BÀI TẬP TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA HỆ THANH potx

ệ BAèI TP

Chổồng 9 : TấNH CHUYỉN Vậ CUA H THANH

9-1. Xaùc õởnh goùc xoay taỷi A vaỡ õọỹ voợng taỷi B cuớa dỏửm cọng-xọn AC. Bióỳt q =
1.10
4
N/m ; a = 1m ; J = 3000 cm
4
; E = 2.10
7
N/cm
2
. Xem hỗnh H.9-1.
9-2. Xaùc õởnh goùc xoay taỷi B vaỡ õọỹ voợng taỷi C cuớa dỏửm AB. Bióỳt : J = 3500 cm
4

; E = 2.10
7
N/cm
2
. Xem hỗnh H.9-2.





9-3. Xaùc õởnh õọỹ voợng taỷi caùc mỷt cừt C vaỡ goùc xoay taỷi gọỳi tổỷa B cuớa dỏửm. Bióỳt
dỏửm coù õọỹ cổùng EJ = const. Hỗnh H.9-3.

9-5. Xaùc õởnh õọỹ voợng taỷi mỷt cừt A vaỡ goùc soay taỷi gọỳi tổỷa B cuớa hóỷ tộnh õởnh
cho trón hỗnh H.9-5. Bióỳt EJ = const.










9-4. Tờnh õọỹ voợng vaỡ goùc xoay taỷi
khồùp B cuớa dỏửm tộnh õởnh veợ trón
hỗnh H.9-4. Bióỳt :
J = 500 cm
4
; E = 2.10
7
N/cm

2


9-6. Tờnh õọỹ voợng taỷi mỷt cừt B cuớa mọỹt dỏửm theùp nhởp l = 6 m, J = 2370 cm
4
,
chởu lổỷc P = 20 kN. Loỡ xo ồớ gọỳi C coù n = 10 voỡng, D = 10 cm, d = 2cm. Xem
hỗnh H.9-6.
9-7. Tờnh chuyóứn vở thúng õổùng taỷi õióứm C cuớa dỏửm treo trón dỏy nhổ trón hỗnh
H.9-7.






9-8. Tờnh chuyóứn vở thúng õổùng vaỡ chuyóứn vở nũm ngang taỷi õeốm B. bióỳt rũng
thanh AB laỡ theùp troỡn d = 2cm, thanh BC laỡ theùp hỗnh coùdióỷn tờch mỷt cừt
ngang laỡ 14,3 cm
2
. Xem hỗnh H.9-8.
9-9. Tờnh õọỹ thay õọứi baùn kờnh cuớa mọỹt vaỡnh troỡn baùn kờnh R, dióỷn tờch mỷt cừt
ngang khọng thay õọứi, chởu aùp lổỷc phỏn bọỳ õóửu bón trong q. xem hỗnh H.9-9

9-10. Tờnh chuyóứn vở thúng õổùng taỷi mỷt cừt B vaỡ chuyóứn vở ngang taỷi gọỳi di
õọỹng C. Bióỳt EJ = const. Hỗnh 9-10.
9-11. Tờnh chuyóứn vở thúng õổùng
õ
taỷi õióứm dỷt lổỷc cuớa voỡm ba khồùp ABC. ọỹ
cổùng mỷt cừt ngang cuớa voỡm khọng õọứi. Hỗnh H.9-11.




9-12. Tờnh chuyóứn vở thúng õổùng
õ
, chuyóứn vở nũm ngang
n
vaỡ goùc xoay cuớa
mỷt cừt A cuớa thanh cong coù mỷt cừt ngang khọng õọứi. Xem hỗnh H.9-12.






9-13. Xaùc õởnh sổỷ thay õọứi khoaớng caùch
AB
giổợa hai mỷt cỷt A vaỡ B. EJ =
const. Xem hỗnh H.9-13.

9-14. Xaùc õởnh õọỹ voợng f vaỡ goùc xoay cuớa mỷt cừt C. EJ = const. Xem hỗnh
H.9-14.







9-15. Xaùc õởnh chuyóứn vở õổùng
õ
(& vaỡ chuyóứn vở ngang
n
cuớa mỷt cừt õỷt lổỷc
P. EJ = const. Xem hỗnh H.9-15.






9-16.Coù mọỹt khung khọng gian nhổ hỗnh veợ H.9-16. Tờnh õọỹ voợng f vaỡ goùc
xoay taỷi mỷt cừt C trong mỷt phúng cuớa noù. Bióỳt khung laỡm bũng theùp troỡn coù
: d = 8 cm
E = 2.10
7
N/cm
2

G = 8.10
6
N/cm
2

9-17. Xaùc õởnh chuyóứn vở daỡi cuớa mỷt cừt A theo phổồng cuớa lổỷc P õỷt taỷi mỷt
cừt õoù. Bióỳt khung laỡm bũng theùp troỡn coù õổồỡng kờnh laỡ d vaỡ G = 2/5E. Xem
hỗnh H.9-17.






Chổồng 10 : TấNH H SIU TẫNH BNG PHặNG PHAẽP LặC

10-1. Veợ bióứu õọử nọỹi lổỷc M, Q, N cuớa khung sióu tộnh. EJ = const. Xem hỗnh
H.10-1.






10-2. Veợ bióứu õọử mọmen uọỳn cuớa khung sióu tộnh. EJ = const. Xem hỗnh
H.10-2.

10-3. Veợ bióứu mọmen uọỳn, lổỷc cừt vaỡ lổỷc doỹc cuớa khung hai tỏửng veợ trón hỗnh
H.10-3. Cọỹt coù õọỹ cổùng 2EJ, dỏửm ngang coù õọỹ cổùng EJ.
10-4. Xaùc õởnh lổỷc doỹc N trong caùc thanh coù õaùnh sọỳ thổù tổỷ cuớa hóỷ. ọỹ cổùng
EF cuớa tỏỳt caớ caùc thanh nhổ nhau. Xem hỗnh H.10-4.







10-5. Xaùc õởnh nọỹi lổỷc vaỡ mọmen uọỳn ồớ mỷt cừt A vaỡ B cuớa caùc khung sióu tộnh
veợ trón hỗnh H.10-5.







10-6. Xaùc õởnh caùc phaớn lổỷc ồớ gọỳi A vaỡ chuyóứn vở thúng õổùng &*(&^ cuớa mỷt
cừt C trón truỷc õọỳi xổùng cuớa hóỷ. EJ = const. Xem hỗnh H.10-6.

