Mẫu bài tập kinh tế lượng

Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
Các dạng bài tập Chương 2(Hồi quy đơn)
1. Dạng 1: Cho các tổng
Bài 1: Từ số liệu về tổng vốn đầu tư (Y- tỷ đồng/năm) và lãi suất ngân hàng (X- %/năm) trên địa bàn tỉnh A
qua 10 năm liên tiếp, người ta tính được:

371=
∑
i
Y
.5
5.58=
∑
i
X

142812
2
=
∑
i
Y

25.347
2
=
∑
i
X

2121=

∑
ii
YX
Yêu cầu:
1.1. Viết hàm hồi quy tổng thể mô tả mối quan hệ của tổng vốn đầu tư theo lãi suất ngân hàng. Ước lượng các
tham số của mô hình trên, kết quả ước lượng được có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?
1.2. Lãi suất ngân hàng giải thích bao nhiêu% sự thay đổi của tổng vốn đầu tư.
1.3. Hãy đánh giá nhận định:“Mô hình trên không tồn tại thống kê”.
1.4. Có phải khi lãi suất ngân hàng tăng thêm 2%/năm thì tổng vốn đầu tư bình quân tăng thêm trong khoảng nào?
1.5. Hãy dự báo tổng vốn đầu tư bình quân khi lãi suất ngân hàng là 7% /năm.
2. Dạng 2: Cho dữ liệu mẫu
Bài tập 2.8, 2.9 (ở Phần bài tập ở cuối Chương 2, sách Nguyễn Quang Dong)
Thí dụ 2.1 (ở mục 2.1 trong sách của Nguyễn Quang Dong)
Thí dụ 2.2 (ở mục 2.10 trong sách của Nguyến Quang Dong).
3. Dạng 3: Cho bảng kết xuất
Bài 2.10 (ở Phần bài tập ở cuối Chương 2, sách Nguyễn Quang Dong) với bảng kết xuất sau:
Dependent Variable: Q
Included observations: 27
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2590.3 384.9544 6.7288 0.000
PG -7.1461 0.12875 -5.5208 0.000
1
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
R-squared 0.95195 F-statistic 495.29
Adjusted R-squared 0.95002 Prob(F-statistic) 0.000
S.E. of regression 40.5088 Durbin-Watson stat 0.7079
Sum squared resid 225165
Bài 2.11 (ở Phần bài tập ở cuối Chương 2, sách Nguyễn Quang Dong) với bảng kết xuất sau:
Dependent Variable: S
Included observations: 20

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 34.4438 29.0219 1.1868 0.251
L 19.2371 6.8786 2.7969 0.012
R-squared 0.30290 F-statistic 7.8213
Adjusted R-squared 0.26417 Prob(F-statistic) 0.012
S.E. of regression 49.5267 Durbin-Watson stat 0.7151
Sum squared resid 44152.1
Các dạng bài tập Chương 3 (Hồi quy bội)
1. Dạng 1: Cho các tổng
Bài tập: Từ số liệu về Y – sản lượng/ha , X
2
– phân hóa học/ ha , X
3
– thuốc trừ sâu/ ha của một mẫu gồm 10
quan sát, người ta tính được:
180
2
=
∑
i
X

120
3
=
∑
i
X

3816

2
2
=
∑
i
X
2684
32
=
∑
ii
XX

1944
2
3
=
∑
i
X
570=
∑
i
Y

11216
2
=
∑
ii

XY
7740
3
=
∑
ii
XY
∑Y
i
2
= 34124
2
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
Yêu cầu: Các yêu cầu ở Thí dụ 3.3 (ở mục 3.17 trong sách Nguyễn Quang Dong).
2. Dạng 2: Cho dữ liệu mẫu
Bài tập 3.2 (ở Phần bài tập ở cuối Chương 3, sách Nguyễn Quang Dong). Ở đây, các em thêm vào một số
câu hỏi sau:
h) Có ý kiến cho rằng: “Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi Tỷ lệ phần trăm của lao động
nông nghiệp tăng thêm 1% thì Thu nhập bình quân đầu người giảm ít nhất là 3 USD”. Hãy đánh giá ý kiến trên.
i) Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi thì thu nhập bình quân đầu người tăng theo số năm trung
bình được đào tạo phải không?
j) Có ý kiến cho rằng “Tỷ lệ phần trăm của lao động nông nghiệp không ảnh hưởng đến thu nhập bình
quân đầu ngưởi”. Hãy đánh giá ý kiến trên?
k) Hãy dự báo mức thu nhập bình quân đầu người khi X
2
= 7 và X
3
= 13.
l) Đánh giá việc bỏ bớt biến Tỷ lệ phần trăm của lao động nông nghiệp ra khỏi mô hình, biết rằng kết
quả hồi quy Thu nhập trên đầu người vào Số năm trung bình được đào tạo như sau:

