tóm tắt lý thuyết vật lý lớp 12

Công thức Vật Lí
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Phương trình dao động:
x : là li độ ( là độ dời của vật so với VTCB)
A : là biên độ dao động ( A > 0) là li độ cực đại ; x
max
= A; đv: cm; m
2A =
l
với
l
là chiều dài quỹ đạo.( khoảng cách từ – A
→
+ A )
( ωt + φ) là pha của dao động tại thời điểm t(s) đv: rad
φ là pha ban đầu đv: rad (có thể bằng 0 ; > 0 ; < 0)
2. Chu kỳ, tần số :
a. Chu kỳ: T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đv giây (s)
b. Tần số: f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz)
3.Tần số góc ( vận tốc góc) :
ω
đv: rad/s hoặc vòng/phút

f
T
π
π
ω
2
2

==
và
1
f
T
=
; (1vòng/phút =
2
/
60
rad s
π
)
4.Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa :
a. Vận tốc : v : đv: m/s hoặc cm/s
Ở vị trí biên : x = ± A vận tốc cực tiểu ⇒ v = 0
Ở vị trí cân bằng : x = 0 vận tốc cực đại ⇒ v
max
= A.
ω

b. Gia tốc : a : đv: m/s
2
hoặc cm/s
2
Ở vị trí biên x = ± A : gia tốc cực đại ⇒ a
max
= A.
ω
2

Ở vị trí cân bằng: x = 0 , gia tốc cực tiểu a = 0
Liên hệ a và x : a =
−
ω
2
x
5. So sánh pha giữa li độ, vận tốc, gia tốc.
Ta có: x = A.cos(ωt + φ)
v =
ω
.A.cos(
ω
t +
ϕ
+
π
/2)
a =
ω
2
.A.cos(
ω
t +
ϕ
+
π
)
6. Mối liên hệ giữa A, a , v , x
Công thức độc lập: a.
2

2 2
2
v
A x
ω
= +
b.
2 2 2 2 4
. .v a A
ω ω
+ =

8 .Công thức tính khoảng thời gian: Δt: đv: s
1 2 1 2
.( )
2
T
t
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ
ω ω π
− −
∆
∆ = = =

- Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có tọa độ x
1
đến vị trí có tọa độ x
2
:

1 2
1 2
cos ;cos
x x
A A
ϕ ϕ
= =
- Khoảng thời gian để vật tăng tốc từ v
1
(m/s) đến v
2
(m/s) thì :
1 2
1 2
cos ; cos
. .
v v
A A
ϕ ϕ
ω ω
= =
- Khoảng thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a
1
(m/s
2
) đến a
2
(m/s
2
) thì :

1 2
1 2
2 2
cos ; cos
. .
a a
A A
ϕ ϕ
ω ω
= =
Bài 2. CON LẮC LÒ XO
I. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học :
1. Tần số góc
ω
và chu kỳ
T
, tần số
f
:

m
k
=
ω
⇒
k
m
2T
π=

1
2
k
f
m
π
⇒ =
2. Lực kéo về (lực hồi phục ; lực gây ra dao động):
Tỉ lệ với li độ: F =
−
kx =
−

ω
2
.x.m = a.m ; đv: N ( x: đv: m ; a: m/s
2
; m : đv: kg;)
Hướng về vị trí cân bằng, Biến thiên điều hoà theo thời gian với cùng chu kỳ của li độ, Ngươc pha với li độ
Lực kéo về cực đại: F
max
= k.A ; (A: là biên độ dao động đv: m)
II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng :
a. Động năng : Đv: J
2 2 2 2
1 1
W sin ( )
2 2
d
mv m A t

ω ω ϕ
= = +

1
v =
−
A.ω.sin(ωt + φ)
a =
−
ω
2
Acos(
ω
t +
ϕ
)
Phương trình li độ: x = A.cos(ωt + φ) cm ; m
- Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc π/2
- Gia tốc ngược pha với li độ và sớm pha hơn vận tốc một góc π/2
7.Số dao động toàn phần:
t
n
T
=
Trong đó : t : thời gian dao động đv: s ; T : chu kỳ dao động đv: s
Trong đó:
:T
chu kì đv :s ;
ω
: tần số góc đv: rad/s

φ
1
; φ
2
đv: rad được tính từ : ; A: biên độ
v = ω.r
r : bán kính quỹ
đạo. đv: m
Công thức Vật Lí
Động năng cực đại:W
đ max
=
2
ax
1
2
m
mv

với v
max
là vận tốc cực đại. đv: m/s
b. Thế năng : Đv: J
2 2 2 2
1 1
W os ( )
2 2
t
kx m A c t
ω ω ϕ

= = +
x : li độ đv: m
Thế năng cực đại: W
t max
=
2 2
ax
1 1
2 2
m
kx kA=
với A: biên độ đv: m
c. Cơ năng (NL toàn phần ): Đv: J
2 2 2
1 1
2 2
đ t
W W W kA m A
ω
= + = =
−
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.
Lưu ý: a. Một vật d.đ.đ.h với tần số góc
ω
chu kỳ T tần số f thì Động năng và thế năng biến thiên tuần
hoàn với tần số góc
,
ω
, tần số
,

f
, chu kỳ
,
T
mối liên hệ như sau:

, , ,
2 ; ; 2
2
T
T f f
ω ω
= = =
b.
−
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là : T/4 (T: chu kỳ)

−
Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là : T/2
c. Khi CLLX dao động mà chiều dài của lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu l
min
đến chiều dài cực đại l
max
thì:
- Biên độ :
ax min
2
m
l l
A

−
=

- Chiều dài của lò xo lúc cân bằng:
ax min
0
2
m
cb
l l
l l l
+
= + ∆ =
Trong đó:
l
o
: chiều dài ban đầu của lò xo.
l
cb
: chiều dài của lò xo khi cân bằng.
l
min
và l
max
: chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo khi dao động.
A:biên độ dao động.
Δl:độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Δl = l
cb
–l
o

III. Con lắc lò xo nằm ngang.
−
Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
−
Lực đàn hồi : F
đh
= k.x ; x: là li độ đv: m
F
đhmax
= k.A ; (A: biên độ đv: m) và lực đàn hồi cực tiểu : F
min
= 0
−
Chiều dài cực tiểu l
min
và chiều dài cực đại l
max
: l
min
= l
o
– A
l
max
= l
o
+ A
IV. Con lắc lò xo nằm nghiêng 1 góc
α
.

−
Khi cân bằng thì:
2
.sin .sin
2
.sin
g g l
l T
l g
α α
ω π
α
ω
∆
∆ = ⇒ = ⇒ =
∆

l
max
– l
min
= 2A; 2l
cb
= l
max
+ l
min
; l
min
= l

o
+ Δl – A ; l
max
= l
o
+ Δl + A
Lực đàn hồi:
a. Nếu Δl >A:
−
Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(Δl + A) ( Trong đó: Δl và A có đơn vị là m )
−
Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= k(Δl – A)
b. Nếu
l A
∆ ≤
thì F
min
= 0
V.Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
1. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: Δl: đv: m
2
g
l
ω
∆ =
;

mg
l
k
∆ =
⇒
2
l
T
g
π
∆
=
Δl = l
cb
–l
o
với
0
l
: là chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
cb
= l
0
+
∆
l
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
min
= l

0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
max
= l
0
+
∆
l + A
2
l
∆
: độ giãn của lò xo khi ở VTCB
đv: m

Với CLLX thì độ giãn cực đại:
axm
l∆
:
- Khi CLLX treo thẳng đứng :

axm
l l A∆ =∆ +
- Khi CLLX nằm ngang :
axm
l l∆ =∆
;
lúc này lực phục hồi bằng lực đàn hồi

Công thức Vật Lí
2. Thời gian lò xo nén và giãn.
a.Khi A >
∆
l (Với Ox hướng xuống):
Thời gian nén trong nửa chu kì: Là thời gian đi từ x
1
= –
∆
l đến x
2
= –A ;
t
ϕ
ω
∆
∆ =
với
os
l
c
A
ϕ
∆
∆ =

=> Thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là:
∆
t
nén

= 2.
∆
t
Thời gian lò xo giãn trong nửa chu kì là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x
1
= –
∆
l đến x
2
= A ;
Thời gian lò xo giãn =
2
T
t
− ∆
=> Trong một chu kỳ thời gian lò xo giãn là :Δt
giãn
= T –
∆
t
nén
= T – 2Δt
b. Khi A <
∆
l (Với Ox hướng xuống):
Khi A <
∆
l thì thời gian lò xo giãn trong một chu kì là
∆
t = T

Thời gian lò xo nén bằng không.
3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng thì độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= k
|∆
l + x
|
với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= k
|∆
l – x
|
với chiều dương hướng lên
a. Nếu ∆l >A:
Lực đàn hồi cực đại : F
max
= k(
∆
l + A)
Lực đàn hồi cực tiểu : F
min
= k(
∆
l – A)
b. Nếu ∆l < A:
Lực đàn hồi cực đại : F

Max
= k(A –
∆
l) ; lúc vật ở vị trí cao nhất
Lực đàn hồi cực tiểu: F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
c. Khi ở vị trí cân bằng thì: F
đh
= k.
∆
l = mg
4. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k

2
+ … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= +
5. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài tương ứng là l
1
, l
2
,
… thì có:
kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …k
n
l
n
6. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m

1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào vật khối lượng m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2

4 1 2
T T T= −
Bài 3. CON LẮC ĐƠN
1.Dao động của con lắc đơn.
Trong đó:

ω
: tần số góc đv: rad/s

f
: tần số đv: Hz

T
: chu kỳ đv: s

l
: chiều dài dây treo đv: m và g: gia tốc trọng trường đv:
m/s
2
2. Phương trình dao động của con lắc đơn.
a. Phương trình li độ dài: s = s
0
.cos(ωt + φ) hoặc s = s
0
.sin(ωt + φ) đv: cm; m
b. Phương trình li độ góc: α= α
0
cos(ωt + φ) hoặc α= α
0
.sin(ωt + φ) đv: rad

3. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học :
- Lực thành phần P
t
là lực kéo về : P
t
= – mgsin
α

- Nếu góc α nhỏ ( α < 10
0
) thì :
t
s
P mg mg
l
α
=− =−
- Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình s = s
0
cos(ωt + ϕ)
3
Trong đó: s: là li độ dài
s
0
: biên độ dài đv: m ; cm
α: là li độ góc
α
0
: biên độ góc đv: độ hoặc rad

Mối liên hệ: s = α.l và s
0
= α
0
.l
α ; α
0
có đv: rad;
l
: chiều dài dây có đv: m
( 1
0
= 0,01745 rad

) α
max
= α
0
; s
max
= s
0
2 1
2
2
g l g
T f
l g l
π

ω π
ω π
= ⇒ = = ⇒ =
x : lấy theo dấu vị trí của vật trên trục tọa độ.
Công thức Vật Lí
α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s
0
= l.
α
0
4. Lực căng của dây treo:
T
đv: N biểu thức: T = mg(3cosα –2cosα
0
) (1)
- Khi vật ở VTCB thì lực căng đạt cực đại (α=0) : T
max
= mg(3 –2cosα
0
) (2)
- Khi ở vị trí biên thì lực căng đạt cực tiểu (α = α
0
) : T
min
= mg. cosα
0
(3)
5.Vận tốc : v; đv: m/s ; m/s biểu thức :

)cos(cos2
0
αα
−= glv
- Khi qua VTCB thì vận tốc đạt cực đại:
ax 0 0
êu dai quy dao
.
2
m
chi
v gl s
α ω ω
= = =

0
α
có đv: rad
Quỹ đạo là chiều dài cung tròn :
¼
0
MN
s
2
=

6. Gia tốc: Bằng không khi qua VTCB và đạt cực đại khi ở vị trí biên
2
ax 0
.

m
a s
ω
=
đv: m/s
2
7. Công thức độc lập:
0
2
2 2
2
v
α α
ω
= +

0
2
2 2
2
v
s s
ω
= +
8. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng :
a. Động năng :
2
đ
mv
2

1
W
=

b. Thế năng : W
t
= mgl(1 – cos
α
)
c. Cơ năng :
2
1
(1 cos )
2
W mv mgl
α
= + −
= mgl(1 – cos
α
0
)
2 2 2
0 ax 0
.
.
2 2
m
m v s
mgl mg
l

α
= = =
(với
0
α
có đv: rad )
9. Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:
2
ax
ax
2
m
m
v
h
g
=

Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
1. Khảo sát CLLX dao động trên mặt phẳng nằm ngang.
- do hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là
µ
nên CLLX sẽ dao động tắt dần
- công thức tính quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ:
2
4 g
A
µ

ω
∆ =

- số dao động vật thực hiện được:
2
4
A
N
g
ω
µ
= ⇒
Thời gian dao động :
.
2
A
t N T
g
πω
µ
= =
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =
=
át
2
4
mas
F
A A
k
− =
Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động:
át
4
mas
n n
F
A A A N
k
∆ = − =
Với CLĐ: Độ giảm biên độ trong N chu kì là: S
0
– S
N

= N
4
can
F l
mg

* Số dao động thực hiện được:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
với CLĐ : N =
0
4
mgS
Fl
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =

Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu : v
max
=
gA
k
gm
m
kA
µ
µ
2
222
−+
.
4
2 2 2
2 2
kA A
s
mg g
ω
µ µ
= =
Trong đó: s: quãng đường đv:m
k: độ cứng của lò xo đv: N/m
A: biên độ đv:m và
ω
: tần số góc đv: rad/s

µ
: hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
ngang
0 ax 0
; ( )
m
mg
x v A x
k
µ
ω
= = −
Trong đó: x
0
: vị trí vật có vận tốc cực đại đv: m
v
max
: vận tốc cực đại của vật đv: m/s
Trong cộng hưởng:
s = v.t = v.T
s : quãng đường
v : vận tốc
T : chu kỳ
Trong (1)(2)(3) thì:
α
0
và α: có đv: độ
Công thức Vật Lí

Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ

1- Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có pt lấn lượt là:
1 1 1
2 2 2
os( )
os( )
x A c t
x A c t
ω ϕ
ω ϕ
= +

⇒

= +

ph.t tổng hợp có dạng:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
cùng phương và cùng tần số với 2 ph.tr đầu.
- Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định

)cos(AA2AAA
1221
2
2
2
1
2
ϕ−ϕ++=

2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tan
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
Biên độ dao động tổng hợp trong đoạn :

2121
AAAAA +≤≤−
SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC
Chu kỳ đúng của CLĐ:
2
l
T
g
π
=
1. Khi đưa lên độ cao h thì chu kỳ mới là:
'
( )T R h
T
R
+
=
; Khi xuống độ sâu:
'

( )T R h
T
R
−
=
2. Khi CLĐ đặt trong toa xe chuyển động với gia tốc a (m/s
2
) thì lúc này chu kỳ mới là:

2 2
' 2 2
'
2 cos( ; )
l l
T
g
g a ga g a
π π
→
→
= =
+ + −
Vì CLĐ chịu tác dụng của lực quán tính
qt
F m a
→ →
= −

luôn ngược chiều với gia tốc
a

→
Lưu ý:
- nếu vật chuyển động nhanh dần đều thì
a
→
cùng chiều chuyển động.
- nếu vật chuyển động chậm dần đều thì
a
→
ngược chiều chuyển động.
Vậy ta phải tính được gia tốc a (m/s
2
) và góc giữa
( ; ) ( ; )
qt
g a F P
→ → →
→
∠ − = ∠
Trường hợp 1:
Toa xe chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang (hình 1)
Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α
0
Theo hình vẽ: tanα =
qt
F
a
P g
=
a⇒ =

g.tanα
Góc giữa
( ; ) ( ; )
qt
g a F P
→ → →
→
∠ − = ∠
bằng 90
0
Trường hợp 2:
Toa xe chuyển động chậm dần đều trên đường nằm ngang (hình 2)
Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α
0
5
-LUƯ Ý:
- Khi lập phương trình của dao động điều hòa thì nhất thiết phải tìm được điều kiện cho li độ
x
, vận tốc
v
, thời điểm
t
thường chọn t = 0 rồi sau đó thay vào hệ phương trình của li độ và vận tốc.
- Hệ:
cos( )
sin( )
x A t
v A t
ω ϕ
ω ω ϕ

= +


= − +

;
v
luôn là đạo hàm của
x
tức là
v x
′
=
- Vật qua một vị trí bất kỳ theo chiều dương thì v > 0
⇔
sin
ϕ
< 0
⇔
ϕ
< 0
- Vật qua một vị trí bất kỳ theo chiều âm thì v < 0
⇔
sin
ϕ
> 0
⇔
ϕ
> 0
- Khi xác định dấu của li độ

x
thì cần lưu ý: (chọn chiều dương từ
A A− → +
)
+ Nếu vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương thì tương đương với vật đang chuyển đông chậm dần đều
theo chiều âm li độ
0x <
(vật ở bên trái)
+ Nếu vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm thì tương đương với vật đang chuyển đông chậm dần đều
theo chiều dương li độ
0x >
(vật ở bên phải)
- Trường hợp đặc biệt:
+ Vật qua VTCB theo chiều dương φ = – π/2 ; + Vật qua VTCB theo chiều âm φ = π/2
+ Vật qua VT biên dương x = +A thì
ϕ
= 0 ; + Vật qua VT biên âm x = – A thì
ϕ
= ± π
- Nếu
3
tan
3
ϕ
= −
−
thì chọn
7
3
π

ϕ
=
chứ ko phải là
6
π
ϕ
=
- Xem thêm (lưu ý khi tính tan
ϕ
) ở dòng điện xoay chiều Trang 13
Đường
●VTCB
a
→

Chiều chuyển động +
qt
F
→
P
→
α

α
Hình 1
●
Đường
Chiều chuyển động +
α
VTCB●

qt
F
→


α
a
→

Hình 2
●
Công thức Vật Lí
Theo hình vẽ:
tanα =
qt
F
a
P g
=
a⇒ =
g.tanα
Góc giữa
( ; ) ( ; )
qt
g a F P
→ → →
→
∠ − = ∠
bằng 90
0

Trường hợp 3:
Toa xe chuyển động trên mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang một góc α
0
- Xe xuống dốc nhanh dần đều ↔ Xe lên dốc chậm dần đều.
Ta có:
Góc giữa:

( ; ) ( ; )
qt
g a F P
→ → →
→
∠ − = ∠
= α
0
+ 90
0
Gia tốc : sinα =
qt
F
a
P g
=
Trường hợp 4:
Toa xe chuyển động trên mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang một góc α
0
- Xe xuống dốc chậm dần đều ↔ Xe lên dốc nhanh dần đều.
Ta có:
Góc giữa
( ; ) ( ; )

qt
g a F P
→ → →
→
∠ − = ∠

= 180
0
– (α
0
+ 90
0
)
Gia tốc : sinα =
qt
P g
F a
=
3.Đồng hồ sử dụng CLĐ.
Trong thời gian t
(s)
đồng hồ chạy bằng CLĐ sẽ chạy sai một lượng
( )
.
s
T
t t
T
∆
∆ =

- Chu kỳ sẽ thay đổi trong các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Đưa CLĐ xuống độ sâu h (chu kỳ giảm ) : đồng hồ chạy nhanh
R
h
T
T
2
=
∆
Trường hợp 2: Đưa CLĐ lên độ cao h (chu kỳ tăng ) : đồng hồ chạy chậm , mỗi giây chậm
R
h
T
T
=
∆
Trường hợp 3: Theo nhiệt độ :
2
0
t
T
T
∆
=
∆
α

