Bài 13 - Bài tập mảng một chiều

Bµi
13
Gi¸o ¸n ®iÖn tö tin häc líp 11

Bài 1. Tìm phần tử lớn nhất của dãy số nguyên
(với n 250 và A[i] 500
),
nếu dãy có nhiều phần tử cùng giá trị thì đ a ra chỉ số của phần tử lớn nhất
đầu tiên.
Hãy xác định
Input, Output và
nêu thuật toán
tìm Max?
* INPUT: Nhập số nguyên d ơng n và dãy n số nguyên
d ơng a
1
,a
2
, ,a
n
.
* OUTPUT: Chỉ số và giá trị của phần tử lớn nhất
trong dãy.

Qu¶ nµy
lín nhÊt
Qu¶ nµy
míi lín
nhÊt
å! Qu¶

nµy lín
h¬n
T×m ra
qu¶ lín
nhÊt råi!
thuËt to¸n t×m max
MAX

1. NhËp n vµ d·y a
1
, ,a
n
;
Write(‘ Nhap vao so luong phan tu:’);
Readln(n);
For i:=1 to n do
begin
write(‘ Phan tu thu ’ ,i, ’ = ’);
readln(a[i])
end;
2. Max ← a1 ; i ← 1;
Max:=a[1]; csmax:=1;
For i :=2 to n do
IF a[i]>max then
begin
max:=a[i];
csmax:=i;
end;
3. NÕu i>N ® a ra MAX
vµ chØ sè i => KÕt thóc;

4. NÕu a[i]>max th× max←a[i],
i ← i+1 => quay l¹i b íc 3.

Program Tim_Max;
Uses crt;
Type dayso = Array[1 250] of integer;
Var
A : dayso ;
i,n,max,csmax : integer;
BEGIN
Clrscr;
write(‘ Nhap vao so phan tu cua day so : ’) ;
readln(n) ;
For i := 1 to n do
Begin
write(‘ Phan tu thu ‘,i,’ = ‘) ;
readln(A[i]) ;
End;
Max := A[1[ ; csmax :=1 ;
For i := 1 to n do
If (A[i]>max) Then
begin
max := a[i];
csmax=i;
end;
Writeln(‘ Gia tri cua phan tu Max : ’,Max) ;
Writeln(‘ Chi so cua phan tu Max : ’, csmax) ;
Readln ;
END.

Nhap vao so phan tu cua day so :
7
Phan tu thu 1 =
15
20
16
25
18
12
19
Gia tri cua phan tu Max : 25
Chi so cua phan tu Max : 4
Ch ¬ng tr×nh ch¹y vµ cho kÕt qu¶ nh sau:
Phan tu thu 2 =
Phan tu thu 3 =
Phan tu thu 4 =
Phan tu thu 5 =
Phan tu thu 6 =
Phan tu thu 7 =

Bài 2. Nhập vào một dãy số nguyên, sắp xếp dãy theo trình tự không giảm.
* INPUT: Nhập số nguyên d ơng n và dãy n số nguyên
d ơng a
1
,a
2
, ,a
n
.
* OUTPUT: Dãy số đ ợc sắp xếp theo trình tự không giảm.

Các em hãy cho
biết để giải bài
toán trên, ở lớp 10
chúng ta dùng
thuật toán gì?
Là Thuật toán
tráo đổi kiểu
nổi bọt từ trên
xuống!

3
2
9
7
6
Cho dãy số sau: 3 2 9 7 6
Giả sử:
Mỗi phần tử đ ợc xem nh một bọt n ớc;
Lợt1:

i chạy từ đầu dãy đến vị
trí[cuốidãy-1]

Khia[i]>a[i+1]tứclàbọtn
ớc bên trên nặng hơn bọt
nớc bên dới => bọt nớc
trên chìm xuống và bọt n
ớcbêndớinổilên(tráo đổi
vị trí).

Sau lợt thứ nhất, bọt nớc
có trọng lợng lớn nhất sẽ
chìmxuốngđáy.
Trọng l ợng của bọt n ớc thứ i là giá trị của A[i].
Lợt2:

i chạy từ đầu dãy đến vị
trí [cuối dãy - 2] (bỏ qua
phần tử cuối).

Saulợtthứhaibọtnớccó
trọng lợng lớn thứ hai
nằm sát trên bọt nớc lớn
nhất.


Quá trình duyệt, tráo đổi
đợclặp đi lặp lại cho đến
khi chỉ còn duyệt hai
phần tử và thu đợc dãy
khônggiảm.