Dependent Variable: Y
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.837838 1.780911 1.593476 0.1351
X3 0.513514 0.145931 3.518890 0.0038
R-squared 0.487838 Prob(F-statistic) 0.003775
F-statistic 12.38259 S.E of regression 1.255342
m) Đánh giá việc bỏ bớt biến Số năm được đào tạo ra khỏi mô hình, biết rằng kết quả hồi quy Thu nhập
trên đầu người vào Số năm trung bình được đào tạo như sau:
3
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
Dependent Variable: Y
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 12.26667 1.352807 9.067569 0.0000
X2 -0.466667 0.185822 -2.511360 0.0260
R-squared 0.326667 F-statistic 6.306931
Sum squared resid 26.93333 Prob(F-statistic) 0.026025
n) Tiến hành hồi quy Thu nhập/ đầu người theo Số năm trung bình được đào tạo (Mô hình 2) người ta
thu được kết quả như sau:
Dependent Variable: Y
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.837838 1.780911 1.593476 0.1351
X3 0.513514 0.145931 3.518890 0.0038
R-squared 0.487838 Prob(F-statistic) 0.003775
F-statistic 12.38259 S.E of regression 1.255342
Theo em, có nên đưa thêm biến Tỷ lệ phần trăm của lao động nông nghiệp vào mô hình 2 này hay không ?
o) Qua nghiên cứu, người ta đã xây dựng mô hình sau (Mô hình 3):
Dependent Variable: Y

Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.253672 2.582736 3.195709 0.0077
LOG(X2) -2.352543 0.916571 -2.566678 0.0247
4
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
X3 0.434973 0.125818 3.457156 0.0047
R-squared 0.669357 Prob(F-statistic) 0.001307
F-statistic 12.14644
Chú ý: Trong Eviews thì LOG(X
2
) chính là Ln (X
2
)
Giữa Mô hình ban đầu (tức là Mô hình hồi quy Thu nhập/ đầu người theo Tỷ lệ phần trăm của lao động nông
nghiệp và Số năm trung bình được đào tạo) và Mô hình 3, theo em nên chọn mô hình nào? Vì sao?
p) Qua nghiên cứu, người ta đã xây dựng mô hình sau (Mô hình 4):
Dependent Variable: Y
Included observations: 15
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.945490 1.203739 4.939186 0.0003
1/X2 19.50016 7.324271 2.662404 0.0195
R-squared 0.352860 Prob(F-statistic) 0.019545
F-statistic 7.088393 Durbin-Watson stat 1.216607
Theo em, giữa Mô hình ban đầu và Mô hình 4 thì mô hình nào phù hợp hơn? Vì sao?
Thí dụ 3.1 (ở mục 3.3 trong sách của Nguyễn Quang Dong),
Thí dụ 3.3 (ở mục 3.17 trong sách của Nguyến Quang Dong).
Chú ý: Đề bài chỉ cho trước các giá trị quan sát ứng với các biếnY, X
2
, X

3
; không cho các giá trị y
i
, x
2i
,
x
3i
, ….)
3. Dạng 3: Cho bảng kết xuất
Bài tập 3.3 (ở Phần bài tập ở cuối Chương 3, sách Nguyễn Quang Dong) với Bảng kết xuất sau:
Dependent Variable: S
Included observations: 20
5
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -20.6583 22.0029 -0.93889 0.361
K 10.7720 2.1599 4.9874 0.000
L 17.2232 4.5279 3.8034 0.001
R-squared 0.71698 F-statistic 21.5343
Adjusted R-squared 0.68369 Prob(F-statistic) 0.000
S.E. of regression 32.4717 Durbin-Watson stat 2.3574
Sum squared resid 17925.0
Bài tập 3.4 (ở Phần bài tập ở cuối Chương 3, sách Nguyễn Quang Dong) với Bảng kết xuất sau:
Dependent Variable: LOG(S)
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.8749 0.22746 12.6390 .000
LOG(K) 0.52178 0.093498 5.5806 .000
LOG(L) 0.68225 0.14080 4.8457 .000

