B là
A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB
Hướng dẫn:
Từ công thức I = P/4πd
2
Ta có:
2
A M
M A
I d
= ( )
I d
và L
A
– L
M
= 10.lg(I
A
/I
M
) → d
M
=
0,6
A
10 .d
P’ N’ M’
O M N P
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Mặt khác M là trung điểm cuả AB, nên ta có: AM = (d
A
+ d
B
)/2 = d
A
+ d
M
; (d
B
> d
A
)
Suy ra d
B
= d
A
+ 2d
M
Tương tự như trên, ta có:
2 0,6 2
A B
B A
I d
= ( ) = (1+ 2 10 )
I d
và L
A
– L
B
= 10.lg(I
A
/I
B
)
Suy ra L
B
= L
A
– 10.lg
0,6 2
(1 2 10 )+
= 36dB
Cách 2
Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R; I =
2
P
4
πR
= 10
L
.I
0
; với P là công suất của nguồn; I
0
cường
độ âm chuẩn, L mức cường độ âm→ R =
0
P
4
π.I
L
1
10
M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: R
M
= OM =
B A
R R
2
−
(1)
Ta có R
A
= OA và L
A
= 5 (B) → R
A
=
0
P
4
π.I
LA
1
10
=
0
P
4
π.I
5
1
10
(2)
Ta có R
B
= OB và L
B
= L → R
B
=
0
P
4
π.I
LB
1
10
=
0
P
4
π.I
L
1
10
(3)
Ta có R
M
= OM và L
M
= 4,4 (B) → R
M
=
0
P
4
π.I
LM
1
10
=
0
P
4
π.I
4,4
1
10
(4)
Từ đó ta suy ra 2R
M
= R
B
– R
A
→ 2
4,4
10
1
=
L
10
1
–
5
10
1
→
L
10
1
=
5
10
1
+ 2
4,4
10
1
L
10
=
9,4
4,4 5
10
10 +2 10
→
L
2
10
=
5,22,2
7,4
10.210
10
+
= 63,37 →
8018,1
2
=
L
→ L = 3,6038 (B) = 36 (dB)
Câu 21: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là
điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong
một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của
phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Hướng dẫn:
+ A là nút; B là điểm bụng gần A nhất
⇒
Khoảng cách:
AB =
4
= 18cm,
⇒
= 4.18 = 72cm
+ Biên độ sóng dừng tại một điểm M bất kì trên dây:
2
2 |sin |
M
M
d
A a
=
(Với d
M
là khoảng cách từ B đến M; a là biên độ của sóng tới và
sóng phản xạ)
Với d
M
= MB = 12cm =
6
⇒
2 .12
2 |sin |
72
M
A a
=
= 2a.
sin
3
= 2a.
3
2
= a
3
+. Tốc độ cực đại tại M: v
Mmax
= A
M
.
= a
3
+. Tốc độ của phần tử tại B (bụng sóng) khi có li độ x
B
= A
M
là: v
B
=
x
B
= a
3
= v
Mmax
* Phần tử tại bụng sóng: Càng ra biên tốc độ càng giảm
⇒
Thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần
tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M (Ứng với lúc phần tử của bụng sóng qua vị trí có li độ M ra
biên và trở về M)
B
M
A
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
+ Cos
=
3
2
a
a
=
3
2
⇒
=
6
+ Trong 1 chu kì: Thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của
phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là
4t
∆ =
= 4.
.
6.2
T
=
3
T
= 0,1s
⇒
T = 3.0,1 = 0,3s
* Tốc độ truyền sóng cơ: v =
T
=
72
0,3
= 240 cm/s = 2,4m/s
* Lưu ý: M ở trong đoạn AB hay M ở ngoài đoạn AB đều đúng.
Đáp án D.
Câu 22: Hai nguồn S
1
, S
2
cách nhau 6cm, phát ra hai sóng có phương trình u
1
= u
2
= acos200πt . Sóng sinh
ra truyền với tốc độ 0,8 m/s. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha với S
1
,S
2
và gần
S
1
S
2
nhất có phương trình là
A. u
M
= 2acos(200πt - 12π) B. u
M
= 2√2acos(200πt - 8π)
C. u
M
= √2acos(200πt - 8π) D. u
M
= 2acos(200t - 8)
Hướng dẫn:
Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: u
M
= 2acos(π
2 1
d d
−
)cos(20πt - π
2 1
d d
+
)
Với M cách đều S
1
, S
2
nên d
1
= d
2
. Khi đó d
2
– d
1
= 0 → cos(π
2 1
d d
−
) = 1 → A = 2a
Để M dao động cùng pha với S
1
, S
2
thì:
kddk
dd
k
dd
==⇒=
+
⇒=
+
21
2121
22
Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d
1
= d
2
=
2
2
2
A B
x
+
=
k
( )
964,0
2
2
2
2
−=
−=⇒ k
AB
kx
⇒
2
0 , 6 4 9k −
≥ 0 ⇔ k ≥ 3,75
⇒
k
min
= 4
⇒
⇒==
+
82
21
k
dd
Phương trình sóng tại M là: u
M
= 2acos(200πt - 8π)
Câu 23: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu
kì T. Tại thời điểm t
1
= 0, có u
M
= +3cm và u
N
= -3cm. Ở thời điểm t
2
liền sau đó có u
M
= +A, biết sóng
truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t
2
là
A.
cm32
và
12
11T
B.
cm23
và
12
11T
C.
cm32
và
12
22T
D.
cm23
và
12
22T
Hướng dẫn:
Ta có độ lệch pha giữa M và N là:
3
22
==∆
x
6
=⇒
,
Từ hình vẽ, ta có thể xác định biên độ sóng
là: A =
32
cos
=
M
u
(cm)
Ở thời điểm t
1
, li độ của điểm M là :
u
M
= +3cm, đang giảm. Đến thời điểm t
2
liền sau đó, li độ tại M là : u
M
= +A.
3a
2a
M
Biên
0
S
1
O S
2
x
d
1
t
∆ϕ
M
M
2
M
1
u(cm)
N
A
3
-3
α
∆ϕ’
-A
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Ta có
/
12
∆
=−=∆ ttt
với
T
2
;
6
11
2
/
==−=∆
12
11
2
.
6
11
12
TT
ttt ==−=∆⇒
Vậy:
12
11
12
T
ttt =−∆=
Bài 24: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách
nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là.
A. 60 cm B. 12 cm C. 6 cm D. 120 cm
Hướng dẫn:
Độ lệch pha giữa M, N xác định theo
công thức:
x2
=∆
Do các điểm giữa M, N đều có biên độ
nhỏ hơn biên độ dao động tại M, N nên
chúng là hai điểm gần nhau nhất đối
xứng qua một nút sóng.