10-7. Veợ bióứu õọử mọmen uọỳn caớ dỏửm mọỹt õỏửu ngaỡm mọỹt õỏửu tỗ trón gọỳi loỡ xo.
Bióỳt mọmen quaùn tờnh cuớa dỏửm J = 1660 cm
4
; chióửu daỡi dỏửm l = 4m ; õổồỡng
kờnh loỡ xo D = 10 cm ; õổồỡng kờnh dỏy loỡ xo d = 2 cm ; sọỳ voỡng laỡm vióỷc n =
10 ; E = 2.10
7
N/cm
2
; G = 8.10
6
N/cm
2
; P = 20 kN. Xem hỗnh H.10-7
10-8. Xaùc õởnh giaù trở lổỷc doỹc trong caùc thanh daỡn veợ trón hỗnh H.10-8. Bióỳt P =
60 kN , a = 1 m , = 30
o
, = 60
o
. Caùc thanh coù õọỹ cổùng nhổ nhau. Xem hỗnh
H.10-8.







10-9. Mọỹt dỏửm coù thanh giũng tng cổồỡng chởu lổỷc phỏn bọỳ õóửu nhổ trón hỗnh

veợ H.10-9. Tờnh mọmen uọỳn cuớa mỷt cừt giổợa dỏửm.







10-10. Xaùc õởnh mọmen uọỳn lồùn nhỏỳt vaỡ trở sọỳ tuyóỷt õọỳi trong hóỷ khung veợ trón
hỗnh H.10-10.





10-11. Xaùc õởnh phaớn lổỷc taỷi gọỳi khồùp A vaỡ chuyóứn vở thúng õổùng cuớa mỷt cừt
C trong hóỷ (chố tờnh bióỳn daỷng do mọmen uọỳn). Bióỳt EJ = const. Xem hỗnh
H.10-11.
10-12. Veợ bióứu õọử mọmen uọỳn cuớa vaỡnh troỡn õỷt trón nóửn cổùng vaỡ chởu troỹng
lổồỹng cuớa baớn thỏn noù. ọỹ cổùng mỷt cừt ngang vaỡnh bũng EJ. Xem hỗnh H.10-
12.
10-13. Mọỹt thanh cong troỡn kờn, õổồỡng kờnh trung bỗnh 2R coù õọỹ cong nhoớ,
chởu keùo bồới hai lổỷc xuyón tỏm õọỳi xổùng p. Veợ bióứu õọử nọỹi lổỷc cuớa thanh. Bióỳt
EJ = const. Xem hỗnh H.10-13.
10-14. Mọỹt vaỡnh moớng chởu ba lổỷc hổồùng tỏm P cuớa vỏỳu mỏm cỷp maùy tióỷn. Veợ
bióứu õọử mọmen uọỳn cuớa vaỡnh. Bióỳt EJ = const. Xem hỗnh H.10-14.

10-15. Veợ bióứu õọử mọmen uọỳn cuớa dỏửm veợ trón hỗnh H.10-15. EJ = const.





10-16. Veợ bióứu õọử mọmen uọỳn, lổỷc cừt vaỡ phaớn lổỷc gọỳi cuớa dỏửm veợ trón hỗnh
H.10-16. Bióỳt EJ = const.
10-17. Tờnh mọmen uọỳn ồớ ngaỡm cuớa dỏửm veợ trón hỗnh H.10-17. EJ = const.






10-18. Veợ bióứu õọử mọmen uọỳn, lổỷc cừt vaỡ tờnh phaớn lổỷc gọỳi veợ trón hỗnh
H.10-18.

10-19. Giaới dỏửm sióu tộnh veợ trón hỗnh H.10-19. Choỹn kờch thổồùc mỷt cừt ngang
cỏửn thióỳt cuớa dỏửm vaỡ tờnh õọỹ voợng ồớ mỷt cừt c. Bióỳt P = 50 kN ; a = 2 m ; E =
2.10
7
N/cm
2
; []= 16 kN/cm
2
.

Chổồng 11 : TAI TROĩNG ĩNG

11-1. Hai dỏy caùp coù dióỷn tờch mỷt cừt mọựi dỏy bũng 1cm
2
mang mọỹt dỏửm chổợ I
sọỳ 20a, daỡi 8 m, chuyóứn õọỹng hổồùng lón vồùi gia tọỳc a = g m/s
2
(g laỡ gia tọỳc
troỹng trổồỡng) xem trón hỗnh veợ H.11-1. Tờnh ổùng suỏỳt lồùn nhỏỳt trong dỏy caùp vaỡ
trong dỏửm. Khi tờnh boớ qua troỹng lổồỹng cuớa dỏy caùp.
11-2. Mọỹt dỏy caùp mang vỏỷt nỷng coù khọỳi lổồỹng m = 3.10
3
kg, chuyóứn õọỹng
hổồùng lón vồùi gia tọỳc a = g m/s
2
(g laỡ gia tọỳc troỹng trổồỡng). Tờnh ổùng suỏỳt phaùp
trong thanh I vaỡ II. Xem hỗnh veợ H.11-2. Bióỳt : F
I
= 8 cm
2

vaỡ F
II
= 200 cm
2
.







11-3. Mọỹt vỏỷt nỷng P õỷt trong mọỹt hoỡm kờn vồùi caùc loỡ xo coù õọỹ cổùng C
1
vaỡ C
2

nhổ trón hỗnh veợ H.11-3. Hoỡm kờn chuyóứ õọỹng lón cao vồùi gia tọỳc a. Tờnh lổỷc
taùc duỷng vaỡo caùc loỡ xo.
11-4. Mọỹt trọỳng quỏỳn dỏy caùp vồùi õổồỡng kờnh D = 120 cm, troỹng lổồỹng Q =
4kN, baùn kờnh quaùn tờnh I = 60 cm, õổồỹc gừn vaỡo truỷc mọỹt mọtồ õóứ nỏng vỏỷt
nỷng P = 40 kN.
Tờnh dióỷn tờch mỷt cừt ngang cuớa dỏy caùp vaỡ õổồỡng kờnh truỷc mọtồ. Bióỳt
gia tọỳcn chuyóứn õọỹng cuớa vỏỷt nỷng a = 5 m/s
2
, ổùng suỏỳt cho pheùp cuớa dỏy caùp
[] = 8 kN/cm
2
, cuớa truỷc mọtồ [] = 16 kN/cm
2

. Khi tờnh truỷc, dung sồ õọử dỏửm
õồn giaớn chởu lổỷc tỏỷp trung (H.11-4).












11-5. Mäüt thanh hçnh làng trủ cọ chiãưu di l treo hai váût nàûng Q
1
v Q
2
âỉåüc
kẹo lãn nhanh dáưn âãưu, sau thåìi gian t giáy di chuøn âỉåüc âoản âỉåìng s
(H.11-5).
Tênh diãûn têch màût càõt ngang ca mäùi âan thanh v âäü dn ton bäü
thanh . Cho trng lỉåüng riãng γ , mäduyn ân häưi E v ỉïng sút cho phẹp [σ].

