skkn phương pháp giải nhanh các bài toán về thời gian trong dao động điều hòa bằng cách sử dụng sơ đồ phân bố thời gian

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN
TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI
GIAN””
- 1 -
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ
THỜI GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG
“SƠ ĐỒ PHÂN BỐTHỜI GIAN””
Người thực hiện: Mai Đăng Ngọc
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Mai Anh Tuấn
SKKN thuộc lĩnh vực(môn):Vật lý





THANH HÓA NĂM 2013

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay Bộ giáo dục và đào tạo đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm
trong kì thi tốt nghiệp THPT và kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng toàn quốc
thay vì hình thức thi tự luận như trước đây với bộ môn Vật lý. Trong một đề thi
với số lượng câu hỏi nhiều, cộng với thời gian có hạn, để làm tốt bài thi của
mình thì học sinh không chỉ biết cách giải thôi chưa đủ mà cần phải biết cách
giải nhanh gọn, chính xác. Trong quá trình thực hiện giảng dạy cho đối
tượng học sinh là các em đang chuẩn bị thi thi vào các trường đại học, cao đẳng.
Nhất là với hình thức đề thi trắc nghiệm khách quan mới được áp dụng như hiện

nay. Tôi thấy bản thân và không ít giáo viên, học sinh xuất hiện một nhu cầu rất
lớn là làm thế nào tìm ra được phương pháp giải nhanh gọn các dạng bài tập
trong toàn bộ chương trình.
Với phần kiến thức về dao động điều hòa(bao gồm cả dao động cơ học, dao
động điện từ tự do và dao động điện xoay chiều) mà cụ thể là các bài tập liên
quan đến thời gian và thời điểm như : thời gian chuyển động giữa hai vị trí,
quãng đường đi được trong thời gian
t∆
, thời điểm lần thứ n đi qua vị trí xác
định, tính thời gian dài nhất, ngắn nhất vật đi được quãng đường s, tính tốc độ
trung bình… thì từ trước tới nay cũng đã có một công cụ giải rất hiệu quả đó là
dùng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa, tuy nhiên với
mục đích vẫn muốn tìm phương pháp ngắn gọn hơn nữa nên trong thời gian “cày
xới trên mảnh đất” này theo tôn chỉ đó, với kiến thức và vốn kinh nghiệm của bản
thân tôi thấy nếu dùng “sơ đồ phân bố thời gian” sẽ giải quyết các bài toán trên
nhanh hơn nhiều lần, đồng thời còn giúp học sinh theo dõi được chuyển động thật
của vật trong quá trình dao động(cái này nếu sử dụng mối quan hệ giữa chuyển
động tròn đều và dao động điều hòa thì thấy mờ nhạt hơn). Với hiệu quả như vậy
tôi đã chọn đề tài “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI
GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI
GIAN”” cho SKKN của mình để chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh.Với
mục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫn đúng mức
của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài chắc chắn sẽ
phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phương pháp và
nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học
tập cho học sinh.
- 2 -
II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý thuyết.
1.1 Sơ đồ phân bố thời gian là gì?

Ta biết rằng khi một vật thực hiện dao động điều hòa(dđđh) thì cả vận tốc
và gia tốc của vật biến thiên nên tìm trực tiếp thời gian vật đi từ vị trí này đến vị
trí kia là một bài toán khó(không phải là không giải được mà rất dài). Sơ đồ
phân bố thời gian trong dao động điều hòa là một sơ đồ chỉ rõ cho ta biết khoảng
thời gian khi vật đi từ vị trí cụ thể này đến vị trí cụ thể kia bằng bao nhiêu(tính
theo chu kì dao động). Dưới đây là sơ đồ đó:
- Lưu ý:
+ Trên đây chỉ là thời gian t
0
vật đi từ 0 đến x, thời gian đi từ x đến biên A là:
T/4 - t
0
.
+ Do tính đối xứng qua 0 nên thời gian vật đi từ 0 => x và 0 => -x là như nhau
( vì vậy sơ đồ trên chỉ vẽ cho một nửa trục dương).
+ Thời gian vật đi từ x
1
đến x
2
bằng thời gian vật đi từ x
2
đến x
1
.
1.2 Chứng minh các kết quả của sơ đồ phân bố thời gian.
- 3 -
0
x
2
A