+ Độ lệch pha giữa M và N dễ dàng tính
được
cmx
x
1206
3
2
3
==⇒=⇒=∆
Bài 25: Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có ba điểm A, B, C cùng
nằm về một phía của O và theo thứ tự xa có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém
mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là:
3a (dB). Biết OA =
2
3
OB. Tỉ số
OC
OA
là:
A.
81
16
B.
9
4
C.
27
8
D.
32
27
Hướng dẫn:
So sánh A và B:
a
A B A A
10
A B
0 0 B B
I I I I
a
L L a 10lg 10lg a lg 10
I I I 10 I
⇔ − = ⇔ − = ⇔ = ⇔ =
.(1)
So sánh B và C:
3a
C
B B B
10
B C
0 0 C C
I
I I I
3a
L L 3a 10lg 10lg 3a lg 10
I I I 10 I
⇔ − = ⇔ − = ⇔ = ⇔ =
.(2)
Theo giả thiết :
B
A
d
2 3
OA OB
3 d 2
= ⇔ =
.
Từ (1)
2
a a a
A B
10 10 10
B A
I d
9
: 10 10 10
I d 4
= ⇔ = ⇔ =
.
Từ (1) và (2) suy ra :
2
a 3a 2a 2a
C
A B A
10 10 5 5
B C C A
d
I I I
. 10 .10 10 10
I I I d
= ⇔ = ⇔ =
2
2
a a
C
5 10
A
d
9 81
10 10
d 4 16
⇔ = = = =
.
Bài 26: Trên mặt nước tại hai điểm S
1
, S
2
người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với phương trình u
A
= 6cos40πt và u
B
= 8cos(40πt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên
đoạn thẳng S
1
S
2
, điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn S
1
S
2
một đoạn gần nhất là
A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1
Hướng dẫn:
Bước sóng λ = v/f = 2 cm., I là trung điểm của S
1
S
2
Xét điểm M trên S
1
S
2
: IM = d ( 0 < d < 4cm)
t
-q
o
∆ϕ
M
M
2
M
1
u(cm)
N
5
2,5
-2,5
-5
S
2
•
S
1
•
I
•
M
•
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
u
S1M
= 6cos(40πt -
)4(2 d+
) mm = 6cos(40πt - πd - 4π) mm
u
S2M
= 8cos(40πt -
)4(2 d−
) mm = 8cos(40πt +
d2
-
8
) mm = 8cos(40πt + πd - 4π)
Điểm M dao động với biên độ 1 cm = 10 mm khi u
S1M
và u
S2M
vuông pha với nhau
2πd =
2
+ kπ
⇒
d =
4
1
+
2
k
d = d
min
khi k = 0
⇒
d
min
= 0,25 cm Chọn đáp án A
Cách khác: Hai nguồn cùng pha nên trung điểm I dao động cực đại A
max
=6+8=14mm
0
max
4,44
14
10
cos =→==
A
A
Độ lệch pha giữa I và M cần tìm là
cmdd 247,0
180
4,44
2
=→==∆
Bài 27: Trên mặt nước tại hai điểm S
1
, S
2
người ta đặt hai nguồn
sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với
phương trình u
A
= u
B
= 6cos40πt (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi
biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S
1
S
2
,
điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm của đoạn S
1
S
2
một đoạn gần nhất là:
A. 1/3cm B. 0,5 cm C. 0,25 cm D. 1/6cm
Hướng dẫn:
Bước sóng λ = v/f = 2 cm., I là trung điểm của S
1
S
2
Xét điểm M trên S
1
S
2
: IM = d ( 0 < d < 4cm)
u
S1M
= 6cos(40πt -
)4(2 d+
) mm = 6cos(40πt - πd - 4π) mm
u
S2M
= 6cos(40πt -
)4(2 d−
) mm = 6cos(40πt +
d2
-
8
) mm = 6cos(40πt + πd - 4π)
Điểm M dao động với biên độ 6 mm khi u
S1M
và u
S2M
lệch pha nhau
3
2
2πd = k
3
2
⇒
d =
3
k
d = d
min
khi k = 1
⇒
d
min
= 0,33 cm Chọn đáp án A
Cách khác: Hai nguồn cùng pha nên trung điểm I dao động
cực đại A
max
=6+6=12mm
312
6
cos
max
=→==
A
A
Độ lệch pha giữa I và M cần tìm là:
cmdd
3
1
63
2
==→==∆
Bài 28: Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có
2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình
tau
30cos
1
=
,
)
2
30cos(
+= tbu
b
. Tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm. Số điểm dao động với biên
độ cực tiểu trên đoạn CD là:
A.12 B. 11 C. 10 D. 13
Hướng dẫn:
S
2
•
S
1
•
I
•
M
•
A
max
=14mm
A
A
max
=12mm
A
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Bước sóng λ = v/f = 2 cm.
Xét điểm M trên S
1
S
2
: S
1
M = d ( 2
≤
d
≤
14 cm)
u
1M
= acos(30πt -
d2
) = acos(30πt - πd)
u
2M
= bcos(30πt +
2
-
)16(2 d−
) = bcos(30πt +
2
+
d2
-
32
) = bcos(30πt +
2
+ πd - 16π) mm
Điểm M dao độn với biên độ cực tiểu khi u
1M
và u
2M
ngược pha với nhau
2πd +
2
= (2k + 1)π
⇒
d =
4
1
+
2
1
+ k =
4
3
+ k
2
≤
d =
4
3
+ k
≤
14
⇒
1,25
≤
k
≤
13,25
⇒
2
≤
k
≤
13. Có 12 giá trị của k. Chọn đáp án A.
Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là 12
Cách khác:
cm
f
v
2==
. Số điểm dao động cực tiểu trên CD là
2
1
22
1
2
−
∆
−≤≤−
∆
−−
CD
k
CD
25,575,6
2
1
4
1
2
12
2
1
4
1
2
12
≤≤−↔−−≤≤−−−↔ kk
có 12 cực tiểu trên đoạn CD
Bài 29: sóng (A, B cùng phía so với S và AB = 100m). Điểm M là trung điểm AB và cách S 70 m có mức
cường độ âm 40dB. Biết vận tốc âm trong không khí là 340m/s và cho rằng môi trường không hấp thụ âm
(cường độ âm chuẩn I
o
= 10
-12
W/m
2
). Năng lượng của sóng âm trong không gian giới hạn bởi hai mặt cầu tâm S
qua A và B là
A.
