tài liệu ôn thi đại học môn vật lý hay

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 1
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc  (rad) hợp
giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này
đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật   ≥
0
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn
quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình:
( / )
tb
rad s
t






* Tốc độ góc tức thời:
'( )
d
t
dt

 

 
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = r
3. Gia tốc góc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
* Gia tốc góc trung bình:
2
( / )
tb
rad s
t






* Gia tốc góc tức thời:
2
2
'( ) ''( )
d d
t t
dt dt
 
  
   
Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì
0
const
 

  

+ Vật rắn quay nhanh dần đều  > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều  < 0
4. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều ( = 0)
 = 
0
+ t
* Vật rắn quay biến đổi đều ( ≠ 0)
 = 
0
+ t
2
0
1
2
t t
   
  

2 2
0 0
2 ( )
    
  

5. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
n

a


Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài
v

(
n
a v

 
)
2
2
n
v
a r
r

 
* Gia tốc tiếp tuyến
t
a


Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của
v

(
t

a

và
v

cùng phương)
'( ) '( )
t
dv
a v t r t r
dt
 
   

* Gia tốc toàn phần
n t
a a a
 
  


2 2
n t
a a a
 

Góc  hợp giữa
a

và

n
a

:
2
tan
t
n
a
a



 

Lưu ý: Vật rắn quay đều thì a
t
= 0 
a

=
n
a


PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 2

6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M
M I hay
I
 
 
Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
+
2
i i
i
I m r


(kgm
2
)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là
trục đối xứng
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ:
2
1
12
I ml


- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR
2

- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R:
2
1
2
I mR

- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R:
2
2
5
I mR

7. Mômen động lượng
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = I (kgm
2
/s)
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr
2
 = mvr (r là k/c từ
v

đến trục quay)
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

dL
M
dt

9. Định luật bảo toàn mômen động lượng

Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const   = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thì I
1

1
= I
2

2

10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
2
đ
1
W ( )
2
I J


11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và
chuyển động thẳng

Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
Toạ độ góc


Tốc độ góc 
Gia tốc góc 
Mômen lực M
Mômen quán tính I
Mômen động lượng L = I
Động năng quay
2
đ
1
W
2
I


(rad)
Toạ độ x
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng P = mv
Động năng
2
đ
1
W
2
mv

(m)

(rad/s) (m/s)
(Rad/s
2
) (m/s
2
)
(Nm) (N)
(Kgm
2)

(kg)
(kgm
2
/s) (kgm/s)
(J) (J)
Chuyển động quay đều:
 = const;  = 0;  = 
0
+ t
Chuyển động quay biến đổi đều:
 = const
 = 
0
+ t
Chuyển động thẳng đều:
v = cónt; a = 0; x = x
0
+ at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const

v = v
0
+ at
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 3
2
0
1
2
t t
   
  

2 2
0 0
2 ( )
    
  


x = x
0
+ v
0
t +
2
1
2
at

2 2
0 0
2 ( )
v v a x x
  

Phương trình động lực học

M
I



Dạng khác
dL
M
dt

Định luật bảo toàn mômen động lượng

1 1 2 2

i
I I hay L const
 
 


Định lý về động

2 2
đ 1 2
1 1
W
2 2
I I A
 
   
(công của ngoại lực)
Phương trình động lực học

F
a
m


Dạng khác
dp
F
dt


Định luật bảo toàn động lượng

i i i
p m v const
 
 

Định lý về động năng

2 2
đ 1 2
1 1
W
2 2
I I A
 
   
(công của ngoại
lực)
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = r; v =r; a
t
= r; a
n
= 
2
r
Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng

;

; M; L cũng là các đại lượng véctơ

BÀI TẬP CHƯƠNG I
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:

Trang 4
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(t + )
2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )

v

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo
chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -
2
Acos(t + )

a

luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; v
Max
= A; a
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; v
Min
= 0; a
Max
= 
2
A
5. Hệ thức độc lập:

2 2 2
( )
v
A x

 
a = -
2
x
6. Cơ năng:
2 2
đ
1
W W W
2
t
m A

  
Với
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
    
    

2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
     
    

7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến
thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 (
nN
*
, T là chu kỳ dao động) là:
2 2
W 1
2 4
m A



9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1

đến x
2


2 1

t
 

 


   với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A












và (
1 2
0 ,
  
 
)
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
   
     
   
 
 
     
 

(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2

Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa
dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
tb
S
v
t t


với S là quãng đường
tính như trên.
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t
< T/2.
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O


PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:

Trang 5
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một
khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi
càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét  = t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)

ax
2Asin
2
M
S




Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c



 
Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2
Tách
'
2
T
t n t
   

trong đó
*
;0 '
2
T
n N t
   

Trong thời gian
2
T
n
quãng đường
luôn là 2nA
Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
ax
ax
M

tbM
S
v
t


và
Min
tbMin
S
v
t


với S
Max
; S
Min
tính như trên.
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính 
* Tính A
* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
0
0
Acos( )

sin( )
x t
v A t
 

  
 



  


Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn
lượng giác
(thường lấy -π <  ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần
thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của
k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ
n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và

chuyển động tròn đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời
điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
 Phạm vi giá trị của (Với k  Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động tròn đều.
A

-
A

M

M

1

2

O

P

x

x

O

2

1

M

M

-
A

A

P

2

1

P

P

2


2


PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 6
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2
lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng
thời gian t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x
0

Lấy nghiệm t +  =  với 0
 
 
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo
chiều âm vì v < 0)

hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

x Acos( )
Asin( )
t
v t
 
  
   


    

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
 
  
   


    


17. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a  Acos(t + ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

x là toạ độ, x
0
= Acos(t + ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -
2
x
0



2 2 2
0
( )
v
A x

 
* x = a  Acos
2
(t + ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k

m

 ; chu kỳ:
2
2
m
T
k



  ; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m

 
  
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật
dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA

 

3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg
l
k
   2
l
T
g



* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sin
mg
l
k

  
2
sin
l
T
g





+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+

l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+

l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+

l + A


l
CB
= (l
Min

+ l
Max
)/2
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -

l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

l

giãn
O

x

A

-
A

nén


l

gi
ãn

O

x

A

-
A

Hình a (A <

l)

H
ình

b (A >

l
)

x
A
-
A




l
Né
n
0
Giã
n
Hình v
ẽ thể hiện thờ
i gian lò xo
nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox
hướng xuống)
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 7
từ vị trí x
1
= -

l đến x
2
= A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo
không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= kl + x với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= kl - x với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l  F
Min
= k(l - A) = F
KMin

* Nếu A ≥ l  F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và
chiều dài tương ứng là l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k

  
 cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
  

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào

vật khối lượng m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ
T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
 
và
2 2 2
4 1 2
T T T
 

9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã
biết) của một con lắc khác (T  T
0
).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một
chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng
0
0
TT
T T




Nếu T > T
0
  = (n+1)T = nT
0
.
Nếu T < T
0
  = nT = (n+1)T
0
. với n  N*

III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:

g
l

 ; chu kỳ:
2
2
l
T
g



 
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l

 
  
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin

s
F mg mg mg m s
l
  
       
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 8
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(t + ) hoặc α = α
0
cos(t + ) với s = αl, S
0
= α
0
l
 v = s’ = -S
0
sin(t + ) = -lα
0
sin(t + )
 a = v’ = -
2
S
0
cos(t + ) = -

2
lα
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -
2
s = -
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s

 

*
2
2 2
0

v
gl
 
 

5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
   
   
mg
m S S mgl m l
l

6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ
T
2
, con lắc đơn chiều dài l
1
+ l
2

có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
 
và
2 2 2
4 1 2
T T T
 

7. Khi con lắc đơn dao động với 
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc
đơn
W = mgl(1-cos
0

); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (
0
<< 1rad) thì:

2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
  
  (đã có ở trên)

2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg

 
  
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì
ta có:

2
T h t
T R

  
  Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh
con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì
ta có:

2 2
T d t
T R

  
 

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T

 
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính:
F ma
 
 
, độ lớn F = ma (
F a

 
)
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều

a v

 
(
v

có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
a v

 

* Lực điện trường:
F qE

 
, độ lớn F = qE (Nếu q > 0 
F E

 
; còn nếu q < 0 
F E

 
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F

luông thẳng đứng hướng lên)
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC

GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 9
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
'
P P F
 
  
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng
lực
P

)
'
F
g g
m
 

 
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:
' 2
'
l
T
g




Các trường hợp đặc biệt:
*
F

có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan
F
P



+
2 2
' ( )
F
g g
m
 
*
F

có phương thẳng đứng thì
'
F
g g
m
 

+ Nếu
F

hướng xuống thì '
F
g g
m
 

+ Nếu
F

hướng lên thì '
F
g g
m
 

IV. CON LẮC VẬT LÝ
1. Tần số góc:
mgd
I

 ; chu kỳ: 2
I
T
mgd

 ; tần số
1

2
mgd
f
I


Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm
2
) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động α = α
0
cos(t + )
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 
0
<< 1rad
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(t + 
1
) và x
2
=
A
2
cos(t + 

2
) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )
A A A A A c
 
   
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
Ac A c
 

 



với 
1
≤  ≤ 
2
(nếu 
1
≤ 
2

)
* Nếu  = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha)  A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu  = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha)  A
Min
= A
1
- A
2

 A
1
- A
2
 ≤ A ≤ A
1
+ A

2
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(t + 
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(t
+ ) thì dao động thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(t + 
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )
A A A AAc
 
   

1 1
2
1 1
sin sin
tan
os os
A A

Ac Ac
 

 



với 
1
≤  ≤ 
2
( nếu 
1
≤ 
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
=
A
1
cos(t + 
1
; x
2
= A
2
cos(t + 
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng

phương cùng tần số x = Acos(t + ).
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 10
Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .
Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac Ac A c
  
   


1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
  
   

2 2
x y
A A A
  
và
tan
y
x
A

A


với  [
Min
;
Max
]
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại
là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g

 
 
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4
mg g
A
k
 

  