2
2
A
3
2
A
A
6
T
8
T
12
T
4
T
W
đ
= 3W
t
W
đ
= W
t
W
t
= 3W
đ
Thực ra sau một thời gian ngắn làm bài tập có sử dụng sơ đồ thì học sinh
sẽ thuộc ngay nhưng trong quá trình giảng dạy ta vẫn phải chứng minh để học
sinh hiểu bản chất của bài toán đồng thời nhớ một cách vững chắc hơn.

a, Chứng minh thời gian đi từ O đến các giá trị x trên sơ đồ.
Vật đi từ 0 đến A/2 Vật đi từ 0 đến
2
2
A
Vật đi từ 0 đến
3
2
A
6
2
12
T
t
T
π
α
π
ω
∆ = = =

4
2
8
T
t
T
π
α
π

ω
∆ = = =

3
2
6
T
t
T
π
α
π
ω
∆ = = =
b, Chứng minh mối quan hệ giữa W
đ
và W
t
ở các vị trí tương ứng trên sơ đồ.
Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng.
W W W
t d
+ =
2 2 2
1 1 1
x A
2 2 2
k mv k⇒ + =
- Khi
2 2

1 1
W =3W 4. x A
2 2 2
d t
A
k k x⇒ = ⇒ = ±
- Khi
2 2
1 1 2
W =W 2. x A
2 2 2
d t
A
k k x⇒ = ⇒ = ±
- Khi
2 2
1 4 1 1 3
W = W . x A
3 3 2 2 2
d t
A
k k x⇒ = ⇒ = ±
Sau khi có được mối quan hệ giữa W
đ
và W
t
như trên thì khi cần tìm thời gian đi
từ vị trí có W
đ
và W

t
nhận giá trị nào đó ta quy về việc tìm thời gian đi từ tọa độ
này đến tọa độ kia.
- 4 -
x
-A A
O
A/2
6
π
x
-A A
O
4
π
2
2
A
x
-A A
O
3
π
3
2
A
VD : Đề bài yêu cầu tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có W
đ
= W
t

đến vị trí
có W
đ
=3 W
t
thì tương đương với bài toán tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ
2
2
A
đến
2
A
, nhìn vào sơ đồ chúng ta sẽ nhanh chóng có kết quả.
2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài.
Sau đây tác giả sẽ trình bày áp dụng của sơ đồ phân bố thời gian để giải
quyết các dạng bài tập cụ thể trong dao động điều hòa.
Dạng 1: Tìm thời gian vật đi từ vị trí x
1
đến x
2
.
Đây là dạng toán cơ bản nhất của việc sử dụng sơ đồ phân bố thời gian,
học sinh chỉ cần nhìn vào sơ đồ để xác định khoảng thời gian.
Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời
gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x
1
= A đến x
2
= A/2 là bao nhiêu?
Từ sơ đồ ta có :

4 12 6
T T T
t∆ = − =
.
Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời
gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x
1
= A
3
/2 đến x
2
= A/2 là bao
nhiêu?