J
9,207
B. 207,9 mJ C. 20,7mJ D. 2,07µJ
Hướng dẫn:
Sóng truyền trong không gian. Năng lượng sóng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Năng lượng sóng
bằng gì? Ở đây để ý cho mức cường độ âm tại điểm M là trung điểm AB, nghĩa là sẽ xác định được cường độ
âm tại M. Căn cứ suy ra cường độ âm tại A và B. Cường độ âm tại A và B tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng
cách đơn vị là W/m
2
⇒
Năng lượng sóng tại các mặt cầu tâm (S, SA) và (S, SB). Lấy hiệu thì được năng lượng
trong vùng giới hạn.
Theo giả thiết:
+=
−=
2
2
AB
rr
AB
rr
MB
MA
. Cường đô âm tại 1 điểm là năng lượng đi qua một đơn vị diện tích tính
trong 1 đơn vị thời gian. Từ giả thiết suy ra công suất nguồn S là P=
2
4.
MM
rI
Năng lượng trong hình cầu tâm (S, SA) và (S, SB) là: :
Jrr
v
rI
v
r
P
v
r
P
AB
MMBA
9,207)100(
340
75.4.10
)(
4.
WWW.W;.W
28
2
ABBA
==−=−=⇒==
−
Bài 30: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình là u
A
= u
B
= acos20πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s.
Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và
cùng pha với nguồn A . Khoảng cách AM là
A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2
2
cm.
Hướng dẫn:
Bước sóng λ = v/f = 4 cm
Xet điểm M: AM = d
1
; BM = d
2
u
M
= acos(20πt -
1
2 d
) + acos(20πt -
2
2 d
)
u
M
= 2acos(
)(
12
dd −
cos(20πt -
)(
21
dd +
)
D
•
B
•
A
•
C
•
M
•
d
1
d
2
M
•
•
B
•
A
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
A
B
N
M
k=0
I
Điểm M dao độn với biên độ cực đại, cùng pha
với nguồn A khi: cos(
)(
12
dd −
= 1 và
)(
21
dd +
= 2kπ
⇒
/
1 2
1 2
2
2
d d k
d d k
− =
+ =
⇒
d
1
= k – k’λ. Điểm M gần A nhất ứng với k-k’ = 1
⇒
d
1min
= = 4 cm
Bài 31: Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng bộ có tần số
20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v=50cm/s. Hình vuông ABCD nằm trên mặt thoáng
chất lỏng, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực
đại. Tính khoảng cách từ M đến I.
A. 1,25cm B. 2,8cm C. 2,5cm D. 3,7cm
Giải
Bước sóng λ = v/f = 2,5cm
Xét điểm M trên CD, M gần I nhất dao động
với biên độ cực đại khi d
1
– d
2
= λ = 2,5 cm (*)
Đặt: x = IM = I’H
d
1
2
= MH
2
+ (
2
AB
+ x)
2
d
2
2
= MH
2
+ (
2
AB
- x)
2
d
1
2
– d
2
2
= 2ABx = 40x
d
1
+ d
2
=
5,2
40x
= 16x (**)
Từ (*) và (**) suy ra d
1
= 8x + 1,25
d
1
2
= (8x + 1,25)
2
= 20
2
+ (10+ x)
2
→
64x
2
+ 20x + 1,5625 = 500 + 20x + x
2
→
63x
2
= 498,4375
→
x = 2,813 cm 2,8 cm. Chọn đáp án B
Bài 32: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u
A
= 2cos40πt và u
B
= 2cos(40πt + π) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính
bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng
của chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 19 B. 18 C. 20 D. 17
Giải
Ta có: λ =
v
f
=
30
20
= 1,5 cm.
Xét điểm M:Lập tỉ số k
1
=
MB MA
λ
−
=
AB 2 AB
λ
−
= 5,52.
⇒ Các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MI ứng với các giá trị:
k = {0,5; 1,5;…; 5,5} (vì hai nguồn sóng A, B ngược pha) → Có 6 cực đại trên
đoạn MI.Xét điểm B:
Lập tỉ số k
2
=
AB
λ
= 13,33.
⇒ Các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn IB ứng với k = {0,5; 1,5;…;12,5} → Có 13 cực đại
trên đoạn IB.⇒ Trên đoạn BM có 6 + 13 = 19 cực đại → Đáp án A.
Bài 32: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại điểm O đặt một nguồn
điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60
dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là:
A. 26dB. B. 17dB. C. 34dB. D. 40dB.
Giải
d
2
d
1
I M
• •
A
B
C
D
H
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Áp dụng công thức: L (dB) = 10lg
0
I
I
→ L
A
– L
B
= 10lg
A
B
I
I
= 40 →
A
B
I
I
= 10
4
.
Mặt khác I
M
=
2
P
4
πr
(P là công suất của nguồn âm, r là khoảng cách M đến nguồn âm) →
A
B
I
I
=
2
B
A
r
r
⇒
2
B
A
r
r
= 10
4
⇒
B
A
r
r
= 10
2
⇒ r
B
= 100r
A
.
M là trung điểm của AB ⇒ r
M
=
A B A
r +r 101r
=
2 2
.
Tương tự, ta có:
A
M
I
I
=
2
M
A
r
r
=
2
101
2
và L
A
– L
M
= 10lg
A
M
I
I
= 10lg
2
M
A
r
r
= 10lg
2
101
2
≈ 34dB.
⇒ L
M
= L
A
– 34 = 26 dB. Đáp án A.
Bài 33: Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có
bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua
AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :
A. 0 B. 3 C. 2 D. 4
Giải:
Xét điểm C trên MN: AC = d
1
; BC = d
2
I là giao điểm của MN và AB. AI = x
AM
2
– x
2
= BM
2
– (AB-x)
2
12
2
– x
2
= 5
2
– (13-x)
2
→
x = 11,08 cm
11,08
≤
AC = d
1
≤
12 (*)
C là điểm thuộc hyperbol cực đại cắt đoạn MN khi
d
1
– d
2
= kλ = 1,2k (**) với k nguyên dương
d
1
2
= x
2
+ IC
2
d
2
2
= (13 – x)
2
+ IC
2
d
1
2
– d
2
2
= x
2
- (13 – x)
2
= 119,08
→
d
1
+ d
2
=
k2,1
08,119
(***)
Từ (**) và (***)→d
1
= 0,6k +
k2,1
54,59
11,08
≤
0,6k +
k2,1
54,59
≤
12
→
11,08
≤
k
k
2,1
54,5972,0
2
+
≤
12
0,72k
2
– 13,296k + 59,94
≥
0
→
k < 7,82 hoặc k > 10,65
→
k
≤
7 hoặc k
≥
11 (1)
Và: 0,72k
2
– 14,4k + 59,94 ≤ 0
→
5,906 < k < 14,09
→
6
≤
k
≤
14 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra 6
≤
k
≤
7 Như vậy có 2 hyperbol cực đại cắt đoạn MN . Chọn đáp án C
Bài 34: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ cùng pha cách nhau AB = 8cm
dao động với tần số f = 20Hz và pha ban đầu bằng 0. Một điểm M trên mặt nước, cách A một khoảng 25
cm và cách B một khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có
hai vân giao thoa cực đại. Coi biên độ sóng truyền đi không giảm.Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn
AQ
⊥
AB.Tính giá trị cực đại của L để điểm Q dao động với biên độ cực đại.
