Chương IV - Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

TiÕt 41
TiÕt 41
Lý
ThuyÕt
Lý
ThuyÕt
§2. BÊt PT & HÖ BPT mét
Èn

Nội dung bài dạy :
I. KháI niệm bPT một ẩn:
I. KháI niệm bPT một ẩn:
Tiết 33:
BPT và hệ BPT một ẩn
1. Bất phơng trình một ẩn:
Định nghĩa: BPT một ản là các
mệnh đề chứa biến có dạng:
f(x)<g(x) (*) (hoặc f(x)g(x),
f(x)>g(x), f(x)

g(x)). Trong đó x là ẩn,
f(x) là vế trái, g(x) là vế phải.

x
0
là nghiệm của BPT (*) khi mệnh đề
f(x
0
)<g(x

0
) đúng.
VD1: Cho BPT 3x-1<x+3.
a) Số nào sau đây là nghiệm của BPT:
-2
1
2
3
b) Giải BPT và biểu diễn tập nghiềm trên trục số
là nghiệm (vì 3(-2)-1=-7<-2+3=1)
là nghiệm
không là nghiệm
không là nghiệm
4 2
Giải:
3 -1< +3 3 - <3+1 2x x x x x x < <
)
2
x
0
1
-
Bi u di n t p nghi m trên tr c s :
Tập nghiệm T=(- ;2)
2. Điều kiện của BPT:
ĐK của f(x)<g(x) là ĐK để f(x) và
g(x) có nghĩa

Nội dung bài dạy :
I. KháI niệm bPT một ẩn:

I. KháI niệm bPT một ẩn:
Tiết 33:
BPT và hệ BPT một ẩn
1. Bất phơng trình một ẩn:
Định nghĩa: BPT một ản là các
mệnh đề chứa biến có dạng:
f(x)<g(x) (*) (hoặc f(x)g(x),
f(x)>g(x), f(x)

g(x)). Trong đó x là ẩn,
f(x) là vế trái, g(x) là vế phải.

x
0
là nghiệm của BPT (*) khi mệnh đề
f(x
0
)<g(x
0
) đúng.
2. Điều kiện của BPT:
ĐK của f(x)<g(x) là ĐK để f(x) và
g(x) có nghĩa
VD2: Tìm điều kiện của các BPT sau:
5
4 3
2x+1
a)
2-3x x
>

+
2 1
2 +1
b)
5-2
x
x
x
+
3. BPT chứa tham số : (SGK)

Nội dung bài dạy :
I. KháI niệm bPT một ẩn:
I. KháI niệm bPT một ẩn:
Tiết 33:
BPT và hệ BPT một ẩn
1. Bất phơng trình một ẩn:
Định nghĩa: BPT một ản là các
mệnh đề chứa biến có dạng:
f(x)<g(x) (*) (hoặc f(x)g(x),
f(x)>g(x), f(x)

g(x)). Trong đó x là ẩn,
f(x) là vế trái, g(x) là vế phải.
x
0
là nghiệm của BPT (*) khi mệnh đề
f(x
0
)<g(x

0
) đúng.
2. Điều kiện của BPT:
ĐK của f(x)<g(x) là ĐK để f(x) và
g(x) có nghĩa
3. BPT chứa tham số: (sgk)
II. Hệ bPT một ẩn:
II. Hệ bPT một ẩn:
Là hệ gồm 2 hay nhiều BPT một ản
VD3: Cho hệ BPT
3 -9<0

2-3 <0
x
x




x
0
là nghiệm của hệ BPT nếu nó là
nghiệm của các BPT của hệ.
Chú ý: Để giải hệ BPT ta giải từng
BPT của hệ rồi tìm giao các tập của
các BPT ta đNợc tập nghiệm của hệ.
a) Số nào sua đây là nghiệm của hệ BPT:
-1
0
1

2
b) Giải hệ PPT trên?

Nội dung bài dạy :
I. KháI niệm bPT một ẩn:
I. KháI niệm bPT một ẩn:
Tiết 33:
BPT và hệ BPT một ẩn
1. Bất phơng trình một ẩn:
Định nghĩa: BPT một ản là các
mệnh đề chứa biến có dạng:
f(x)<g(x) (*) (hoặc f(x)g(x),
f(x)>g(x), f(x)

g(x)). Trong đó x là ẩn,
f(x) là vế trái, g(x) là vế phải.
x
0
là nghiệm của BPT (*) khi mệnh đề
f(x
0
)<g(x
0
) đúng.
2. Điều kiện của BPT:
ĐK của f(x)<g(x) là ĐK để f(x) và
g(x) có nghĩa
3. BPT chứa tham số: (sgk)
II. Hệ bPT một ẩn:
II. Hệ bPT một ẩn:

Là hệ gồm 2 hay nhiều BPT một ản

x
0
là nghiệm của hệ BPT nếu nó là
nghiệm của các BPT của hệ.
Chú ý: Để giải hệ BPT ta giải từng
BPT của hệ rồi tìm giao các tập của
các BPT ta đNợc tập nghiệm của hệ.

Các bớc giả một hệ BPT một ẩn:
B1: Giải (tìm tập nghịêm) của tựng BPT của hệ.
B2: Biểu diễn các tập nghiệm của từng BPT
trên cùng một trục số để tìm giao của tập
nghiệm của các BPT ta đNơc tập nghiệm của
hệ.
Bai tập về nhà
Bài tập 1: Giải các BPT sau:
a) 3x 2 > 3; b) 4 5x 6;
c) 2x 7 < 4x 3; d) 6x 7 x.
Bài tập 2: Tìm điều kiện của các hệ BPT sau:
3 5
2
2 1
a)
x
x
x
+
+

2b) 2-5x x< +
2 3
2
2 1
c)
x
x
x
+
+

3 5
5
2
a)
x
x
x
+
+

Bài tập 3: Giải các hệ BPT sau:
2 3 0
8 3 0
a)
x
x
>

<