* Số dao động thực hiện được:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g

 
  


* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g

 
    (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T



)
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay  = 
0

hay T = T
0

Với f, , T và f
0
, 
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
T



x
t
O
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 11
BÀI TẬP CHƯƠNG II
Câu 1: Trong một dao động điều hòa thì:
A. Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian và có cùng biên độ
B. Lực phục hồi ( lực kéo về) cũng là lực đàn hồi
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian
D. Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
Câu 2: Pha của dao động được dùng để xác định:
A. Biên độ dao động B. Tần số dao động
C. Trạng thái dao động D. Chu kỳ dao động
Câu 3: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0.
B. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại.
C. Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0.
D. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng.
Câu 4: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng
cos( )
2
x A t cm


  .
Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc chất điểm có li độ x = +A.
D. Lúc chất điểm có li độ x = -A.
Câu 5: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng
cos( )
4
x A t cm


  .
Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?
A. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x

theo chiều dương.

B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x 
theo chiều dương.
C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x  theo chiều âm.
D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x

theo chiều âm.
Câu 6: Tìm phát biểu sai:
A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc.
B. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số.
C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí.
D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
Câu 7: Chọn câu đúng:
A. Năng lượng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ của hệ.
B. Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao động tự do.
C. Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ.
D. Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ.
Câu 8: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:

Trang 12
A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ.
C. Trễ pha
2

so với li độ. D. Sớm pha
2

so với li độ.
Câu 9: Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì T thì:
A. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều
hòa.
B. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
C. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
D. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
Câu 10: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thì:
A. Dao động tổng hợp là một dao động tuần hoàn cùng tần số.
B. Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ.
C. Dao động tổng hợp là một dao động điều hòa cùng tần số, có biên độ phụ thuộc
vào hiệu số pha của hai dao động thành phần.
D. Dao động tổng hợp là một dao động tuần hoàn cùng tần số, có biên độ phụ thuộc
vào hiệu số pha của hai dao động thành phần.
Câu 12: Chọn câu sai: Năng lượng của một vật dao động điều hòa:
A. Luôn luôn là một hằng số.
B. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng.
C. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên.
D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
Câu 13: Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi:
A. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. B. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
C. Lực tác dụng bằng không. D. Lực tác dụng đổi chiều.

Câu 14: Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc.
A. Khối lượng của con lắc.
B. Điều kiện kích thích ban đầu của con lắc dao động.
C. Biên độ dao động của con lắc.
D. Tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc.
Câu 15: Chọn câu đúng. Động năng của vật dao động điều hòa
A. biến đổi theo hàm cosin theo t.
B. biến đổi tuần hoàn với chu kì T.
C. luôn luôn không đổi.
D. biến đổi tuần hoàn với chu kì
2
T
.
Câu 16: Gia tốc trong dao động điều hòa
A. luôn luôn không đổi.
B. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
C. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
D. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì
2
T
.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 13
Câu 17: Đối với một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
cos( )
2
x A t cm



 
thì
vận tốc của nó:
A. Biến thiên điều hòa với phương trình
cos( )
v A t
  
 
.
B. Biến thiên điều hòa với phương trình
cos( )
2
v A t

 
  .
C. Biến thiên điều hòa với phương trình
cos
v A t
 

.
D. Biến thiên điều hòa với phương trình
3
cos( )
2
v A t

 
 

.
Câu 18: Chọn câu sai:
A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần
hoàn.
B. Dao động cưỡng bức là điều hòa.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ dao động cưỡng bức thay đổi theo thời gian.
Câu 19: Chọn câu đúng
Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời
gian theo quy luật dạng sin có:
A. cùng biên độ. B. cùng tần số góc.
C. cùng pha. D. cùng pha ban đầu.
Câu 20: Dao động tắt dần là một dao động có:
A. biên độ giảm dần do ma sát. B. chu kì tăng tỉ lệ với thời gian.
C. có ma sát cực đại. D. biên độ thay đổi liên tục.
Câu 21: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
A. Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B. Tác dụng vào vật một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian.
C. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.
D. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao
trong từng chu kì.
Câu 22: Trong trường hợp nào dao động của con lắc đơn được coi như là dao động điều hòa.
A. Chiều dài của sợi dây ngắn. B. Khối lượng quả nặng nhỏ.
C. Không có ma sát. D. Biên độ dao động nhỏ.
Câu 23: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A. cùng pha với vận tốc. B. ngược pha với vận tốc.
C. sớm pha
2

so với vận tốc. D. trễ pha

2

so với vận tốc.
Câu 24: Chọn câu đúng
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 14
A. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha.
B. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha.
C. có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha
2

.
D. giá trị bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần.
Câu 25: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc
A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động.
Câu 26: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình
cos( )
x A t
 
 
thì động
năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số:
A.
'
 


B.
' 2
 

C. '
2



D.
' 4
 


Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình
cos( )
x A t
 
 
. Gọi T là chu kì dao
động của vật. Vật có tốc độ cực đại khi
A.
4
T
t

B.
2
T

t


C. Vật qua vị trí biên D. Vật qua vị trí cân bằng.
Câu 28: Chọn câu đúng.
Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A. Biên độ dao động. B. Cấu tạo của con lắc lò xo.
C. Cách kích thích dao động. D. A và C đúng.
Câu 29: Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo
phương thẳng đứng thì ở VTCB lò xo dãn một đoạn
l