0
2
A
12
T
- 5 -
0
x
2
A
3
2
A
A
6
T

12
T
Từ sơ đồ ta có :
6 12 12
T T T
t∆ = − =
.
Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời
gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x
1
= A
2
/2 đến x
2
= - A/2 là bao
nhiêu?
Từ sơ đồ ta có :
5
8 12 24
T T T
t∆ = + =
.
Ví dụ 4 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos (4πt +
π/6) cm, s ; Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng
đến vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng bằng bao nhiêu?
Từ sơ đồ ta có :
1
8 12 24 48
T T T
t s∆ = − = =

.
Ví dụ 5 : Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100 g và lò xo có độ
cứng k = 10 N/m dđđh với biên độ 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian
mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm bằng bao nhiêu?
- 6 -
0
x
2
A
−
2
2
A
A
8
T
12
T
-A
0
x
2
A
2
2
A
A
8
T
12

T
W
đ
= 3W
t
W
đ
= W
t
0
x(cm)
-1
2
12
T
-2
1
4
T
Từ sơ đồ ta có :
2
4( ) 0,417
4 12 3
T T T
t s∆ = − = =
.
Dạng 2: Tìm thời gian ngắn nhất và dài nhất vật đi được quãng đường S.
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong thời gian
t∆
.

+ Nếu
0 2As
< <
thì thời gian ngắn nhất khi vật có tốc độ lớn nhất do vậy s phải
chia đều cho hai bên vị trí cân bằng (VTCB). Thời gian dài nhất khi vận có tốc
độ nhỏ nhất do vậy s chia đều cho 2 bên biên.
+ Nếu
0
2
T
t< ∆ <
thì vật đi được quãng đường lớn nhất khi
t
∆
chia đều cho hai
bên VTCB. Quãng đượng nhỏ nhất khi
t
∆
chia đều cho hai bên biên.

Từ lí luận trên kết hợp với sơ đồ phân bố thời gian ta có ngay kết quả.
+ Nếu s > 2A thì ta tách ra s = k.2A + s
0
(trong đó s
0
<2A) với lưu ý khi s = 2A
vật luôn đi hết thời gian T/2 bất kể vị trí xuất phát, còn lại s
0
thì làm như trên.
+ Nếu

2
T
t∆ >
thì ta tách ra
0
2
T
t k t∆ = + ∆
(trong đó
0
2
T
t∆ <
) với lưu ý khi
2
T
t∆ =
vật luôn đi được quãng đường 2A bất kể vị trí xuất phát, còn lại
0
t∆
thì làm như
trên.
Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn
nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A
2
là bao nhiêu ?
Từ sơ đồ ta có :
min
2.
8 4

T T
t∆ = =
.
- 7 -
t
min
, s
max
,
t
max
, s
min
,
-A
A
_-A
A
O
O
-A
A
O
2
2
A
2
2
A
−

8
T
8
T
Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian dài
nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là bao nhiêu ?

Từ sơ đồ ta có :
min
2.
6 3
T T
t∆ = =
.
Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn
nhất để vật đi được quãng đường có độ dài 7A là bao nhiêu ?
Ta có s = 7A = 6A + A. Quãng đường 6A luôn đi hết thời gian là
3
2
T
Từ sơ đồ ta có thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường A là :
2.
12 6
T T
t∆ = =
.
Vậy
min
3 5
2 6 3

T T T
t∆ = + =
Ví dụ 4 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(
ω
t +
ϕ
). Tính
quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 7T/6 .
Ta có 7T/6 = T + T/6. Thời gian T vật luôn đi được quãng đường 4A.
- 8 -
_-A
A
O
2
A
6
T
-A
A
O
2
A
2
A
−
12
T
12
T
-A

A
O
2
A
2
A
−
12
T
12
T
Từ sơ đồ ta thấy quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian T/6 là A.
Vậy : S
max
= 5A.
Câu 81(ĐH 2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với
cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí
cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần
liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn
5 3
N là 0,1 s. Quãng
đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là
A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 115 cm.
Dạng 3: Xác định thời điểm lần thứ n vật đi qua vị trí x
0
.
+ B1 : Xác định trạng thái xuất phát của vật (x0 và v0).
+ B2 : Từ sơ đồ xác định thời điểm lần 1 (t
1
) và lần lần 2(t