A. 20,6cm B. 20,1cm C. 10,6cm D. 16cm
Giải:
Điều kiện để tại Q có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ Q đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần
bước sóng:
2 2
L a L k .+ − = λ
; k=1, 2, 3 và a = AB
Khi L càng lớn đường AQ cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn
nhất của L để tại Q có cực đại nghĩa là tại Q đường AQ cắt đường cực đại bậc 1 (k = 1).
d
1
•
N
M
•
C
I
A
B
d
2
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được:
2
max max max
L 64 L 1,5 L 20,6(cm)+ − = ⇒
.
Câu 35: Một ống khí có một đầu bịt kín, một đàu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112Hz. Biết tốc độ truyền
âm trong không khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:
A. 1m. B. 0,8 m. C. 0,2 m. D. 2m.
Giải:
Điều kiện để có sóng dừng trong ống:
( )
12
4
4
12
+
=⇒+=
k
l
kl
(*)
(l là chiều dài của cột khí trong ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng của sóng dừng trong ống khí)
( ) ( )
0
12
4
12 fk
l
v
k
v
f +=+==⇒
(
l
v
f
4
0
=
: tần số âm cơ bản)
Bài ra ta có:
m
v
l
l
v
Hzf 75,0
112.4
112
4
112
0
==⇒=⇒=
Âm cơ bản ứng với
0=k
. Từ (*) ta thấy các hoạ âm có
max
khi
( )
312
min
=+k
(với
1=k
)
Vậy:
( )
m
l
1
3
4
max
==
. CHỌN ĐÁP ÁN A.
Câu 36: Hai nguồn kết hợp S
1
,S
2
cách nhau một khoảng 50mm trên mặt nước phát ra hai sóng kết hợp có
phương trình
)(200cos2
21
mmtuu
==
.Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Điểm gần nhất dao
động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S
1
S
2
cách nguồn S
1
bao nhiêu:
A. 16mm B. 32mm C. 8mm D. 24mm
Giải:
Giải 1: Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là:
u
M
= 2acos(π
2 1
d d
−
)cos(200πt - π
2 1
d d
+
)
+ Với M cách đều S
1
, S
2
nên d
1
= d
2
. Khi đó d
2
– d
1
= 0
→ cos(π
2 1
d d
−
) = 1 → A = 2a
+ Để M dao động cùng pha với S
1
, S
2
thì:
kddk
dd
k
dd
==⇒=
+
⇒=
+
21
2121
22
+ Gọi x là khoảng cách từ M đến S
1
và S
2
:
d
1
= d
2
=
2
2
1 2
2
S S
x
+
=
k
( )
2
2
2
1 2
0,64 6,25
2
S S
x k k
⇒ = − = −
⇒
2
0,64 6,25 0k − ≥
⇔ k
≥
3,125
⇒
k
min
= 4
⇒
d
1
= 4
= 32 mm. Chọn đáp án B.
Giải 2: Xét điểm M trên trung trực của S
1
S
2
: S
1
M = S
2
M = d
≥
25 mm
Bước sóng λ = v/f = 0,8 / 100 m = 8mm
Sóng tổng hợp tại M: u
M
= 4cos(200πt -
d2
) ( mm)
u
M
cùng pha với nguồn S
1
khi chúng cùng pha:
d2
= 2kπ
→
d = kλ
≥
25mm
d = d
min
khi k = 4
→
d
min
= λ = 32 mm. Chọn đáp án B
Giải 3: Giải nhanh bài này như sau:
+ Ta có: tại điểm dao động cùng pha với nguồn S
1
nên phải cách S
1
một đoạn d = k
+ Rõ ràng: d = k
> SO (
= 8mm) suy ra: 8
>25 vì d
min
nên k = 4 suy ra d
min
= 32mm. Chọn B
S
1
O
S
2
x
d
1
d
1
d
2
M
•
•
S
2
S
1
S
1
•
d
•
I
S
2
•
M
•
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
D
C
B
A
Câu 37: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số,
cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm. Trên đường thẳng (∆) song song với AB và
cách AB một khoảng là 2cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của (∆) với đường trung trực của AB
đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là
A. 0,43 cm. B. 0,5 cm. C. 0,56 cm. D. 0,64 cm.
Giải:
M dao động cực tiểu gần C nhất nên M thuộc cực tiểu k = 0
Lúc đó: d
1
– d
2
= (k+
1
2
) λ =
1
2
λ (1)
Gọi x là khoảng cách từ M đến C:
2 2
1
d AI x MK= + +( )
;
2 2
2
d BI x MK= − +( )
thay vào (1):
2 2 2 2
1 2
d d AI x MK BI x MK
2
λ
− = + + − − + =( ) ( )
Thay số vào giải phương trình:
2 2 2
1 2
d d 4 x 2 4 x 2 1 x 0 56cm− = + + − − + = → =( ) ( ) ,
Chọn C
Câu 38: Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng
với phương trình lần lượt là u
1
= a
1
cos(40πt + π/6) (cm), u
2
= a
2
cos(40πt + π/2) (cm). Hai nguồn đó tác
động lên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 18 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 120
cm/s. Gọi C và D là hai điểm thuộc mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn CD là
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Giải :
Cách 1: Áp dụng công thức :(Cạnh CD // với nguồi AB):
2
)12(
2
)12( ∆
+
−
≤≤
∆
+
−
−
AB
k
AB
→
cm
f
v
6
20
120
===
Thế số vào ta được KQ:
2
3
6
)12(18
2
3
6
)12(18
+
−
≤≤+
−−
k
→
1,0759 ≤ k ≤ 1,4
→
{ }
0,1k =
.Chọn C
Cách 2:
cm
f
v
6
20
120
===
. Với 2 nguồn khác pha: Điểm M dao động với biên độ cực đại khi:
2 1
2 1
2
d d k
−
− = +
6
1
2
62
12
+=
−
+=
−
↔ kk
dd
.