R-squared 0.78117 F-statistic 30.3438
Adjusted R-squared 0.75543 Prob(F-statistic) 0.000
S.E. of regression 0.28222 Durbin-Watson stat 1.9062
Sum squared resid 1.3540
Chú ý: Trong Eviews thì: LOG(S) = Ln(S) , LOG(K) = Ln(K) , LOG(L) = Ln(L)
Các dạng bài tập Chương 4 - 8
4. Dạng 1: Cho các tổng
Bài 20 (Trang 10, trong Bài tâp Kinh tế lượng của thầy Trữ)
6
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
5. Dạng 2: Cho dữ liệu mẫu
Bài 17 (Trang 9, trong Bài tập Kinh tế lượng của thầy Trữ)
Bài tập 1:
Có số liệu về mức chi tiêu một loại hàng (triệu đồng/tháng) và thu nhập cá nhân (triệu đồng/tháng) như sau:
Giới tính Nam Nữ Nam Nam Nữ Nữ
Mức chi tiêu 0.25 0.3 0.35 0.33 0.4 0.44
Thu nhập cá nhân 1.5 2 3 2.5 4 5
Yêu cầu:
1. Xây dựng hàm hồi quy tổng thể mô tả mối quan hệ của chi tiêu (Y) theo thu nhập (X) và giới tính (chọn Nữ
làm gốc so sánh).
2. Ước lượng các tham số của mô hình hồi quy tổng thể trên và nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng ước
lượng được.
3. Hãy đánh giá ý kiến sau:”Không nên đưa biến giới tính vào mô hình”
4. Để dự báo mức chi tiêu loại hàng này, có 2 mô hình sau:
- Mô hình 1: Mức chi tiêu loại hàng này theo Thu nhập cá nhân và Giới tính
- Mô hình 2: Mức chi tiêu loại hàng này theo Thu nhâp cá nhân
Với số liệu trên, chúng ta nên chọn mô hình nào? Vì sao? Và hãy sử dụng mô hình đó để dự báo mức chi tiêu
trung bình loại hàng này khi thu nhập là 5 triệu đồng/tháng.
6. Dạng 3: Cho bảng kết xuất
Bài tập 4.2 (ở phần Bài tập Chương 4, sách Nguyễn Quang Dong)

Dependent Variable: Q
Included observations: 27
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2403.548 564.094 4.2609 0.000
PG -7.0673 0.20832 33.9252 0.000
7
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
D 106.0104 98.5409 1.0758 0.293
DPG 0.278299 0.078845 2.6307 0.012
R-squared 0.99252 F-statistic 1016.8
Adjusted R-squared 0.99154 Prob(F-statistic) 0.000
S.E. of regression 41.5860 Durbin-Watson stat 1.9506
Sum squared resid 39741.7
Trong đó: Q: số lượng bình gas bán được trong tháng (bình/tháng)
PG: giá của mỗi bình gas (nghìn đồng/bình)
D =1(tháng có nhập bình mới), = 0 (những tháng khác)
DPG = D* PG
Với α = 5%.
Yêu cầu: Các yêu cầu của bài tập 4.2.
Bài tập 4.3 (ở phần Bài tập Chương 4, sách Nguyễn Quang Dong)
Bài tập 1 :
Để nghiên cứu sự phụ thuộc Thu nhập của công nhân cơ khí (TN – triệu đồng) vào Bậc thợ (BT), Tuổi đời
(TD), Giới tính, người ta quan sát 18 công nhân và thực hiện hồi quy được kết quả sau:
Dependent Variable: TN
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -5.207161 2.421512 -2.150376 0.0495
BT 0.896969 0.225917 3.970354 0.0014
TD 0.125295 0.060241 2.079910 0.0564
D 1.651561 0.582791 2.833883 0.0133

R-squared 0.770626 F-statistic 15.67859
Durbin-Watson stat 2.151868 Prob(F-statistic) 0.000094
Trong đó: D là biến giả (với Nữ là phạm trù so sánh)
Thực hiện hồi quy Bậc thợ theo Tuổi đời được kết quả sau:
Dependent Variable: BT
8
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.823588 2.727230 0.301987 0.7666
TD 0.093162 0.063814 1.459883 0.1637
R-squared 0.117546 F-statistic 2.131259
Prob(F-statistic) 0.163678
Yêu cầu: 1. Viết hàm hồi quy tổng thể của TN theo BT, TD, D và nêu ý nghĩa của hệ số hồi quy riêng ước
lượng được tương ứng với biến BT.
2. Đánh giá nhận định “Thu nhập phụ thuộc vào giới tính ”
3. Hãy cho biết mô hình ở câu 1 có tồn tại hiện tượng tự tương quan và đa cộng tuyến không?.
Bài tập 2:
Để nghiên cứu nhu cầu của một loại hàng, người ta tiến hành khảo sát Giá bán (P – nghìn đồng/kg) và Lượng
hàng bán (Q – tấn/ngày) ở 10 cửa hàng thuộc 2 khu vực (Thành thị và Nông thôn) và thực hiện hồi quy được
kết quả sau:
Dependent Variable: Q
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 22.28889 1.233133 18.07501 0.0000
P -1.472222 0.295282 -4.985821 0.0016
D 0.516667 0.531507 0.972078 0.3634
R-squared 0.823516 F-statistic 16.33186
Adjusted R-squared 0.773092 Prob(F-statistic) 0.002309
Durbin-Watson stat 1.981051 S.E. of regression 0.792324
Trong đó: D là biến giả (với Nông thôn là phạm trù so sánh)
Thực hiện hồi quy Phần dư e