2
) vật đi qua vị trí x
0
.
+ B3 : Để ý rằng mỗi chu kì vật đi qua 1 vị trí 2 lần. Từ đó
+ lần n(lẻ):
1
( 1)
2
n
n T
t t
−
= +
.
+ lần n(chẵn):
2
( 2)
2
n
n T
t t
−
= +
.
+ lần n qua theo chiều dương (hoặc âm):
1
( 1)
n
t t n T= + −

.(t
1
là thời điểm lần 1 đi
qua theo chiều + hoặc -) vì một chu kì vật chỉ đi qua vị trí x
0
một lần theo chiều dương
hoặc âm.
Ví dụ 1 : Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động






π
−π=
6
t210cosx
(cm). Xác định thời điểm lần thứ 1 và thứ 2 vật đi qua VTCB.
Tại thời điểm t= 0 s thì
0
0
10 os( ) 5 3
6
0
x c
v
π

= − =




>

ta có sơ đồ
- 9 -
0
x(cm)
10
12
T
-10
4
T
5 3
2
T
Từ sơ đồ ta có :
1
1
12 4 3 3
T T T
t s
= + = =
;
2
5 5
3 2 6 6
T T T

t s
= + = =
Ví dụ 2 : (Trích đề thi ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương
trình x =
2
4cos
3
t
π
(x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua
vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
Tại thời điểm t= 0 s thì
0
0
4 os0 4
0
x c cm
v
= =


=

ta có sơ đồ
Từ sơ đồ ta có :
1 2011 1
2010
3016s
12 4 3 2
T T T

t t t T
= + = ⇒ = + =
.
Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt-
3
π
) cm. Xác
định thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có vận tốc v = -8π cm/s.
Tại thời điểm t= 0 s
0
0
16 sin( ) 8 3 /
3
0
v cm s
a
π
π π

= − − =



<

vật dang chuyển động nhanh
dần
Ta có sơ đồ cho vận tốc :
Từ sơ đồ
ta có :

1 2013
5 24077
12 4 12 12 12
T T T T
t t s
= + + = ⇒ =
.
- 10 -
0
x(cm)
4
4
T
-4
12
T
-2
0
x(cm)
16
π
12
T
4
T
8 3
π
-
-
12

T
Ví dụ 4 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t +
2
3
π
). Thời
điểm đầu tiên vật có thế năng gấp 3 lần động năng là

Từ sơ đồ ta có :
1
6 12 12
T T T
t
= − =
.
Dạng 4: Tính tốc độ trung bình.
Tốc độ trung bình được định nghĩa bằng thương số giữa quãng đường và thời
gian đi hết quãng đường đó :
s
v
t
=
Vì vậy bài toán đi tìm tốc độ trung bình thực chất là bài toán xác định quãng
đường và thời gian cả hai yếu tố này hoàn toàn có thể xác định được thông qua
sơ đồ phân bố thời gian.
Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tính tốc độ
trung bình trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có ly độ x
1
= A đến
x

2
= A/2.

Từ sơ đồ ta có :
/ 2 3A
/ 6
A
v
T T
= =

- 11 -
0
x
2
A
−
3
2
A
6
T
12
T
-A
W 3
t d
W=
A
O

2
A
6
T
Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(
ω
t +
ϕ
). Tốc độ
trung bình lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = T/3 là

Từ sơ đồ :
ax
ax
3
2.
3 3
2
/ 3 / 3
m
m
A
s A
v
T T T
= = =
.
Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(
ω
t +

ϕ
). Tốc độ
trung bình nhỏ nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian ∆t = 7T/6 là
Phân tích ∆t = 7T/6 = T + T/6. Làm tương tự như bài toán tìm quãng đường nhỏ
nhất ta có :
min
min
3
4A 2( )
6 (6 3)
2
7 / 6 7 / 6 7
A
A
s A
v
T T T
+ −
−
= = =
Câu 70(Trích đề thi ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox
với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình
của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có
động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng
1
3
lần thế năng là
- 12 -
0
x