11-6. Xạc âënh ỉïng sút phạp låïn nháút trong thanh. Cho biãút ω, Q , l , d . Khi
tênh b qua trng lỉåüng ca thanh. Xem hçnh H.11-6.
11-7. Cho : Q = 10 N , l = 100 mm
E = 2.10
7
N/cm
2
, [σ]= 16 kN/cm
2

Tênh säú vng quay cho phẹp trong mäüt phụt ca cå cáúu trãn hçnh H.11-7.
11-8. Mäüt vnh trng mng håí bạn kênh R v khäúi lỉåüng riãng γquay chung
quanh trủc x våïi váûn täúc ω. Hçnh v H.11-8.
Tênh mämen ún tải màût càõt A.
Tênh váûn täúc gọc cáưn thiãút âãø mämen åí màût càõt A bàòng khäng.








11-9. Mọỹt bión AB daỡi 100 cm mỷt cừt hỗnh chổc nhỏỷt coù b/h = 2/3 õổồỹc gừn
vồùi tay quay daỡi R = 30 cm. Tay quay coù tọỳc õọỹ 500 voỡng/phuùt. ớ vở bión

11-10. Xaùc õởnh vỏỷn tọỳc daỡi lồùn nhỏỳt gỏy ra phaù hoớng mọỹt vaỡnh moớng laỡm bũng
theùp cổồỡng õọỹ cao coù
b
= 1100 MN/m
2
khi vaỡnh quay chung quanh truỷc cuớa
noù. Troỹng lổồỹng rióng cuớa theùp = 7,85.10
4
N/cm
3
.
11-11. Xaùc õởnh hóỷ sọỳ thu goỹn khọỳi lổồỹng k cuớa dỏửm khi õổa khọỳi lổồỹng cuớa
dỏửm vóử mỷt cừt K. Hỗnh H.11-11.










11-12. Vồùi giaớ thióỳt chuyóứn vở doỹc truỷc cuớa mỷt cừt bỏỳt kyỡ trón mọỹt thanh treo
thúng õổùng do troỹng lổồỹng baớn thỏn laỡ haỡm bỏỷc nhỏỳt cuớa toỹa õọỹ mỷt cừt ỏỳy. Haợy
tờnh hóỷ sọỳ thu goỹn khọỳi lổồỹng k khi thu goỹn vóử õỏửu tổỷ do cuớa thanh.
11-13. Mọỹt loỡ xo hỗnh truỷ bng theùp coù 20 voỡng dỏy, õổồỡng kờnh trung bỗnh D =
12 cm, õổồỡng kờnh sồỹi dỏy loỡ xo d = 1 cm. Loỡ xo treo mọỹt vỏỷt nỷng 250 N.

Troỹng lổồỹng loỡ xo 50 N. Tờnh chu kyỡ dao õọỹng doỹc truỷc loỡ xo khi coù kóứ vaỡ khi
khọng kóứ õóỳn khọỳi lổồỹng cuớa loỡ xo. Cho G = 8.10
6
N/cm
2
.
11-14. Tờnh tỏửn sọỳ goùc vaỡ chu kyỡ dao dọỹng cuớa caùc hóỷ trón hỗnh veợ H.11-14.
Bióỳt õọỹ cổùng caùc loỡ xo laỡ C
1
vaỡ C
2
:






vuọng goùc vồùi truỷc cuớa noù. Tờnh
kờch thổồùc mỷt cừt bión. Bióỳt [] =
100 MN/m
2
, khi tờnh boớ qua troỹng
lổồỹng baớn thỏn bión. Troỹng lổồỹng
rióng cuớa theùp = 7,85.10
4
N/cm
3
.
Hỗnh veợ H.11-9.

11-15. Xạc âënh chu k dao âäüng tỉû do T ca hãû trãn hçnh H.11-15.






11-16. Tênh hcu k dao âäüng xồõn ca mäüt âéa cỉïng âỉåìng kênh D = 40 cm,
trng lỉåüng Q = 400 N, gàõn chàût vo mäüt trủc trn cọ màût càõt thay âäøi nhỉ hçnh
v H.11-16. Cho d
1
= 30 mm, d
2
= 40 mm, l = 1000 mm, G = 8.10
6
N/cm
2
.
11-17. Cho : P = 50 N , b = 20 cm , h = 1,5 cm
E = 2.10
7
N/cm
2
, G = 8.10
6
N/cm
2
, l = 40 cm.
Thäng säú l xo : D = 20 mm , d = 1mm , n = 8 vng.

Tênh táưn säú vng dao âäüng riãng ca khäúi nàûng P. hçnh H.11-17.







11-18. Âäüng cå diãûn Q
dc
= 51N âàût åí giỉỵa dáưm màûtc àõt chỉỵ nháût b x h = 80 x 7,3
mm
2
, chiãưu di l =120 cm. Pháưn quay khäng cán bàòng l trng lỉåüng táûp trung
Q
o
= 5 N gàõn trãn trủc âäüng cå n = 225 vng/phụt. Trng lỉåüng ca dáưm Q
d
=
56,5 N.
Xạc âënh biãn âäü dao âäüng cỉåỵng bỉïc A ca hãû. Khi tênh cọ xẹt âãún
trng lỉåüng bn thán ca dáưm. E = 2.10
7
N/cm
2
.

11-19. Mäüt âäüng cå cọ trng lỉåüng Q
âc
= 48 kN âàût giỉỵa dáưm chỉỵ I säú 40, dáưm
di 4 m. Täúc âäü quay ca mätå n =510 vng/phụt. Do khäúi lỉåüng lãûch tám nãn
khi quay mätå tảo ra lỉûc quạn tênh P
o
= 4,8 kN.
Tênh âäü vng v ỉïng sút phạp låïn nháút phạt sinh trong dáưm.
Tçm säú vọng quay trong mäüt phụt ca mätå âãø phạt sinh hiãûn tỉåüng cäüng
hỉåíng.
Tênh våïi hai trỉåìng håüp :
a) B qua trng lỉåüng bn thán ca dáưm v lỉûc cn.
b) Cọ kãø âãún trng lỉåüng bn thán ca dáưm v lỉûc cn.
Cho biãút : E = 2.10
7
N/cm
2
, hãû säú tàõt dao däüng *****= 2
1
/s . Xem hçnh
v H.11-19.

11-20. Mäüt váût nàûng Q = 300 n råi tỉû do tỉì âäü cao 1m xúng mäüt cại âéa cỉïng
gàõn åí mäüt âáưu thanh thẹp trn âỉåìng kênh d = 2 cm, chiãưu di l = 3 m. Tênh âäü
dn v ỉïng sút ca thanh trong hai trỉåìng håüp : cọ kãø v khäng kãø âãún trng
lỉåüng ca thanh. Xem hçnh H.11-20. Cho E = 2.10
5
MN/m
2
; *** = 0,078
N/cm
3
.
11-21. Mäüt dáưm gäù cọ mụt thỉìa, kêch thỉåïc màût càõt l b x h = 10 x 20 cm
2
chëu
tạc dủng va chảm ún do lỉûc P = 1000 N åí màût càõt B. Âäü vng låïn nháút åí màût
càõt D khi va chảm l 5 mm. Hçnh v H.11-21.
Xạc âënh chiãưu cao ca trng lỉåüng P v ỉïng sút phạp låïn nháút trãn
dáưm. Cho biãút E = 1.10
6
N/cm
2
. B qua trng lỉåüng ca dáưm.