- Khi
0
t∆

tăng thì đồng hồ chậm mỗi giây là
2
0
t
T
T
∆
=
∆
α
- Khi nhiệt độ giảm đồng hồ nhanh mỗi giây là
2
0
t
T
T
∆
=
∆
α
Trường hợp 4: Khi thay đổi chiều dài:
2
T l
T l
∆ ∆
=
Trường hợp 5:Nếu cho giá trị cụ thể của g và l khi thay đổi thì
g
g
l

l
T
T
22
∆
−
∆
=
∆
4. Chiều dài thay đổi do nhiệt độ.
6
Trong đó: l
2
(đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ
0
2
t

l
1
(đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ
0
1
t
α: hệ số nở dài đv: K
-1


α
●

VTCB


α


a
→

Xuống dốc nhanh
●

α
●
VTCB


α


a
→

Lên dốc chậm
●

● VTCB

α

α
a
→

Xuống dốc chậm
●

● VTCB



α

α
a
→

Lên dốc nhanh
●
Trường hợp 6: Khi đem CLĐ từ A→B : g
A
≠ g
B

2
T g
T g
∆ ∆

=−
+
F
→
P
→
'P
→
E
→
−

F
→
P
→
'P
→
Ta có:
g’ < g
+
F
→
P
→
'P
→
E
r

P
→
'P
→
E
r
Ta có:


g’ > g
Công thức Vật Lí
-khi
0
2
t
>
0
1
t
thì:
2
0 0
2 1 2
1 ( )l l t t
α
 
= + −
 
- khi

0
2
t
<
0
1
t
thì:
2
0 0
2 1 2
1 ( )l l t t
α
 
= − −
 

5. Chu kỳ thay đổi khi đưa CLĐ từ Trái đất lên Mặt trăng.
Gia tốc trọng trường thay đổi khi thay đổi độ cao:
g
h
=
2
2
( )
R
g
R h+
; 81M
mặt trăng

= M
trái đất
= 5,98.10
24
kg ; 3,7R
mặt trăng
=R
trái đất
=6400km
6. CLĐ đặt trong điện trường đều.
- CLĐ gồm quả nặng mang điện tích
q
(có thể + hoặc – đv: C) khi đặt trong điện trường đều
- cường độ điện trường
E
:đv: V/m
- vật nặng sẽ chịu tác dụng của lực điện
F q E=
r r
luôn cùng phương với
E
r

và
( : )
( : )
Dienap dv V U
E
Khoang cach dv m d
= =

- chịu tác dụng của trọng lực
.P m g=
r
r
và trọng lực biểu kiến
.P m g
′ ′
=
r
r
(
g
′
là
gia tốc trọng trường biểu kiến mới của CLĐ)
-Lúc này chu kỳ mới của CLĐ là:
2
l
T
g
π
′
=
′
với
g
′
được tính từ biểu thức:
d
P P F

′
= +
r r r
(phương diện véc tơ)
Về độ lớn ta có các trường hợp sau:
a.Trường hợp 1:
điện tích q > 0 cường độ điện
trường
E
r
hướng thẳng đứng lên
trên tương đương với điện tích
q < 0 cường độ điện trường
E
r

hướng thẳng đứng xuống dưới.
b.Trường hợp2:
- Điện tích q > 0 cường độ điện trường
E
r

hướng thẳng đứng xuống dưới tương đương
với điện tích q < 0 cường độ điện trường
E
r

hướng thẳng đứng lên trên
c.Trường hợp3:
- Điện tích

q
(có thể âm hoặc dương) đặt trong điện trường song song với mặt đất.
Ta luôn có :
2 2 2
2 2 2
2
2
2 2
2 2
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( . )
( )
( . )
d
d
mg mg F
mg mg q E
F
q E
g g g
m m
′
= +
′
⇒ = +
′
⇒ = + = +
7.CLĐ đặt trong thang máy:
7
Đường sức từ // cách

đều nhau
E
→
q
P
→
'P
→
Công thức Vật Lí
- Một CLĐ dao động điều hòa với chu kỳ
2
l
T
g
π
=

Khi đặt trong một thang máy đang chuyển động với gia tốc
a
đv: m/s
2
lúc này chu kỳ mới của CLĐ là T’
- Nếu thang máy đi lên nhanh dần đều
⇔
đi xuống chậm dần đều : (gia tốc hướng lên, chu kỳ giảm)

g
T T
g a
′

⇒ =
+
Và
'
0 0
.
g
g a
α α
=
+
- Nếu thang máy đi lên chậm dần đều
⇔
đi xuống nhanh dần đều : (gia tốc hướng xuống , chu kỳ tăng )

g
T T
g a
′
⇒ =
−
Và
'
0 0
.
g
g a
α α
=
−

CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
Bài 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
I. Sóng cơ :
1.Các đặc trưng của sóng hình sin :
2. Phân loại sóng.
a. Sóng ngang: Các phần tử của sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ như sóng
nước. Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và trên mặt nước.
b. Sóng dọc: Các phần tử của sóng dao động dọc theo phương truyền sóng. Ví dụ sóng của lò xo. Sóng dọc truyền
được trong môi trường rắn, lỏng, khí.
II. Phương trình sóng :
1.Phương trình sóng tại gốc tọa độ O (tại nguồn phát sóng ) : u
0
= acos(
ω
t +
ϕ
0
)
Mặt nước phẳng lúc chưa có sóng
λ (một d.đ toàn phần)
- k/c ngắn nhất giữa 2 điểm d.đ cùng
pha
- k/c giữa 2 đỉnh sóng (2 gợn lồi)
liên tiếp
- Biên dộ sóng : a
- Độ cao của sóng
Nguồn phát sóng
8
a. Biên độ sóng : Biên độ dao động của một

phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
b. Chu kỳ sóng : T: (s)Chu kỳ dao động của
một phần tử của môi trường có sóng truyền
qua.
Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong
khoảng thời gian t(s) giây thì
1
−
=
N
t
T
c. Tốc độ truyền sóng : v : đv: m/s hoặc
cm/s (Tốc độ lan truyền dao động trong môi
trường)
d. Bước sóng : Quãng đường mà sóng truyền
được trong một chu kỳ.
f
v
vT
==λ
với f : tần số sóng đv: Hz
-Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao
động cùng pha.
- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
e. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động
của một phần tử của môi trường có sóng
truyền qua. Tỉ lệ thuận với bình phương biên
độ.

M (Trước nguồn sóng O ; ngược chiều dương ) O (Tâm sóng ) N(Sau nguồn sóng O ; cùng chiều dương )
● ● ● +
Công thức Vật Lí
- Phương trình sóng tại N cách gốc tọa độ một khoảng d (sóng truyền theo chiều dương) :

0
cos( 2 )
N
d
u a t
ω ϕ π
λ
= + −
;
Phương trình sóng tại M cách gốc tọa độ một khoảng d (sóng truyền ngược chiều dương) :

0
cos( 2 )
M
d
u a t
ω ϕ π
λ
= + +
;
2.Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng
2 1
2 2
d d
d

ϕ π π
λ λ
−
∆
∆ = =
. (d và λ phải cùng đơn vị)
(Δφ : Đv: rad) và Δd : là khoảng cách giữa hai điểm đang xét ( đv: cùng đv với λ )
+ Nếu Δφ = 2kπ
→
d
2
– d
1
= kλ thì hai điểm dao động cùng pha.
Hai điểm gần nhau nhất k =1
→
Δφ = 2π
→
d
2
– d
1
= λ
Hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha cách nhau 1 bước sóng. Δd =λ
+ Nếu Δφ = (2k + 1)π
→
d
2
– d
1

= (k + 0,5)λ thì hai điểm dao động ngược pha.
Hai điểm gần nhau nhất n = 0
→
d
2
– d
1
= λ/2 .
Hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha cách nhau 1/2 bước sóng. Δd =
2
λ

+ Nếu Δφ = (k + 0,5)π/2
→
d
2
– d
1
= (2k + 1)λ/4 thì hai điểm hai điểm dao động vuông pha.
Hai điểm gần nhau nhất n = 0.→ d
2
– d
1
= λ/4 .
Hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha cách nhau 1/4 bước sóng. Δd =
4
λ
Bài 8. GIAO THOA SÓNG
I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước :
1. Hình ảnh giao thoa sóng:

II. Cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng :
1. Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ= φ
1
– φ
2
= 0 Hoặc Δφ = 2kπ )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d
1
và d
2
là:

2 1
( )
2 os
M
d d
A a c
π
λ
−
=
; a: biên độ tại hai nguồn
- Phương trình sóng tại một điểm cách hai nguồn lần lượt là d
1
và d
2
(khi hai nguồn cùng biên độ dao động , cùng
pha.):

2 1 2 1
2 cos os( )
d d d d
u A c t
ω
λ λ
− +
= −
* Điểm dao động cực đại thỏa mãn hiệu đường đi: d
1
– d
2
= k
λ
(k
∈
Z) ; k : bậc của cực đại
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) cực đại ( số gợn hypebol):
AB AB
k
λ λ
− < <

Đường
TT
CĐ bậc
0 k=0
A B
CT bậc 0
; k=0

Điểm
đứng
yên
CĐ bậc
1; k=1
Dao
động
mạnh
CT bậc
1 ; k=1
O
λ/2
λ/4

-Gợn

Lõm
Gợn lồi
Đường d.đ
với a
max
λ/2
9
Lưu ý:
- Những gợn lồi (cực đại giao
thoa , đường dao động mạnh )
- Những gợn lõm (cực tiểu
giao thoa , đường đứng yên )
- Khoảng cách giữa hai đường
cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp

bằng λ/2
- Khoảng cách giữa một đường
cực đại và một cực tiểu gần nhau
bằng λ/4
A B
M
d
1
d
2
A
B
• • • • • • •
Nút sóng Bụng sóng
λ/2 λ/4 λ/2
l = AB
Công thức Vật Lí
Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn)
2 1
CD
l
N
λ
 