. Con lắc lò xo dao động điều hòa chu
kì của con lắc được tính bởi công thức nào sau đây:
A. 2
g
T
l



B.
2
l
T
g




C. 2
k
T
m

 D.
1
2
m
T
k


Câu 30: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động. Điều nào sau đây là đúng khi nói về li
độ của chúng.
A. Luôn luôn bằng nhau. B. Luôn luôn cùng dấu.
C. Luôn luôn trái dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
Câu 31: Hai dao động điều hòa:
1 1 1
2 2 2
cos( )
cos( )
x A t
x A t
 
 
 


 


. Biên độ dao động tổng hợp của chúng
đạt giá trị cực đại khi:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 15
A.
2 1
( ) (2 1)
k
  
  
B.
2 1
(2 1)
2
k

 
  

C.
2 1
( ) 2
k
  
  D.
2 1
4


 
 

Câu 32: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:
A. Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô.
B. Dao động của quả lắc đồng hồ.
C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm.
D. Cả B và C.
Câu 33: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động
điều hòa:
A. Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
B. Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB.
C. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
D. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB.
Câu 34: Một vật dao động điều hòa
cos( )
x A t
 
 
ở thời điểm t = 0 li độ
2
A
x

và đi theo
chiêu âm. Tìm

.
A.
6

rad

B.
2
rad

C.
5
6
rad

D.
3
rad


Câu 35: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có tốc
độ
20 3 /
cm s

. Chu kì dao động của vật là:
A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s
Câu 36: Một vật dao động điều hòa có phương trình
4cos(10 )
6
x t cm


  . Vào thời điểm t =

0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A. x = 2cm,
20 3 /
v cm s

  , vật di chuyển theo chiều âm.
B. x = 2cm,
20 3 /
v cm s

 , vật di chuyển theo chiều dương.
C.
2 3
x cm
  ,
20 /
v cm s


, vật di chuyển theo chiều dương.
D.
2 3
x cm
 ,
20 /
v cm s

 
, vật di chuyển theo chiều âm.
Câu 37: Tại t = 0, ứng với pha dao động

6
rad

, gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá
trị
2
30 /
a m s
  . Tần số dao động là 5Hz. Lấy
2
10


. Li độ và vận tốc của vật là:
A. x = 3cm,
10 3 /
v cm s

 B. x = 6cm,
60 3 /
v cm s


C. x = 3cm,
10 3 /
v cm s

  D. x = 6cm,
60 3 /
v cm s


 
Câu 38: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò
xo bằng 1/3 động năng.
A.
3 2
cm
 B.
3
cm

C.
2 2
cm
 D.
2
cm

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 16
Câu 39: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật
nặng ở VTCB. Cho
2
10 /
g m s

. Chu kì vật nặng khi dao động là:
A. 5s B. 0,50s C. 2s D. 0,20s
Câu 40: Một vật dao động điều hòa

4cos(2 )
4
x t cm


 
. Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận
tốc là:
A.
2 2 , 8 2
x cm v cm

   B.
2 2 , 4 2
x cm v cm

 
C.
2 2 , 4 2
x cm v cm

   
D.
2 2 , 8 2
x cm v cm

  

Câu 41: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng
20 /

k N m

dao động với biên độ A = 5cm.
Khi vật nặng cách VTCB 4cm nó có động năng là:
A. 0,025J B. 0,0016J C. 0,009J D. 0,041J
Câu 42: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận tốc
của vật đạt giá trị cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình
dao động của vật là:
A.
4cos10
x tcm


B.
4cos(10 )
x t cm
 
 

C.
4cos(10 )
2
x t cm


  D.
4cos(10 )
2
x t cm



 
Câu 43: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Năng
lương dao động của nó là E = 0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 4cm B. 2cm C. 16cm D. 2,5cm
Câu 44: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng
1
m
và
2
m
vào cùng một lò xo, khi treo
1
m

hệ dao động với chu kì
1
T
= 0,6s. Khi treo
2
m
thì hệ dao động với chu kì
2
0,8
T s
 . Tính chu
kì dao động của hệ nếu đồng thời gắn
1
m
và

2
m
vào lò xo trên.
A. T = 0,2s B. T = 1s C. T = 1,4s D. T = 0,7s
Câu 45: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật hướng
xuống theo hướng thẳng đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s.
Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:
A. 1s B. 0,25s C. 0,3s D. 0,5s
Câu 46: Một vật dao động điều hòa với tần số góc
10 5 /
rad s


. Tại thời điểm t = 0 vật có
li độ x = 2cm và có vận tốc
20 15 /
cm s
 . Phương trình dao động của vật là:
A.
2cos(10 5 )
3
x t cm

  B.
2cos(10 5 )
3
x t cm

 
C.