11-22. Mäüt trng lỉåüng P = 50 N råi tỉì âäü cao H = 10 mm xúng âáưu A ca
mäüt dáưm hçnh chỉỵ nháût cọ b x h = 50mm x 10mm, di l = 500 mm. Âáưu A cọ
mäüt l xo âåỵ åí dỉåïi. L xo cọ âỉåìng kênh D = 100 mm, âỉåìng kênh såüi thẹp d
= 10 mm, säú vng lm viãûc n = 10. Cho E = 2.10
5
MN/m
2
, G = 8.10
4
MN/m
2
.
Kiãøm tra âäü bãưn ca dáưm, biãút *** = 100 MN/m
2
. (H.11-22).
11-23. Mäüt váût nàûng Q = 5 kN chuøn âäüng va chảm vo âáưu mụt thỉìa A ca
dáưm chỉỵ C säú 18. Xạc âënh täúc âäü täúi âa ca váût nàûng Q. Biãút : **** = 16
kN/cm
2
. Hçnh v H.11-23.
11-24. Xạc âënh m ****trong trủc khi trủc mang bạnh â cọ mämen quạn tênh
ca khäúi lỉåüng l I
m
âang quay våïi váûn täúc gọc *** thç bë kẻp chàût âäüt ngäüt åí
âáưu trủc :
a) Trong mäüt äø trủc
b) Trong hai äø trủc âäưng thåìi. Hçnh v H.11-24.

Chỉång 12 : ÄØN ÂËNH

12-1. Xạc âënh lỉûc tåïi hản v ỉïng sút tåïi hản bàòng cäng thỉïc Å-le cho cạc
thanh cọ :
a) Màût càõt hçnh chỉỵ nháût 9cm x 4cm, chiãưu di l
1
= 2 m.
b) Màût càût hçnh chỉỵ I säú 16, chiãưu dai l
2
= 3 m.
c) Màût càõt hçnh trn âỉåìng kênh d = 8 cm, chiãưu di l
3
= 12 m.
Hçnh v H.12-1.







12-2. Mäüt thanh cọ chiãưu di l = 3 m, mäüt âáưu ngm, mäüt âáưu khåïp. Hy xạc

âënh lỉûc tåïi hản ca thanh trong ba trỉåìng håüp sau :
a) Màût càõt hçnh trn bạn kênh R = 4 cm, váût liãûu l gang xạm cọ *** =
178 MN/m
2
, E = 11,5.10
4
MN/m
2
.
b) Màût càõt hçnh trn räùng, bạn kênh ngoi R = 3 cm, bạn kênh trong r =
2 cm. Váût liãûu l âua-ra cọ σ
tl
= 180 MN/m
2
, E = 7,1.10
4
MN/
2
.
c) Màût càõt l hçnh vng cảnh 15cm x 15cm, váût liãûu bàòng gäù cọ
σ
tl
= 17 MN/m
2
, E = 10
4
MN/m
2
.
12-3. Coù hai thanh õóửu coù õọỹ maớnh lồùn, laỡm bũng cuỡng mọỹt loaỷi vỏỷt lióỷu, cuỡng

dióỷn tờch mỷt cừt, cuỡng chióửu daỡi vaỡ lión kóỳt giọỳng nhau.
Hoới thanh naỡo chởu lổỷc neùn õổùng tỏm lồùn hồn nóỳu :
a) Mọỹt thanh mỷt cừt ngang hỗnh vuọng, mọỹt thanh mỷt cừt ngang hỗnh
troỡn.
b) Mọỹt thanh mỷt cừt hỗnh troỡn õỷc, mọỹt thanh mỷt cừt hỗnh troỡn rọựng coù
tyớ sọỳ d/D = 0,8.
So saùnh kóỳt quaớ tờnh õổồỹc theo phỏửn trm.
12-4. Xaùc õởnh hóỷ sọỳ an toaỡn vóử ọứn õởnh n
ọõ
cho caùc thanh chởu neùn trong hóỷ :
a) L = 1m ; d = 3cm , mỷtc cừt cuớa thanh 1 laỡ b.h = 20.5 (mm)
P = 20 KN ; vỏỷt lióỷu CT3 ; E
1
= E
2
= 2.107 N/cm
2
(H.12-4a).
b) a = 1 m ; d =2 cm ; J
1
= J
3
= 6,28.104 cm
4
, E
1
= E
2
= E
3

= 2,07.10
7

N/cm
2
; P = 25,5 kN (H.12-4b).








12-5. Xaùc õởnh xem hóỷ mỏỳt ọứn õởnh vồùi chióửu daỡi l laỡ bao nhióu ? (H.12-5).
Xem nhổ vồùi taới troỹng vaỡ kờch thổồùc mỷt cừt ngang õaợ cho bióỳn daỷng xaớy ra
trong giồùi haỷn tyớ lóỷ. Trong hỗnh H.12-5b khọng tờnh bióỳn daỷng cuớa thanh chởu
neùn II khi giaới hóỷ neùn sióu tộnh.








12-6. Thanh theùp chổợ I sọỳ 10 coù chióửu daỡi l = 7 m, mọỹt õỏửu bở ngaỡm, õỏửu kia õỷt
caùch bổùc tổồỡng theùp mọỹt õoaỷn 2 mm.
Haợy kióứm tra õióửu kióỷn ọổớn õởnh cuớa thanh khi nhióỷt õọỹ cuớa thanh tng
lón 30

o
C. Cho bióỳt hóỷ sọỳ an toaỡn vóử ọứn õởnh n
ọõ
= 2. Theùp coù mọõuyn õaỡn họửi E
= 2.10
11
N/m
2
, hóỷ sọỳ daợn nồớ nhióỷt *** = 125.10
-7
. Hỗnh veợ H.12-6.
12-7. Xaùc õởnh xem caùc thanh neùn cuớa hóỷ seợ mỏỳt ọứn õởnh khi tng nhióỷt õọỹ t
o
C
lón bao nhióu ? (H.12-7). Lỏỳy theùp coù E = 2.10
7
N/cm
2
, = 125.10
-7
kN/cm
2
.
ọửng coù E = 1.10
7
N/cm
2
, = 165.10
-7
kN/cm