= +
 
 

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) thỏa mãn hiệu đường đi: d
1

– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k
∈
Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
AB AB
k
λ λ
− − < < −
Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn)
1
2
2
CT
l
N
λ
 
= +
 
 

Với
[ ]

x
là phần nguyên của x ; vd:
[ ] [ ]
6 6 ; 6,5 6= =
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
2 Hai nguồn dao động ngược pha:(Δφ= φ
1
– φ
2
= π Hoặc Δφ = (2k + 1)π )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d
1
và d
2
là:

2 1
( )
2 os( )
2
M
d d
A a c
π
π
λ
−
= +
; a: biên độ tại hai nguồn
* Điểm dao động cực đại đại thỏa mãn hiệu đường đi : d

1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k
∈
Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) đại thỏa mãn hiệu đường đi : d
1
– d
2
= k
λ
(k
∈
Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <

- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
3. Hai nguồn dao động vuông pha:(Δφ= φ
1
– φ
2
= π/2 Hoặc Δφ = (2k + 1)π/2 )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d
1
và d
2
là:
2 1
( )
2 os( )
4
M
d d
A a c
π
π
λ
−
= +
; a: biên độ tại hai nguồn
- Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) dao động cực đại bằng cực tiểu :
1 1
4 4
l l
k
λ λ

− − < < −
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt
là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
Đặt
∆
d
M
= d
1M
– d
2M
;
∆
d
N
= d
1N
– d
2N
và giả sử
∆

d
M
<
∆
d
N
.
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp : Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp khi:
- Dao động cùng phương, cùng chu kỳ
- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Bài 9. SÓNG DỪNG
I. Sự phản xạ của sóng :
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ
- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ
II. Sóng dừng :
- Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp bằng 1/2 bước sóng
- Khoảng cách giữa 1 nút và một bụng liên tiếp bằng 1/4 bước sóng
2.Hai đầu cố định :
2
l n
λ
=
;
n = Số bó sóng = số bụng sóng
số nút sóng = n + 1
10
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
- Cực đại: ∆d
M

< kλ < ∆d
N
- Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
- Cực đại: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
- Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
Công thức Vật Lí
3.Một đầu cố định, một đầu tự do :
n : số bó sóng ; Số bụng = số nút = n + 1
Lưu ý:
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng Δt = T/2
- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua
VTCB là T/2
- Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có
tần số của dòng điện là f thì dây sẽ dung với tần số 2f
Dạng bài tập: Đầu bài cho f
1
≤ f ≤ f
2
hoặc

v
1
≤ v ≤ v
2

- Nếu hai điểm cùng pha: v.k = df
- Nếu hai điểm ngược pha: v.(2k+1) = 2df
- Nếu hai điểm vuông pha: v.(2k+1) = 4df
Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f
1
≤ f ≤ f
2
hoặc

v
1
≤ v ≤ v
2
để tìm giá trị k thuộc Z
Bài 10. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM
I. Âm. Nguồn âm :
1. Âm là gì : Sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn
2. Nguồn âm : Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm.
3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm :
- Âm nghe được( sóng âm) tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz
- Hạ âm : Tần số < 16Hz
- Siêu âm : Tần số > 20.000Hz
4. Sự truyền âm :
a. Môi trường truyền âm : Âm truyền được qua các chất răn, lỏng và khí
b. Tốc độ truyền âm : Tốc độ truyền âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí và nhỏ hơn trong chất rắn

II. Những đặc trưng vật lý của âm :
1. Tần số âm : Đặc trưng vật lý quan trọng của âm
2. Cường độ âm và mức cường độ âm :
a. Cường độ âm I : Đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích
vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị W/m
2
b. Mức cường độ âm (Năng lượng âm): L: đv: Ben : B hoặc Đề xi ben : dB
- khi tính theo Đề xi ben
( )
0
10lg
dB
I
L
I
=
; 1B = 10dB
- Âm chuẩn có f = 1000Hz ; I
0
: Cường độ âm chuẩn (ngưỡng nghe) I
0
= 10
-12
W/m
2
- Tai người cảm thụ được âm : 0dB đến 130dB
3. Âm cơ bản và họa âm :
- Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f
0
( âm cơ bản ) thì đồng thời cũng phát ra các âm có tần số 2f

0
,
3f
0
, 4f
0
…( các họa âm) tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
- Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm là đặc trưng vật lý của âm
4. Công suất nguồn âm : P : đv: W ; P không đổi tại mọi điểm
- tại một điểm cách nguồn âm một khoảng D( đv: m) thì công suất nguồn âm được tính
P = 4.π.D
2
.I
Bài 11. ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM
I. Độ cao : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số.
- Tần số lớn : Âm cao
- Tần số nhỏ : Âm trầm
- Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số.
II. Độ to : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm. - Cường độ càng lớn : Nghe càng to
III. Âm sắc : Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra.
- Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm.
- Âm do các nguồn âm khác nhau phát ra thì khác nhau về âm sắc.
11
A cố định là nút sóng
B tự do là bụng sóng
λ/4
λ/2
λ/4

l = AB

Công thức Vật Lí
CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. Đại cương về dòng điện xoay chiều.
1. Biểu thức điện áp tức thời : u

Trong đó: U
o
: Điện áp cực đại (Giá trị biên độ của điện áp tức thời ) đv: V
U

: Điện áp hiệu dụng đv: V
U
o
= U√2

ϕ
u
: pha ban đầu của điện áp đv: rad
2.Biểu thức dòng điện tức thời : i
Trong đó: I
o
: Cường độ cực đại (Giá trị biên độ của cường độ tức thời ) đv: V
I

: Cường độ hiệu dụng đv: V
I
o
= I√2

ϕ

i
: pha ban đầu của cường đọ dòng điện đv: rad
3. Độ lệch pha của u so với i: Δ
ϕ
: Δ
ϕ
= |
ϕ
u
–
ϕ
i
|
II. Tạo ra dòng điện xoay chiều.
1. Nguyên tắc.
- Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Xét một cuộn dây dẹt hình tròn hai đầu khép kín có thể quay
quanh trục Δ . Cả hệ thống đặt trong từ trường đều có véctơ
cảm ứng từ B
- Khi khung dây quay thì trong khung suất hiện một suất điện
động cảm ứng và xuất hiện từ thông gửi qua khung dây.
2. Suất điện động cảm ứng xoay chiều và từ thông.
a. Từ thông:

Φ
=
Φ
0
cos(
ω

t + α)

Φ
0
= NBS : là từ thông cực đại gửi qua khung dây. đv: Wb
α : góc giữa véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng chứa khung
dây (P) với véctơ cảm ứng từ B => α = ( n ; B )
N: số vòng dây.
B : cảm ứng từ đv: Tesla : T
S : diện tích vòng dây. đv: m
2

(1cm
2
= 10
-4
m
2
)
ω : tốc độ góc (vận tốc góc)
đv: rad/s hoặc vòng/phút ; 1vòng/phút = 2π/60 (rad/s)
b. Suất điện động cảm ứng e .
- Nguyên tắc: e rễ hơn từ thông Φ một góc
2
π
=> e = –(
Φ
)’= ω.N.S.B.cos(ωt + α
−

2
π
) = E
0
cos(ωt + α
−
2
π
)
Với E
0
=

ωΦ
0
=
ω
.N.S.B là suất điện động cực đại đv: V
- Lưu ý: phương pháp xác định góc α
Gọi góc giữa mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ B là : β
Nếu : β = 90
0
thì - nếu n mà cùng hướng với B thì α = 0
0
- nếu n mà ngược hướng với B thì α = 180
0

= π (rad)
Nếu : β < 90
0

thì α + β = 90
0
Nếu : β > 90
0
thì β - 90
0
= α
Nếu : β = 90
0
thì α

= 90
0
3.Máy phát điện xoay chiều.
- Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cực nam và một cực bắc) có rôto quay
với vận tốc n vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn (Hz)
- Nếu roto quay với tốc độ góc n vòng/s thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn /60 (Hz)
III. Các phần tử trong một mạch điện xoay chiều.
1. Điện trở thuần : Trong đó: R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω
L : Độ tự cảm của cuộn dây Đv: Henry :
H
r : Điện trở trong của cuộn dây đv: Ω
C : Điện dung của tụ điện đv: fara : F
2. Cuộn dây thuần cảm.
12
u = U
0
cos(
ω
t +

ϕ
u
) V

i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
) A
1µF
(microfara)
= 10
-6
F ; 1nF
(nanofara)
= 10
-9
F
1pF
(picofara)
= 10
-12
F ; 1mF
(milifara)
= 10
-3
F

R
L
B
→


α
Trục Δ
Nếu tính số vòng dây:
E
0
=
ω
NΦ
0
Lúc này
Φ
0
= BS
E
0
=
ω
NBS
Công thức Vật Lí
3. Cuộn dây không thuần cảm. Lưu ý:
- Tụ điện cản trở hoàn toàn dòng điện một chiều.
- Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác
dụng như một dây dẫn.
- Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có

tác dụng như một điện trở r ;
U
I
r
=
4. Tụ điện.
IV. Các loại mạch điện xoay chiều.
1. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) – ( Tụ điện C )
- sơ đồ:
- Định luật ôm :

U
I
Z
=
với
; . 2
2
o
o
U
U I I= =
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2 2
( ) ( )
L C
Z R r Z Z= + + −
Z
L
: là cảm kháng đv: Ω ; Z

L
= L.
ω
;
Z
C
: là dung kháng đv: Ω ;
1
.
C
Z
C
ω
=
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U