5
4cos(10 5 )
3
x t cm

  D.
5
4cos(10 5 )
3
x t cm

 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 17
Câu 47: Phương trình dao động của con lắc
4cos(2 )
2
x t cm


 
. Thời gian ngắn nhất khi
hòn bi qua VTCB là:
A. t = 0,25 B. 0,75s C. 0,5s D. 1,25s
Câu 48: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m. Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền cho
vật một năng lượng 0,125J. Cho
2
10 /
g m s

 , lấy
2
10


. Chu kì và biên độ dao động của vật
là:
A. T = 0,4s; A = 5cm B. T = 0,2s; A= 2cm
C. T =

s; A = 4cm D. T =

s; A = 5cm
Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 49, 50
Một con lắc lò xo có khối lượng
2
m kg

dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Tốc
độ cực đại bằng 0,6m/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí
3 2
x cm

theo chiều âm và
tại đó động năng bằng thế năng.
Câu 49: Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?
A.
2
6 2 ,
5

A cm T s

 
B.
2
6 ,
5
A cm T s

 

C.
6
,
5
2
A cm T s

  D. 6 ,
5
A cm T s

 
Câu 50: Chọn gốc tọa độ là VTCB. Phương trình dao động của vật có những dạng nào sau
đây?
A.
6cos(10 )
4
x t cm


 
B.
3
6 2 cos(10 )
4
x t cm

 

C.
6
cos(10 )
4
2
x t cm

  D.
3
6cos(10 )
4
x t cm

 
Câu 51: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, tốc độ của vật khi qua VTCB là
62.8cm/s và gia tốc cực đại là 2m/s
2
. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:
A. A = 10cm, T = 1s B. A = 1cm, T = 0.1s
C. A = 2cm, T = 0.2s D. A = 20cm, T = 2s
Câu 52: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo thẳng đứng có khối lượng

không đáng kể, độ cứng k = 40N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật
dao động điều hoà.Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là
lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là: ( lấy g = 10 m/s
2
)
A.
5cos(10 )
2
x t cm

 
B.
10cos(10 )
x t cm

 

C.
10cos10
x tcm

D.
5cos(10 )
2
x t cm

 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 18

Câu 53: Một chất điểm dao động điều hoax
4cos(10 )
x t cm
 
 
tại thời điểm t = 0 thì x = -
2cm và đi theo chiều dương của trục tọa độ.

có giá trị nào:
A
2
3
rad



B.
3
rad



C.
5
3
rad



D.

7
3
rad




Câu 54: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm.
Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là:
A. W
đ
= 0.004J B. W
đ
= 40J C. W
đ
= 0.032J D. W
đ
= 320J
Câu 55: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối
lượng m =100g. Từ VTCB đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Chiều dương hướng
xuống. Giá trị cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi là: ( lấy g = 10m/s
2
)
A.
dh
2 , 5
hp
F N F N
  B.
dh

2 , 3
hp
F N F N
 
C.
dh
1 , 2
hp
F N F N
 
D.
dh
0.4 , 0.5
hp
F N F N
 

Câu 56: Một vật dao động điêug hoà với phương trình
cos( )
x A t
 
 
. Trong khoảng thời
gian 1/60s đầu tiên, vật đi từ vị trí x= 0 đến vị trí
3
2
x A
theo chiều dương và tại thời điểm
cách VTCB 2cm. vật có tốc độ
40 3 /

cm s

. Biên độ và tần số góc của dao động thỏa mãn
các giá trị nào sau đây:
A.
10 / , 7.2
rad s A cm
 
 
B.
10 / , 5
rad s A cm
 
 

C.
20 / , 5
rad s A cm
 
 
D.
20 / , 4
rad s A cm
 
 

Câu 57: Trong một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện đúng 40 chu kỳ dao động
với biên độ là 8cm. Tốc độ cực đại là :
A V
max

= 34cm/s B. V
max
= 75,36cm/s C. V
max
= 48,84cm/s D. V
max
= 33,5cm/s
Câu 58: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l
0
, đầu trên gắn cố định. Khi treo đầu
dưới của lò xo một vật có khối lượng m
1
=100g, thì chiều dài của lò xo khi cân bằng là l
1
=
31cm. Thay vật m
1
bằng vật m
2
= 200g thì khi vật cân bằng, chiều dài của lò xo là l
2
= 32cm.
Độ cứng của lò xo và chiều dài ban đầu của nó là những giá trị nào sau đây: (lấy g = 10m/s
2
)
A. l
0
= 30cm. k = 100N/m B. l
0
= 31.5cm. k = 66N/m

C. l
0
= 28cm. k = 33N/m D. l
0
= 26cm. k = 20N/m
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 59, 60
Một con lắc lò xo dao động theo phương trình
2cos(20 )
2
x t cm


  . Biết khối lượng
của vật nặng m = 100g.
Câu 59: Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật:
A. T = 1s. W = 78,9.10
-3
J B. T = 0,1s. W = 78,9.10
-3
J
C. T = 1s. W = 7,89.10
-3
J D. T = 0,1s. W = 7,89.10
-3
J
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 19
Câu 60: Vật đi qua vị trí x = 1cm ở những thời điểm nào:
A.