2
,
t1
=10kN/cm
2











12-8.Cỏửn trổồỹt cuớa pit-tọng mọỹt maùy hồi nổồùc daỡi l=2.4m, coù mỷt cừt ngang
hỗnh troỡn õổồỡng kờnh d=7,5 cm.
Haợy kióứm tra õióửu kióỷn ọứn õởnh cuớa cỏửn. Cho bióỳt aùp suỏỳt trong xy-lanh
cuớa maùy q = 0,8 MN/m
2
, õổồỡng kờnh cuớa pit-tọng D=40 cm, hóỷ sọỳ an toaỡn vóử ọứn
õởnh n
ọõ
= 8. Cỏửn laỡm bũng theùp CT3. (H.12-8)
12-9. Thanh AB cuớa mọỹt daỡn phúng õổồỹc gheùp bồới hai thanh theùp goùc khọng
õóửu caỷnh sao cho mọmen quaùn tờnh cuớa mỷt cừt õọỳi vồùi hai truỷc chờnh bũng
nhau. Hai thanh õổồỹc gheùp cổùng vồùi nhau bũng õinh taùn 20 vaỡ caùc baớn giũng
mọựi baớn coù hai haỡng õinh taùn. Hỗnh veợ h.12-9.
a. Choỹn sọỳ hióỷu theùp goùc, bióỳt [] = 160MN/m

2
.
b. Xaùc õởnh bóử daỡy a cuớa baớn giũng.
c. Kióứm tra laỷi mỷt cừt theo õióửu kióỷn bóửn.







12-10. Mọỹt cọỹt cao h=7,6 m laỡm bũng theùp CT5, mỷt cừt chổợ I sọỳ 24a. Cọỹt coù
hai õỏửu lión kóỳt ngaỡm.Bióỳt
t1
=240 MN/m
2
, E=2.10
11
N/m
2
, hóỷ sọỳ an toaỡn vóử ọứn
õởnh n
ọõ
=3.
a. Xaùc õởnh lổỷc neùn cho pheùp cuớa cọỹt theùp.
b. Nóỳu chióửu cao cuớa cọỹt giaớm õi mọỹt nổớa thỗ lổỷc neùn cho pheùp tng lón
bao nhióu lỏửn?
Chụ thêch : Cäng thỉïc I-a-sin-ski âäúi våïi thẹp CT5 cọ a = 464MN/m
2
,

b=3,617MN/m
2
.
12-11.Kiãøm tra äøn âënh ca cäüt cao 5m, ghẹp bàòng hai thanh thẹp gọc khäng
âãưu cảnh kêch thỉåïc 160x100x9. Biãút lỉûc nẹn P = 200kN cäüt bàòng thẹp CT2 cọ
[σ]=140MN/m
2
, b=3,617 MN/m
2
.
12-12. Cho hãû chëu lỉûc nhỉ hçnh v H.12-12. Xạc âënh säú hiãûu màût càõt chỉỵ I
ca thanh chäúng AB. Biãút [σ]=160 MN/m
2
.







12-13.Chn kêch thỉåïc màût càõt ngang ca cäüt v cạc thanh nẹn ca hãû trãn hçnh
v H.12-13. Láúy:
a. Thẹp CT3 [σ]=16 MN/m
2
.
b.Gäù [σ]=1 KN/cm
2
.

12-14.Mäüt giạ âåỵ chëu ti trng phán bäú âãưu nhỉ hçnh v H.12-14. Xạc âënh
cỉåìng âäü ti trng cho phẹp q tạc dủng lãn giạ. Cho biãút thanh chäúng AB cọ
màût càõt hçnh vng cảnh 5 cm lm bàòng gäù cọ [σ]=10MN/m
2
.
12-15.Mäüt cäüt chëu nẹn âụng tám âỉåüc ghẹàònnnng bäún thanh thẹp gọc âãưu cảnh
loải 80x80x6 (H.12-15). Xạc âënh kêch thỉåïc a ca màût càõt. Biãút thanh di
l=6m hai âáưu liãn kãút khåïp v chëu lỉûc nẹn åí âáưu cäüt P=200kN. Váût liãûu l thẹp
CT5 cọ [σ]=200MN/m
2
.






12-16.Mäüt cäüt gäù di 3 m, màût càõt hçnh chỉỵ nháût cảnh bxh. Âáưu dỉåïi ca cäüt
âỉåüc chän vo nãưn bã-täng, âáưu trãn cọ thãø trỉåüt theo mäüt khe nh song song
våïi bãư räüng h ca màût càõt.
Xạc âënh kêch thỉåïc ca màût càõt bxh sao cho màût càõt l håüp l nháút. Cho
biãút lỉûc nẹn P=100kN, [σ]=10MN/m
2
.Hçnh v H.12-16

12-17. Cho liãn kãút theo hai phỉång khạc nhau, thẹp chỉỵ C säú 16a, CT2. Biãút
P=40kN, l=5m, [σ]=16kN/cm
2
.
Kiãøm tra äøn âënh ca thanh. Hçnh v H.12-17.







12-18.Xạc âënh váûn täúc gọc ω l/s (hay n vng /phụt) ca trủc quay khi cạc
thanh nẹn ca hãû máút äøn âënh (H.12-18). Xem nhỉ ỉïng sút tåïi hản khäng vỉåüt
quạ giåïi hản t lãû ca váût liãûu.
12-19. Xạc âënh lỉûc tåïi hản ca thanh bë nẹn dc trủc trong thỉåìng håüp:
a. Thanh cọ mäüt âáưu ngm v mäüt âáưu tỉû do.
b. Thanh cọ hai âáưu ngm.








Chỉång 13: ÚN NGANG V ÚN DC ÂÄƯNG THÅÌI

13.1. Tênh ỉïng sút nẹn låïn nháút ca dáưm bë ún ngang âäưng thåìi ún dc bàòng
phỉång phạp chênh xạc trong hai trỉåìng håüp :

a. Hçnh v H.13-2a våïi:E = 10
6
N/cm
2
, p
o
= 0,48 kN, l=4,2kN, a=8,5m,
p=10 kN
b. Hçnh v H.13-2b våïi:p
o
=3kN, P
0
=5kN, P=257KN, a=2m.Màût càõt
ngang hçnh chỉỵ I äú 20.