2 2
( ) ( )
R r L C
U U U U U= + + −

U
R
: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đv: V ; U
R
= I.R
=> Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở R đv: V ; U
0R
= I
0

.R = U
R
.
2
U
L
: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đv: V ; U
L
= I.Z
L
=> Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đv: V ; U
0L
=I
0
.Z
L
= U
L
.
2
U
C
: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đv: V ; U
C
= I.Z
C
=> Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện đv: V ; U
0C
= I
0

.Z
C
= U
C
.
2
U
r
: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V ; U
r
= I.r
=> Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V ; U
or
= U
r
.
2
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện:

- Góc ϕ được tính như sau:

0 0
0 0
tan
L C L C L C
R r R r
Z Z U U U U
R r U U U U
ϕ
− − −

= = =
+ + +

+ Nếu tanϕ > 0
⇒
U
L
> U
C
⇒
Z
L
> Z
C
⇒
ϕ > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc |
ϕ
u

−

ϕ
|
+ Nếu tanϕ < 0
⇒
U
L
< U
C
⇒

Z
L
< Z
C
⇒
ϕ < 0 mạch có tính dung kháng i sớm hơn u một góc |
ϕ
u

−

ϕ
|
Lưu ý: khi tính tan
ϕ
mà có dạng:

tan acdinh
0 2
Tu so
khong x
π
ϕ ϕ
= = ⇒ =±

+ nếu Tử số > 0 ta chọn
2
π
ϕ
=

+ nếu Tử số < 0 ta chọn
2
π
ϕ
= −
2. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây thuần cảm L ) – ( Tụ điện C )
- Sơ đồ:
13
- Nếu bài cho u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
) (V) thì i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
u

−
ϕ
) (A)
- Nếu bài cho i = I
0
cos(ωt + ϕ
i

) (A) thì u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
+
ϕ
) (V)
Bảng 1
C
L,r
L,r
R
C
Công thức Vật Lí
- Định luật ôm :

U
I
Z
=
với
; . 2
2
o
o
U
U I I= =

Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U

2 2
( )
R L C
U U U U= + −

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc ϕ được tính như sau:

0 0
0
tan
L C L C L C
R R
Z Z U U U U
R U U
ϕ
− − −
= = =
3.Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Tụ điện C )
- Định luật ôm :
U
I

Z
=
với
; . 2
2
o
o
U
U I I= =
- Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2 2
C
Z R Z= +
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U

2 2
R C
U U U= +

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc ϕ được tính như sau:

0
0
tan
C C C
R R
Z U U
R U U
ϕ

− − −
= = =
< mạch mạch có tính dung kháng i sớm hơn u một góc | ϕ
u
- ϕ |
4. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây không thuần cảm L,r )
- Sơ đồ:
- Định luật ôm :

U
I
Z
=
với
; . 2
2
o
o
U
U I I= =
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2 2
( )
L
Z R r Z= + +
Z
L
: là cảm kháng đv: Ω ; Z
L
= L.

ω
;
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U

2 2
( )
R r L
U U U U= + +

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc
ϕ
được tính như sau:

0
0 0
tan
L
L L
R r R r
U
Z U
R r U U U U
ϕ
= = =
+ + +
> 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc |
ϕ
u

−
ϕ
|
5. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây thuần cảm L )
- Sơ đồ:
- Định luật ôm :

U
I
Z
=
với
; . 2
2
o
o
U
U I I= =
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2 2
L
Z R Z= +
Z
L
: là cảm kháng đv: Ω ; Z
L
= L.ω ;
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U

2 2

R L
U U U= +

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc ϕ được tính như sau:

0
0
tan
L
L L
R R
U
Z U
R U U
ϕ
= = =
> 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | ϕ
u

−
ϕ |
6. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Cuộn dây không thuần cảm L,r )
- Sơ đồ:
- Định luật ôm :
14
L
R
C
L,r

Công thức Vật Lí

U
I
Z
=
với
; . 2
2
o
o
U
U I I= =
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2 2
L
Z r Z= +
Z
L
: là cảm kháng đv: Ω ; Z
L
= L.
ω
;
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U

2 2
r L
U U U= +

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc
ϕ
được tính như sau:

0
0
tan
L
L L
r r
U
Z U
r U U
ϕ
= = =
> 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc |
ϕ
u

−

ϕ
|
7. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Cuộn dây thuần cảm L ) : mạch có tính cảm kháng
- Định luật ôm :

L
U
I

Z
=
với
; . 2
2
o
L o
U
U U I I= = =
Z
L
: là cảm kháng đv: Ω ; Z
L
= L.
ω

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( i trễ hơn u hoăc u sớm hơn i một góc
2
π
)
+ Nếu bài cho u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
) (V) thì i = I
0
cos(

ω
t +
ϕ
u

−

2
π
) (A)
+Nếu bài cho i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
) (A) thì u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
+
2
π
) (V)
- Công thức độc lập:
2 2

2 2
0 0
1
i u
I U
+ =
8. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Điện trở thuần R )
- Định luật ôm :

U
I
R
=
với
; . 2
2
o
R o
U
U U I I= = =
R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( u và i cùng pha ϕ
u
= ϕ
i
)
+ Nếu bài cho u = U
0
cos(ωt + ϕ
u

) (V) thì i = I
0
cos(ωt + ϕ
u
) (A)
+ Nếu bài cho i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
) (A) thì u = U
0
cos(ωt + ϕ
i
) (V)
9.Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Tụ điện C )
- Định luật ôm :

C
U
I
Z
=
với
; . 2
2
o
C o
U
U U I I= = =
Z

C
: là dung kháng đv: Ω ;
1
C
Z
C
ω
=
- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( i sớm hơn u hoăc u trễ hơn i một góc
2
π
)
+ Nếu bài cho u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
) (V) thì i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
+
2
π
) (A)

+Nếu bài cho i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
) (A) thì u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
i
−
2
π
) (V)
- Công thức độc lập:
2 2
2 2
0 0
1
i u
I U
+ =
10. Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) - ( Tụ điện C )
- sơ đồ:
- Định luật ôm :

U
I
Z
=
với
; . 2
2
o
o
U
U I I= =
15
M
L , r
C
B
A
R
L,r=0
C
Công thức Vật Lí
Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2 2
( )
L C
Z r Z Z= + −
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U

2 2
( )

r L C
U U U U= + −

- Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1
- Góc ϕ được tính như sau:

0 0
0
tan
L C L C L C
r r
Z Z U U U U
r U U
ϕ
− − −
= = =
11. Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây thuần cảm L ) - ( Tụ điện C )
- Định luật ôm :

U
I
Z
=
với
; . 2
2
o
o
U
U I I= =

Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ;
2
( )
L C
Z Z Z= −
- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U

2
( )
L C
U U U= −

- Góc ϕ được tính như sau:
0 0
tan
0 0 0
L C L C L C
Z Z U U U U
ϕ
− − −
= = =
và áp dụng mục 1 phần IV (Lưu ý: khi tính tan
ϕ
tr.13 )
12.Đặt điện áp u = U
0
cos(2πft + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện
thế tức thời đặt vào đèn là

1
u U
≥
.
=> Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu kỳ.
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ <
2
π
)
+ Thời gian đèn sáng trong
1
2
T
:
1
2
t
ϕ
ω
∆
=

=> Thời gian đèn tắt trong
1
2
T
:
2
T
−
t
1
+ Thời gian đèn sáng trong cả chu kì T :
1
2t t
=
V.Cộng hưởng điện.
- Trong mạch điện xoay chiều R – L – C khi xảy ra cộng hưởng điện thì :
2
. . 1
L C
Z Z L C
ω
= ⇔ =

lúc này u và i cùng pha và dòng điện hiệu dụng đạt cực đại
axm
U
I I
R
= =

- Nếu bài cho u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) (V) Thì i = I
0
cos(ωt + ϕ
u
) (A) với I
0
= I
max
.
2
VI.Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC : P đv: W
u = U
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
) (V)
i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
u

) (A)
Ta có:
* Công suất tức thời: P = U.I.cos
ϕ
+ U.I.cos(2
ω
t +
ϕ
u
+
ϕ
i
)
* Công suất trung bình:
P = U.I.cosΔ
ϕ
=
0 0
2
U I
cosΔ
ϕ
= (R + r).I
2
= (U
R
+ U
r
).I =
2

2 2
.
( ) ( )
L C
RU
R r Z Z+ + −
đv: W
16
;
2 2
o o
U I
U I
= =
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây:

2 2
d AM r L
U U U U= = +
M
L , r = 0
C
B
A
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây:

2
d AM L L
U U U U= = =
U

u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
Công thức Vật Lí
với cosΔϕ : hệ số công suất ( 0 ≤ cosΔ
ϕ
≤ 1 ) và Δ
ϕ
= |
ϕ
u

−

ϕ
i

| : độ lệch pha giữa u và i đv:
rad

2 2 2 2
os
( ) ( ) ( ) ( )
R r
L C R r L C
U U
R r
c
R r Z Z U U U U
ϕ
+
+
= =
+ + − + + −
VII.Truyền tải điện năng máy biến áp.
1. Máy biến áp : Công thức máy biến áp:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
Trong đó:
U
1
( là điện áp hiệu dụng ); E
1
( suất điện động hiệu dụng ); I

1
( cường độ hiệu dụng ); N
1
( số vòng dây ) : của
cuộn sơ cấp
U
2
( là điện áp hiệu dụng ); E
2
( suất điện động hiệu dụng ); I
2
( cường độ hiệu dụng ); N
2
( số vòng dây ) : của
cuộn thứ cấp
-Hiệu suất của máy biến áp :
H =
2 2 2
1 1 1
. . os
. . os
thu cap
so cap
P
U I c
P U I c
ϕ
ϕ
=
Trong đó: cos