Xét điểm C:
24,1
6
21818
12
−=
−
=
−
dd
Xét điểm D:
24,1
6
18218
12
=
−
=
−
dd
Vậy:
07,14,124,1
6
1
24,1 ≤≤−↔≤+≤− kk
Câu 39: Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình dao
động : U
A
= 3 cos 10πt (cm) và U
B
= 5 cos (10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50cm/s .
AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính
10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là:
A. 7 B. 6 C. 8 D. 4
Giải:
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
v 50
10
f 5
cm
= = =
. Để tính số cực đại trên đường tròn thì ta tính số cực đại trên đường kính MN rồi nhân 2
vì mỗi cực đại trên MN sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điểm M và N chỉ cắt đường tròn tại một
điểm. Áp dụng công thức
2
12
12
−
+=− kdd
Xét điểm P trong đoạn MN có khoảng cách tới các nguồn là d
2,
d
1:
Ta có
2
12
12
−
+=− kdd
=
1
6
k
+
Mặt khác:
2 1
17 13 4
M M M
d d d cm∆ = − = − =
2 1
7 23 16
N N N
d d d cm∆ = − = − = −
Vì điểm P nằm trong đoạn MN nên ta có:
2 1N M
d d d d∆ ≤ − ≤ ∆
⇔
-16
1
6
k
≤ + ≤
4
⇔
16 1 4 1
6 6
k
−
− ≤ ≤ −
⇔
1,8 0,23k− ≤ ≤
Mà k nguyên
{ }
1,0k→ = −
⇒
có 2 cực đại trên MN
⇒
có 4 cực đại trên đường tròn. Vậy cực đại trên đường
tròn là 6 kể cả M và N.
Câu 40: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
1 2
u u acos40 t(cm)= = π
, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
30cm / s
. Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước
có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm
dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Giải
Cách 1: Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm
Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 3 điểm
dao đông với biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các vân cực đai
bậc 1 ( k = ± 1)
Tại C: d
2
– d
1
= 1,5 (cm)
Khi đó AM = 2cm; BM = 6 cm
Ta có: d
1
2
= h
2
+ 2
2
d
2
2
= h
2
+ 6
2
Do đó: d
2
2
– d
1
2
1,5(d
1
+ d
2
) = 32
d
2
+ d
1
= 32/1,5 (cm)
d
2
– d
1
= 1,5 (cm)
Suy ra d
1
= 9,9166 cm
2 2 2
1
2 9,92 4 9,7h d cm= − = − =
Cách 2: để thỏa mãn bài toán C, D nằm như hình vẽ.
Ta có: CA – CB = - λ = -1,5cm
Hay CB – CA = 1,5 cm (*)
Đặt x = CE (phải tìm!)
Ta có : CA
2
= AE
2
+ x
2
= 4 + x
2 (1)
CB
2
= EB
2
+ x
2
= 36+ x
2 (2)
Lấy (2) – (1) : CB
2
– CA
2
= 32
Tương đương (CB+CA)(CB-CA) = 32
Thế * vào ta được CB + CA = 32/1,5 (**) Từ * , ** tìm được AC và tìm ra x.
2 2
1 1 1
100 90 10,56( )d d d cm+ − = ⇒ =
Câu 41: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t, khi li độ
dao động tại M là u
M
= + 3 cm thì li độ dao động tại N là u
N
= - 3 cm. Biên độ sóng bằng :
A. A =
6
cm. B. A = 3 cm. C. A = 2
3
cm. D. A = 3
3
cm.
Giải
h
d
2
d
1
M
C
A
B
D
A
B
D
C
H
I
K= 0
K= 1
K= -1
E
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Trong bài MN = λ/3 (giả thiết) ⇒ dao động tại M và N lệch pha nhau một góc 2π/3. Giả sử dao động tại M
sớm pha hơn dao động tại N.
Cách 1: (Dùng phương trình sóng)
Ta có thể viết: u
M
= Acos(ωt) = +3 cm (1), u
N
= Acos(ωt -
2
3
π
) = -3 cm (2)
+ (2) ⇒ A[cos(ωt) + cos(ωt -
2
3
π
)] = 0. Áp dụng : cosa + cosb = 2cos
a b
2
+
cos
a b
2
−
⇒ 2Acos
3
π
cos(ωt -
3
π
) = 0 ⇒ cos(ωt -
3
π
) = 0 ⇒ ωt -
3
π
=
k
2
π
+ π
, k ∈ Z. ⇒ ωt =
5
6
π
+ kπ, k ∈ Z.
Thay vào (1), ta có: Acos(
5
6
π
+ kπ) = 3. Do A > 0 nên Acos(
5
6
π
- π) = Acos(-
6
π
) =
A 3
2
= 3 (cm)
⇒ A = 2
3
cm.
Cách 2: (Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:
ON'
(ứng với u
N
) luôn đi sau véctơ
OM'
(ứng với u
M
) và chúng hợp với
nhau một góc ∆ϕ =
2
3
π
(
(
ứ
ứ
n
n
g
g
v
v
ớ
ớ
i
i
M
M
N
N
=
=
3
λ
,
d
d
a
a
o
o
đ
đ
ộ
ộ
n
n
g
g
t
t
ạ
ạ
i
i
M
M
v
v
à
à
N
N
l
l
ệ
ệ
c
c
h
h
p
p
h
h
a
a
n
n
h
h
a
a
u
u
m
m
ộ
ộ
t
t
g
g
ó
ó
c
c
2
3
π
)
Do vào thời điểm đang xét t, u
M
= + 3 cm, u
N
= -3 cm (Hình), nên ta có
N’OK = KOM’ =
2
∆ϕ
=
3
π
⇒
⇒
A
A
s
s
i
i
n
n
3
π
=
=
3
3
(
(
c
c
m
m
)
)
⇒
⇒
A
A
=
=
2
3
cm.
Câu 42: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền
sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M
nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó
điểm M hạ xuống thấp nhất là
A.
11 /120 s
B.
1/ 60 .s
C.
1/120 .s
D.
1/12 .s
Giải
λ = 12 cm ;
MN
λ
=
26
12
= 2 +
1
6
hay MN = 2λ +
6
λ
⇒ Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một
góc
3
π
.⇒
D
D
ù
ù
n
n
g
g
l
l
i
i
ê
ê
n
n
h
h
ệ
ệ
g
g
i
i
ữ
ữ
a
a
d
d
a
a
o
o
đ
đ
ộ
ộ
n
n
g
g
đ
đ
i
i
ề
ề
u
u
h
h
ò
ò
a
a
v
v
à
à
c
c
h
h
u
u
y
y
ể
ể
n
n
đ
đ
ộ
ộ
n
n
g
g
t
t
r
r
ò
ò
n
n
đ
đ
ề
ề
u
u
d
d
ễ
ễ
d
d
à
à
n
n
g
g
t
t
h
h
ấ
ấ
y
y
: Ở thời điểm t,
u
N
= -a (xuống thấp nhất) thì u
M
=
a
2
−
và đang đi lên.⇒ Thời gian ∆t
min
=
5T
6
=
5 1
s s
60 12
=
, với T =
1 1
s
f 10
=
.