13.2 Tờnh ổùng suỏỳt neùn lồùn nhỏỳt cuớa daỡm bở uọỳn ngangn õọửng thồỡi vồùi uọỳn doỹc
bng phổồng phaùp gỏửn õuùng trong caùc trổồỡng hồỹp :
a. Hỗnh H.13-2a vồùi P= 8KN , l = 6m, E = 2.10
7
N/cm
2
, mỷt cừt ngang
dỏửm hỗnh chổợ nhỏỷt caỷnh b x h = (8 x 12)cm

2
.
b. Hỗnh H.13-2b vồùi P
0
= 3kN , P = 40 kN , l = 3m , a = 1m mỷt cừt
ngang thanh hỗnh chổợ nhỏỷt caỷnh b x h = (6 x 10)cm
2
, E = 2.10
4
kN/cm
2
.
c. Hỗnh veợ H.13-2c vồùi:M=2,5kNm, p=20kN, E=2.10
7
N/cm
2
, l=6m, mỷt
cừt ngang chổợ C sọỳ hióỷu 22.
d. Hỗnh veợ H.13-2d vồùi: q=200N/m, p=4kN, l=4m, b=2m, E=10
6
N/cm
2
.
Mỷt cừt dỏửm hỗnh vuọng caỷnh a=10cm.
e. Hỗnh veợ H.13-2e vồùi:p
o
=5kN, q=3kN/m, P=250kN, a=1,5m, b=2m
E=2,1.10
4
N/cm

2
.Mỷt cừt ngang chổợ I sọỳ 20.
f. Hỗnh veợ H.13-2f vồùi:q=0,5kN/m, p=4kN, l=2m. Mỷt cừt ngang dỏửm
hỗnh vuọng caỷnh a=10cm, E=10
6
N/cm
2













13.3.Xaùc õởnh õọỹ voợng lồùn nhỏỳt f
max
, hóỷ sọỳ an toaỡn vóử õọỹ bóửn n (hóỷsọỳ vóử taới
troỹng ) vaỡ hóỷ sọỳ an toaỡn vóử ọứn õởnh n
ọõ
cuớa caùc dỏửm chởu lổỷc trong caùc trổồỡng
hồỹp sau:
a/Hỗnh H.13-3a vồùi q = 15kN/m, p = 100kN, E =2.10
4
kN/cm

2
. Mỷt cừt
ngang hỗnh chổợ I sọỳ 18 coù
ch
=24 kN/cm
2
, l= 3m.
b/ Hỗnh H.13-3b vồùi: p
o
=3kN, p = 40 kN, a = 1m, E = 2.10
4
kN/cm
2
,
ch
=24 kN/cm
2
. Mỷt cừt ngang dỏửm hỗnh chổợ nhỏỷt bxh=(4x8)cm
2
.
c/ Hỗnh H.13-3c vồùi:p
o
= 2kN, p = 40 kN, E = 2.10
4
kN/cm
2
, a = 1m,
ch
=24 kN/cm
2

. Mỷt cừt ngang dỏửm hỗnh chổợ nhỏỷt bxh=(4x8)cm
2
.
d/ Hỗnh H.13-3d vồùi: q = 20kN/m, p = 100kN, E =2.10
4
kN/cm
2
. Mỷt cừt
ngang hỗnh chổợ I sọỳ 18 coù
ch
=24 kN/cm
2
, a = 1m.












13.4. Choỹn kờch thổồùc mỷt cừt ngang dỏửm chởu uọỳn ngang vaỡ uọỳn doỹc õọửng thồỡi
nhổ hỗnh veợ :
a/ Hỗnh H.13-4a vồùi: M = 5 kNm, l = 4m, E = 10
6
N/cm

2
, giồùi haỷn bóửn
cuớa vỏỷt lióỷu dỏửm
b
= 3,5 kN/cm
2
, hóỷ sọỳ an toaỡn cho pheùp vóử taới troỹng [n]=3,5.
Mỷt cừt ngang dỏửm hỗnh troỡn . p = 8,5 kN.
b/ Hỗnh H.13-4a vồùi: q
o
= 2kN/m, p=80 kN, E = 2.10
4
kN/cm
2
, l= 3m, []
= 16 kN/cm
2
hóỷ sọỳ an toaỡn cho pheùp vóử taới troỹng [n]=1,6. Dỏửm coù mỷt cừt
ngang gọửm hai thanh theùp gheùp laỷi








13.5. Tờnh giaù trở lổỷc P cho pheùp taùc duỷng lón dỏửm . Bióỳt hóỷ sọỳ an toaỡn taới troỹng
n = 1,6 ; dỏửm bũng theùp coù
ch

= 28 kN/cm
2
, E = 10
6
N/cm
2
, chióửu daỡi l=6m,.
Mỷt cừt ngang dỏửm gọửm hai thanh theùp chổợ [ sọỳ 10 gheùp laỷi vồùi khoaớng caùch
a = 2 cm.











13-6. Tênh ti trng cho phẹp P tạc dủng lãn dáưm AB . Biãút ràòng hãû säú an ton
vãư âäü bãưn cho phẹp (hãû säú ti trng) n=1,6. Dáưm AB cọ chiãưu di l = 6m, lm
bàòng thẹp CT4 cọ giåïi hản chy σ
ch
= 26 kN/cm
2
, E = 2.10
4
N/cm
2

. Khi tênh b
qua trng lỉûc bn thán ca dáưm, h = 0,8m .
Kiãøm tra âäü äøn âënh ca dáưm, biãút hãû säú an ton vãư äøn âënh n
äâ
=2. Hçnh
H.13-6.







Chỉång 14: TÊNH ÂÄÜ BÃƯN KHI ỈÏNG SÚT
THAY ÂÄØI THEO THÅÌI GIAN

14-1. Xạc âënh hãû säú an ton mi ca mäüt thanh thẹp trn d = 40 mm. Thanh
chëu ti trng táûp trung p thay âäøi tỉì -150 kN (nẹn) âãún +150kN (kẹo)
Hãû säú an ton thay âäøi bao nhiãu nãúu ti trng p biãún âäøi tỉì 0 âãún +150
kN?
Thanh bàòng thẹp 45 cọ: σ
ch
=360 N/mm
2
, σ
-1
tr
= 260 N/mm
2
, β = 0,11,

α
r
=1,5. Khi tênh khäng xẹt âãún sỉû máút äøn âënh
14-2. Mäüt thanh thẹp trn, âỉåìng kênh d = 40 mm, chëu kẹo âụng tám båíi lỉûc
thay âäøi tỉì o âãún p. Xạc âënh giạ trë cho phẹp ca lỉûc P soa cho hãû säú an ton
mi cho phẹp [n]=2. Thanh bàòng thẹp 60 cọ σ
-1
tr
= 230 N/mm
2
, β = 0,12,
α
r
=1,5.
14-3. Xạc âënh hãû säú an ton ca mäüt âinh äúc, âỉåìng kênh d = 20mm, chëu lỉûc
dc trủc thay âäøi tỉì 5 kN âãún 15 kN. Âinh thẹp bàòng thẹp 25 cọ σ
ch
=250
N/mm
2
, σ
-1
tr
= 135 N/mm
2
, β = 0,08, α
r
=3,α
kt
=1/0,83; α

m
=1.
14-4 Ti trng P di âäüng trãn dáưm tuût âäúi cỉïng AB. Xạc âënh giạ trë cho phẹp
ca ti trng theo âiãưu kiãûn bãưn ca cạc thanh treo. Cạc thanh treo 1,2,3 cọ
cng âỉåìng kênh d = 40 mm cng chiãưu di v âỉåüc lm bàòng thẹp 25 cọ
σ
ch
=250 N/mm
2
, σ
-1k
= 135 N/mm
2
. Hãû säú an ton cho phẹp [n]= 1,5. Láúy
α
r
= 2,5 , β = 0,08 (H.14-4).
14-5. Mäüt trủc cọ hai báûc, âỉåìn kênh D = 120 mm, d = 60 mm v bạn kênh lỉåün
r = 3mm, chëu mämen xồõn thay âäøi tỉì 1,2 kNm âãún 4 kNm. Tênh hãû säú an
ton biãút trủc bàòng thẹp 60 cọ σ
b
=750 N/mm
2
, τ
ch
=260 N/mm
2
, τ
-1
=190

N/mm
2
, β = 0, α
m
=1.