ϕ
1
và cos
ϕ
2
: là hệ số công suất của cuộn sơ cấp và thứ cấp.
2.Truyền tải điện năng.
- Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
.
. os
truyen di
truyen di
R P
P
U c
ϕ
∆ =
= R.I
2
Trong đó: P
truyền đi
: là công suất điện cần truyền đi ở nơi cung cấp đv: W
U
truyền đi
: là điện áp cần truyền đi. đv: V
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

l

R
S
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
ρ : điện trở suất đv: Ω.m
l : chiều dài dây dẫn đv: m
S : tiết diện dây dẫn : đv: m
2
- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện:
∆
U = I.R =
.P R∆
3.Hiệu suất tải điện: H :đv: %

.100%
truyen di
truyen di
P P
H
P
− ∆
=

4. Động cơ không đồng bộ ba pha.
- Công suất mỗi pha:
2
2
os .
pha

pha p p
pha
U
P U I c R
Z
ϕ
= =
- Công suất cả ba pha:
3
pha
P P=
17
Trong đó:
ΔP : Độ chênh lệch công suất ( công suất hao phí ) đv: W

A
P
t
∆
∆ =
ΔA : Độ chênh lệch chỉ số công tơ từ nơi phát điện tới nơi tiêu thụ.
đv: k.Wh ; (1kWh = 3600000J )
( phải đổi ra Wh để tính toán 1 kWh = 10
3
Wh)
t : thời gian đv: giờ : h
Phần trăm công suất bị
mất mát trên đường dây
tải điện:

.100
P
P
∆
đv: %
P
có ích
=
A
t
P
hao phí
= R.I
2
P
toàn phần
= UIcosφ
P
toàn phần
=P
hao phí
+ P
có ích
H =
.100
co ich
toan phan
P
P
=

.100
toan phan hao phi
toan phan
P P
P
−
Trong đó:
A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh
P
có ích
: (công suất mà động cơ sản ra) đv:kW
t: thời gian đv: h
R: điện trở dây cuốn đv: Ω
P
hao phí
: công suất hao phí đv:kW
P
toàn phần
: công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ) đv:kW
cosφ: Hệ số công suất của động cơ.
U: Điện áp làm việc của động cơ.
I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ.
Động cơ mắc hình sao :
U
d
=
3
U
p
; I

d
= I
p

Động cơ mắc hình tam giác:
U
d
= U
p
; I
d
=
3
I
p
Nguyên tắc:
Nguồn
Dây
Tải tiêu thụ
Công thức Vật Lí
- Công suất cả ba pha (mắc hình tam giác và sao ):
3
3 . os
3
d
pha d
I
P U c
ϕ
=

VIII.Ghép tụ và ghép cuộn cảm.
1. Ghép tụ
- Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C
1
và C
2
được ghép thành bộ tụ có điện dung C
bộ
= C
b

+ Nếu ghép song song : C
b
= C
1
+ C
2
tăng điện dung

1 2
1 1 1
b
C C C
Z Z Z
= +
giảm dung kháng
+ Nếu ghép nối tiếp :
1 2
1 1 1
b

C C C
= +
giảm điện dung
Z
Cb
= Z
C1
+ Z
C2
tăng dung kháng
2. Ghép cuộn cảm.
- có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là L
1
và L
2
được ghép thành bộ tụ có điện dung L
bộ
= L
b
+ Nếu ghép song song :
1 2
1 1 1
b
L L L
= +
giảm độ tự cảm

1 2
1 1 1
b

L L L
Z Z Z
= +
giảm cảm kháng

+ Nếu ghép nối tiếp : L
b
= L
1
+ L
2
tăng độ tự cảm
Z
Lb
= Z
L1
+ Z
L2
tăng cảm kháng
IX – Tụ xoay
Ta có công thức tổng quát tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc
α
là: Z
Ci
=
180
c
i
Z
α

Công thức tổng quát của tụ xoay là:
2 1
1
1 1
1 1
180
C C
i
Ci C
Z Z
Z Z
α
−
= +
; Điều kiện: Z
C2
< Z
C1
Trường hợp này là C
1

≤
C
≤
C
2
và khi đó Z
C2

≤

Z
C

≤
Z
C1

Nếu tính cho điện dung : C
i
= C
1
+
2 1
180
i
C C
α
−
Điều kiện: C
2
> C
1
X- Cực trị trong dòng điện xoay chiều.
1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:(Tìm giá trị của R để thỏa mãn đk của bài)
1.1/Khi (cuộn dây thuần cảm) R=

Z
L
-Z
C


thì công suất toàn mạch đạt cực đại là:
2 2
ax
2 2
m
L C
U U
P
Z Z R
= =
−
; Hệ quả:
2
2 cos
2
Z R
ϕ
⇒ = ⇒ =
⇒
2
U
I
R
=
Trường hợp cuộn dây có điện trở
r
(cuộn dây không thuần cảm) :
Công suất toàn mạch đạt cực đại khi:
2 2

ax
2 2( )
L C m
L C
U U
R r Z Z P
Z Z R r
+ = − ⇒ = =
− +
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở R đạt cực đại khi:
2
2 2
ax
2 2
( )
2 ( ) 2
L C m
L C
U
R r Z Z P
r Z Z r
= + − ⇒ =
+ − +
1.2/Khi điện trở có hai giá trị R = R
1
hoặc R = R
2
mà công suất không đổi (có cùng giá trị). Ta có

2

2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z
P
+ = = −

Để giá trị R để công suất cả mạch đạt cực đại là:
1 2
R R R=
còn công suất cực đại là:
2
ax
1 2
2
m
U
P
R R
=
với U = U
0
/√2 (điện áp hiệu dụng cả mạch)
2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:(Tìm giá trị của L để thỏa mãn đk của bài)
Tổng quát: a. Z
min
; I
max

; U
Rmax
;U
Cmax
;U
RCmax
P
ABmax
; cosφ
max
;
C
u
trễ pha so
2
π
với
AB
u
? Tất cả các trường hợp
trên đều liên quan đến cộng hưởng điện
L C
Z Z
⇒ =

18
Công thức Vật Lí
2.1/Khi cộng hưởng
2
1

L
C
ω
=
thì dòng điện trong mạch đạt cực đại I
Max
=
U
R r+
Lúc này điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu điện trở đạt cực đại U
Rmax
= R.I
Max
;
2
max
U
P P
R r
= =
+
còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC
đạt cực tiểu là U
LCMin
= 0 ; hệ số công suất cực đại cos
ϕ
= 1; Z = Z
min
= R; U

R
= U
Rmax
= U

Lưu ý: Dùng khi mạch có L và C mắc liên tiếp nhau
-Nếu mạch có điện trở trong r thì:
2
2
2
1
LC
Ur U
U
R r
R Rr
r
= =
+
+
+
2.2/Khi
2 2
2
2
1
C
L
C
R Z

Z L CR
Z C
ω
+
= ⇒ = +
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại:

2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
L M R C L M C LM
U U U U U U U U
= + + − − =
- Còn U
Cmax
khi xảy ra cộng hưởng Z
L
= Z
C
và

ax
. .
C M L C
U U
U Z Z
R R
= =
2.3/Với L = L
1
hoặc L = L
2
mà U
L
có cùng giá trị thì điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm U
Lmax
khi

1 2
1 2
1 2
2
1 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+

2.4/Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL đạt cực đại:

ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −
và U
RL Max
2 2
0
L C L
Z Z Z R
⇒ − − =

- Để U
RL
không phụ thuộc vào giá trị của R thì: Z
C
= 2Z
L
2.5/Với hai giá trị của cuộn cảm L
1
và L
2
mạch có cùng công suất thì dung kháng thỏa mãn:
P
1
=P
2

⇒
Z
1
=Z
2

⇒
|Z
L1

−
Z
C
| = | Z

L2

−
Z
C
|
⇒

L1 L2
C
Z Z
Z
2
+
=

⇒
giá trị của L để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn:
L1 L2
L
Z Z
Z
2
+
=
;
1 2
L L
L
2

+
=

3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:(Tìm giá trị của C để thỏa mãn đk của bài)
Tổng quát : Z
min
; I
max
; U
Rmax
;U
Lmax
;U
RLmax
P
ABmax
; cosφ
max
;
C
u
trễ pha so
2
π
với
AB
u
? Tất cả các trường hợp trên
đều liên quan đến cộng hưởng điện
L C

Z Z
⇒ =
3.1/Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
thì dòng điện trong mạch đạt cực đại I
Max
=
U
R r+
Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu điện trở đạt cực đại U
Rmax
=R.I
Max
; P
Max
còn còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là
U
LCMin
= 0(khi cuộn dây thuần cảm)

3.2/Khi
2 2

2 2 2
L
C
L
R Z L
Z C
Z R L
ω
+
= ⇒ =
+
, thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại:
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U= + + − − =
- Còn U
Lmax
khi xảy ra cộng hưởng Z

L
= Z
C
và
ax
. .
L M L C
U U
U Z Z
R R
= =
3.3/Khi C = C
1
hoặc C = C
2
mà U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+

= + ⇒ =
3.4/Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt cực đại :

ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
và
2 2
0
C L C
RC Max
U Z Z Z R

⇔ − − =
19
Công thức Vật Lí
Lưu ý: Dùng khi mạch có R và C mắc liên tiếp nhau.
- Để U
RC
không phụ thuộc vào giá trị của R thì: Z
L
= 2Z
C
3.5/Với hai giá trị của tụ điện C
1
và C
2
mạch có cùng công suất (hoặc cùng I) thì cảm kháng thỏa mãn :
P
1
=P
2

⇒
Z
1
=Z
2

⇒
|Z
L1

−
Z
C
| = | Z
L2

−
Z
C
|
⇒
C1 C2
L
Z Z
Z
2
+
=

⇒
giá trị của C để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn:
C1 C2
C
Z Z
Z
2
+
=
,
1 2

2 1 1
C C C
= +
,
1 2
1 2
2C .C
C
C C
=
+

4. Mạch RLC có
ω
thay đổi:(Tìm giá trị của
ω
để thỏa mãn đk của bài)
Tổng quát: a. Z
min
; I
max
; U
Rmax
; P
ABmax
; cosφ
max
Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện.