Câu 43: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền
sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M
nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm M hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó
điểm N hạ xuống thấp nhất là: A.
11 /120 .s
B.
1/ 60 .s
C.
1/120 .s
D.
1/12 .s
Giải
λ = 12 cm ;
MN
λ
=
26
12
= 2 +
1
6
hay MN = 2λ +
6
λ
⇒ Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N một góc
3
π
.⇒ Ở thời điểm t, u
M
= -a (xuống thấp nhất) thì u
N
=
a
2
−
và đang đi xuống.
⇒ Thời gian ∆t
min
=
T
6
=
1
s
60
, với T =
1 1
s
f 10
=
.
Câu 44: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với
mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách
trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Giải:
O
u
-3
+3
N’
M’
K
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0. Độ lệch pha giữa
hai điểm trên phương truyền sóng:
2 d
∆ =
.
Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d
1
và cách B một đoạn d
2
. Suy ra d
1
=d
2
.
Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên:
1
2
(2 1)
d
k
∆ = = +
Hay :
1
1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2
d k k k
= + = + = +
(1)
Theo hình vẽ ta thấy
1
AO d AC≤ ≤
(2).
Thay (1) vào (2) ta có :
2
2
(2 1)0,8
2 2
AB AB
k OC
≤ + ≤ +
(Do
2
AB
AO =
và
2
2
2
AB
AC OC
= +
)
⇒
4
6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75
5
k
k k
k
=
≤ + ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒
=
⇒ trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với nguồn.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1*. Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây hai đầu cố định sử dụng máy phát dao
động MF 597ª tần số có thể thay đổi được dễ dàng. Chiều dài sợi dây là l=1m, khi lực căng dây không đổi
và đặt tần số máy phát MF 597ª chỉ giá trị f (Hz) thì học sinh quan sát được hiện tượng sóng dừng xuất
hiện với n bụng sóng. Khi thay đổi tần số máy phát 16Hz thì quan sát được hiện tượng sóng dừng với
n+5 nút sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây khi đó là:
A. 3,14m/s B. 6,28m/s C. 8m/s D.
12m/s
Câu 2. Một âm loa phát ra từ miệng ống hình trụ nhỏ đặt thẳng đứng có hai đầu hở, nhúng ống vào bình
nước sau đó cho mực nước trong bình dâng cao dần (Bình và ống hình trụ thông nhau theo nguyên lý
bình thông nhau, bỏ qua sức căng mặt ngoài của thành ống trụ). Người ta nhận thấy khi mức nước
dâng lên độ cao nhất có thể thì nghe được âm trong ống là to nhất, khi đó mức nước cách miệng ống
10cm. Biết vận tốc truyền sóng trong không khí là 340m/s. Tần số âm cơ bản mà âm loa phát ra là:
A. 850Hz B. 840Hz C. 900Hz D. 1000Hz
Câu 3*. Một lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu kia gắn với âm thoa dao động với tần số f=240Hz. Âm
thoa dao động gây ra hiện tượng sóng dọc trên lò xo và quan sát được 4 bụng sóng. Khoảng cách từ
nút thứ nhất đến nút thứ tư là 30cm. Đầu lò xo gắn với âm thoa có thể coi là nút vì li độ dao động âm
thoa rất nhỏ. Muốn quan sát được hiện tượng sóng dừng trên lò xo với 5 bụng thì cần thay đổi tần số
dao động âm thoa bao nhiêu:
A. Tăng thêm 30Hz B. Tăng thêm 60Hz
C. Giảm đi 60Hz D. Tăng thêm 80Hz
Câu 4*. Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại S
1
, S
2
trên mặt nước. Hai
sóng truyền đi có bước sóng λ = 2cm. Một điểm M trên miền gặp nhau của hai sóng có hiệu đường đi
sóng bằng 3,2cm dao động với biên độ A. M’ là điểm đối xứng của M qua trung điểm của đoạn S
1
S
2.
Trên đoạn MM’ còn bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng A :
A. 2 B. 1 C. 4 D. Không có điểm nào
Câu 5*. Phương trình sóng truyền tại hai nguồn A và B lần lượt là: u
A
= 5.cos(20πt +
π
)mm
u
B
= 5.cos(20
π
t)mm . Khoảng cách giữa hai nguồn là AB = 24cm, sóng truyền trên mặt nước ổn định,
không bị môi trường hấp thụ, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Xét đường tròn (C) tâm I
bán kính R=4cm, điểm I cách đều A, B một đoạn 13cm. Điểm M nằm trên (C) cách xa A nhất dao động
với biên độ bằng:
A. 6,67mm B. 10mm C. 5mm D. 9,44mm
Câu 6: Trong buổi hoà nhạc, giả sử có 5 chiếc kèn đồng giống nhau phát ra sóng âm có L = 50dB, Để
L = 60dB thì số kèn cần là: A. 6 B. 50 C. 60 D. 10
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Câu 7: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là: 30 Hz, 50 Hz. Dây thuộc loại một đầu
cố định, một đầu tự do. Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng là:
A.10Hz B.15 Hz C. 20 Hz D. 5 Hz
Câu 8: Cho 2 nguồn sóng dao động với PT:
( )
1
5cos 30
6
u t mm
= −
và
( )
1
5cos 30
2
u t mm
= +
. Đặt
cách nhau một khoảng l =20cm trên bề mặt một chất lỏng . Vận tốc truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là:
v = 90cm/s . Số điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 9: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8 cm, dao động theo phương trình lần
lượt là:
( )
1
cos 8u a t
=
,
( )
2
cos 8u b t
= +
. Biết tốc độ truyền sóng 4 cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt
chất lỏng mà ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC = 6 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên cạnh
CD là: A. 10 B. 9 C. 8 D. 11
Câu 10: Một sóng ngang có tần số 100Hz truyền trên một sợi dây với vận tốc 60m/s. M và N là 2 điểm trên
dây cách nhau 0.75m và sóng truyền theo chiều từ M đến N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có
chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại
thời điểm đó thì N có li độ và chiều chuyển động như thế nào?