14-6. Trãn hçnh v H.14-6 biãùu diãùn mäüt âáưu trủc cọ rnh then chëu mämen
xồõn thay âäøi tỉì 0 âãún 110 kNcm.
Xạc âënh hãû säú an ton mi tải màõt càõt ngang cọ rnh then . Biãút trủc
bàòng thẹp 60 cọ σ
b
=750 N/mm
2
, τ
-1
=190 N/mm
2
, β = 0. Khi tênh láúy α
m
=1.
Cho mämen chäúng xồõn ca trủc w
ρ
=23,4cm
3

.






14-7. Tênh hãû säú an ton ca l xo hçnh trủ cọ D = 20 cm, âỉåìng kênh dáy l xo
d = 2 cm, säú vng n = 10. Âäü co ca l xo co thay âäøi trong giåïi hản tỉì λ
min
= 2
cm âãún λ
max
=10 cm. Váût liãûu ca l xo cọ cạc âàûc trỉng: σ
b
=1500 N/mm
2
,
τ
ch
=600 N/mm
2
, τ
-1
=300 N/mm
2
, τ
o
=450 N/mm
2

, G = 8,2.10
4
N/mm
2
. Hãû säú bãư
màût α
m
= 1.
14-8. Mäüt trủc cọ rnh vng (H.14-8) vỉìa chëu ún vỉìa chëu xồõn, mämen ún
v mämen xồõn thay âäøi trong giåïi hản sau:
M
umax
= 5 kNm, M
umin
= 1 kNm
M
zmax
= 10 kNm, M
zmin
= 2 kNm,
Trủc bàòng thẹp 45 cọ : σ
b
=650 N/mm
2
,
σ
ch
= 430N/mm
2
, σ

-1
=275 N/mm
2
, τ
-1
=150 N/mm
2
; β
σ
= 0,17; β
τ
= 0; τ
ch
=220
N/mm
2
. Khi tênh láúy α
m
=1, [n]=1,8. Hy kiãøm tra bãưn.










Chổồng 15: NG DAèY

15-1. Mọỹt ọỳng theùp baùn kờnh ngoaỡi bũng 5 cm, thaỡnh daỡy 5 mm, chởu aùp suỏỳt
phỏn bọỳ õóửu bón trong .
Dổỷa vaỡo thuyóỳt bóửn ổùng suỏỳt tióỳp lồùn nhỏỳt, tờnh giaù trở cho pheùp lồùn nhỏỳt
cuớa aùp suỏỳt. Bióỳt theùp coù []= 160MN/m
2
.
15-2.Mọỹt ọỳng daỡy baùn kờnh a = 40mm, chởu aùp suỏỳt phỏn bọỳ õóửu bón trong p
a
=
17 MN/m
2
vaỡ bón ngoaỡi p
b
= 1 MN/m
2
.
Xaùc õởnh baùn kờnh ngoaỡi b cuớa ọỳng vaỡ bióỳn daỷng daỡi cuớa caùc baùn kờnh.
Biùót ọỳng laỡm bỡng vỏỷt lióỷu coù caùc õỷc trổng cồ hoỹc nhổ sau: []
k
= 30MN/m
2
,
[]
n
= 120MN/m
2
, E = 1,2.10
10
N/m

2
;à =0,24
15-3. Mọỹt ọỳng daỡy bũng theùp, õổồỡng kờnh trong bũng 20 mm, chởu aùp suỏỳt bón
trong p
a
=25 kN/cm
2
.
Xaùc õởnh bóử daỡy ọỳng theo thuyóỳt bóửn bióỳn daỷng lồùn nhỏỳt vaỡ thuyóỳt bóửn
thóỳ nng bióỳn õọứi hỗnh daỷng. Bióỳt
ch
= 65 kN/cm
2
, hóỷ sọỳ an toaỡn n = 1,3 vaỡ à =
0,3.
15-4. Mọỹt ọỳng daỡy chởu aùp suỏỳt bón trong p
a
vaỡ bón ngoaỡi p
b
=0,1 kN/cm
2
(vồùi
giaớ thióỳt p
a
>p
b
).
Haợy xaùc õởnh p
a
, bióỳn daỷng daỡi cuớa baùn kờnh trong vaỡ ngoaỡi. ng daỡy coù

baùn kờnh trong bũng 4 cm, baùn kờnh ngoaỡi bũng 8 cm vaỡ bióỳt ọỳng laỡm bỡng vỏỷt
lióỷu coù caùc õỷc trổng cồ hoỹc nhổ sau: []
k
= 3kN/m
2
, []
n
= 12kN/m
2
, E =
1,2.10
10
kN/cm
2
;à =0,24
15-5.Mọỹt ọỳng daỡy bũng bó tọng õỷt vổỡa khờt trong loỡng õaù (õổồỹc coi laỡ tuyóỷt
õọỳi cổùng). ng chởu aùp suỏỳt phỏn bọỳ õóửu p = 0,86 MN/m
2
.
Tờnh aùp suỏỳt tióỳp xuùc p' giổợa ọỳng vaỡ õaù, sau õoù kióứm tra õọỹ bóửn cuớa ọỳng
theo thuyóỳt bóửn M
o
. Bióỳt rũng a/b = 0,5; bó- tọng coù caùc õỷc trổng sau: []
k
=
0,5kN/m
2
, []
n
= 5 MN/m

2
, E = 2.10
10
MN/cm
2
;à =0,16. Xem hỗnh H.15-5.