2

1 1
2
L C
Z Z f
LC
LC
ω
π
⇒ = ⇒ = ⇒ =
4.1/Khi cộng hưởng (giống 2.1 và 3.1 ) Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
thì dòng điện trong mạch đạt cực đại
I
Max
=
U
R r+
Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại U
Rmax
=R.I
Max
; P
Max

còn còn hiệu điện
thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là U
LCMin
= 0

Lưu ý: Dùng khi mạch có L và C mắc liên tiếp nhau.
4.2/Khi
2 2
2 2
2
(2 )
2
f
LC R C
ω π
= =
−
hoặc
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực
đại:
ax

2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−
4.3/Khi
2
2 2
2
1
(2 )
2
R
f
LC L
ω π
= = −
hoặc
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực

đại:
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−
4.4/Với
ω
=
ω
1
hoặc
ω
=
ω
2
mà (Cường độ dòng điện đạt cực đại là I
Max
hoặc P đạt cực đại là P
Max
hoặc U
R
đạt cực
đại là U
Rmax

) hoặc ( I ; P ; U
R
có cùng một giá trị) thì

giá trị
ω
cần tìm thỏa mãn:

1 2
ω ω ω
=

1 2
1
LC
ωω
⇒ =
⇒ tần số
1 2
f f f=
4.5/ Thay đổi
f
có hai giá trị
1 2
f f
≠
biết
1 2
f f a
+ =

thì
1 2
?I I
=
Ta có :
1 1 2 2
2 2
1 2
( ) ( )
L C L C
Z Z Z Z Z Z
= ⇔ = = = ⇒
hệ
2
1 2
1 2
1
2
ch
LC
a
ωω ω
ω ω π

= =



+ =


hay
1 2 1 2
1
LC
ω ω ω ω ω
= ⇒ =
⇒ tần số
1 2
f f f
=
5.Pha của hai đoạn mạch
5.1/Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có
U
AB
= U
AM
+ U

MB

⇒
u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha
⇒
tanφ
uAB
= tanφ
uAM
= tanφ
uMB
5.2/Trường hợp đặc biệt : nếu hai đoạn mạch trên cùng một mạch điện mà có
∆ϕ
=
π
/2 (vuông pha nhau, lệch nhau
một góc 90
0
) thì:
tan
ϕ
1.
tan
ϕ

2
=
−
1.
5.3/Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
và
2 2

2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

VD: * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau
∆ϕ
20
Công thức Vật Lí
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1
và ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i

1
và i
2

thì có
ϕ
1
>
ϕ
2

⇒

ϕ
1
-
ϕ
2
=
∆ϕ

Nếu I
1
= I
2
thì
ϕ
1
= -
ϕ

2
=
∆ϕ
/2
Nếu I
1

≠
I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
6. Khi khóa K mắc song song với L hoặc C, khi đóng hay mở thì I
đóng
= I
mở
6.1/ Khóa K // C ⇒ Z
mở
= Z
đóng

2 2 2 2
0
( )
2
C
L C L
C L
Z
R Z Z R Z
Z Z
=

⇒ + − = + ⇒

=

6.2/ Khóa K // L ⇒ Z
mở
= Z
đóng

2 2 2 2
0
( )
2
L
L C C
L C
Z

R Z Z R Z
Z Z
=

⇒ + − = + ⇒

=


CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ :
a.Điện tích tức thời :

q : Điện tích tức thời
Q
0
: Điện tích cực đại đv: Culông (C)
b. Hiệu điện thế tức thời :
u : Hiệu điện thế tức thời
U
0
: Hiệu điện thế cực đại đv:V

U
0
: Suất điện động của pin một chiều. ; U
0
: là điện thế và tích cho tụ.
c.Cường độ dòng điện:
i : Cường độ dòng điện tức thời

I
0
: Cường độ dòng điện cực đại đv:A
d.Cảm ứng từ:
0
os( )
2
B B c t
π
ω ϕ
= + +
T
2.Công thức độc lập:
2 2
2 2
0 0
1
i u
I U
+ =
;
2 2
2 2
0 0
1
i q
I Q
+ =
3. Đặc trưng của mạch dao động:
a. Tần số góc riêng :

1
LC
ω
=
đv: rad/s
b.chu kỳ riêng :
2T LC
π
=
đv: s
c. Tần số riêng:
1
2
f
LC
π
=
đv: Hz

4. Năng lượng của mạch dao động:
a.Động năng: Năng lượng điện trường (NL tập trung ở tụ điện): đv:J
21
Quy ước:
- Điện tích q và hiệu điện thế u luôn cùng pha với nhau
- Cường độ dòng điện i luôn sớm pha hơn ( q và u ) một góc π/2
- Cảm ứng từ B cũng luôn sớm pha hơn ( q và u ) một góc π/2

0
0 0
.

Q
I Q
LC
ω
= =
;
2 2
. .
o o
C U L I=
;
0 0
0 0 0 0
. . .
o
Q I
L C
U L I I I U
C C C L
ω
ω
= = = = ⇒ =
Trong đó:
C : là điện dung của tụ điện đv: Fara: F
1µF
(microfara)
= 10
-6
F ; 1nF
(nanofara)

= 10
-9
F
1pF
(picofara)
= 10
-12
F ; 1mF
(milifara)
= 10
-3
F
L : độ tự cảm của cuộn dây đv: Henry :H
q = Q
0
cos(
ω
t +
ϕ
) = Q
0
sin(
ω
t +
ϕ
+
2
π
) (C)
0

0 0
os( ) os( ) sin( )
2
Q
q
u c t U c t U t
C C
π
ω ϕ ω ϕ ω ϕ
= = + = + = + +
V
i = I
0
cos(
ω
t +
ϕ
+
2
π
) A
R L CMA B
Hình 2
Công thức Vật Lí

2
2 2 2 2 2
đ
1 1 1
W . .sin ( ) . .sin ( )

2 2 2 2 2 2
o o
q
Cu Q t C U t
C C
π π
ω ϕ ω ϕ
= = = + + = + +
b.Thế năng: Năng lượng từ trường (NL tập trung ở cuộn dây): đv:J

2 2 2
1 1
W .L.I .cos ( )
2 2 2
t o
Li t
π
ω ϕ
= = + +
c. Cơ năng: Năng lượng điện từ (năng lượng toàn phần): đv:J

2 2
đ
1 1
W=W W
2 2
t
Cu Li+ = +
=>
2

2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
Q
CU Q U LI
C
= = = =
- Nếu mạch dao động sẽ tắt dần thì phần năng lượng bị mất mát là: ΔW = W
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc
ω
, tần số f và chu kỳ T thì W
đ
và W
t
biến thiên với tần số góc
ω
’
, tần số f
’
và chu kỳ T
’

Mối liên hệ:
ω
’
= 2
ω

; f
’
= 2f ; T
’
=
2
T
+ Mạch dao động có điện trở thuần R
≠
0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho
mạch một năng lượng có công suất: đv: W

2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
P I R R
L
ω
= = =

+ Khi tụ phóng điện (ở vị trí q = +Q
o
vị trí biên phải ) thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét.
5. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
8
m/s

Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch d.đ LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số
riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ : λ : đv: m ;
2
v
v LC
f
λ π
= =

Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min

→
L
Max
và C biến đổi từ C
Min

→
C
Max
thì bước sóng
λ
của sóng điện từ
phát (hoặc thu)
λ
Min
tương ứng với L
Min

và C
Min
λ
Max
tương ứng với L
Max
và C
Max

Lưu ý:
Mạch dao động gồm L – C : có C thay đổi
- khi mạch gồm L mắc với C
1
thì thu được λ
1
, T
1 ,
f
1
- khi mạch gồm L mắc với C
2
thì thu được λ
2
, T
2 ,
f
2
- khi mạch gồm L mắc với (C
1
và C

2
) thì thu được λ

, T
,
f

→ Nếu C
1
mắc nối tiếp C
2
:

2 2
1 2 1 2
1 2
2 2 2 2
1 2 1 2
. .
; ;
T T
T f f f
T T
λ λ
λ
λ λ
= = + =
+ +
→ Nếu C
1

mắc song song C
2
:
2 2 2 2
1 2
1 2 1 2
2 2
1 2
.
; ;
f f
T T T f
f f
λ λ λ
= + = = +
+
Lưu ý:
- Tụ điện phẳng có :

9
9.10 .4 .
S
C
d
ε
π
=
- Nếu tụ xoay có n bản tụ song song thì sẽ tương đương một bộ tụ gồm có (n – 1) tụ điện mắc song song.
Xem thêm tụ xoay trang 17
CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG

Bài 24.TÁN SẮC ÁNH SÁNG
I. Sự tán sắc ánh sáng:
- Sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc gọi là sự tán sắc ánh sáng.
22
Trong đó:
C : là điện dung của tụ điện đv: Fara: F
S : diện tích hai bản phẳng của tụ điện đv: m
2

d : khoảng cách hai bản phẳng đv: m
ε :Hằng số điện môi.(trong không khí ε = 1)
Năng lượng từ trường cực
đại (W
t max
) bằng năng lượng
điện trường cực đại (W
đ max
)
và bằng cơ năng W
W
t max
= W
đ max
= W
Công thức Vật Lí
- Nguyên nhân: sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào màu sắc ánh sáng: Đối với một môi trường chiết suất
đối với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất, ánh sáng tím là lớn nhất.
2. Ánh sáng đơn sắc : ánh sáng có một màu nhất định và không bị tán sắc khi qua lăng kính gọi là ánh sáng đơn
sắc .
- khi áng sáng đơn sắc truyền liên tiếp qua các môi trường có chiết suất khác nhau thì :

