Đi theo đường thẳng là đường ngắn nhất

ĐI THEO ĐƯỜNG THẲNG LÀ
ĐƯỜNG NGẮN NHẤT
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm
chính là đọan thẳng nối 2 điểm đó
Vấn đề 1:Thực tiễn trong MẶT PHẲNG (CON
CHÓ và CỤC XƯƠNG)
Vấn đề 2:Thực tiễn trong KHÔNG GIAN(CON
KIẾN và CỤC ĐƯỜNG)
Hướng dẫn: Nguyễn
Thực hiện: ĐỖ THÀNH DANH
Lớp:
CON CHÓ
CON CHÓ v
CỤC XƯƠNG
CỤC XƯƠNG
•
Xem hình : Chú chó KHÔNG
chạy theo con đường AC_CB
MÀ SẼ chạy dẫm lên các
vuông cỏ theo đường AB.
•
Bất đẳng thức trong tam giác
cho ta: AC + CB > AB
Hãy quan sát hành vi của một
chú chó ở A khi phát hiện
miếng xương ở B
CON KIẾN
CON KIẾN và
CỤC ĐƯỜNG
CỤC ĐƯỜNG
•

Vấn đề:Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’.Tại đỉnh A
có một chú kiến và tại đỉnh
C’có một cục đường. Phát hiện
điều này chú kiến muốn đến
C’ một cách nhanh nhất. Hãy
chỉ cho chú kiến lộ trình này.
•
Phân tích :
•
Sự vội vàng khiến một số
học sinh cho rằng chú kiến
chỉ việc đi theo đường
thẳng AC’ là xong
•
ĐIỀU NÀY LÀ KHÔNG
THỂ (KIẾN khác RUỒI)
•
Để ý AC’ là đường chéo
hình lập phương nên chú
kiến không thể “bay thẳng”
từ A đến C’ được.
•
Không có sự giống nhau
máy móc giữa hình trong
không gian và hình trong
mặt phẳng.Bài tóan “Con
chó và cục xương” không
áp dụng được ở đây .
Đưa về hình học phẳng

•
Hãy tưởng tượng điều này : Ta
“mở tung” hình hộp ra ( h.2)
•
Có lẽ hình 2 vẫn chưa gợi ý
cho ta điều gì
•
Hãy áp các mặt bên hình lập
phương đã khai triển xuống mặt
bàn để có hình 3
Tới đây ta đã chuyển từ bài
tóan trong KHÔNG GIAN sang
bài tóan trong MẶT PHẲNG
rồi đó.Có 2 kiểu đi từ A tới C’:
Một là: A tới M rồi M tới C’
Hai là : A tới N rồi N tới C’ với
A,M,C’ và A,N,C’ thẳng hàng
Thử nối A với C’ xem sao