1
120 10
k
t
  
B.
1
2
20
t k
  
C.
1
2
40
t k
  
D.
1
30 5
k
t
  

Câu 61: Một vật dao động điều hoà với phương trình
4cos(0,5 )
3
x t cm



  . Vào thời điểm
nào sau đây vật sẽ qua vị trí
2 3
x cm

theo chiều âm của trục tọa độ:
A. t = 4s B.
4
3
t s
 C.
1
3
t s
 D. t = 1s
Câu 62: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà với phương trình
cos( )
x A t
 
 
và cơ năng W = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có tốc độ v = 0,25m/s và
gia tốc a = -6,25
3
m/s
2
. Biên độ tần số góc và pha ban đầu có giá trị nào sau:
A.
2 , , 25 /
3
A cm rad rad s


 
   
B.
2
3,46 , , 14,433 /
3
A cm rad rad s

 
  

C.
2 , , 25 /
3
A cm rad rad s

 
  

D.
3,46 , , 14,433 /
6
A cm rad rad s

 
   
Câu 63: Một vật dao động theo phương trình
2,5cos( )
4

x t cm


  . Vào thời điểm nào thì
pha dao động đạt giá trị
3
rad

, lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu:
A.
1
, 0,72
60
t s x cm
  B.
1
, 1,4
6
t s x cm
 
C.
1
, 2,16
120
t s x cm
 
D.
1
, 1,25
12

t s x cm
 

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 64, 65
Khi treo vật m vào lò xo thẳng đứng thì lò xo giãn ra
25
l cm
 
. Từ VTCB O kéo vật
xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa.
Câu 64: Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy
2 2
/
g m s

 . Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?
A.
20cos(2 )
x t cm
 
 
B. 20cos 2
2
x t cm


 
 
 
 

C.
10cos(2 )
x t cm
 
 
D. 10cos2
x tcm



PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 20
Câu 65: Nếu vào thời điểm nào đó li độ của m là 5cm thì vào thời điểm
1
8
s
sau đó, li độ của
vật là bao nhiêu, nếu vật đi theo chiều dương.
A. x =


5 1 2 2

cm B. x =


5 1 2 2


cm
C. x =
10 2
cm D. x =


5 2 2 1

cm
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 66, 67
Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ VTCB ta truyền
cho vật một tốc độ
0
40 /
v cm s
 theo phương của lò xo.
Câu 66: Chọn t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động của vật có
dạng nào sau đây?
A.
4cos10
x tcm

B. 4cos 10
2
x t cm

 
 
 
 

C.
8cos(10 )
x t cm

 
D.
4cos(10 )
x t cm

 

Câu67: Tốc độ của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng năng có giá trị là:
A.
40
/
3
v cm s

B.
80 3 /
v cm s


C.
40
/
3
v cm s
 D.

80
/
3
v cm s

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 68, 69
Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400N/m, có chiều dài ban đầu là 30cm. Quả
cầu dao động điều hòa với cơ năng W = 0,5J theo phương thẳng đứng ( lấy g = 10m/s
2
).
Câu 68: Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A.
ax min
35,25 ; 24,75
m
l cm l cm
 
B.
ax min
37,5 ; 27,5
m
l cm l cm
 

C.
ax min
35 ; 25
m
l cm l cm
 

D.
ax min
37 ; 27
m
l cm l cm
 

Câu 69: Vận tốc của quả cầu ở thời điểm mà chiều dài của lò xo là 35cm là:
A.
50 3 /
v cm s
  B.
20 3 /
v cm s
 
C.
5 3 /
v cm s
  D.
2 3 /
v cm s

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 70, 71
Một lò xo có chiều dài tự nhiên
0
25
l cm
 , có khối lượng không đáng kể, được dùng
để treo vật, khối lượng m = 200g vào điểm A. Khi cân bằng lò xo dài l = 33cm,
2

10 /
g m s

.
Câu 70: Hệ số đàn hồi của lò xo là:
A. K = 25N/m B. K = 2,5N/m C. K = 50N/m D. K = 5N/m
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 21
Câu 71: Dùng lò xo trên để treo vật m
1
= 400g vào điểm A nằm trên đường thẳng đứng.
VTCB A
1
của vật cách A một đoạn:
A. 8cm B. 80cm C. 16cm D. 1,6cm
Câu 72: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương
trình
4cos ( )
x t cm


. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng
40
s

thì
động năng bằng nửa cơ năng. Chu kì dao động và tần số góc của vật là:
A.
, 20 /

10
T s rad s


  B.
, 40 /
20
T s rad s


 
C.
, 10 /
5
T s rad s


  D.
0,01 , 20 /
T s rad s

 

Câu 73: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g. Chọn trục tọa
độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, kéo vật xuống dưới vị
trí lò xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với năng lượng là 80mJ. Lấy gốc thời gian
lúc thả,
2
10 /
g m s

 . Phương trình dao động của vật có biểu thức nào sau đây?
A.
6,5cos(2 )
2
x t cm

  B.
6,5cos(5 )
2
x t cm


 
C.
4cos(5 )
2
x t cm


  D. 4cos 20
x tcm


Câu 74: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động,
con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là
48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:
A.
1 2
79 , 31
l cm l cm