3
2
A
−
6
T
6
T
-A
3
2
A
0 x
2
A
12
T
6
T
3
2
A
A
W
đ
= 3W
t
W
t
= 3W

đ
Từ sơ đồ ta có:
3
2 2
21,96 /
6 12
A A
v cm s
T T
−
= =
−
Dạng 5: Biết trạng thái chuyển động ở thời điểm t xác định trang thái
chuyển động ở thời điểm
t t
± ∆
.
Ví dụ 1 : Điểm M dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos10
π
t cm. Vào
thời điểm nào đó vật đi qua vị trí có tọa độ 3
2
cm thì sau đó 1/20 s vật đi qua
vị trí có tọa độ nào?
Chu kì T = 1/5 s
1/ 20 1
1/ 5 4 4
t T
t
T

∆
⇒ = = ⇒ ∆ =

Từ sơ đồ ta thấy sau T/4 thì vật có thể đang ở 3
2
cm ho ặc -3
2
cm tùy thuộc
lúc đó vật đang chuyển động theo chiều dường hay âm.
Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có
tốc độ cực đại đến điểm có tốc độ cực tiểu là 0,2 s. Hai điểm cách nhau xa nhất
trong quá trình dao động là 8 cm. Ở thời điểm nào đó vật chuyển động theo
chiều dương qua vị trí 2
3
cm thì trước thời điểm đó 1/3 s vật chuyển động
T/4 = 0,2 s => T = 0,8 s
1/ 3 5 5
0,8 12 12 6 4
t T T T
t
T
∆
⇒ = = ⇒ ∆ = = +
2A = 8 cm => A = 4 cm.
- 13 -
0
x
2
2
A

−
8
T
8
T
-A
2
2
A
8
T
8
T
0
x
-A
3
2
A
6
T
4
T
Từ sơ đồ thấy sau 5T/12 vật ở biên âm x = -4 cm.
Câu 7: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình x = 15cos(10t +
2
)
3
π

cm. Ở thời điểm nào đó vật có gia tốc 750
2
cm/s
2
và đang chuyển động nhanh
dần thì sau đó π/40 s vật có gia tốc
A. 1500 cm/s
2
B. 750 cm/s
2
C. 0 cm/s
2
D. 750
3
cm/s
2
Dạng 6: Áp dụng sóng cơ.
Xét một phần tử vật chất của môi trường khi có sóng truyền qua thì nó thực hiện
dao đông điều hòa nên các kết quả ở trên được áp dụng cho nó.
Ví dụ 1 : Biểu thức của sóng tại một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền
sóng cho bởi : u = 2cos( 2πt - 4πx) cm trong đó t tính bằng s. Vào lúc nào đó li
độ của sóng tại một điểm P là 1 cm và đang tăng thì sau lúc đó 1/6 s li độ của
sóng cũng tại điểm P là bao nhiêu ?
Từ sơ đồ thấy sau T/6 chất điểm ở biên dương u = 2 cm.
Ví dụ 2 : Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u =
6cos(4πt +
7
π
) cm tạo ra một sóng ngang trên dây có vận tốc v = 20 cm/s. Li độ
của điểm M trên dây cách O một khoảng 41 cm tại thời điểm nào đó là 3 cm và

đang giảm. Sau đó 1/24 s có li độ là
A. 3 cm. B. 6 cm. C. 0 cm. D.
3 3
cm.
Ví dụ 3 : Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3,
sóng có biên độ A, tại thời điểm t
1
có u
M
= +3 cm và u
N
= -3 cm. Sau khoảng
thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì có u
M
= A? Biết sóng truyền từ M đến N.
Vì sóng truyền từ M đến N nên li độ tại N trễ hơn tại M khoảng thời gian T/3.
- 14 -
0 x(cm)
6
T
2
1
0
x
3
−
6
T
-A
3