λ
1
.n
1
= λ
2
.n
2
= λ
3
.n
3
= …… = λ
n
.n
n
( môi trường không khí và chân không có n ≈ 1 )
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc λ =
v
f
, truyền trong chân không λ
0
=
c
f
0 0
c
v n
l l
l

l
= =Þ Þ
;
λ
0
: là bước sóng của ánh sáng trong chân không hoặc không khí
λ : là bước sóng của ánh sáng trong môi trường có chiết suất n
Ánh sáng trắng: là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4
µ
m
≤

λ

≤
0,76
µ
m.
3. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch
sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)

2 1
ax
d d d
D
= - =D

Trong đó: a = S
1
S
2
là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S
1
, S
2
đến màn quan sát
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta
xét
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
D
i
a
l
=
* Vị trí (toạ độ) vân sáng:
. . ;
s

D
x k i k k Z
a
l
= = Î
; Nếu là vân sáng bậc n thì k = n
* Vị trí (toạ độ) vân tối: x
T
= (k + 0,5)i ⇒
( 0,5) ;
T
D
x k k Z
a
l
= + Î
nếu là vân tối bậc n thì k = n
−
1
*Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp mà bằng x thì x = (n – 1).i i : là khoảng vân
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:

n
n n
D
i
i
n a n
l
l

l
= = =Þ
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i
vẫn không đổi.
Độ dời của hệ vân là:
0
1
D
x d
D
=
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D
1
là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S
1
(hoặc S
2
) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ
dịch chuyển về phía S
1
(hoặc S
2
) một đoạn:

0
( 1)n eD
x
a
-
=
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L:
(Trên đoạn L)
+ Số vân sáng (là số lẻ):
2 1
2
S
L
N
i
é ù
ê ú
= +
ê ú
ë û

+ Số vân tối (là số chẵn):
2 0,5
2
t
L
N
i
é ù
ê ú

= +
ê ú
ë û
Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
- Lưu ý: - Khi tính trên khoảng L thì [6] = 5; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N (trong khoảng )có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
) :
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2

+ Vân tối: x
1
< (k+0,5)i < x
2
=.> Số giá trị k
∈
Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
23
S
1
D

S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
Công thức Vật Lí
hoặc có thể từ công thức tính đoạn nhưng [6] = 5; [5,05] = 5; [7,99] = 7
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x
1
và x
2
khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=

-

+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-

* Sự trùng nhau của các bức xạ
λ
1
,
λ
2
(khoảng vân tương ứng là i
1
, i
2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1

i
1
= k
2
i
2
=
⇒
k
1
λ
1
= k
2
λ
2
=
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k
2
+ 0,5)i
2
=
⇒
(k

1
+ 0,5)
λ
1
= (k
2
+ 0,5)
λ
2
=
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4
µ
m
≤

λ

≤
0,76
µ
m)
a.Bề rộng quang phổ bậc k:
đ
( )
t
D
x k
a
l l
= -D

với λ
đ
và λ
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
k : là bậc của quang phổ , quang phổ bậc n thì k = n
b. Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng:
ax
, k Z
D
x k
a kD
l
l
= =Þ Î
Với λ
1

≤

λ

≤
λ
2
⇒ các giá trị của k
⇒

λ

+ Vân tối:
ax
( 0,5) , k Z
( 0,5)
D
x k
a k D
l
l
= + =Þ Î
+
; Với 0,4
µ
m
≤

λ

≤
0,76
µ
m ⇒ các giá trị của k
⇒

λ

c.Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
đ
[k ( 0,5) ]

Min t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
;
axđ
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
λ λ
∆ = + −
Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
axđ
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
: Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
* Xác định tính chất của một vân tại một vị trí cách vân sáng trung tâm một đoạn x(m)
- Ta tính :
+ Nếu k mà chẵn k Є Z thì tại đó là vân sáng bậc k
+ Nếu k mà lẻ thì tại đó là vân tối. Còn bậc thì được lấy tròn giá trị của k
vd: k = 3,1 là vân tối bậc 4

k = 2,2 là vân tối bậc 3
*Khi tiến hành thì nghiệm với ánh sáng trắng qua lăng kính:
- Với góc A nhỏ ta có góc lệch: D = (n – 1)A
- Độ rộng của quang phổ thu được trên màn sau khi qua lăng
kính: d = L(n
t
– n
đ
)A
Dạng bài tập: Xác định vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm (hoặc khoảng cách ngắn nhất giữa các
vân sáng có màu cùng màu với vân sáng trung tâm )hoặc khoảng cách nhắn nhất giữa các vân sáng trùng nhau.
Phương pháp:
Cách 1: x
s1
= x
s2

⇔
k
1
λ
1
= k
2
λ
2

⇔
k
1

i
1
= k
2
i
2

⇔
ak
1
= bk
2
(với a ; b là số nguyên tối giản)
=> vị trí cần tìm : x = ai
2
= bi
1
Cách 2: Vị trí trùng nhau của vân sáng : x
sáng
=k.BSCNN(i
1
;i
2
;i
3
)
Vị trí trùng nhau của vân tối : x
tối
=(k+0,5).BSCNN(i
1

;i
2
;i
3
)
Phương pháp tìm BSCNN:
Muốn tím BSCNN của nhiều số ta cứ theo quy tắc làm cho hai bức xạ, rồi đến 3 bức xạ, rồi đến 4 như sau
Tìm BSCNN(i
1
,i
2
) bằng cách:
1 1 1
2 2 2
i k a
i k b
λ
λ
= = =
, khi đó BSCNN(i
1
,i
2
) = b.i
1
24
x
k
i
=

k Є Z
d
L
Đ
T
màn
A
Công thức Vật Lí
Tìm BSCNN(i
1
,i
2
, i
3
) bằng cách:
1 2
3
( , )BSCNN i i c
i d
=
, khi đó BSCNN(i
1
,i
2
, i
3
) = c.i
3
…
Ví dụ: Cho 4 bức xạ: λ

1
= 0,64μm; λ
2
= 0,6μm; λ
3
= 0,54μm; λ
4
= 0,48μm ; Cho a =1mm; D=0,5m
Ta có:
1 1 1 1
1 2 1 1 2 3 3
2 2 3 3
3
1 2 3 4 4
4
15 15
16 160
( ; ) 15 ( ; ; ) 160
15 9
160
180
( ; ; ; ) 180
1
i i
BSCNN i i i BSCNN i i i i
i i
i
BSCNN i i i i i
i
λ λ

λ λ
= = ⇒ = ⇒ = = ⇒ =
⇒ = ⇒ =
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
Trong đó:
h = 6,625.10
-34
(J.s) là hằng số Plăng.
c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f: tần số của ánh sáng đv: Hz
λ: bước sóng của ánh sáng (của bức xạ) đv: m
m: là khối lượng của phôtôn đv: kg
ε : là năng lượng của phôtôn đv: J
2. Tia Rơnghen (tia X)
- các electron khi bi bật ra khỏi Katot
( - )
đập vào Anot
( + )
tạo thành tia Rơnghen
- Động năng ban đầu của electron : W
đ1
: đv: J ; W
đ1
= ½.m.v
2
1
; v

1
: vận tốc ban đầu của electron , đv: m/s
- Động năng sau của electron : W
đ2
: đv: J ; W
đ2
= ½.m.v
2
2
; v
2
: vận tốc sau của electron , đv: m/s
→ Độ biến thiên động năng ΔW
đ
= W
đ2
– W
đ1

→ ΔW
đ
= e.U
AK
(1) ; e = 1,6.10
-19
C ; U
AK
: Hiệu điện thế giữa hai đầu Anot và Katot đv: V
- Động năng cực đại của electron : W
đmax

: đv: J ; W
đmax
= ½.m.v
2
max
= e.U
max ;
v
max
: vận tốc cực đại của
electron , đv: m/s
U
max
=U
AK .
√2 : Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu Anot và Katot đv: V
a.Nếu v
1
= 0 hoặc bỏ qua động năng ban đầu của electron thì:
2
.
2
AK
mv
eU=
với m = 9,1.10
-31
kg
b.Nếu toàn bộ động năng của electron chuyển thành năng lượng của tia X thì:
2

ax
min
.
. .
2
AK m
mv h c
eU h f
λ
= = =
f
max
: tần số lớn nhất của tia X đv: Hz ;
λ
min
: bước sóng ngắn nhất của tia X đv: m
c.Nếu toàn bộ động năng của electron chuyển thành nhiệt lượng thì:

2
2
mv
Q=

Với Q là nhiệt lượng đv: J
3. Hiện tượng quang điện
- Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện : λ ≤ λ
0
hoặc f
0
≤ f với

8
3.10
f
λ
=
;
8
0
0
3.10
f
λ
=
λ ; f : là bước sóng và tần số của ánh sáng kích thích.
λ
0
: giới hạn quang điện

a. Công thoát.

λ
0
: là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt đv: m
A : Công thoát. đv: J hoặc eV hoặc MeV ;
1eV = 1,6.10
-19
J ; 1MeV = 1,6.10
-13
J
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì phải đặt vào hai đầu A và K một hiệu điện thế U

AK
thỏa mãn :
U
AK

≤
– U
h

U
h
gọi là hiệu điện thế hãm đv: V ( Lưu ý :U
h
: luôn mang giá trị âm )

2
0 ax
2
M
h
mv
eU =
với v
omax
: vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt (m/s)
b.Cường độ dòng quang điện bão hòa: I: đv: Ampe
I.t = n.e
25
2
hc

hf mc
e
l
= = =
0
hc
A
l
=