Số phần tử ở các l ợt duyệt (j) sẽ giảm từ n xuống hai phần tử.
Tại mỗi l ợt duyệt:
- Cho i chạy từ 1 đến số phần tử -1,
nếu A[i]>A[i+1] thì
tráo đổi vị trí A[i] và A[i+1]
thông qua biến trung gian (Tg).
Các em hãy cho

biết trong Pascal
nhận xét 1 đ ợc thể
hiện bằng lệnh
gì ?
1
For j := n downto 2 do
2
For i := 1 to j-1 do
IF A[i]>A[i+1] then
Tg := A[i];
A[i] := A[i+1];
A[i+1]:=Tg;
Begin
end;

Khai b¸o m¶ng 1 chiÒu
NhËp m¶ng 1 chiÒu
Xö lÝ m¶ng b»ng thuËt
to¸n næi bät
In kÕt qu¶
PROGRAM Sapxep;
Uses crt;
Type dayso = Array[1 250] of integer;
Var
i, j , n , tg : integer;
A : dayso;
BEGIN
Clrscr;
write(‘ Nhap vao so phan tu cua day so : ’);
readln(n);

For i := 1 to n do
Begin
write(‘ Phan tu thu ‘,i,’ = ‘);
readln(A[i]);
end;
For j := n downto 2 do
For i:= 1 to j-1 do
If A[i]>A[i+1] Then
begin
Tg := A[i];
A[i]:=A[i+1];
A[i+1]:=Tg;
end;
Writeln(‘ Day so duoc sap xep ’);
For i:=1 to n do Write(A[i]:5);
Readln;
END.

Bài 3. Nhập vào một dãy A tăng gồm N (N 250) số nguyên d ơng khác nhau và một
số k. Cho biết vị trí của số hạng có giá trị bằng k trong dãy
(nếu có)
?
* INPUT: Nhập số nguyên d ơng n, dãy n số nguyên d
ơng a
1
,a
2
, ,a
n
và số nguyên k

* OUTPUT: Chỉ số i mà a
i
= k hoặc thông báo Không
tìm thấy nếu không có số hạng nào của
dãy A có giá trị bằng k.

Các em hãy
nêu các cách
để giải bài toán
trên ?
Lần l ợt từ số hạng thứ nhất, so sánh giá trị số hạng
đang xét với k cho đến khi gặp đ ợc số hạng bằng k,
hoặc dãy đã đ ợc xét hết và không có số hạng nào có
giá trị bằng k.
Từ ý t ởng trên hãy
viết đoạn ch ơng
trình bằng PASCAL
để tìm số hạng của
dãy có giá trị bằng
k?
For i := 1 to n do
IF A[i] = k then
Begin
Tim_thay:=true;
cs:=i;
break;
end;
Tim_thay := false;
IF tim_thay then writeln(Chi so tim duoc: ,i)
else writeln(Khong tim thay);

Cách 1: Tìm kiếm tuần tự


Cách 2: Tìm kiếm nhị phân
10987654321i
3331302221
9
6542A
Với k = 21 và dãy A gồm 10 số hạng nh sau:
L ợt thứ nhất: a
giữa
là a
5
= 9; 9 < 21
vùng tìm kiếm thu hẹp trong phạm vi từ a
6
a
10
;
3331302221
L ợt thứ hai: a
giữa
là a
8
= 30; 30 > 21
vùng tìm kiếm thu hẹp trong phạm vi từ a
6
a
7

;
L ợt thứ ba: a
giữa
là a
6
= 21; 21= 21
Vậy chỉ số cần tìm là i = 6.
22
21
66
21

Dau:=1; Cuoi:=n; tim_thay:=false;
while ( Dau<= Cuoi) or NOT(tim_thay) do
Begin
Giua:= (Dau+Cuoi) div 2;
IF A[giua] = k then Tim_thay :=true
else
IF (A[Giua]>k) then Cuoi := Giua 1
else Dau := Giua +1;
end;
IF Tim_thay then Writeln( Chi so tim duoc la : ,Giua)
Else Writeln(Khong tim thay);
Vì dãy A là dãy tăng, ta thực hiện thu hẹp nhanh phạm vi tìm
kiếm bằng cách so sánh k với A[giua] và xét các tr ờng hợp:
- A[giua]=k tìm thấy chỉ số giữa và kết thúc;
- A[giua]>k Thu hẹp về phía bên trái (Cuối = Giữa -1);
- A[giua]<k Thu hẹp về phía bên phải (Đầu = Giữa +1);
Quá trình trên đ ợc lặp lại chừng nào còn ch a tìm thấy hoặc
Dau <= Cuoi.