6
T
A
Từ sơ đồ thấy tại thời điểm t
1
M đang đi theo chiều dương do vậy sau đó (T/4 –
T/6) =T/12 nữa thì sẽ có u
M
= A.
Ví dụ 4 : (Trích đề thi ĐH 2012)Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương
truyền sóng cách nhau λ/4. Tại thời điểm t
1
có u
M
= +5 cm và u
N
= -5 cm. Biên
độ sóng A có giá trị
Vì sóng truyền từ M đến N nên li độ tại N trễ hơn tại M khoảng thời gian T/4.
Từ sơ đồ thấy u
M
= +5 cm =
2
5 2
2
A
A cm
⇒ =
Dạng 7: Áp dụng điện xoay chiều.
Ví dụ 1 : (Trích đề thi ĐH 2007)Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức

0
π
i = I cos(100πt - )
2
, t tính bằng giây. Thời điểm đầu tiên cường độ tức thời của dòng
điện có giá trị bằng 0,5I
0
là bao nhiêu?
Tại thời điểm t= 0 s
0
os( ) 0
2
0
i
i c
v
π

= − =



>

Từ sơ đồ thấy
T 1
s
12 600
= =
1

t
- 15 -
0
x
2
2
A
−
8
T
-A
2
2
A
8
T
A
0 i
12
T
I
0
I
0
/2
Ví dụ 2 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức
π
u = 220 2cos 100πt - V)
2
 

 ÷
 
(
, t tính bằng giây. Tại một thời điểm t nào đó điện áp
đang giảm và có giá trị tức thời là
110 2 V
. Thì vào thời điểm
1
t = t + 0,005 s

điện áp có giá trị tức thời bằng bao nhiêu ?
0,005 1
0,02 4 4 12 6
t T T T
t
T
∆
= = ⇒ ∆ = = +
Từ sơ đồ ta thấy vào thời điểm
1
t = t + 0,005 s
điện áp có giá trị tức thời bằng
0
3
110 6
2
U
V
− = −
.

Ví dụ 3 : Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
π
i = 2 2cos 100πt - A)
2
 
 ÷
 
(
, t tính bằng giây. Vào một thời điểm nào đó, dòng điện
đang có cường độ tức thời bằng
-2 2 A
, sau đó để dòng điện có cường độ tức
thời bằng
6 A
thì ít nhất hết
Từ sơ đồ thấy
T T 1
s
4 12 120
t∆ = + =
- 16 -
0
x
0
3
2
U
−
8
T

0
2
U
12
T
U
0
-U
0
0
x
4
T
0
3
2
I
6
T
-I
0
Ví dụ 4 : Một đèn neon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220
V và tần số
f = 50 Hz
. Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực của nó không nhỏ
hơn 220 V. Tìm thời gian đèn sáng, tắt trong một chu kì của dòng điện.
Từ sơ đồ thấy trong một chu kì thời gian sáng bằng thời gian tắt và bằng:
T T
4
8 2

t s∆ = = = 0,01
Dạng 8: Áp dụng cho bài tập về dao động điện từ tự do trong mạch LC lí
tưởng.
Ví dụ 1 : Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng
6
0
cos(2 .10 )
2
= +
π
q Qπ t
. Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng
điện đầu tiên.
Tại thời điểm t= 0 s
0
os( ) 0
2
0
π

= =



<

i
q c
v
Từ sơ đồ ta thấy thời điểm đầu tiên có năng lượng từ bằng năng lượng điện là:

6
1
10
8 8
−
= =
T
t s
- 17 -
0
x
0
2
2
−
U
2.
8
T
0
2
2
U
2.
8
T
U
0
-U
0

Tắt
sáng
sáng
2.
8
T
0
x
0
2
2
−
Q
-Q
0
Ví dụ 2 : Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do.
Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống
còn một nửa giá trị cực đại là ∆t. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ có độ
lớn giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là bao nhiêu ?