A. Âm, đi xuống B. Dương, đi xuống C. Âm, đi lên D. Dương, đi lên
Câu 11: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần
số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là: 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng
trên dây đó là: A. 50Hz B. 125Hz C. 75Hz D. 100Hz
Câu 12: Hai nguồn kết hợp A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 11cm, có tần số f = 5Hz.Vận tốc truyền
sóng 25 cm/s. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy A làm tâm, vẽ đường tròn bán kính AI. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đường tròn này là:
A. 6 B. 7 C. 5 D. 4
Câu 13: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động
theo phương trình:
( )
1
cos 40u a t
=
,
( )
2
cos 40u b t
= +
. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 40 (cm/s).
Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Số cực đại trên đoạn EF là:
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 14: Trong thí Nghiệm giao thoa trên mặt nước, 2 nguồn dao động A,B dao động cùng pha với tần số
f= 20Hz, AB = 8cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn tâm tại trung điểm
O của AB nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3cm. Số điểm dao động cực đại trên
đường tròn là: A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
Câu 15: Hai nguồn sóng cách nhau 20cm, dao động ngược pha nhau ,nhưng có cùng biên độ và tần số.
Biết: λ=1.5cm. Tính số vân giao thoa cực đại ở trên đường chéo của hình vuông mà một cạnh là đoạn thẳng
có hai mút là hai nguồn sóng ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 16: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn dao động cùng pha, ta quan sát được một
hệ vân giao thoa. Khi dịch chuyển một trong hai nguồn một đoạn ngắn nhất 5cm thì vị trí điểm O trên đoạn
thẳng nối hai nguồn đang có biên độ dao động cực đại chuyển thành có biên độ cực tiểu. Bước sóng bằng.
A. 5cm B. 10cm C. 1,25cm D. 2,5cm
Câu 17: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một
vòng tròn bán kính R
( )
x R
và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước
sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là:
A. 24. B. 20. C. 22. D. 26.
Câu 18: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của
một vòng tròn bán kính R
( )
x R
và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có
bước sóng và x = 5,2λ . Tính số điểm dao động cực đại trên vòng tròn.
A. 20. B. 22. C. 24. D. 26.
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Câu 19: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, khoảng cách giữa hai nguồn S
1
S
2
là d = 30 cm, hai nguồn cùng
pha và có cùng tần số f = 50 Hz, vận tốc truyền sóng trên nước là v = 100 cm/s. Số điểm có biên độ cực đại
quan sát được trên đường tròn tâm I (với I là trung điểm của S
1
S
2
) bán kính 5,5 cm là:
A. 10 B. 22 C. 11 D. 20.
Câu 20: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B có AB = 10 cm dao động cùng
pha với tần số f = 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung
điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3 cm. Số điểm dao động cực đại trên
đường tròn là: A. 9. B. 14. C. 16. D. 18.
Câu 21: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương
thẳng
đứng với phương trình lần lượt là u
A
= 3cos(40πt + π/6) cm; u
B
= 4cos(40πt + 2π/3) cm. Cho biết tốc độ
truyền sóng
là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm.
Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là:
A. 30. B. 32. C. 34. D. 36
Câu 22: Khoảng cách giữa hai con sóng là 5m. Một thuyền máy nếu đi ngược thì tần số va chạm của sóng
vào thuyền là 4 Hz, nếu thuyền đi xuôi chiều sóng thì tần số va chạm của sóng vào thuyền là:
2 Hz. Biết tốc độ truyền sóng lớn hơn tốc độ thuyền. Tốc độ truyền sóng là:
A. 15 m/s B. 10 m/s C. 12 m/s D. 30 m/s
Câu 23: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4cm, dao động
tại P ngược pha với dao động tại M. MN =2NP =20cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0.04s sợi dây
có dạng một đoạn thẳng. Tính tốc độ dao động tại điểm bụng khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng =3.1416
A. 6.28m/s B. 62.8cm/s C. 125,7cm/s D. 12.57m/s
Câu 24: Một Sợi dây đàn hồi dài 90cm một đầu gắn với nguồn dao động một đầu tự do. Khi dây rung với
tần Số f=10Hz thì trên dây xuất hiện Sóng dừng với 5 điểm nút trên dây. Nếu đầu tự do của dây được giữ
cố định và tốc độ truyền Sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần Số rung của dây một lượng nhỏ nhất
bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xẩy ra hiện tượng Sóng dừng.
A. 10/9 Hz. B. 10/3 Hz. C. 26/3Hz. D. đáp án khác
Câu 25: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4cm, dao động
tại P ngược pha với dao động tại M. MN=2NP=20cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0.04s sợi dây
có dạng một đoạn thẳng. Tính biên độ tại bụng sóng, tốc độ truyền sóng.
A. 4cm, 40m/s B. 4cm, 60m/s C. 8cm, 6,40m/s D. 8cm, 7,50m/s
Câu 26: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần
số f . Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên
đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết rằng, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
80cm/s và tần số của nguồn dao động trong khoảng từ 48Hz tới 64Hz. Tần số dao động của nguồn là:
A.64 Hz B. 48Hz C.54Hz D. 56Hz
Câu 27: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần
số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại điểm M, N nằm cách nhau 9 cm
trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, vận tốc truyền sóng thay đổi trong
khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A.75cm/s B. 80 cm/s C.70 cm/s D. 72cm/s
Câu 28: Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, tần số f = 80Hz. Vận tốc truyển sóng là 40m/s.
Cho các điểm M
1
, M
2
,M
3
, M
4
trên dây và lần lượt cách vật cản cố định là 20 cm, 25 cm, 50 cm, 75 cm.
A. M
1
và M
2
dao động cùng pha B. M
2
và M
3
dao động cùng pha
C. M
2
và M
4
dao động ngược pha D. M
3
và M
4
dao động cùng pha
Câu 29: Một dây AM dài 1,8 cm căng thẳng nằm ngang, đầu M cố định đầu A gắn vào 1 bản rung tần số
100Hz. Khi bản rung hoạt động người thấy trên dây có sóng dừng gồm N bó sóng. Với A xem như một nút.
Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AM:
A. λ = 0,3N, v = 30 m/s B. λ = 0,6N, v = 60 m/s.
C. λ = 0,3N, v = 60m/s. D. λ = 0,6N, v = 120 m/s.
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Câu 30: Một người gõ một nhát búa vào đường sắt, ở cách đó 1056m một người khác áp tai vào đường sắt
thì nghe thấy 2 tiếng gõ cách nhau 3 giây. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s thì vận tốc
truyền âm trong đường sắt là:
A. 5200m/s B. 5280m/s C. 5300m/s D. 5100m/s
Câu 31: Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B
giống nhau, dao động với cùng tần số f = 8Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt
thoáng v = 16 (cm/s). Hai điểm M và N nằm trên đường nối AB và cách trung
điểm O của AB các đoạn tương ứng là OM = 3,75 cm, ON = 2,25 cm như hình
vẽ. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là:
A. 5 cực đại; 6 cực tiểu. B. 6 cực đại; 6 cực tiểu.
C. 6 cực đại; 5 cực tiểu. D. 5 cực đại; 5 cực tiểu.
Câu 32: Trên dây AB = 40cm căng ngang, hai đầu dây cố định. Khi trên dây có sóng dừng thì điểm M cách
đầu B một đoạn MB = 14cm là vị trí bụng sóng thứ 4, tính từ đầu B. Tổng số bụng sóng trên dây AB là:
A. 8 bụng. B. 10 bụng. C. 14 bụng. D. 12 bụng.
Câu 33: Một sóng dừng truyền dọc trên sợi dây Ox với phương trình:
x
u 4cos( ).cos(20 t- )
4 2 2
= −
(mm). Biết
x đo theo đơn vị (cm), t đo theo đơn vị (s). Tốc độ truyền sóng trên dây có giá trị là:
A. v = 80 cm/s. B. v = 60 cm/s. C. v = 40 cm/s. D. v = 8 cm/s.
Câu 34: Sóng âm phát ra từ nguồn O, coi mặt sóng là mặt cầu và bỏ qua hấp thụ của môi trường. Dọc theo trục
Ox, tại vị trí có toạ độ x
1
= 20cm mức cường độ âm L
1
= 60dB, tại vị trí có toạ độ x
2
mức cường độ âm
L
2
= 50dB. Hãy xác định toạ độ x
2
và mức cường độ âm L
3
tại vị trí có toạ độ x
3
=
1 2
2
+x x
.
A. x
2
= 30m, L
3
= 56dB. B. x
2
= 20
10
m, L
3
= 55dB.
C. x
2
= 50m, L
3
= 54dB. D. x
2
= 63,246m, L
3
= 53,634dB.
Câu 35: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng
pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần
O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên dường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có
số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là:
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Câu 36. Trên bề mặt chất lỏng cho hai nguồn dao động với phương trình tương ứng là:
3.cos(10 )
A
u t cm
=
5.cos(10 )
3
A
u t cm
= +
. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng là 50cm/s, cho điểm C trên đoạn AB
và cách A, B tương ứng là 28cm, 22cm. Vẽ đường tròn tâm C bán kính 20cm, số điểm cực đại dao động
trên đường tròn là:
A. 6 B. 2 C. 8 D. 4
Câu 37: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB.
Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là:
A. 10,6mm. B. 11,2mm. C. 12,4mm. D. 14,5mm.
Câu 38: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường
tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là:
A. 18,67mm. B. 17,96mm. C. 19,97mm. D. 15,34mm
Câu 39: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B,hai nguồn cùng pha,cách nhau khoảng
AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng λ= 0,5 cm. C và D là hai điểm
khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao
động cực đại trên CD là:
A. 3. B. 4 C. 5. D. 6.
•
•
•
•
M
A
O
N
B
CHUYÊN DỀ SÓNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG
Câu 40: Ở mặt thoáng của chất lỏngcó hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng
đứng với phương trình u
A
= 2cos40(πt) mm và u
B
= 2cos(40πt + π) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng là
30 cm/s .Điểm cực tiểu giao thoa M trên đưòng vuông góc với AB tại B (M không trùng B, là điểm
gần B nhất). Khoảng cách từ M đến A xấp xỉ là:
A. 20 cm. B. 30 cm. C. 40 cm. D. 15 cm.
Câu 41: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
và S
2
, dao động theo các phương trình lần lượt là
u
1
= acos(50πt + π/2) và u
2
= acos(50πt). Tốc độ truyền sóng của các nguồn trên mặt nước là 1 m/s. Hai điểm P,
Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS
1
– PS
2
= 5 cm, QS
1
– QS
2
= 7 cm. Hỏi các
điểm P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu?
A. P, Q thuộc cực đại. B. P, Q thuộc cực tiểu.
C. P cực đại, Q cực tiểu. D. P cực tiểu, Q cực đại.
Câu 42: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50 mm dao động với các phương trình x
1
= acos(200πt)
cm và x
2
= acos(200πt – π/2) cm trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung trực của
AB, người ta thấy vân lồi bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 12 (mm) và vân lồi bậc (k + 3) đi qua điểm N
có hiệu NA – NB = 36 (mm). Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là:
A. 12. B. 13. C. 11. D. 14.
Câu 43: Hai nguồn kết hợp A và B dao động trên mặt nước theo các phương trình: u
1
= 2cos(100πt + π/2) cm
u
2
= 2cos(100πt) cm. Khi đó trên mặt nước, tạo ra một hệ thống vân giao thoa. Quan sát cho thấy, vân bậc k đi
qua điểm P có hiệu số PA – PB = 5 cm và vân bậc (k + 1), (cùng loại với vân k) đi qua điểm P có hiệu số :
P A – P B = 9 cm. Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt nước, các vân nói trên là vân cực đại hay cực tiểu?
A. v = 150 cm/s, là vân cực tiểu. B. v = 180 cm/s, là vân cực tiểu.
C. v = 250 cm/s, là vân cực đại. D. v = 200 cm/s, là vân cực tiểu.
Câu 44: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, 2 nguồn điểm A,B phát sóng có bước sóng , cùng pha cùng
biên độ. Người ta quan sát được trên đoạn AB có 5 điểm dao động cực đại (A, B không phải là cực đại giao
thoa). Số điểm dao động cực đại trên đường tròn đường kính AB là:
A. 12. B. 8. C. 10. D. 5.
Câu 45: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng
pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần
O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20 cm, nằm ở mặt nước có số
điểm luôn dao động với biên độ cực đại là:
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Câu 46: Hai điểm O
1
, O
2
trên mặt nước dao động cùng biên độ, cùng pha. Biết O
1
O
2
= 3 cm. Giữa O
1
và O
2
có một gợn thẳng và 14 gợn dạng hypebol mỗi bên. Khoảng cách giữa O
1
và O
2
đến gợn lồi gần nhất là 0,1 cm.
Biết tần số dao động f = 100 Hz. Bước sóng λ có giá trị là:
A. λ = 0,4 cm. B. λ = 0,6 cm. C. λ = 0,2 cm. D. λ = 0,8 cm.
…………………………………………
KHÔNG SAO CHÉP DƯỚI MỌI HÌNH THỨC
NGUYỄN VĂN TRUNG