  B.
1 2
9,1 , 57,1
l cm l cm
 
C.
1 2
42 , 90
l cm l cm
  D.
1 2
27 , 75
l cm l cm
 
Câu 75: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg và độ dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực đại
của dây so với đường thẳng đứng
0
10 0,175
rad

 
. Cơ năng của con lắc và tốc độ của vật
nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là:
A.
max
2 ; 2 /
W J v m s
  B.
max
0,298 ; 0,77 /

W J v m s
 
C.
max
2,98 ; 2,44 /
W J v m s
  D.
max
29,8 ; 7,7 /
W J v m s
 
Câu76: Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là
2
10 /
g m s
 với chu kì T = 2s
trên quỹ đạo dài 20cm. Lấy
2
10


. Thời gian để con lắc dao động từ VTCB theo chiều
dương đến vị trí có li độ
0
2
S
S  là:
A.
1
6

t s

B.
5
6
t s

C.
1
4
t s

D.
1
2
t s


Câu 77: Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu một sợi dây
dài l = 1m, ở nơi có gia tốc trọng trường
2
9,81 /
g m s
 . Bỏ qua ma sát. Con lắc dao động theo
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 22
phương thẳng đứng với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng là
0
0

30

 . Tốc độ và
lực căng dây của vật tại VTCB là:
A. v = 1,62m/s; T = 0,62N B. v = 2,63m/s; T = 0,62N
C. v = 4,12m/s; T = 1,34N D. v = 0,412m/s; T = 13,4N
Câu 78: Một con lắc có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào
điểm cố định O, con lắc dao động điều hòa với chu kì 2s. Trên phương thẳng đứng qua O,
người ta đóng một cây đinh tại vị trí
2
l
OI

. Sao cho đinh chận một bên của dây treo. Lấy
2
9,8 /
g m s

. Chu kì dao động của con lắc là:
A. T = 0,7s B. T = 2,8s C. T = 1,7s D. T = 2s
Câu 79: Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m. Khối lượng vật là m = 200g. Lấy
2
10 /
g m s

. Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc để dây treo nó lệch góc
0
60



so với phương thẳng
đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây treo là 4N thì tốc độ của con lắc là:
A.
2 /
v m s

B.
2 2 /
v m s
 C.
5 /
v m s

D.
2
/
2
v m s

Dùng dữ liệu sau để trả lời câu hỏi 80, 81
Con lắc đơn có chiều dài
1
l
dao động với chu kì
1
1,2
T s
 , con lắc có độ dài
2
l

dao động với
chu kì
2
1,6
T s
 .
Câu 80: Chu kì của con lắc đơn có độ dài
1 2
l l

là:
A. 4s B. 0,4s C. 2,8s D. 2s
Câu 81: Chu kì của con lắc đơn có độ dài
2 1
l l

là:
A. 0,4s B. 0,2s C. 1,05s D. 1,12s
Câu 82: Một con lắc đơn có khối lượng m = 10kg và chiều dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực
đại so với đường thẳng đứng là
0
10 0,175
rad

 
. Lấy
2
10 /
g m s


. Cơ năng của con lắc và
tốc độ vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là:
A. W = 0,1525 J;
max
0,055 /
V m s
 B. W = 1,525 J;
max
0,55 /
V m s

C. W = 30,45 J;
max
7,8 /
V m s
 D. W = 3,042 J;
max
0,78 /
V m s

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 83, 84
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
20


 rad có chu kì T = 2s, lấy
2 2
10 /
g m s


  .
Câu 83: Chiều dài của dây treo con lắc và biên độ dài của dao động thỏa mãn giá trị nào sau
đây?
A.
0
2 ; 1,57
l m s cm
 
B.
0
1 ; 15,7
l m s cm
 

C.
0
1 ; 1,57
l m s cm
 
D.
0
2 ; 15,7
l m s cm
 

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 23
Câu 84: Chọn gốc tọa độ là VTCB O, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương.

Phương trình dao động của con lắc đơn là:
A.
cos( )
20 2
t rad
 
 
 
B.
cos(2 )
20
t rad

 


C.
cos(2 )
20
t rad

  
  D. cos( )
20
t rad

 

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 85, 86, 87
Một con lắc đơn gồm một quả cầu có m = 20g được treo vào một dây dài l = 2m. Lấy

2
10 /
g m s

. Bỏ qua ma sát.
Câu 85: Kéo con lắc khỏi VTCB một góc
0
0
30


rồi buông không vận tốc đầu. Tốc độ của
con lắc khi qua VTCB là:
A.
max
1,15 /
V m s

B.
max
5,3 /
V m s


C.
max
2,3 /
V m s

D.

max
4,47 /
V m s


Câu 86: Lực căng dây ở vị trí biên và VTCB có những giá trị nào sau đây?
A.
max min
0,25 ; 0,17
T N T N
 