Năng lượng điện trường bằng nửa giá trị cực đại tức là
W W=
L C
vậy
8
∆ =
T
t
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ Q
0

xuống còn Q
0
/2 là :
4
6 3
∆
=
T t
.
Ví dụ 3 : Trong một mạch dao động LC lí tưởng, điện áp hai đầu tụ điện biến
thiên theo quy luật: u = U
0
cos(10
6

π
t-
4
π
). Xác định thời điểm lần thứ 2013 điện
tích q có giá trị tức thời bằng
0
2
CU
là
Tại thời điểm t= 0 s thì
0
0 0
2
os(- )

4 2
0
π

= =



>

u
U
u U c
v
thời điểm điện tích q có giá trị tức
thời bằng
0
2
CU
cũng là thời điểm u có giá trị
0
2
U
Từ sơ đồ ta có :
3
1 2011 1
7 2012
2,01.10 s
8 6 24 2
−

= + = ⇒ = + =
T T T
t t t T
.
Ví dụ 4 : Một mạch dao động LC khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 6μC thì đồng
thời cường độ dòng điện trong mạch giảm từ 9,8 mA xuống 4,9 mA. Tính
khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này.
- 18 -
0 q
8
T
Q
0
Q
0
/2
0
2
(W W )
2
=
L C
Q
6
T
0 u
U
0
6
T

8
T
0
2
2
U
0
2
U
Khi q = 0 thì i = 9,8 mA nên đây chính là I
0
=> 4,9 mA = I
0
/2 =>
0
0
3
6 4 3
2
µ µ
= ⇒ =
Q
C Q C
từ đó có
3
0
0
2 3,85.10
π
−

= =
Q
T s
I
.
Vậy khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên đó là
4
6,4.10
6
−
∆ = =
T
t s
BÀI TẬP RÈN LUYỆN.
Câu 1: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T =
1,5 s và biên độ A = 4 cm, pha ban đầu là
6/5π
. Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x
= - 2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm
A. 1505,4s B. 1503,5 C. 1502,2s * D. 1503,3s
Câu 2: Một con lắc đơn DĐĐH với biên độ góc là 8
0
tại nơi có gia tốc trọng
trường là 10 m/s
2
. Thời gian ngắn nhất để nó đi từ li độ - 4
0
theo chiều dương
đến vị trí thế năng cực đại là 2 s. Chiều dài con lắc đơn là
Câu 3 : Biểu thức của sóng tại một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền

sóng chobởi: u = 2cos( πt/5 - 2πx) cm trong đó t tính bằng s. Vào lúc nào đó li
độ của sóng tại một điểm P là 1 cm thì sau lúc đó 5 s li độ của sóng cũng tại
điểm P là
*A. - 1 cm B. + 1 cm C. – 2 cm D. + 2 cm
Câu 4 : Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động
đi lên biên độ a, chu kì T = 1 s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng
pha cách nhau 6 cm. Tính thời điểm đầu tiên để
M cách O 12 cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O.
A. 0,5 s. B. 1 s. *C. 2 s. D. 2,5 s.
- 19 -
0 u
U
0
6
T
0
2
U
Câu 5: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
0
i = I cos(100πt)
, t tính
bằng giây. Trong khoảng thời gian của nửa chu kì đầu tiên, cường độ tức thời của
dòng điện có độ lớn bằng 0,5I
0
vào thời điểm
A.
2
s
300

và
1
s
600
. *B.
1
s
300
và
2
s
300
. C.
1
s
600
và
7
s
300
. D.
7
s
300
và
2
s
300
Câu 6: Một đèn neon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
U = 220 V