i
theo Giá bán được kết quả sau:
Dependent Variable: ABS(RÉSID)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
9
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
C 0.596433 0.572478 1.041844 0.3279
P -0.014952 0.150340 -0.099454 0.9232
Trong đó: ABS(RESID) là |e
i
|
Yêu cầu: 1. Viết hàm hồi quy tổng thể của Q theo P, D và nêu ý nghĩa của hệ số hồi quy riêng đã ước lượng
được tương ứng với biến P.
2. Đánh giá nhận định “Khu vực bán không ảnh hưởng đến lượng hàng bán”
3. Hãy cho biết mô hình ở câu 1 có tồn tại hiện tượng tự tương quan và phương sai sai số thay đổi không ?
Sau đây là các bảng kết xuất trên các phần mềm SPSS và Eviews cho cùng một số liệu:
Chú ý: Những dòng bôi |||| thì không cần quan tâm.
1. Bảng kết xuất trong Eviews
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 09/09/11 Time: 21:16
Sample: 1 12
Included observations: 12
10
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.218686 0.470399 0.464895 0.6520
X 0.605888 0.062338 9.719422 0.0000
R-squared 0.904276 Mean dependent var 4.641667
Adjusted R-squared 0.894704 S.D. dependent var 1.271691

S.E. of regression 0.412656 Akaike info criterion 1.218606
Sum squared resid 1.702848 Schwarz criterion 1.299423
Log likelihood -5.311634 Hannan-Quinn criter. 1.188684
F-statistic 94.46717 Durbin-Watson stat 1.895611
Prob(F-statistic) 0.000002
2. Bảng kết xuất trong SPSS
Coefficients
a
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
T Sig.
95.0% Confidence Interval for B
B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound
1 (Constant) .219 .470 .465 .652 829 1.267
X .606 .062 .951 9.719 .000 .467 .745
3. Bảng kết xuất trong Excel
Coecients
Standard
Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept 94.55223881 5.27712735 17.91736915 9.65012E-08 82.38316133 106.7213163
X -9.820895522 0.895522388 -10.96666667 4.24503E-06
-
11.88597385 -7.75581719
Bảng phân tích phương sai ANOVA:
11
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
Tiến hành hồi quy Y theo X
2

, X
3
bằng cách sử dụng các phần mền:
1. Phần mềm Eviews
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 09/30/11 Time: 08:11
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 63.02907 9.087008 6.936175 0.0002
X2 3.143900 0.675378 4.655021 0.0023
X3 1.669763 0.510519 3.270716 0.0137
R-squared 0.917053 Mean dependent var 138.7000
Adjusted R-squared 0.893354 S.D. dependent var 23.14711
S.E. of regression 7.559068 Akaike info criterion 7.126698
Sum squared resid 399.9765 Schwarz criterion 7.217473
Log likelihood -32.63349 Hannan-Quinn criter. 7.027117
F-statistic 38.69585 Durbin-Watson stat 1.016732
12
ANOVA
Df SS MS F
Signi!cance
F
Regression 1 484.661194 484.661194 120.2677778 4.24503E-06
Residual 8 32.23880597 4.029850746
Total 9 516.9
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
Prob(F-statistic) 0.000164
Giải thích: Tương tự như Hồi quy đơn

- Adjusted R-squared : Hệ số xác định bội điều chỉnh
2. Phần mềm SPSS
Coefficients
a
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 63.029 9.087 6.936 .000
X2 3.144 .675 .628 4.655 .002
X3 1.670 .511 .441 3.271 .014
a. Dependent Variable: Y
Bảng Phân tích phương sai ANOVA
ANOVA
b
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 4422.123 2 2211.062 38.696 .000
a
Residual 399.977 7 57.140
Total 4822.100 9
a. Predictors: (Constant), X3, X2
b. Dependent Variable: Y
13
Ha Thi Phuong Thao pass: gatruilong
3. Excel
Coefficients
Standard
Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept

63.0290737
6 9.087008009
6.93617455
8 0.000223945
41.5417142
6 84.51643327
X 2
3.14389972
3
0.67537827
1 4.655020536 0.00232809
1.54688388
4 4.740915562
X 3
1.66976281
3 0.510519042
3.27071602
7
0.01366082
9
0.46257710
6 2.87694852
Bảng Phân tích phương sai ANOVA
ANOVA
df SS MS F
Significance
F
Regression 2 4422.123458 2211.061729 38.69584958 0.000164359
Residual 7 399.976542 57.13950599
Total 9 4822.1

14