15-6. Tờnh goùc (xem nhổ rỏỳt nhoớ) sao cho khi õoùng ngỏỷp nóm hỗnh noùn cuỷt
tuyóỷt õọỳi cổùng vaỡo vaỡnh troỡn thỗ ồớ mỷt trung gian CD cuớa vaỡnh coù õọỹ tng baùn
kờnh mỷt ngoaỡi r
2
=0,2 mm (Hỗnh H.15-6). Bióỳt r
1
=10 cm; r
2
= 30cm; a = 5 cm;
E = 10
7
N/cm
2
; à =0,34.
15-7. Xaùc õởnh aùp lổỷc p
o
giổợa ọỳng bó- tọng vaỡ loợi tuyót õọỳi cổùng. Sau õoù kióứm
tra bóửn theo thuyóỳt bóửn thóỳ nng bióỳn õọứi hỗnh daùng. Lỏỳy :E
bt
= 2.10

6
N/cm
2
,
[
n
]
bt
= 200 N/cm
2
; [
k
]
bt
= 40 N/cm
2
; p = 120N/cm
2
r
1
/r
2
=0,5 ; à
bt
=0,16. Xem
hỗnh H.15-7.

15-8. Cho: E
I
= 20.10
6
N/cm
2
; à
I
= 0,3
E
II
= 10.10
6
N/cm
2
; à
II
= 0,34
r
1
= 10 cm; r
2
= 20 cm; r
3
= 40 cm; = 0,2mm
Veợ bióứu õọử ổùng suỏỳt . Hỗnh H.15-8.
15-9 Hai ọỳng cuỡng vỏỷt lióỷu õổồỹc lọửng nhau vồùi õọỹ dọi = 0,12mm, ọỳng gheùp

chởu aùp suỏỳt bón trong phỏn bọỳ õóửu.
Tờnh cổồỡng õọỹ lồùn nhỏỳt cuớa aùp suỏỳt bón trong theo thuyóỳt bóửn ổùng suỏỳt
tióỳp lồùn nhỏỳt. Bióỳt vỏỷt lióỷu coù []= 160 MN/m
2
; E = 2.10
5
MN/m
2
. Kờch thổồùc
cuớa ọng :
- Baùn kờnh trong a = 50 mm.
- Baùn kờnh gheùp b = 70 mm.
- Baùn kờnh ngoaỡi c = 100 mm.
15-10. Ngổồỡi ta gheùp mọỹt vaỡnh theùp daỡy 15 mm vaỡo mọỹt õộa troỡn bũng õuy-ra
coù õổồỡng kờnh D = 600 mm vồùi õọỹ dọi = 0,3mm.
Xaùc õởnh ổùng suỏỳt tióỳp xuùc p' giổợa vaỡnh vaỡ õộa khi gheùp, ổùng suỏỳt phaùp
trong vaỡnh vaỡ õộa. Hỗnh veợ H.15-10.
Caùc ổùng suỏỳt phaùp trong vaỡnh vaỡ õộa seợ thay õọứi bao nhióu nóỳu nhióỷt õọỹ
cuớa toaỡn bọỹ vaỡnh vaỡ õộa tng lón 55
0
c? Bióỳt :
- Vồùi õuy-na: E
õ
=0,7.10
4
kN/cm
2
; à
õ
= 0,32; hóỷ sọỳ daợn nồớ nhióỷt

õ
=22.10
-6
.
-
Vồùi theùp : E
th
= 2.10
4
kN/cm
2
; à
th
= 0,30; hóỷ sọỳ daợn nồớ nhióỷt

th
=12.10
-6
.

15-11. Trón mọỹt truỷc theùp õổồỡng kờnh ngoaỡi d=60mm coù gừn mọỹt baùnh õaỡ bũng
gang õổồỡng kờnh D = 140mm, bóử daỡy b = 60mm.
Tờnh õọỹ dọi khi gheùp cng sao cho chọự gheùp chởu õổồỹc mọmen xoừn
M=2 kNM. Bióỳt rũng hóỷ sọỳ ma saùt giổợa theùp vaỡ gang f = 0,1. ọỳi vồùi theùp : E
th
=
2.10
4
kN/cm

2
; à
th
= 0,28.
ọỳi vồùi gang : E
g
=1.10
4
kN/cm
2
; à
g
=0,25.

MUC LUC
Lồỡi noùi õỏửu Trang1

Chổồng 9: Tờnh chuyóứn vở cuớa hóỷ thanh
9-1. Cồ sồớ cuớa phổồng phaùp nng lổồỹng
9-2. Cäng thỉïc M
o
âãø xạc âënh chuøn vë
9-3. Phỉång phạp nhán biãøu âäư Vã-rã-sa-gin.
9-4. Âënh l vãư chuøn vë tỉång häø

Chỉång 10: Tênh hãû siãu ténh bàòng phỉång phạp lỉûc
10-1 Khại niãûm vãư hãû siãu ténh .
10-2 Tênh hãû siãu ténh bàòng phỉång phạp lỉûc
10-3 Tênh hãû siãu ténh âäúi xỉïng
10-4 Dáưm liãn tủc
10-5 Tênh chuøn vë ca hãû siãu ténh

Chỉång 11 : Ti trng âäüng
11-1 Chuøn âäüng thàóng våïi gia täúc khäng âäøi
11-2 Chuøn âäüng quay våïi váûn täúc gọc khäng âäøi
11-3 Khại niãûm chung vãư dao âäüng
11-4 Dao âäüng ca hãû ân häưi cọ mäüt báûc tỉû do
11-5 Täúc âäü quay tåïi hản ca trủc
11-6 Va chảm âỉïng ca hãû mäüt báûc tỉû do
11-7 Va chảm ngang ca hãû mäüt báûc tỉû do

Chỉång 12: ÄØn âënh
12-1 Khại niãûm vãư sỉû äøn âënh ca cạc hãû ân häưi
12-2 Xạc âënh lỉûc tåïi hản ca thanh thàóng chëu nẹn âụng tám
12-3 Giåïi hản ạp dủng cäng thỉïc Å-le
12-4 Tênh äøn âënh ca thanh chëu nẹn âụng tám ngoi miãưn ân häưi
12-5 Âiãưu kiãûn äøn âënh v âiãưu kiãûn bãưn
12-6 Tênh äøn âënh theo qui phảàònnnng phỉång phạp thỉûc hnh
12-7 Chn hçnh dảng màût càõt håüp l v váût liãûu

Chỉång 13: ún ngang v ún dc âäưng thåìi
13-1 Khại niãûm chung
13-2 Phỉång phạp xạc âënh chênh xạc cạc thnh pháưn näüi lỉûc
13-3 Phỉång phạp gáưn âụng
13-4 Kiãøm tra bãưn

Chỉång 14: Tênh âäü bãưn khi ỉïng sút thay âäøi theo thåìi gian

14-1 Khại niãûm vãư ỉïng sút thay âäøi - hiãûn tỉåüng mi
14-2 Chu trçnh ỉïng sút - cạc âàûc trỉng ca chu trçnh ỉïng sút
14-3 Giồùi haỷn moợi

14-4 Bióứu õọử giồùi haỷn moợi
14-5 Caùc yóỳu tọỳ aớnh hổồớng õóỳn giồùi haỷn moợi
14-6 Caùch tờnh vóử õọỹ bóửn moợi
14-7 Caùc thờ duỷ
14-8 Bióỷn phaùp nỏng cao giồùi haỷn moợi
14-9 Mọỹt sọỳ baớng cỏửn thióỳt

Chổong 15 ng daỡy

15-1 Khaùi nióỷm
15-2 ặẽng suỏỳt vaỡ bióỳn daỷng
15-3 ng theùp

óử baỡi tỏỷp