và tần số
f = 50 Hz
. Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực của nó không nhỏ
hơn
110 2
V. Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kì
của dòng điện là
A. 1/1 . B. 1/2 *C. 2/1 D. 3/1
Câu 7: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều
1 0 1
i = I cos(ωt + )
ϕ
và
2 0 2
i = I cos(ωt + )
ϕ
đều có cùng giá trị tức thời là
0
0,5 2I
nhưng một dòng điện
đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện dao động
A. cùng pha. B ngược pha. C. lệch pha nhau góc
2π
3
. *D. vuông pha.
Câu 8 : Trên một mạch dao động LC lý tưởng, thời gian ngắn nhất giữa hai lần
liên tiếp năng lượng điện trường có giá trị gấp 3 lần năng lượng từ trường là
1
30

ms
. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng
năng lượng từ trường là:
A.
1
40
ms
B.
1
80
ms
C.
2
15
ms
*D.
1
20
ms
III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI.
Với mục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫn
đúng mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài đã
góp phần hình thành phương pháp và nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học
tập , tạo niềm tin và niềm vui trong học tập cho học sinh. Phát triển được tư duy
độc lập , sáng tạo, tiếp tục tận dụng các ưu điểm của phương pháp làm bài tự
- 20 -
luận truyền thống đồng thời tiết kiệm thời gian khi tham gia hình thức thi trắc
nghiệm.
Khi sử dụng “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ
THỜI GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ

THỜI GIAN”” vào thực tế giảng dạy tôi cảm thấy rất tự tin vì tất cả các bài toán
đều được giải hết sức cụ thể, dễ hiểu gắn gọn Ví dụ minh hoạ rõ ràng. Và đã đạt
được những kết quả nhất định: học sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em
tiến bộ nhanh, nắm vững kiến thức cơ bản tạo hứng thú say mê học tập trong bộ
môn Vật lý. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp
các em bồi dưỡng khả năng tự học và sáng tạo các phương pháp giải nhanh cho
các dạng toán khác trong chương trình.
Dù rất cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài nhưng là một giáo viên
còn trẻ chưa có nhiều kinh nghiệm nên không tránh khỏi những thiếu sót rất
mong sự góp ý của đồng nghiệp và cấp trên để đề tài hoàn thiện hơn. Xin chân
thành cảm ơn.
IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG.
Để việc áp dụng đề tài được hiệu quả tốt hơn thì
+ Trong quá trình hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ phân bố thời gian bắt buộc
học sinh phải chứng minh được các kết quả trên sơ đồ mới cho sử dụng, tránh
kiểu học thuộc lòng.
+ Do số tiết trên lớp không nhiều mà nội dung kiến thức lại lớn đồng thời để bồi
dưỡng khả năng tự học của học sinh thì giáo viên chỉ cần hướng dẫn cho học
sinh những nội dụng cốt lõi nhất rồi cho học sinh về nhà tự nghiên cứu tiếp sau
đó chỉ cần trả lời những vấn đề học sinh còn khúc mắc.
- 21 -
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến
kinh nghiệm của mình viết, không sao
chép nội dung của người khác
MAI ĐĂNG NGỌC
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1) Phương pháp dạy học vật lý ở trường phổ thông – NXB Đại học sư phạm

Nguyễn Đức Thâm (Chủ biên) - Nguyễn Ngọc Hưng - Phạm Xuân Quế
2) Đề thi đại học , cao đẳng toàn quốc từ năm 2007 đến 2012. Wedsite bộ giáo
dục và đào tạo: />3) Sách giáo khoa vật lý 12, Sách bài tập vật lý 12, Sách giáo viên vật lý 12

- 22 -
MỤC LỤC
1. Đặt vấn đề ( Lý do chọn đề tài ) 2
2. Nội dung 3
2.1 Cơ sở lý luận của vấn đề 3
2.2 Thực trạng của vấn đề 3
2.3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 3
2.4 Hiệu quả của SKKN 10
3. Kết luận. 10
Tài liệu tham khảo 11
- 23 -

- 24 -