B.
max min
0,223 ; 0,1
T N T N
 

C.
max min
0,25 ; 0,34
T N T N
  D.
max min
2,5 ; 0,34
T N T N
 
Câu 87: Khi qua VTCB một lần nào đó dây bị đứt. Hỏi quả cầu chạm đất cách VTCB bao xa
(tính theo phương ngang)? Biết VTCB cách mặt đất 1m:
A. S = 0,46m B. S = 2,3m C. S = 1,03m D. S = 4,6m
Câu 88: Có hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số như sau:

1 2
5
5cos( ); 5cos( )
3 3
x t x t
 
 
    Dao động tổng hợp của chúng có dạng:
A.
5 2 cos( )
3
x t


  cm B.
10cos( )
3
x t


 
cm
C.
5 2 cos
x t

 cm D.
5 3
cos( )

2 3
x t


  cm
Câu 89: Một dao động điều hòa xung quanh VTCB dọc theo trục x’Ox có li độ
4 4
cos(2 ) cos(2 )
6 2
3 3
x t t cm
 
 
   
. Biên độ và pha ban đầu của dao động thỏa mãn các
giá trị nào sau đây?
A.
4 ;
3
A cm rad


 
B.
2 ;
6
A cm rad


 

C. 4 3 ;
6
A cm rad


  D.
8
;
3
3
A cm rad


 
Câu 90: Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 24

1 2 3
5
5cos( ); 5cos( ); 5cos( )
6 6 2
x t x t x t
  
  
     

Dao động tổng hợp của chúng có dạng:

A. x = 0 B.
5 2 cos( )
3
x t


 
C.
5cos( )
6
x t


  D.
5cos( )
4
x t


 
Câu 91: Cho hai dao động cùng phương:
1
4 3 os10 t(cm)
x c


và
2
4sin10 t(cm)
x



. Tốc độ
của vật dao động tổng hợp tại thời điểm t = 2s là:
A.
20 /
V cm s


B.
40 /
V cm s



C.
20 /
V cm s

D.
40 /
V cm s


Câu 92: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số sau:

1 2 3
3
1,5cos ( ); cos( )( ); 3 cos( )( )
2 2 6

x t cm x t cm x t cm
 
  
    

Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
A.
3 7
cos( )
2 6
x t


 
cm B.
2 3cos( )
6
x t


 
cm
C.
3 cos( )
2
x t


  cm D.
2 3 cos( )

6
x t


  cm
PHÂN LOẠI BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ
Dạng 1: Vận dụng các đặc điểm của dao động điều hòa, so sánh pha của dao động.
Câu 94: Một vật đang dao động điều hòa với
10


rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì
gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật.
A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
Câu 95: Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4
cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s
2
. Lấy 
2


10. Tính tần số góc và biên độ dao động
của vật.
Câu 96: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm)
vật có vận tốc
)/(220 scmv


. Chu kỳ dao động của vật là:
A. 1(s) B. 0,5(s) C. 0,1(s) D. 5(s)

Câu 97: Pittông của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn
AB=16(cm) và làm cho trục khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200(vòng /phút). Bỏ qua
mọi ma sát. Chu kỳ dao động và vận tốc cực đại của pittông là:
A. )/(2,3);(
20
1
sms

B. )/(2,63);(20 sms


PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 25
C.
)/(32);(
20
1
sms

D. )/(32);(20 sms


Câu 98: Một dao động điều hòa với tần số góc
20


rad/s, dao động điều hoà với biên độ A
= 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong
10


s
đầu tiên là:
A. 6cm. B. 24cm. C. 9cm. D. 12cm.
Câu 99: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng
thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động.
A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz
Câu 100: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin (t +

2

) (cm). Li độ và vận
tốc của vật ở thời điểm t =
1
3

s là:
A. x = 6cm; v = 0 B. x = 3 3 cm; v = 3 3 cm/s
C. x = 3cm; v = 3 3 cm/s D. x = 3cm; v = 3 3 cm/s
Câu 101: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận
tốc 4 cm/s. Tần số dao động là:
A. 5Hz B. 2Hz C. 0, 2 Hz D. 0, 5Hz
Câu 102: Một vật dao động điều hòa có phương trình
4 os(10 )
6
x c t cm


  . Vào thời điểm t
= 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?

A.x = 2cm,
20 3 /
v cm s

  , theo chiều âm.
B.x = 2cm,
20 3 /
v cm s

 , theo chiều dương.
C.
2 3
x cm
  ,
20 /
v cm s


, theo chiều dương.
D.
2 3
x cm
 ,
20 /
v cm s


, theo chiều dương.
Câu 103: Một chất điểm dđđh có ptdđ x=Acos(


t)trên một đường thẳng MN=20cm, có chu
kỳ dao động T=2s. Viết biểu thức vận tốc,gia tốc và tính các giá trị cực đại của chúng.
Câu 104: Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ :
Biên độ, và pha ban đầu lần lượt là :
A. 4 cm; 0 rad. B. - 4 cm; - πrad.
C. 4 cm; π rad. D. -4cm; 0 rad
Câu 105: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có
hình dạng nào sau đây:
A. Đường parabol; B. Đường tròn;
C. Đường elip; D. Đường hypecbol